1、2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 學習函數(shù)的一般模式（方法）：解析式（定義）圖像性質(zhì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合定義域值域單調(diào)性奇偶性最值知識結(jié)構(gòu)（一）對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù)； 其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+） 辨別對數(shù)函數(shù)：1、底數(shù)是常數(shù)，2、真數(shù)位置只能是自變量x探究新知判斷是不是對數(shù)函數(shù)(1)(2)（）（）（）（）（）（）（）哈哈 ，我們都不是對數(shù)函數(shù)你答對了嗎？我們是對數(shù)型函數(shù)請認清我們哈作圖步驟: 列表, 描點, 用平滑曲線連接。探究：對數(shù)函數(shù): y = loga x (a0,且a 1) 圖象與性質(zhì)在同一坐標系中用描點法畫出對數(shù)函數(shù) 的圖象。0.512468121621-1-2124

2、0yx3探究:對數(shù)函數(shù): y = loga x (a0,且a 1) 圖象列表描點連線10-1-2-2.58-3-3.58-4-10122.5833.5842.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) a1 圖象性質(zhì)定義域 值域 特殊點單調(diào)性奇偶性最值過定點（1，0）在(0,+)上是增函數(shù)在(0,+)上是減函數(shù) 當x1時,y0; 當0 x1時,y0.(0,+)R非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)0a1時,y0; 當0 x0.我很重要例7 求下列函數(shù)的定義域：書本第73頁 練習2:求下列函數(shù)的定義域例8 比較下列各組數(shù)中兩個值的大小： log 23.4 , log 28.5 log 0.31.8 , log 0.32.7 lo

3、g a5.1 , log a5.9 ( a0 且a1 )兩個同底對數(shù)比較大小，構(gòu)造一個對數(shù)函數(shù)，然后用單調(diào)性比較你能口答嗎？變一變還能口答嗎？練習1：比較大小 log76 1 log0.53 1 log67 1 log0.60.1 1 log35.1 0 log0.12 0 log20.8 0 log0.20.6 0 因為log35 log33 =1 log53 log 53 例.比較大小(1） log35 log53 因為log 32 0log 20.8 log 20.8當?shù)讛?shù)不相同，真數(shù)也不相同時，方法10常需引入中間值0或1(各種變形式）.解:(2） log32 log20.8 例 比較

4、大?。?） log64 log74解: 方法當?shù)讛?shù)不相同，真數(shù)相同時，寫成倒數(shù)形式比較大小11小結(jié)：1正確理解對數(shù)函數(shù)的定義；2掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；3能利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)問題.作業(yè)：P73 2 3.(2),(3)對數(shù)函數(shù) 的圖象。猜猜: 21-1-21240yx321-1-21240yx3對數(shù)函數(shù)在第一象限越靠近y軸底數(shù)越大1yxo0 c d 1 a bC d 1 a b由下面對數(shù)函數(shù)的圖像判斷底數(shù)a,b,c,d的大小例 比較大?。?） log53 log43解: 利用對數(shù)函數(shù)圖象得到 log53 log43方法當?shù)讛?shù)不相同，真數(shù)相同時，利用圖象判斷大小.11log22x 的解集

5、為 （ ）解：由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及定義域要求，得 x0 4x+802x04x+82xx -2X0 x -4解對數(shù)不等式時 , 注意真數(shù)大于零.A. x0 B. x -4 C. x -2 D. x 4A圖 象 性 質(zhì)a 1 0 a 1定義域 : 值 域 :定 點:在(0,+)上是：在(0,+)上是對數(shù)函數(shù)y=logax (a0且a1)的圖象與性質(zhì)( 0,+)R(1 ,0), 即當x 1時,y0增函數(shù)減函數(shù)y X O x =1 (1,0) y X O x =1 (1,0) 圖 象 性 質(zhì)a10a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a0,y1; x1; x0, 0y0,0y1 回顧指數(shù)函數(shù)的圖像及其

6、性質(zhì)類比可得對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)y=log x2深入探究：函數(shù) 與 的圖象關(guān)系y=2 Xx1/41/212416y=log2x1x-2-10124y=2x觀察（1）：從下表中你能發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)變量間的什么關(guān)系關(guān)系：二者的變量x,y的值互換,即：-1/41/212416-2-10124深入探究：函數(shù) 與 的圖象關(guān)系y=2 Xy=log x2觀察（2）：從圖象中你能發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)的圖象間有什么關(guān)系21-1-21240yx3y=log x2y=2 Xy=xAA*B B*結(jié)論(1)：圖象關(guān)于直線y=x對稱。深入探究：觀察（2）：從圖象中你能發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)的圖象間有什么關(guān)系21-1-21240yx3y=xB B*結(jié)論：圖象關(guān)于直線y=x對稱。結(jié)論(2)：函數(shù) 與 互為反函數(shù)。閱讀教材P73反函數(shù)y=a Xy=log xa深入探究：函數(shù) 與 的圖象關(guān)系y=2 Xy=log x2觀察（2）：從圖象中你能發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)的圖象