1、一、選擇題1. （2014山東省萊蕪市，12，3分）已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論：abc0 2ab0 4a2bc0 (ac)2b2其中正確的個數(shù)有（ ）( 第12題圖 )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】D2. （2014山東省棗莊市，11,3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x、y的部分對應(yīng)值如下表：X-10123y51-1-11則該二次函數(shù)圖象的對稱軸為（ ）Ay軸B直線x=C直線x=2D直線x=【答案】B3. （2014甘肅省白銀市，9，3分）二次函數(shù)y=x2+bx+c，若b+c=0，則它的圖象一定過點（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）考點：二次

2、函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析：此題可將b+c=0代入二次函數(shù)，變形得y=x2+b（x1），若圖象一定過某點，則與b無關(guān)，令b的系數(shù)為0即可解答：解：對二次函數(shù)y=x2+bx+c，將b+c=0代入可得：y=x2+b（x1），則它的圖象一定過點（1，1）故選D點評：本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，在這里解定點問題，應(yīng)把b當做變量，令其系數(shù)為0進行求解4. （2014貴州省畢節(jié)市，11，3分）拋物線，的共同性質(zhì)是（ ）A.開口向上 B.對稱軸是y軸C. 都有最高點 D.y隨x的增大而增大【答案】B5. （2014湖北省十堰市，10，3分）已知拋物線經(jīng)過點（1，1）和（-1，0）下列結(jié)論：當時，拋物線與x

3、軸必有一個交點在點（1，0）的右側(cè)；拋物線的對稱軸為，其中結(jié)論正確的個數(shù)有（ ）A 4個 B 3個 C 2個 D 1個 【答案】B6 HYPERLINK cm .(2014年維吾爾自治區(qū)，6，5分)對于二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（ ）A開口向下 B對稱軸是x=-1C頂點坐標是(1，2) D與x軸有兩個交點【答案】C7. （2014四川省達州市，10，3分）右圖是二次函數(shù)的圖象的一部分，對稱軸是直線x=1 b24ac 4a-2b+c0 不等式ax2+bx+c0的解集是x3.5若（-2，y1）,(5,y2)是拋物線上的兩點，則y1y2上述4個判斷中，正確的是 ( )A B C D 【答案】B

4、8. （2014山東淄博8，4分）如圖，二次函數(shù)的圖象過點B（0，2），它與反比例函數(shù)的圖象交于點A（m，4），則這個二次函數(shù)的解析式為（ ）A B C D【答案】A9HYPERLINK 精品分類匯編，合作共贏！組織者：倉猛.（2014山東淄博12，4分）已知二次函數(shù)，其圖象過點A（0，2），B（8，3），則h的值可以是（ ）A6 B5 C4 D3【答案】D10. （2014湖北荊門 4，3分）將拋物線yx26x5向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后，得到的拋物線解析式是( )Ay(x4)26 By(x4)22 Cy(x2)22 Dy(x1)23【答案】B11. （2014陜西省，1

5、0，3分）二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是 （ ）Ac -1 B b0 C 2a+b0 D9a2+c3b【答案】D12. （2014臺灣省，26，3分）已知a、h、k為三數(shù)，且二次函數(shù)ya(xh)2k在坐標平面上的圖形通過(0，5)、(10，8)兩點若a0，0h10，則h之值可能為下列何者？()A1B3C5D7分析：先畫出拋物線的大致圖象，根據(jù)頂點式得到拋物線的對稱軸為直線xh，由于拋物線過(0，5)、(10，8)兩點若a0，0h10，則點(0，5)到對稱軸的距離大于點(10，8)到對稱軸的距離，所以h010h，然后解不等式后進行判斷解：拋物線的對稱軸為直線x

6、h，而(0，5)、(10，8)兩點在拋物線上，h010h，解得h5故選D13. （2014貴州省遵義市，6，3分）已知拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一坐標系內(nèi)的圖象如圖所示，其中正確的是OA.yxOB.yxOD.yxOC.yx【答案】D14. （2014年上海市3，4分）如果將拋物線yx2向右平移1個單位，那么所得的拋物線的表達式是（ ）(A) yx21； (B) yx21； (C) y(x1)2； (D) y(x1)2【答案】C15. （2014湖北省孝感市，12，3分）拋物線的頂點為，與軸的一個交點在點和之間，其部分圖象如圖所示，則以下結(jié)論： ；方程有兩個相等的實數(shù)根，其中正

