1、武昌區(qū)2017屆高三年級5月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)第卷（選擇題）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求.1.已知復(fù)數(shù)，則 A. B. C. D. 2.已知集合，則 A. B. C. D.3.在一組樣本數(shù)據(jù)（不全相等）的散點圖中，若所有樣本點都在直線上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為 A. -1 B. 0 C. 1 D. 24.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入，則輸出的等于 A. 3 B. 12 C. 60 D. 3605.已知函數(shù)命題是R上的單調(diào)增函數(shù)；命題的圖象與軸恰有一個交點，則是的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充

2、要條件 D.既不充分也不必要條件6. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為 A. B. C. D. 7. 若滿足約束條件，則的取值范圍為 A. B. C. D.8. 設(shè)是雙曲線的兩個焦點，點到雙曲線漸近線的距離為（為坐標(biāo)原點），則該雙曲線的離心率為 A. B. C. D.29. 已知棱長為2，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC的各頂點都在球O的球面上，則球O的表面積為 A. B. C. D.10. 已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是 A. B. C. D.11.設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若有最大值，且，則取得最小正值時， A. 1 B. 8

3、C. 15 D. 1612.已知函數(shù)有兩個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.設(shè)向量不平行，向量與平行，則實數(shù) .14.設(shè)數(shù)列的前項和為，已知，則的通項公式為 .15.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時，則 .16.設(shè)拋物線的焦點為F,準(zhǔn)線為，過拋物線上一點P作的垂線，垂足為A,設(shè)與交于點，若的面積為，則 .三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推理、驗算過程.17.（本題滿分10分） （1） （2）18.（本題滿分12分） 甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，培訓(xùn)期間共參加了10次模擬考試，根

4、據(jù)考試成績，得到如下圖所示的莖葉圖. （1）求甲學(xué)生的平均成績及方差； （2）若在這10次模擬考試中，乙學(xué)生的平均成績?yōu)?9.6分，求的概率.19.（本題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，平面，,且 （1）求證：； （2）求點到平面的距離.20.（本題滿分12分）已知橢圓，點在橢圓上，直線與橢圓交于兩點. （1）證明：直線的斜率與直線的斜率之和為定值； （2）求面積的最大值.21.（本題滿分12分）設(shè)函數(shù) （1）若函數(shù)存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍； （2）若存在，使得不等式成立，求的取值范圍.請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果兩題都做，則按照所做的第一題給分；作答時，請用2B鉛筆將答題卡上相應(yīng)的題號涂黑。22.（本題滿分10分）選修4-4：參數(shù)方程與極坐標(biāo)系 在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. （1）求曲線的極坐標(biāo)方程；（2）若直線的極坐標(biāo)方程