1、第十四章 整式的乘法與因式分解14.2 乘法公式第1課時(shí) 平方差公式1課堂講解平方差公式利用平方差公式的應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升復(fù)習(xí)回顧：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是如何相乘的？(a + b)( m + n)=am+an+bm+bn知1導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)平方差公式平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.公式變形:1、(a b ) ( a + b) = a2b22、(b + a )(b + a ) = a2b2知1講 (a+b)(ab)=(a)2(b)2 相同為a 相反為b注：這里的兩數(shù)可以是兩個(gè)單項(xiàng)式也可以是兩個(gè) 多項(xiàng)式等等適當(dāng)交換合理加括號(hào)運(yùn)用平方差公

2、式計(jì)算：(1)(3x+2)(3x 2);(2) (x+2y)(x 2 y).在(1)中，可以把3x看成a，2看成b，即(3x+2)(3x2) = (3x)2 22. (a+ b)(a b) = a2 b2知1講 例1 分析： (1) (3x+2)(3x 2) = (3x)2 22 = 9x2 4；(2) (x+2y)(x 2 y) =(x ) 2 (2y ) 2 =x2 4y 2.解： 知1講 你還有其他的計(jì)算方法嗎？ 符合平方差特點(diǎn)的，緊扣公式特征，找出公式中的“a”和“b”，用平方差公式直接進(jìn)行計(jì)算，注意作為“a”項(xiàng)的符號(hào)為“”號(hào)時(shí)，在計(jì)算中要連同它的符號(hào)一起作為底數(shù)，例如上題中的（2）題

3、，結(jié)果可能會(huì)出現(xiàn)x2+4y2這樣的錯(cuò)解.知1講 根據(jù)平方差公式填空：(1)(3a2)(3a2)(3a)222_；(2)(2x3)(_)4x29；(3)(_)(5a1)125a2.1 知1練 9a242x315a知1練 2 下列運(yùn)算正確的是()A(ab)(ba)a2b2B(2mn)(2mn)2m2n2C(xm3)(xm3)x2m9D(x1)(x1)(x1)2C知2導(dǎo)2知識(shí)點(diǎn)平方差公式的應(yīng)用 學(xué)習(xí)了平方差公式之后，我們可利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算. 計(jì)算：(1)( y+2)( y2) ( y 1)( y+5);(2)102 98.(1)( y+2)( y2) ( y 1)( y+5); =y2 2

4、2 ( y2+4y 5) =y2 4 y2 4y+5 = 4y +1;(2) 102 98=(100+2) (100 2) = 1002 22 = 10 000 4 =9 996.知2講 例2 解： 運(yùn)用平方差公式計(jì)算兩數(shù)乘積問(wèn)題，關(guān)鍵是找到這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，再將原兩個(gè)數(shù)與這個(gè)平均數(shù)進(jìn)行比較，變形成兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差的積的形式，利用平方差公式可求解知2講 知2練 1 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1) (a+3b)(a 3b);(2) (3+2a)( 3+2a);(3) 51 49;(4) (3x+4)(3x 4)(2x+3)(3x 2).(1) a29b2； (2) 4a29；(3) 2499； (4) 3x25x10.解： 知2練 2 計(jì)算2 01622 0152 017的結(jié)果是()A1 B1C2 D2A通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：平方差公式:(a