7、確結(jié)論的個數(shù)為 A1個 B2個 C3個 D4個【答案】C16 HYPERLINK cm .（2014湖北省黃石市，7，3分）二次函數(shù)的圖像如圖所示，則函數(shù)值時，x的取值范圍是yx3-1O第7題圖A. B. C. D. 或 【答案】D17. （2014四川省資陽市，第10題，3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，給出下列四個結(jié)論：4ac-b20；4a+c2b；3b+2c0；m(am+b)+ba(m-1)其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A4個 B3個 C2個 D 1個【答案】B18. 2014甘肅省臨夏州，9，3分）二次函數(shù)y=x2+bx+c，若b+c=0，則它的圖象一定過點（）A（

8、1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：此題可將b+c=0代入二次函數(shù)，變形得y=x2+b（x1），若圖象一定過某點，則與b無關(guān)，令b的系數(shù)為0即可解答：解：對二次函數(shù)y=x2+bx+c，將b+c=0代入可得：y=x2+b（x1），則它的圖象一定過點（1，1）故選D點評：本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，在這里解定點問題，應(yīng)把b當做變量，令其系數(shù)為0進行求解19. （2014山東濱州 9，3分）下列函數(shù)，圖象經(jīng)過原點的是 （ ）A. B. C. D. 【答案】A20. （2014山東省荷澤市，8，3分）如圖，RtABC中，ACBC2，正方形C

9、DEF的頂點D，F(xiàn)分別在AC，BC邊上，設(shè)CD的長為，ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為，則下列圖象中能表示與之間的函數(shù)關(guān)系的是（）【答案】A21.（2014山東省威海市，11，3分）已知二次函數(shù)（0）的圖象如圖所示，則下列說法：0；該拋物線的對稱軸是直線1；當1時，；0（1）其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D4【答案】C22. （2014浙江省麗水市，8，3分）在同一平面直角坐標系內(nèi)，將函數(shù)的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位，得到圖象的頂點坐標是（ ）A B C D【答案】C23.（2014山東省泰安市，20，3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）中的x與

10、y的部分對應(yīng)值如下表：x-1013y-1353下列結(jié)論：（1）ac0；（2）當x1時，y的值隨x值的增大而減??；（3）3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一個根；（4）當-1x3時，ax2+（b-1）x+c0.其中正確的個數(shù)為（ ）（A）4個 （B）3個 （C）2個 （D）1個【答案】B24 HYPERLINK cm .（2014四川南充，10，3分）二次函數(shù)（0）圖象如圖所示，下列結(jié)論：0；0；當1時，；0；若，且，則2其中正確的有（）ABCD（第10題圖）【答案】D25. （2014四川省巴中市，10，3分）已知二次函數(shù)的圖像如圖3所示，則下列敘述正確的是（ ）A. abc0 B. -3

11、a+c0 C. D. 將該函數(shù)圖像向左平移2個單位后所得拋物線的解析式為【答案】B26. (2014年山東東營，9，3分)若函數(shù)的圖象與軸只有一個交點，那么的值為（ ）A B C D，【答案】D27HYPERLINK 精品分類匯編，合作共贏！組織者：倉猛.（2014山東省煙臺市，11，3分）二次函數(shù)的部分圖像如圖所示，圖像過點（1，0），對稱軸為直線下列結(jié)論：其中正確的結(jié)論有0 當1時，的值隨的值的增大而增大A1個B2個C 3個D 4個【答案】 B28. （2014浙江省金華市，9，3分）如圖是二次函數(shù)的圖象，使1成立 的x的取值范圍是（ ） A. 1x3 B. x1 C.x1 D.x1或x3

12、 【答案】D29. (2014江西省6，3分)已知反比例函數(shù)y的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y2kx24xk2的圖象大致為()Oxy11(第6題)yO1x1yO1x1yO1x1yO1x1A B C D【答案】D30.（2014江蘇宿遷，7，3分）若將拋物線y=x2向右平移2個單位，再向上平移3個單位，則所得拋物線的不等式為（ ） Ay=(x+2)2+3By=(x2)2+3 Cy=(x+2)23 Dy=(x2)23【答案】B31. （2014浙江省寧波市，12，4分）已知點A（a-2b，2-4ab）在拋物線上，則點A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點坐標為 （ ）A.（-3，7） B. （-1，7） C. （

