1、正比例【教學內容】六年級下冊第43頁，練習十二第1、2題。本節(jié)課在教材中的地位：本節(jié)教材是在比和比例的基礎上進行HYPERLINK /Health/教學，著重使學生理解正比例的意義。正比例與反比例是比較重要的兩種數(shù)量關系，學生理解并掌握了這種數(shù)量關系，可以加深對比例的理解，并能應用它們解決一些含正、反比例關系的實際問題。同時通過這部分內容的教學，可以進一步滲透函數(shù)思想，為學生今后的學習打下基礎。學生已有的知識經驗基礎：比和比例的有關知識，常見的數(shù)量關系（常見的數(shù)量關系是學生理解正、反比例意義的重要基礎）而新教材沒有都將常見的數(shù)量關系形成關系式，也增加了這節(jié)課的教學難度?！緦W情分析】 1、本班現(xiàn)

2、有學生80人，男生41人，女生39人。 2、本班班額大，學生參差不齊，所以我將正比例的意義和正比例圖像及應用分成兩個課時,本節(jié)課主要學習正比例的意義。 3、本節(jié)課我準備從生活情境出發(fā)，為學生創(chuàng)設探究學習的情境；聯(lián)系生活實際，讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系；改變學生的學習方式，運用合作學習，培養(yǎng)學生協(xié)作能力；運用多媒體教學手段增加教學的新穎性，引導學生以各種感官參與學習的全過程?！窘虒W目標】1通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學生理解正比例的意義。2培養(yǎng)學生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題，使學生能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。3. 用表示變量之間的關系，初步滲透函數(shù)思

3、想?！窘虒W重點】理解正比例的意義?！窘虒W難點】引導學生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關聯(lián)的量的比值一定，概括出成正比例的概念?！窘叹邷蕚洹慷嗝襟w課件一、觀察實驗，引入新課1認識實驗器材（1）談話：同學們，你們喜歡做實驗嗎？我們一起去實驗室瞧瞧吧！（課件出示：實驗桌和實驗器材。 ）（2）提問：實驗桌上有什么呢？ （ 3）學生匯報：（6個大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。還有一張實驗報告單。）（4）出示實驗報告單：高度/體積/3水的體積與高度的統(tǒng)計表（5）引導觀察：從這張實驗報告單里，你能獲得哪些信息？評析：以學生熟悉的實驗錄像引入，很快將學生帶進新的探索過程中。2觀察實驗（1）觀看課件：水的高度究竟

4、是多少呢？我們來看看同學做實驗的情況，注意記錄每一個玻璃杯中水的高度。（2）匯報記錄，教師完成統(tǒng)計表高度/57.51012.51517.5體積/3100150200250300350探究學習1觀察變量（1）根據上面統(tǒng)計表，小組討論：它有哪幾種量呢？體積和高度這兩種量有變化嗎？體積和高度的變化有什么規(guī)律？（2）匯報：水的體積增加，高度也相應增加。水的體積減少，高度會相應降低。2引導研究定量（1）思考：看著統(tǒng)計表的這兩種量，你還能想到什么？（2）出示水的體積與高度的統(tǒng)計表高度/57.51012.51517.5體積/3100150200250300350底面積/2202020202020（3）提問：

5、每個水柱的底面積有什么關系？學生獨立計算底面積，并填在統(tǒng)計表中。（4）匯報：每個水柱底面積的計算方法及算式。介紹：體積和高度的比值，是底面積。在這里，底面積相同，數(shù)學上叫做“一定”。（板書：（一定）【設計意圖：以學生常見的數(shù)量關系入手，以表格并附思考問題的形式出現(xiàn)，激起學生的認知沖突，激發(fā)學生的學習興趣和強烈的求知欲，讓學生邊填邊思，為學生積極參與后面的學習活動打下基礎?！咳⒙?lián)系生活，復習引入. （1）下面是居委會張阿姨負責的小區(qū)水費收繳情況，用這個表中的數(shù)能寫成多少個有意義的比？住戶張家趙家李家周家劉家吳家用水量（噸）68141097水費（元）21284935（2）揭示課題.教師：在上面的

