1、PAGE PAGE 17秘密啟用前2016年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題小題，滿分分，考試用時(shí)分鐘注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1面、第三面、第五面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自已的考生號(hào)、姓名；同時(shí)填寫考場(chǎng)室號(hào)、座位號(hào)，再用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)這兩個(gè)號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑.2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，不能答在試卷上.3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然

2、后再寫上新的答案，改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域，不準(zhǔn)使用鉛筆，圓珠筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無(wú)效.4考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第一部分（選擇題 共30分）一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）中國(guó)人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)、如果收入100元記作100，那么80元表示（ ） A、支出20元 B、收入20元 C、支出80元 D、收入80元難易 較易考點(diǎn) 正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念與意義解析 題中收入100元記作，那么收入就記為正數(shù)，

3、支出就記為負(fù)數(shù)，所以 就表示支出80元，所以答案C正確參考答案C圖1所示幾何體的左視圖是（ ）難易 較易考點(diǎn) 視圖與投影三視圖解析 幾何體由兩個(gè)圓錐組合而成，根據(jù)圓錐的三視圖就可以得到題中圖的左視圖為A參考答案 A據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年廣州地鐵日均客運(yùn)量約為6590000.將6590000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A、 B、 C、 D、 難易 較易考點(diǎn) 科學(xué)計(jì)數(shù)法解析 由科學(xué)記數(shù)法的定義可知，所以D正確參考答案 D某個(gè)密碼鎖的密碼由三個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是0-9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，只有當(dāng)三個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同，才能將鎖打開，如果僅忘記了所設(shè)密碼的最后那個(gè)數(shù)字，那么一次就能打開該密碼的

4、概率是（ ）A、 B、 C、 D、難易 較易考點(diǎn) 概率問(wèn)題解析 根據(jù)題意可知有10種等可能的結(jié)果，滿足要求的可能只有1種，所以P(一次就能打該密碼)參考答案 A下列計(jì)算正確的是（ ）A、 B、C、 D、難易 較易考點(diǎn) 代數(shù)式的運(yùn)算解析 A、顯然錯(cuò)誤； B、;C、 ,由于與不是同類二次根式，不能進(jìn)行加減法；D、根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則就可以得出答案.參考答案 D一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以80千米小時(shí)的平均速度用了4小時(shí)到達(dá)乙地。當(dāng)他按照原路返回時(shí)，汽車的速度v 千米小時(shí)與時(shí)間t小時(shí)的函數(shù)關(guān)系是（ ）A、v=320t B、 C、v=20t D、難易 較易考點(diǎn) 反比例函數(shù)，行程問(wèn)題解析 由路程速度

5、時(shí)間，可以得出甲乙兩地的距離為320千米，返程時(shí)路程不變，由路程速度時(shí)間，得 速度路程時(shí)間，所以參考答案 B如圖2，已知三角形ABC,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分線，DE交AB于D，連接CD，CD( )A、3 B、4 C、4.8 D、5難易 中等考點(diǎn) 勾股定理及逆定理，中位線定理，中垂線的性質(zhì)解析 因?yàn)锳B=10,AC=8,BC=8,由勾股定理的逆定理可得三角形ABC為直角三角形，因?yàn)镈E為AC邊的中垂線，所以DE與AC垂直，AE=CE=4，所以DE為三角形ABC 的中位線，所以DE=3,再根據(jù)勾股定理求出CD=5參考答案 D 若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則下

6、列不等式中總是成立的是（ ）A、 B、 C、 D、難易 較易考點(diǎn) 一次函數(shù)，不等式解析 因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,所以,所以,A錯(cuò)；，B錯(cuò)；,所以，所以C正確;的大小不能確定 參考答案 C對(duì)于二次函數(shù),下列說(shuō)法正確的是（ ）A、當(dāng)x0，y隨x的增大而增大 B、當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值3C、圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，7） D、圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)難易 中等考點(diǎn) 二次函數(shù)的性質(zhì)解析 二次函數(shù),所以二次函數(shù)的開口向下，當(dāng)時(shí)， 取得最大值，最大值為3,所以B正確。參考答案 B定義新運(yùn)算，若a、b是方程的兩根，則的值為 ( )A、0 B、1 C、2 D、與m有關(guān)難易 中等考點(diǎn) 新定義運(yùn)算，一元二