13、-4，10） D. （0，10）【答案】D32. （2014江蘇省蘇州市，8，3分）二次函數(shù)y=ax2bx-1(a0)的圖象經(jīng)過點(1，1)，則代數(shù)式1-a-b 的值為 ()A. -3 B. -1 C. 2 D. 5【答案】B33. （2014四川省成都市，9，3分）將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為（ ）（A） （B）（C） （D）【答案】D34 HYPERLINK cm .（2014山東聊城，12，3分）如圖是二次函數(shù)（）圖象的一部分，是對稱軸，有下列判斷：；若（3，），（，）是拋物線上兩點，則其中正確的是（ ）ABCD【答案】D 35.36 HYPERLINK cm .37.38.39HYPE

14、RLINK 精品分類匯編，合作共贏！組織者：倉猛. 二、填空題1. （2014云南省，12，3分）拋物線的頂點坐標為【答案】（1,2）2. (2014年株洲市，16，3分)如果函數(shù)的圖像經(jīng)過平面直角坐標系的四個象限，那么a的取值范圍是_.【答案】a-53.（2014山東省荷澤市，12，3分）如圖，平行于軸的直線AC分別交函數(shù)（0）與（0）的圖象于B，C兩點，過點C作軸的平行線交的圖象于點D，直線DEAC，交的圖象于E，則第12題【答案】4. （2014湖南省長沙市，第12題，3分）拋物線的頂點坐標是 .【答案】（2，5）5. （2014浙江省杭州市，15，4分）設(shè)拋物線y=a+bx+c(a0)

15、過A（0,2），B（4,3）C三點，其中點C在直線x=2上，且點C到拋物線的對稱軸的距離等于1，則拋物線的函數(shù)解析式為 【答案】或 6. （2014江蘇省揚州市，16，3分）如圖，拋物線y=abxc(a0)的對稱軸是過點(1，0)且平行于y軸的直線，若點P（4，0）在該拋物線上，則4a-2b+c的值為 【答案】07.（2014浙江省湖州市，16，4分）已知當,時，二次函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值分別為,.若正整數(shù)a,b,c恰好是一個三角形的三邊長，且當abc時，都有8 HYPERLINK cm .（2014四川省甘孜州，24，4分）已知拋物線yx2k的頂點為P，與x軸交于點A，B，且ABP是正三角形，則k

16、的值是 【答案】49. （2014江蘇省南京市，16，2分）已知二次函數(shù)yax2bxc中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：x10123y105212則當y5時，x的取值范圍是_【答案】0 x4 10.11.12.13.14.15.16 HYPERLINK cm .17.18.19HYPERLINK 精品分類匯編，合作共贏！組織者：倉猛.20.21.22.23.24.25.26 HYPERLINK cm .27.28.29HYPERLINK 精品分類匯編，合作共贏！組織者：倉猛.30.31.32.33.34.35.36 HYPERLINK cm .37.38.39HYPERLINK 精品分類

17、匯編，合作共贏！組織者：倉猛. 三、解答題1. （2014河北省，24，11分）如圖14，22網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1）中有A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，O九個格點拋物線l的解析式為（n為整數(shù)）（1）n為奇數(shù)，且l經(jīng)過點H（0，1）和C（2，1），求b，c的值，并直接寫出哪個格點是該拋物線上的頂點；（2）n為偶數(shù)，且l經(jīng)過點A（1，0）和B（2，0），通過計算說明點F（0，2）和H（0，1）是否在拋物線上；（3）若l經(jīng)過這九個格點中的三個，直接寫出滿足這樣條件的拋物線條數(shù)【答案】解：（1）因為n為奇數(shù)，則拋物線解析式為將H（0，1）和C（2，1）代入上式，得b=2，c=1所以拋物線解析式

18、為化為頂點式為，其頂點坐標為（1，2）；所以頂點所在的格點為E；（2）因為n為偶數(shù)，則拋物線的解析式為；將A（1，0）和B（2，0）代入上式，得b=，c=2所以拋物線解析式為將x=0代入上式可得y=2，所以F點在該拋物線上，H點不在該拋物線上（3）62. （2014湖南省婁底市，26，10分）如圖11，拋物線與x軸交于點A（x1，0），B（x2，0），x1 x2，與y軸交于點C（0，c）（c0）,且滿足 （1）求拋物線的解析式； （2）在拋物線上能不能找到一點，使POC=PCO，若能，請求出點P的坐標；若不能，請說明理由。【答案】解：（1）由題意得：， 解得：（舍去），（2）存在，是線段OC的

