1、正弦電流電路相量分析3 諧振電路4 含有耦合電感元件的正弦電流電路2 正弦電流電路中的功率1 正弦電流電路的相量分析5 理想變壓器 1 正弦電流電路的相量分析網(wǎng)孔分析法例：求分析節(jié)點電壓法例：列出圖示相量模型的 節(jié)點電壓方程。相量模型的等效變換例1：求端口等效阻抗Z。分析：用伏安法表明：Z隨頻率而變化。例2：求圖示電路的戴維寧等效電路。1. 求開路電壓2. 求短路電流別的定理、方法同樣適用。 2 正弦電流電路的功率在正弦交流電路中具有儲能元件，能量會在電源和電路之間出現(xiàn)往返交換的現(xiàn)象，這在電阻電路中是沒有的，所以需要引入一些新的概念來分析正弦電流電路。瞬時功率平均功率視在功率無功功率復(fù)數(shù)功率瞬

2、時功率平均功率視在功率無功功率復(fù)數(shù)功率2.1 單口網(wǎng)絡(luò)的瞬時功率N設(shè)瞬時功率平均功率視在功率無功功率復(fù)數(shù)功率2.2 單口網(wǎng)絡(luò)的平均功率（有功功率）電壓與電流的相位差，也是平均功率是被電路消耗的功率。電阻：電容和電感：例1：求圖示電路的平均功率以及電流源的功率。分析：W例2：圖示電路 求電壓表的讀數(shù)和電源的平均功率。用節(jié)點法求分析：瞬時功率平均功率視在功率無功功率復(fù)數(shù)功率2.3 單口網(wǎng)絡(luò)的視在功率和功率因素1. 定義為視在功率，單位是伏安(VA)，千伏安(KVA）2. 定義為功率因數(shù)，是電壓和電流之間的相位差，也稱為功率因數(shù)角。3. 一般情況下，對于一個供電設(shè)備如發(fā)電機(jī)來說：S:反映了設(shè)備的容量

3、 SN:是設(shè)備的額定容量反映了用電設(shè)備對供電設(shè)備容量的利用率。例如：容量為117500KVA的發(fā)電機(jī)：時，其輸出的功率為100000KW時，其輸出的功率為70500KW瞬時功率平均功率視在功率無功功率復(fù)數(shù)功率2.4 單口網(wǎng)絡(luò)的無功功率以P為平均值的簡諧分量，反映了實際耗能速率的有功分量，其平均值為P。電路的等效電抗吸收的瞬時功率，為正弦交變量，其值可正可負(fù). 一周期內(nèi)的平均值為零。定義其為瞬時功率的無功分量。無功分量的最大值，定義為無功功率。電壓超前電流的相位角單位是var，kvar。感性網(wǎng)絡(luò)，無功大于零，定義其吸收無功容性網(wǎng)絡(luò)，無功小于零，定義其產(chǎn)生無功電阻性網(wǎng)絡(luò)，無功等于零電阻：電感：電容

4、：感性電路和容性電路在無功功率方面的性質(zhì)是相反的，即一正一負(fù)。功率三角形瞬時功率平均功率視在功率無功功率復(fù)數(shù)功率2.5 單口網(wǎng)絡(luò)的復(fù)數(shù)功率1.符號為 定義為電壓相量與電流共軛相量的乘積。 設(shè)端口電壓、電流相量為：電流共軛相量為：模、幅角、實部、虛部2.正弦交流電路功率守恒定律電源輸出的復(fù)數(shù)功率等于負(fù)載吸收的復(fù)數(shù)功率。電源負(fù)載電源負(fù)載電源負(fù)載例：求兩類負(fù)載吸收的總的復(fù)數(shù)功率以及輸入電流的大小。其中負(fù)載1額定功率為10KW,功率因數(shù) ，并且是容性的，負(fù)載2的額定功率是15KW， ，并且是感性的。負(fù)載2負(fù)載1分析：2.6 功率因數(shù)的提高1. 功率因數(shù)太低帶來的問題：a. 發(fā)電設(shè)備的容量得不到充分利用

5、。在P、U一定的情況下，功率因數(shù)太低，則輸電線上的電流要增大，即輸電線電流增大，所以輸電線上的壓降和損耗就會提高，降低傳輸質(zhì)量。2. 提高的思路：電力系統(tǒng)的主要是感應(yīng)電動機(jī)，感性負(fù)載吸收無功功率?？梢栽娐飞喜⒙?lián)一個產(chǎn)生無功功率的元件即電容，使在電路內(nèi)部進(jìn)行能量交換，減少與電源之間的能量交換。若感性負(fù)載吸收的無功功率與此電容產(chǎn)生的無功功率相等，則不向電源交換能量，則串聯(lián)可否？容性負(fù)載？3. 利用相量圖理解：4. 定量計算：選擇電容C的大小： （U、P不變）提高功率因數(shù)以前：提高功率因數(shù)以后：改變供電電路的功率因數(shù)，亦此思路。具體而言例：設(shè)有一220V，50Hz，50kW的感應(yīng)電動機(jī)，功率因數(shù)為