7、次方程解析 ,因?yàn)閍,b為方程的兩根，所以,化簡(jiǎn)得,同理,代入上式得 原式參考答案 A第二部分（非選擇題 共120分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）分解因式： .難易 容易考點(diǎn) 因式分解，提取公因式解析 因式分解三大步驟：提取公因式，公式法，十字相乘，本題僅需要提取公因式，即參考答案 代數(shù)式有意義時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是 .難易 容易考點(diǎn) 根式有意義解析 有意義題型主要有根式，分式有意義本題僅考察根式有意義，較簡(jiǎn)單，滿足被開方式非負(fù)即可.即參考答案 如圖，中，,點(diǎn)在上，,將線段沿方向平移得到線段，點(diǎn)分別落在邊上，則的周長(zhǎng)是 cm.難易 容易考點(diǎn) 平移 ，等腰三角形等角對(duì)等邊解

8、析 CD沿CB平移7cm至EF參考答案 13方程的解是 .難易 容易考點(diǎn) 分式方程解析 檢驗(yàn)：將，代入,是方程的解參考答案 如圖，以點(diǎn)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦是小圓的切線，點(diǎn)是切點(diǎn)，則劣弧AB 的長(zhǎng)為 .（結(jié)果保留）難易 容易考點(diǎn) 勾股定理，三角函數(shù)，求弧長(zhǎng)，垂徑定理解析 因?yàn)锳B為切線，P為切點(diǎn)， 劣弧AB所對(duì)圓心角 參考答案 如圖，正方形的邊長(zhǎng)為,是對(duì)角線，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)450得到， 交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接，則下列結(jié)論： 其中正確的結(jié)論是 .（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）【難易】中等【考點(diǎn)】圖形的旋轉(zhuǎn)，全等三角形，等腰直角三角形，菱形的判定【解析】旋轉(zhuǎn) HD=BD= HA= H=45

9、 HAE=45 HAE為等腰直角三角形 AE= HE= EB= 又EGB=90 EBG=45 EGB為等腰三角形，EG= EA=EG且EADA，EGDG ED平分ADG EDG=22.5 又DCA=45 CDG=45 CDF=CFD=67.5， CF=CD=1 ， AF=又EAC=BEG=45，AFEG又AF=AE=EG=四邊形AEGF是菱形，且AEDGEDFGD=ABD=45 DFG=180-FGD-FDG =112.5BC+FG=【參考答案】三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明或演算步驟）解不等式組：并在數(shù)軸上表示解集.【難易】簡(jiǎn)單【考點(diǎn)】解不等式組【解析】解

10、法常規(guī)，注意在數(shù)軸上表示解集?！緟⒖即鸢浮拷猓?解得：解得：在數(shù)軸上表示為：如圖，矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn),若， 求的度數(shù).【難易】簡(jiǎn)單【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【解析】根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且互相平分可得：AO=BO，則AOB為等邊三角形，進(jìn)而得到ABD=60?！緟⒖即鸢浮拷猓?四邊形ABCD為矩形AO=BO又AB=AOAB=AO=BOABD為等邊三角形ABD=60某校為了提升初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，舉辦“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”比賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)小組進(jìn)入決賽，評(píng)委從研究報(bào)告、小組展示、答辯三個(gè)方面為各小組打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制記錄，甲、乙、丙三個(gè)小組各項(xiàng)得分如下表：小組研究報(bào)告小組展示答辯

11、甲918078乙817485丙798390計(jì)算各小組的平均成績(jī)，并從高分到低分確定小組的排名順序：如果按照研究報(bào)告占40%，小組展示占30%，答辯占30%，計(jì)算各小組的成績(jī)，哪個(gè)小組的成績(jī)最高？【難易】簡(jiǎn)單【考點(diǎn)】數(shù)據(jù)的收集與整理【解析】先算出平均成績(jī)，注意計(jì)算正確?！緟⒖即鸢浮拷猓海?）甲：（91+80+78）3=83 乙：（81+74+85）3=80 丙：（79+83+90）3=84 小組的排名順序?yàn)椋罕?、甲、乙。?）甲：9140%+8030%+7830%=83.8 乙：8140%+7430%+8530%=80.1 丙：7940%+8330%+9030%=83.5甲組的成績(jī)最高已知 化簡(jiǎn)

12、若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，求的值.【難易】容易【考點(diǎn)】整式的運(yùn)算，因式分解，反比例函數(shù)【解析】（1）分子用完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解，再與分母進(jìn)行約分，化到最簡(jiǎn)。 （2）根據(jù)（1）中的化簡(jiǎn)結(jié)果，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，求出ab的乘積，代入即可求出A的值?！緟⒖即鸢浮浚?） （2）點(diǎn)P（a,b）在反比例函數(shù)的圖像上如圖，利用尺規(guī)，在的邊上方做，在射線上截取，連接，并證明：（尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，不寫作法）【難易】 容易【考點(diǎn)】 尺規(guī)作圖，平行線，平行四邊形【解析】 利用“等圓中，等弧所對(duì)的圓心角相等”可以完成等角的作圖再利用“內(nèi)錯(cuò)角相等”可判定兩直線平行，然后利用“一組對(duì)邊平行且相等的四邊

