新人教版九年級下冊數(shù)學(xué) 3.2.2 巧作平行線構(gòu)造相似三角形的四種常用方法 教學(xué)課件_第1頁
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1、第3講相似圖形的判定及性質(zhì)2素養(yǎng)專項提升專項2巧作平行線構(gòu)造相似三角形的四種常用方法期末提分練案 人教版 九年級下1如圖，在ABC中，E，F(xiàn)是邊BC上的兩個三等分點，D是AC的中點，BD分別交AE，AF于點P，Q，求BP PQ QD.解：如圖，連接DF.E，F(xiàn)是邊BC上的兩個三等分點，BEEFFC.D是AC的中點，ADCD.DF是ACE的中位線DFAE，且DF BF2BE，DF2PE，BD2BP. BPPD.DFAE，APQFDQ. 設(shè)PEa，則DF2a，AP3a.PQQDAPDF32.BPPQQD532.2如圖，在ABC中，F(xiàn)為邊AB上一點，BF AF3 2，取CF的中點D，連接AD并延長交

2、BC于點E，求 的值解：如圖，過點C作CGAB，交AE的延長線于點G.CGAB，DAFG.D為CF的中點，CDDF.在ADF和GDC中，ADFGDC(AAS)AFCG.BFAF32，ABAF52.CGEBAE，CEGBEA，ABEGCE.3如圖，在ABC中，ABAC，在邊AB上取一點D，在邊AC上取一點E，使ADAE，DE和BC的延長線交于點P.求證 【 】過某一點作某線段的平行線，構(gòu)造出“A”型或“X”型的基本圖形，通過相似三角形轉(zhuǎn)化線段的比，從而解決問題證明：如圖，過點C作CFAB，交DP于點F.CFBD，PCFPBD. ADCF，ADEEFC.ADAE，ADEAED.AEDCEP，EFCCEP.ECCF. 4如圖，在ABC中，點M為AC邊的中點，點E為AB上一點，且AE AB，連接EM并延長交BC的延長線于點D.求證BC2CD.【 】本題證法不唯一，還可以過點C作DE的平行線、過點E作BD的平行線、過點A作BD的平行線與DE的延長線相交等，都是過一點作平行線構(gòu)造相似三角形，利用比例式的等量代換進(jìn)行證明證明：如圖，過點C作CFAB，交DE于點F.CFAB，CDFBDE. 點M為AC邊的

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