6、表中，有哪兩種量？（水費和用水量、總價和數(shù)量）在我們平時的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數(shù)量呢？四、自主探索，學習新知 HYPERLINK / 新1教學例1多媒體展示剛才準備題的表格中增加幾列數(shù)據，變成下表。住戶張家趙家李家周家劉家吳家用水量（噸）68141097水費（元）21284935 教師：請同學們觀察這張表，先獨立思考后再討論、交流：從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并根據這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫完整。 教師根據學生的回答將表格完善，并作必要的板書。教師：同學們發(fā)現(xiàn)表格中的水費隨著用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費隨著用水量的變化而變化，我們就說水費和用水量是相互關聯(lián)的。 板書

7、：相關聯(lián) 教師：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？ 學生在這里主要體會水費除以用水量得到的每噸水單價始終是不變的，教師可根據學生的回答板書出來，便于其他學生觀察：水費用水量216288491435103.5教師：水費除以用水量得到的單價相等也可以說是水費與用水量的比值相等，也就是一個固定的數(shù)。板書： EQ F(水費,用水量) = 每噸水單價（一定）【設計意圖：通過學習兩例“正比例”意義教學素材的反饋，讓學生感悟其基本特征，從而由兩個具體數(shù)學現(xiàn)象歸納抽象出數(shù)學結論，讓學生經歷這個過程，豐富他們的數(shù)學體驗，實現(xiàn)“用教材教”而不是“教教材”這一新課程理念的轉變?！?認識成正比例的量（1）再次觀察統(tǒng)計表，小組討論：

8、現(xiàn)在統(tǒng)計表中有哪幾種量？哪種是變化的量，哪種是不變的量？水費和高度用水量這兩種變化的量具有什么特征？（2）匯報明確：水費和用水量是兩種相關聯(lián)的量。用水量增加，水費也隨著增加；用水量減少，水費也隨著減少。水費和用水量的比值一定。（3）質疑：具有這些特征的兩種相關聯(lián)的量是什么量呢？請到數(shù)學書第43頁去尋找答案吧。（4）學生自學。（5）匯報交流：用水量和水費有什么關系？用水量和水費叫做什么量？4揭題：今天我們一起研究了成正比例的量。（板書：課題）5教學字母關系式（1）講述：如果表中第一種變化的量用x表示，第二種變化的量用y表示，不變的量（即定量）用k表示，誰能用字母表示成正比例的兩種相關聯(lián)的量與定量

9、的關系？（2）學生試列：= k(一定)（3）全班交流：根據正比例的意義以及正比例關系的式子，想一想，成正比例的兩種量必須具備哪些條件？（4）小結：兩種量要有關聯(lián)。一個量增加，另一個量隨著增加。一個量減少，另一個量隨著減少。兩種量的比值一定。五、引導舉例，強化認識.1舉例：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？ （1）學生自由舉例。 （2）判斷下列說法是否正確，并說明理由。梨的單價一定，購買梨的總價和數(shù)量成正比例。人的年齡和身高成正比例。三角形的面積一定，底和高成正比例。2講述：日常生活和生產中有很多相關聯(lián)的量，有的成正比例，有的相關聯(lián)，但不成比例。判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例，要看這兩個量的比

10、值是否一定，只有比值一定，這兩個量才成正比例?！驹O計意圖：給學生練習的空間，加強學生對成正比例量的認識及正比例意義的理解，在對知識的實際應用中獲得成功的體驗，實現(xiàn)對新知的鞏固?！苛㈧柟叹毩?，拓展提高.1數(shù)學書練習十二第1、2題。2判斷下面每題中的兩種量是否成正比例，并說明理由。（1）小學生作文的單價一定，總價和訂閱的數(shù)量。（2）小麥每公頃產量一定，小麥的公頃數(shù)和總產量。書的總頁數(shù)一定，已經看的頁數(shù)和未看頁數(shù)?！驹O計意圖：知識的拓展，能激活學生的思維，培養(yǎng)學生多角度思考問題的能力，給學生更廣的思維空間，充分發(fā)揮學生的潛能，使學生獲得更好的發(fā)展?！繒痴勈斋@通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?課堂小結，宣布下課這節(jié)課通過具體實例，借助事物表象，引導學生逐步了解數(shù)量之間的內在聯(lián)系，從而發(fā)現(xiàn)兩種相關聯(lián)量的變化規(guī)律。在教學過程中，面向全體學生，創(chuàng)設情境