19、垂直平分線與拋物線的交點。C（0，-3）， 線段OC的中點坐標是（0，）把y=代入拋物線解析式，得=解得：；P點的坐標是（，0）或（，0）3. （2014山東濱州 23，9分）已知二次函數(shù)（1）用配方法求其函數(shù)的頂點C的坐標，并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而增減的情況；（2）求函數(shù)圖象與軸的交點A，B的坐標，及ABC的面積?！敬鸢浮拷猓?其函數(shù)的頂點C的坐標為（2，-1），當時，隨的增大而減小；當時，隨的增大而增大。（2）令，則，解得當點A在點B左側(cè)時，A（1，0），B（3，0）當點A在點B右側(cè)時，A（3，0），B（1，0）AB=，過點C作CD軸于DABC的面積=4. （2014浙江省紹興

20、市，22，12分）（12分）如果二次函數(shù)的二次項系數(shù)為1，則此二次函數(shù)可表示為，我們稱p，q為此函數(shù)的特征數(shù)，如函數(shù)的特征數(shù)是2，3（1）若一個函數(shù)的特征數(shù)為2，1，求此函數(shù)圖象的頂點坐標（2）探究下列問題：若一個函數(shù)的特征數(shù)為4，1，將此函數(shù)的圖象先向右平移1個單位，再向上平移1個單位，求得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)；若一個函數(shù)的特征數(shù)為2，3，問此函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移，才能使得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)為3，4？【答案】解：（1）由題意，得，特征數(shù)為2，1的函數(shù)圖象的頂點坐標為（1，0）（2）特征數(shù)為4，1的函數(shù)為，即，函數(shù)圖象先向右平移1個單位，再向上平移1個單位，即特征數(shù)為2，3特

21、征數(shù)為2，3的函數(shù)為，即，特征數(shù)為3，4的函數(shù)為，即，所求平移為：先向左平移個單位，再向下平移個單位注意：符合題意的其他平移，也正確5. （2014浙江省杭州市，23，12分）復(fù)習課中，教師給出關(guān)于x的函數(shù)y= 2kx2(4k+1)x-k+1（為實數(shù)）教師：請獨立思考，并把探索發(fā)現(xiàn)的與該函數(shù)有關(guān)的結(jié)論（性質(zhì)）寫到黑板上學生獨立思考后，黑板上出現(xiàn)了一些結(jié)論.教師作為活動一員，又補充了一些結(jié)論，并從中選擇如下四條：存在函數(shù)，其圖象經(jīng)過（1,0）；函數(shù)圖象與坐標軸總有三個不同的交點；當x1時，不是y隨x的增大而增大就是y隨x的增大而減小；若函數(shù)有最大值，則最大值比為正數(shù)，若函數(shù)有最小值，則最大值比為

22、負數(shù)教師：請你分別判斷四條結(jié)論的真假，并說明理由.最后簡單寫出解決問題時所用到的數(shù)學方法【答案】解：的結(jié)論為真，理由為：當k=0時，函數(shù)為y=x+1，顯然x=1時有y=0，即其圖象經(jīng)過（1,0）；特殊值法的結(jié)論為假，當k=0時，函數(shù)為y=x+1，是一條直線，與坐標軸有兩個不同的交點；特殊值法的結(jié)論為假，當k=0時，函數(shù)為y=x+1， x1時， y隨x的增大而減小；當k0時，x的函數(shù)y= kx2(4k+1)x-k+1（為實數(shù)）為二次函數(shù)，其對稱軸為x=，若k0，顯然x=1，故當x1時，一部分y隨x的增大而增大部分，另一部分y隨x的增大而減?。环诸愑懻?，特殊值法的結(jié)論為真，理由為：k=0時，函數(shù)為

23、y=x+1，沒有最值；當k0時，x的函數(shù)y=2 kx2(4k+1)x-k+1（為實數(shù)）為二次函數(shù)，最值為，顯然，當k0時，y有最小值，此時，0；當k0時，y有最大值，此時，0分類討論，特殊值法6. （2014浙江省寧波市，23，10分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A（2,0），B（0，-1）和C（4,5）三點.（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為D，求點D的坐標；（3）在同一坐標系中畫出直線y=x+1,并寫出當x在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值.【答案】解：（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A（2,0），B（0，-1）和C（