13、形是平行四邊形”完成平行四邊形的判定，最后利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行平行的證明【參考答案】證明；如圖AD,CD為所做因?yàn)?所以因?yàn)樗运倪呅蜛BCD為平行四邊形所以如圖，某無(wú)人機(jī)于空中處探測(cè)到目標(biāo)的俯角分別是,此時(shí)無(wú)人機(jī)的飛行高度為，隨后無(wú)人機(jī)從處繼續(xù)水平飛行m到達(dá)處.求之間的距離求從無(wú)人機(jī)上看目標(biāo)的俯角的正切值.【難易】容易【考點(diǎn)】俯角，三角函數(shù)，解直角三角形，矩形【解析】（1）利用直角三角形中三角函數(shù)求線段的長(zhǎng)度。 （2）構(gòu)造直角三角形求指定角的三角函數(shù)值?！緟⒖即鸢浮拷猓海?）BAC=90-30=60，AC=60m 在RtABC中，有（2）作DE于點(diǎn)E，連結(jié)DAC=90-60=30，AC=

14、60m在RtADC中，有CD=ACtanDAC=60tan30=m AED=EAC=C=90四邊形ACDE是矩形。ED=AC=60m，EA=CD=m在Rt中，有即從無(wú)人機(jī)上看目標(biāo)D俯角正切值為。如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為求直線的解析式；直線與軸交于點(diǎn)，若點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），當(dāng)與相似時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)【難易】 中等【考點(diǎn)】 一次函數(shù) 相似【解析】 （1）首先設(shè)出一次函數(shù)解析式，將點(diǎn)A,D代入即可求出一次函數(shù)解析式;(2)先寫出OB,OD,BC的長(zhǎng)度，然后分兩種情況討論1：BODBCE;2:BODBEC.【參考答案】 （1）設(shè)直線AD的解析式為y=k

15、x+b將點(diǎn)A代入直線y=kx+b中得： k+b= b=1 解得： k= b=1直經(jīng)AD的解析式為：設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m,m+1）令得x=-2點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，0）令y=-x+3=0得x=3點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）OB=2, OD=1, BC=5, BD=當(dāng)BODBCE時(shí),如圖（1）所示，過(guò)點(diǎn)C作CEBC交直線AB于E： CE=m+1=,解得m=3此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，）BODBEC時(shí)，如圖（2）所示，過(guò)點(diǎn)E作EFBC于F點(diǎn)，則：CE=BE=BE*CE=EF*BCEF=2 解得m=2此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）當(dāng)BOD與BCE相似時(shí)，滿足條件的E坐標(biāo)（3，），（2，2）.已知拋物線與x軸相交于不同的

16、兩點(diǎn),求的取值范圍證明該拋物線一定經(jīng)過(guò)非坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；當(dāng)時(shí)，由（2）求出的點(diǎn)和點(diǎn)構(gòu)成的的面積是否有最值，若有，求出最值及相對(duì)應(yīng)的值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.難易 綜合性強(qiáng)考點(diǎn) 根的判別式，韋達(dá)定理，最值的求法解析 （1）根據(jù)根的判別式求出m的取值范圍，注意（2）令,得出,故過(guò)定點(diǎn)P(3,4)（3）利用韋達(dá)定理寫出AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)m的取值范圍，求出面積的范圍參考答案 根據(jù)已知可知所以 所以所以m的取值范圍為且.令，則,令得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；所以拋物線過(guò)定點(diǎn)（1，0），（3，4），因?yàn)椋?，0）在x軸上，所以拋物線一定經(jīng)過(guò)非坐標(biāo)軸上一點(diǎn)P，P的坐標(biāo)為(3,4)設(shè)A,B的坐標(biāo)為,則因

17、為,所以,所以2AB因?yàn)?所以,所以,所以當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為如圖，點(diǎn)C為ABD外接圓上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不在BAD上，且不與點(diǎn)B，D重合），ACB=ABD=45（1）求證：BD是該外接圓的直徑；（2）連結(jié)CD，求證：2AC=BC+CD；（3）若ABC關(guān)于直線AB的對(duì)稱圖形為ABM，連接DM，試探究DM2，AM2，BM2三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論【難易】 較難，綜合性大【考點(diǎn)】直徑所對(duì)的圓周角、外接圓、旋轉(zhuǎn)【解析】通過(guò)旋轉(zhuǎn)處理不在一起的三邊關(guān)系、及其平方關(guān)系【參考答案】 （1）弧AB弧AB， ADBACB又ACBABD45 ABDADB45BAD90 ABD為等腰直角三角形BD是該外接圓的直徑（2）如圖所示作CAAE，延長(zhǎng)CB交AE