1、排列（二）復(fù)習(xí)：什么叫排列？排列數(shù)？排列數(shù)公式？排列數(shù)公式與乘法原理是何關(guān)系？=n(n-1)(n-2)(n-m+1)(mn)特別地，=n(n-1)(n-2)1=n！（規(guī)定：0！=1）試用階乘表示以上均為無條件限制排列有條件限制的排列問題分析：隊(duì)員A是特殊的元素，同時(shí)排頭和排尾是特殊的位置解1：（優(yōu)先考慮特殊元素）解2：（優(yōu)先考慮特殊位置）第一步：安排隊(duì)員A 排在哪里，6名隊(duì)員站成一排照相，如果其中隊(duì)員A既不能站在排頭又不能站在排尾，問共有多少種不同站法？第二步：安排其他人排在哪里，有 種方法第一步：安排排頭和排尾由誰來站，第二步：安排其余位置怎么站，由乘法原理共有 4=480種安排的方法=48

2、0種安排的方法由乘法原理共有 有 4種方法有 種方法有 種方法一、特殊元素或特殊位置問題優(yōu)先法解3：排除法6名隊(duì)員的全排列有 種其中,隊(duì)員A在排頭的排法有 種 隊(duì)員A在排尾的排法有 種隊(duì)員A既不在排頭也不在排尾的排法有 種2=4806名隊(duì)員站成一排照相，如果其中隊(duì)員A既不能站在排頭又不能站在排尾，問共有多少種不同站法？四名志愿者中有甲乙兩人不能從事翻譯工作，現(xiàn)要安排這四個(gè)人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔工作，問共有多少種安排的方法？第一步：安排翻譯工作由誰來做，有2種方法分析：甲乙兩人是特殊的元素，同時(shí)翻譯工作是特殊的位置解1：（優(yōu)先考慮特殊元素）解2：（優(yōu)先考慮特殊位置）第一步：安排甲乙兩人

3、做什么工作，有 種方法第二步：安排其他人做什么工作，有種 方法由乘法原理共有=12種安排的方法特殊元素或特殊位置問題優(yōu)先法第二步：安排其余工作由誰來做，有 種方法由乘法原理共有2 =12種安排的方法某次電影展，有12部參賽電影，影展組委會(huì)分兩天在某一影院播放這12部電影，每天6部，其中有某兩部要求不在同一天放映，共有多少種不同的排片方法？分析九人排成一排，其中甲乙丙要相互相鄰，求不同的排法總數(shù)。解：甲乙丙相鄰，可看成一個(gè)元素第一步：將甲乙丙捆綁在一起P33第二步：將甲乙丙看成一個(gè)元素與其它元素排列P77故不同的排法總數(shù)為P33P77二、集團(tuán)元素位置問題捆綁法九人排成一排，其中甲乙相隔3個(gè)人，且

4、丙在甲乙之間并與甲乙不相鄰，求不同的排法總數(shù)。解：甲乙丙相鄰，可看成一個(gè)元素第一步：將甲乙丙捆綁在一起P33第二步：將甲乙丙看成一個(gè)元素與其它元素排列P77故不同的排法總數(shù)為P33P77三、離散元素位置問題隔離法九人排成一排，其中甲乙丙互不相鄰，求不同的排法總數(shù)。解：甲乙丙互不相鄰，可考慮隔離第一步：將甲乙丙除外的元素先排列P66第二步：將甲乙丙插入其它元素之間P73故不同的排法總數(shù)為P66P73用0到9這10個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)滿足下列條件的數(shù)：（1）沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)；（2）沒有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)。（3）沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)。9（1）=453658（2）=2240解1：4536-2240（3）解2：594學(xué)生練習(xí)：小結(jié)6名隊(duì)員站成一排照相，如果其中隊(duì)員A不能站在排頭，隊(duì)員B不能站在排尾，問共有多少種不同站法？6名隊(duì)員的全排列有 種其中,隊(duì)員A在排頭的排法有 種 隊(duì)員B在排尾的排法有 種隊(duì)員A不在排頭,B也不在排尾的排法有 種2 =5049個(gè)人排隊(duì)，排成一列，A不在首位，B不在第二位，共有多少種不同的排隊(duì)方法？A、B、C任意2人不能排在一起，共有多少種不同的排法？ A、B、C中有2人排在一起，但和第3人不排在一起，共有多少種不同的排法？ A、B之間恰有兩人，且C在其中，共有多少種不同的排法？作業(yè)：1.分別求下列問題共