24、4,5）三點，解得a=,b=-,c=-1,y=x2-x-1； （2）當y=0時，x2-x-1=0，解得x=2或-1，D（-1,0）； （3）如圖，當-1x4時一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值. 7. （2014江蘇省揚州市，27，12分）某店因為經(jīng)營不善欠下38400元的無息貸款的債務(wù)，想轉(zhuǎn)行經(jīng)營服裝專賣店又缺少資金“夢想中國秀”欄目組決定借給該店30000元資金，并約定利用經(jīng)營的利潤償還債務(wù)（所有債務(wù)均不計利息）已知該店代理的品牌服裝進價為每件40元，該品牌服裝日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的關(guān)系可用圖中的一條折線（實線）來表示該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元，每天還應(yīng)支付其它費用

25、為106元（不包含債務(wù)）（1）求日銷售量（件）和銷售價（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2若該店暫不考慮償還債務(wù)，當天的銷售價為48元時/件時，當天正好收支平衡（收入=支出），求該店員工的人數(shù)；（3）若該店只有2名員工，則該店最早需要多少天能還清所有債務(wù)，此時每件服裝的價格應(yīng)定定為多少元？【答案】解：（1）當40 x58時，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b把x=40，y=60和x=58，y=24分別代入得 解得即y=-2x+140當58xx71時，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n把x=58，y=24和x=71，y=11分別代入得 解得即y=-x+82(2)設(shè)該店員工為a人把x=48分別代入y=-2x+140得

26、 y=-248+140=44由題意 （48-40）44=82a+106解得 a=3即該店員工為3人（3）舍該店每天的銷售利潤為W元則W=(x-40)y當40 x58時，W=(x-40)( -2x+140)=當x=55時，W有最大值為450； 當58xx71時，W=(x-40)( -x+82)=當x=61時，W有最大值為441；綜上可知，當x=55時，每天可獲得最大利潤450元；（38400+30000）（450-822-106）=380（天）即該店最早需要380天能還清所有債務(wù)，此時每件服裝的價格應(yīng)定定為55元8.（2014安徽省，22，12分）若兩個二次函數(shù)圖像的頂點、開口方向都相同，則稱這

27、兩個二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”. （1）請寫出兩個為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)； （2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=2x2-4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的圖像經(jīng)過點A（1，1），若y1+y2與y1為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達式，并求出當0 x3時，y2的最大值.【答案】解：（1）答案不唯一.如y=x2和y=2x2. （2）將點A（1，1） 代入y1=2x2-4mx+2m2+1，得2-4m+2m2+1=1，解之，得：m=1.所以y1=2x2-4x+3.則y1+y2=(a+2)x2+(b-4)x+8.y1+y2與y1為“同簇二次函數(shù)”，y1+y2=(a+2)x2+(b-4

28、)x+8的頂點坐標為（1，1）.，解之，得：.y2=5x2-10 x+5.0 x3，當x=3時，y2最大值=532-103+5=20.8. （2014浙江省臺州市，23，12分）某公司經(jīng)營楊梅業(yè)務(wù)，以3萬元/噸的價格向農(nóng)戶收購楊梅后，分揀成A、B兩類，A類楊梅包裝后直接銷售，B類楊梅深加工再銷售A類楊梅的包裝成本為1萬元/噸，根據(jù)市場調(diào)查，它的平均銷售價格y（單位萬元/噸）與銷售數(shù)量x（x2）（取位噸）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖，B類楊梅深加工總費用s（單位:萬元）與加工數(shù)量t（單位噸）之間的函數(shù)關(guān)系是s123t，平均銷售價格為9萬元/噸（1）直接寫出A類楊梅平均銷售價格y與銷售量x這間的函數(shù)關(guān)系式（2）第一次，該公司收購了20噸楊梅，其中A類楊梅x噸，經(jīng)營這批楊梅所獲得的毛利潤為w萬元（毛利潤銷售總收人經(jīng)營總成本）求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式若該公司獲得了30萬元毛利潤，問用于直銷的A類楊梅有多少噸？（3）第二次該公司準備投人132萬元資金，請設(shè)計種經(jīng)營方案，使公司獲得最大毛利潤，并求出最大毛利潤【答案】解：（1）y= （2）設(shè)銷售A類楊梅x噸，則銷售B類楊梅（20-x）噸 當2x8時， w=x（-x+14）+9(20-x)-320-x-【12+3（20-x）】 =-x+7x+48 當x8時，w=6x+9（20-x）-220-x-【12+3（