6、0.5，求電源的傳輸電流，若要功率因數(shù)1，求C和I。分析：可見：電源的輸出電流大大降低，發(fā)出同樣多的用功功率用了很少的電流，提高了利用率。2.7 正弦穩(wěn)態(tài)電路的最大功率傳輸如圖所示，交流電源的電壓為 ，其內(nèi)阻抗為ZS=RS+jXS，負(fù)載阻抗ZL=RL+jXL , 電路中電流為：負(fù)載吸收的功率為： 顯然時，能獲得較大值再討論RL的變化對功率的影響：負(fù)載獲取最大功率的條件為：即： 3 諧振電路電阻性，諧振當(dāng)電路發(fā)生諧振的時候會呈現(xiàn)一些特殊的現(xiàn)象，所以被廣泛利用在無線電和其他電子應(yīng)用領(lǐng)域。3.1 串聯(lián)諧振電路 等效電抗：某一頻率使得此時為串聯(lián)諧振，串聯(lián)諧振角頻率串聯(lián)諧振頻率串聯(lián)諧振時，電路的特殊現(xiàn)象

7、：電流值最大，且與電壓同相。電感及電容兩端電壓模值相等二者大小相等，方向相反激勵源電壓全部加于電阻上。若：則：諧振時電感電壓有效值和電容電壓有效值都將遠(yuǎn)大于激勵電壓的有效值阻抗的模最小激勵供給電路的能量全轉(zhuǎn)化為電阻發(fā)熱。為了維持振蕩，激勵必須不斷供給能量補(bǔ)償電阻的發(fā)熱消耗，與電路中總的電磁場能量相比每振蕩一次電路消耗的能量越少，電路的品質(zhì)越好，諧振時，電感電壓與電容電壓等值異號，即電感電容吸收等值異號的無功功率，使電路吸收的無功功率為0； 3.電場能量和磁場能量都在不斷變化，但此增彼減，互相補(bǔ)償，這部分能量在電場和磁場之間振蕩，全電路電磁場能量總和不變；諧振時電磁場總能量不變，應(yīng)等于電場能量的

8、最大值或者磁場能量的最大值定義諧振電路的品質(zhì)因數(shù)為：即品質(zhì)因數(shù)等于電感（電容）電壓有效值與激勵電壓有效值之比，通常，回路的Q值可達(dá)幾十到幾百，諧振時電感線圈和電容兩端的電壓可以比信號源電壓大幾十到幾百倍，所以又叫電壓諧振。定義諧振時相等的感抗和容抗為諧振電路的特性阻抗：3.2 并聯(lián)諧振電路 等效電納：某一頻率使得此時為并聯(lián)諧振，并聯(lián)諧振角頻率并聯(lián)諧振頻率并聯(lián)諧振時，電路的特殊現(xiàn)象：電壓值最大，且與電流同相。電感及電容兩端電流模值相等二者大小相等，方向相反，為環(huán)繞電流激勵電流全部流過電阻。導(dǎo)納的模最小圖中AB相當(dāng)于開路。激勵供給電路的能量全轉(zhuǎn)化為電阻發(fā)熱。為了維持振蕩，激勵必須不斷供給能量補(bǔ)償電

9、阻的發(fā)熱消耗，與電路中總的電磁場能量相比每振蕩一次電路消耗的能量越少，電路的品質(zhì)越好，諧振時，電感電流與電容電流等值異號，即電感電容吸收等值異號的無功功率，使電路吸收的無功功率為0； 3.電場能量和磁場能量都在不斷變化，但此增彼減，互相補(bǔ)償，這部分能量在電場和磁場之間振蕩，全電路電磁場能量總和不變；L、C一定，串聯(lián)諧振：并聯(lián)諧振：信號源內(nèi)阻高、低例：圖示電路，角頻率為多大時，電流i(t)為零，并求iL(t) iC(t)，L=1H，C=1F。+-分析：若要i(t)=0，則必須：AB4 含有耦合電感元件的正弦電流電路耦合電感元件概念 耦合電感元件是耦合線圈的電路模型。 對于孤立的單個線圈：兩個互相

