1、2017-2018年度九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷、選擇題（本大題共10題，每小題3分，滿分30分）1.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）A.k1D.kVO2.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于OO,若ZABC=40，貝ZADC的度數(shù)是（）A.9OB.1OOC.12OD.14O3.如圖，在矩形ABCD中，AB=3,BC=5,以B為圓心、BC長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E,()連接CE,作BF丄CE于點(diǎn)F,則tanZFBC的值為A.B.5C.101D.34將一副三角板按圖疊放，則AAOB與ACOD的面積之比為（）A.1：3B.1：3C.1：1.2D.1：2我們

2、將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓.例如線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓.若在ABC中，AB=AC,BC=6,ZBAC=120,則AABC的最小覆蓋圓的半徑是（）A.3B.2*3C.2D.3運(yùn)兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b滿足a+b=2,ab=t-1,設(shè)S=（ab）2，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象是（）A.射線（不含端點(diǎn)）B.線段（不含端點(diǎn)）C.直線D.拋物線的一部分已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aHO)的圖象如圖，且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0沒有實(shí)數(shù)根，有下列結(jié)論：b2-4ac0；abcVO；mv-3；3a+b0.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.1B.2

3、C.3D.4二、填空題(本大題共8小題，共8空，每空2分，共16分.)如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比13(坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比)，壩高BC=3m，則坡面AB的長度是.（第16題）(第17題)如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，P是CD的中點(diǎn)，連接AP并延長，交BC的延長線于點(diǎn)F，作ACPF的外接圓OO,連接BP并延長交0O于點(diǎn)E，連接EF，則EF的長為.如圖，在等腰三角形ABC中，AB=1，ZA=90，點(diǎn)E為腰AC中點(diǎn)，點(diǎn)F在底邊BC上，且FE丄BE,則ACEF的面積為.三、解答題(本大題共84分)如圖，AB是0O的直徑，點(diǎn)C是0O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作0O的切線PC交AB的

4、延長線于點(diǎn)P,過點(diǎn)A作AD丄PC于點(diǎn)D,連接AC,弦CE平分ZACB，交AB于點(diǎn)F,連接BE.求證：AC平分ZDAB；若tanZABC=4,BE=2逅，求圓的直徑及線段CE的長.E12（本題滿分8分）某商店從廠家以每件20元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，該商店可以自行定價(jià)。據(jù)市場調(diào)查，該商品的售價(jià)與銷售量的關(guān)系是：若每件售價(jià)a元，則可賣出（360-10a）件,但物價(jià)部門限定每件商品加價(jià)不能超過進(jìn)貨價(jià)的25%（1）如果商店計(jì)劃要獲利480元，則每件商品的售價(jià)a應(yīng)定為多少元？（2）當(dāng)每件商品的售價(jià)a定為多少元時(shí)，商店獲利最大？并求此時(shí)的最大利潤.（每件商品的利潤=售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)）（本題滿分8分）如圖（1）,一

5、扇窗戶垂直打開，即OM丄OP,AC是長度不變的滑動(dòng)支架，其中一端固定在窗戶的點(diǎn)A處，另一端在線段OP上滑動(dòng)，將窗戶OM按圖示方向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)45。到達(dá)ON位置，如圖（2）,此時(shí)，點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)位置分別是點(diǎn)B、D,測量出/ODB為37，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離為28cm.（1）求B點(diǎn)到OP的距離.（2）求滑動(dòng)支架AC的長.(參考數(shù)據(jù):sin37=5,43圖(1)圖(2)(本題滿分10分)如圖，在矩形ABCD中，AB=4,BC=3,點(diǎn)O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DO-OC以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合時(shí)，過點(diǎn)P作PQ丄AB于點(diǎn)Q,以PQ為邊向右作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與AABD重疊部分圖形的面積為S(平方單位)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).求點(diǎn)N落在BD上時(shí)t的值；直接寫出點(diǎn)O在正方形PQMN內(nèi)部時(shí)t的取值范圍；當(dāng)點(diǎn)P在折線AD-DO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；直接寫出直線DN平分ABCD面積時(shí)t的值.16、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)C(0,4),點(diǎn)A、B在x軸上，并且OA=OC=4OB,動(dòng)點(diǎn)P在過A，B，C三點(diǎn)的拋物線上.(1)求拋物線