1、5.1 相交線第5章 相交線與平行線第1課時 相交線逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2鄰補角的定義及性質(zhì)對頂角的定義及性質(zhì)北京立交橋相交線平行線知識點鄰補角的定義及性質(zhì)知1講1ABCDO如果兩條直線只有一個公共點，就說這兩條直線相交.該公共點叫做兩直線的交點直線AB、CD相交于點O.知1講 1和2也是直線AB、CD相交得到的，它們不僅有一個公共頂點O，還有一條公共邊OA，像這樣的兩個角叫做鄰補角 .2與3，3與4，1與4都是鄰補角.ABCDO1234知1講1.有一條公共邊2.角的另一邊互為反向延長線.鄰補角12ACDO34B知1講特別解讀：鄰補角是成對出現(xiàn)的，單獨一個角不能稱為鄰補

2、角 . 鄰補角定義中既指明了位置關系，又指明了數(shù)量關系.“鄰”指的是位置相鄰，即兩個角有一條公共邊，“補” 指的是兩個角的數(shù)量關系是互補 .知1講例 1如圖所示，直線AB，CD，EF相交于點O，指出AOC，EOB的鄰補角知1講導引：找一個角的鄰補角時，可先固定一邊，反向延長另一邊，則由固定的一邊和另一邊的反向延長線組成的角即是原角的鄰補角AOC的鄰補角有兩個：固定射線OA，反向延長射線OC得到AOD；固定射線OC，反向延長射線OA得到BOC，它們都是AOC的鄰補角同理，EOB的鄰補角也有兩個，為BOF和AOE.解：AOC的鄰補角是AOD，BOC；EOB的鄰補角是BOF和AOE.知1講歸 納判斷

3、兩個角是不是鄰補角，應從兩個方面去看：一看這兩個角有沒有公共邊；二看這兩個角的另一邊是否互為反向延長線知1練1.鄰補角是() A和為180的兩個角 B有公共頂點且互補的兩個角 C有一條公共邊且相等的兩個角 D有公共頂點且有一條公共邊，另一邊互為 反向延長線的兩個角 D知1練2. 下列選項中，1與2互為鄰補角的是()D知1練3. 如圖，1的鄰補角是() ABOC BBOE和AOF CAOF DBOC和AOFB知1練4. 【中考柳州】如圖，的度數(shù)等于() A135 B125 C115 D105A知識點對頂角的定義及性質(zhì)2知2講OABCD）（1342）（ 有一個公共頂點一個角的兩邊是另一個角的兩邊的

4、反向延長線，那么這兩個角互為對頂角.對頂角：知2講對頂角1.頂點相同.2.角的兩邊互為反向延長線. 兩條直線相交出現(xiàn)對頂角對頂角是成對出現(xiàn)的BAOCD12知2講特別解讀：對頂角的位置關系和數(shù)量關系：位置關系：有公共頂點，兩邊分別互為反向延長線 .數(shù)量關系：對頂角相等.知2講 對頂角相等. 對頂角的性質(zhì): 為什么?1=3 （或 2=4） 解：直線AB與CD相交于O點由鄰補角的定義，可得1+2=180 2+3=180所以：1=3同樣的道理 2=4OABCD）（1342）（例2知2講如圖，1與2是對頂角的是( )C知2講導引：判斷兩個角是不是對頂角，要緊扣對頂角的定義，A圖中1和2的頂點不同；B圖中

5、1和2的兩邊都不是互為反向延長線；C圖中的1和2符合定義；D圖中1和2有一條公共邊知2講歸 納判斷兩個角是否互為對頂角的方法：一看它們有沒有公共頂點；二看這兩個角的兩邊是否互為反向延長線，實質(zhì)就是看這兩個角是否是兩條直線相交所成的沒有公共邊的兩個角知2講例 3如圖，直線a, b相交，1 = 40， 求2, 3, 4的度數(shù).解：由鄰補角的定義，得2 = 180-1 = 180-40=140；由對頂角相等，得3= 1=40 ， 4= 2 = 140.知2講歸 納 對頂角和鄰補角經(jīng)常在求角的度數(shù)的題目中同時用到，只要分清楚對頂角、鄰補角的性質(zhì)，就是對頂角相等、鄰補角互補，此類題目容易解答.知2練1.

6、 如圖，取兩根木條a，b,將它們釘在一起，并把它 們想象成兩條直線，就得到一個相交線的模型.你 能說出其中的一些鄰補角與對頂角嗎？兩根木條 所成的角中，如果=35，其他三 個角各等于 多少度？如果等于90，115，m呢知2練解：說出鄰補角與對頂角略如果其中一個角是35，那么其他三個角分別是145，35，145；如果這個角是90，那么其他三個角都是90；如果這個角是115，那么其他三個角分別是65，115，65；如果這個角是m，那么其他三個角分別是180m，m，180m.知2練2. 如圖，小強和小麗一起玩蹺蹺板，橫板AB繞O 上下轉(zhuǎn)動，當小強從A到A的位置時， AOA45，則BOB的度數(shù)為_， 理由是_.45對頂角相等知2練3. 如圖，直線AB，CD交于點O，下列說法中，錯 誤的是() AAOC與BOD是對頂角 BAOE與BOE是鄰補角 CDOE與BOC是對頂角 DAOD與BOC都是AOC的鄰補角C知2練4. 如圖，三條直線交于點O，則123等于()A90 B120 C180 D360C知2練5. 如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分AOD，若DOE36，則BOC的度數(shù)為()A72 B90 C108 D144A相交線角的名稱特征性質(zhì)相同點不同點對頂角兩條直線相交面成的角有一個公共頂點沒有公共邊對頂角相等都是兩