10、耦合的線圈：由電流2產(chǎn)生的與線圈1交鏈的磁鏈由電流1產(chǎn)生的與線圈2交鏈的磁鏈互感，單位為H互感磁鏈自感磁鏈變化的磁鏈產(chǎn)生感應(yīng)電壓：互感電壓自感電壓可見，耦合電感用L1、L2、M三個參數(shù)表征。二. 耦合電感的同名端同名端的定義：具有耦合關(guān)系的兩通電線圈，當(dāng)電流分別從兩線圈各自的某端同時流入（或流出）時，若兩者產(chǎn)生的磁通相互增強(qiáng)，則這兩端叫作互感線圈的同名端，用 “” 或 “*”作標(biāo)記。 同名端的性質(zhì)：1、使自感磁通和互感磁通方向 相同的電流流入端；2、正值且為增長的電流流入端 和互感電壓的高電位端；3、若電流的參考方向由同名端 指向另一端，則由這個電流 的變化在另一個線圈內(nèi)產(chǎn)生 的互感電壓的參考

11、方向為由 同名端指向另一端時，其表 達(dá)為：三. 根據(jù)耦合電感的同名端書寫其伏安關(guān)系自感電壓部分：由本身電流產(chǎn)生看電壓的參考方向與線圈自身電流的參考方向是否關(guān)聯(lián)，關(guān)聯(lián)取“+”，非關(guān)聯(lián)取“-”互感電壓部分：由外電流產(chǎn)生看電壓的參考方向與另一個線圈電流的參考方向?qū)ν耸欠褚恢拢恢聲r取“+”，不一致取“-”i1(t)i2(t)+-u2(t)+-u1(t)Mi2(t)i1(t)+-u2(t)+-u1(t)M正弦交流電路中：一對耦合電感的串聯(lián)1、順接可見：順接時等效電感大于兩自感之和。2、反接可見：反接時等效電感小于兩自感之和。一對耦合電感的并聯(lián)1、同名端相連2、異名端相連定義：為耦合系數(shù)，表示兩元件

12、間耦合的松緊程度。全耦合緊耦合松耦合無耦合耦合電感的去耦等效電路對于在一個公共端鈕相聯(lián)接的耦合電感：1、同名端相接2、異名端相接變換后消除了耦合，變成普通電感觸電路。例：調(diào)整C的大小使得電路發(fā)生并聯(lián)諧振，求各電表的讀數(shù)。A1A2A3A分析：畫去耦等效電路如圖：A1A2A3A例： 求戴維寧等效電路。分析：1、先求開路電壓2、再求等效阻抗空芯變壓器電路變壓器是利用電磁感應(yīng)原理傳輸電能或電信號的器件。通常有一個初級線圈和一個次級線圈，初級線圈接電源，次級線圈接負(fù)載，能量可以通過磁場的耦合，由電源傳遞給負(fù)載。空芯：k較小，松耦合空芯變壓器電路模型：由線性電阻和線性耦合電感構(gòu)成。初級線圈電阻次級線圈電阻

13、負(fù)載電阻空芯變壓器電路的分析方法（一）回路分析法對初、次級回路分別列回路方程，不要遺漏互感電壓：Z11= R1 +jL1 Z22=R2 +jL2 +RL Z12=Z21=jM=ZM（二）去耦等效電路法1、初級等效電路由電源端看進(jìn)去的輸入阻抗為：初級回路自阻抗次級回路在初級回路中的反映阻抗次級回路對初級回路的影響可以用反映阻抗來計及，故初級等效電路為：再回原電路中求次級電流，注意同名端。理解反映阻抗，其構(gòu)成。2、次級等效電路AB若只求次級電流，可化為從負(fù)載端看進(jìn)去的等效電路A、先求開路電壓：B、求等效阻抗ZAB用伏安法：C、在戴維寧等效電路中求次級電流：D、回原電路中求初級電流：理想變壓器 理想

14、變壓器是鐵芯變壓器的理想化模型，它的唯一參數(shù)只是一個稱之為變比的常數(shù)n，而不是L1、L2、 M等參數(shù)，理想變壓器滿足以下3個理想條件：(1) 耦合系數(shù)K=1，即為全耦合；(2) 自感系數(shù)L1、L2為無窮大，但L1/L2為常數(shù)。(3) 無任何損耗，這意味著繞線圈的金屬導(dǎo)線無 任何電阻，做芯的鐵磁材料的磁導(dǎo)率無窮大.i1(t)i2(t)+-u2(t)+-u1(t)1:n次級匝數(shù)初級匝數(shù)1、理想變壓器的模型、符號具有改變電壓、電流大小的能力，代數(shù)式，無記憶2、理想變壓器的VARu1、u2對同名端一致：u2=nu1 不一致：u2=-nu1i1、i2對同名端一致：i2=-(1/n)i1 不一致：i2=(1/n)i1i1(t)i2(t)+-u2(t)+-u1(t)1:n正弦穩(wěn)態(tài)中用相量。任一瞬時輸入理想變壓器的功率：既不儲能也不耗能的理想元件，非能元件3、理想變壓器的阻抗變換性質(zhì)1:n次級串聯(lián)阻抗折算到初級除以n2初級串聯(lián)阻抗折算到次級乘以n2從匝數(shù)少的一邊所得的