1、植樹(shù)問(wèn)題(兩端都栽）教學(xué)目標(biāo)：1、利用熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)，理解并掌握“兩端都要種”的“植樹(shù)問(wèn)題”中間隔數(shù)與植樹(shù)棵樹(shù)之間的規(guī)律。2、在合作探究，解決問(wèn)題中，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)化思想和應(yīng)用價(jià)值。3、滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)一條線(xiàn)上植樹(shù)問(wèn)題（兩端都種）的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，體驗(yàn)“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生體驗(yàn)“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)用具：課件，直尺教學(xué)方法：合作探究、討論交流、講解教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課教師：你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎？你知道植樹(shù)有什么好處嗎

2、？你參加過(guò)植樹(shù)活動(dòng)嗎？關(guān)于植樹(shù)你知道些什么？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)諸如植樹(shù)時(shí)兩棵數(shù)之間有一定的距離，這些距離一般相等這些與本課學(xué)習(xí)相關(guān)的信息。）教師：其實(shí)植樹(shù)不單單能美化環(huán)境，凈化空氣，還隱藏著很多數(shù)學(xué)問(wèn)題呢！今天我們這節(jié)課就來(lái)研究植樹(shù)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）（二）探索交流，獲取新知1（1）讀一讀，說(shuō)一說(shuō)。課件出示例1，引導(dǎo)學(xué)生獲取相關(guān)數(shù)學(xué)信息。讓學(xué)生讀題，然后指名說(shuō)一說(shuō)：從題中你了解到了哪些信息并找出關(guān)鍵詞“每隔5米栽一棵”是什么意思？使學(xué)生明確每?jī)煽脴?shù)之間的距離也叫間隔。其實(shí)生活中存在許多間隔，每隔5米栽一棵，也可以說(shuō)成“兩棵樹(shù)之間的間隔是5米”?！皟啥艘浴笔鞘裁匆馑迹俊耙贿叀笔鞘裁匆?/p>

3、思？可以先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，然后教師課件演示 兩端指的是哪里？一邊指的是什么？（2）猜一猜，想一想。讓學(xué)生根據(jù)例題中的信息，猜一猜一共要栽多少棵樹(shù)苗，教師對(duì)學(xué)生的猜測(cè)不發(fā)表評(píng)論，引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)表自己的看法。教師：到底要栽多少棵呢？對(duì)不對(duì)呢？你打算怎樣檢驗(yàn)自己的猜想？引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法進(jìn)行驗(yàn)證。2借助操作，探究規(guī)律。（1）初步體驗(yàn)，化繁為簡(jiǎn)。教師：我們用一條線(xiàn)段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜歡的圖案表示樹(shù)，每隔5米種一棵，每隔5米種一棵，照這樣一棵一棵種下去是不是很麻煩？為什么覺(jué)得很麻煩？學(xué)生：因?yàn)?00米里面有20個(gè)5米，太多了。教師：也就是說(shuō)100米在這道題中顯得數(shù)據(jù)

4、有點(diǎn)大，因此畫(huà)圖時(shí)會(huì)比較麻煩。像這樣比較復(fù)雜的問(wèn)題，我們可以先從簡(jiǎn)單一些的情況入手進(jìn)行研究。這其實(shí)是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想叫做化繁為簡(jiǎn)思想。比如，我們可以先選取100米中的一小段研究。動(dòng)手操作，初步體驗(yàn)讓學(xué)生選擇10米的一小段，動(dòng)手在黑板上用實(shí)物擺一擺，看一看這一小段上，兩端都要栽，一共要栽幾棵樹(shù)。學(xué)生在畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)一說(shuō)。重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法：你是怎樣畫(huà)的？為什么這樣畫(huà)？一共要栽多少棵樹(shù)？（3）教師演示，直觀感知。教師演示課件，邊演示邊說(shuō)明。教師：我們選取100米中的20米來(lái)研究，用一條線(xiàn)段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是說(shuō)樹(shù)的間隔是5米。 教師；大家看一看，我們把這段路平均分成了幾段？也就

5、是有幾個(gè)間隔？栽了幾棵樹(shù)？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出20米長(zhǎng)的一條路，間隔長(zhǎng)度是5米，有4個(gè)這樣的間隔，可以栽（4）合理推測(cè)，感知規(guī)律。教師：不用畫(huà)線(xiàn)段圖，如果這條路長(zhǎng)30米、35米又應(yīng)栽幾棵樹(shù)呢？（5）歸納概括，理解規(guī)律。教師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察表格，你發(fā)現(xiàn)在一條線(xiàn)段上栽樹(shù)（兩端要栽），間隔數(shù)和棵樹(shù)有什么關(guān)系？將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都栽樹(shù)，植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，也可以說(shuō)間隔數(shù)比棵數(shù)少1。師同時(shí)板書(shū)：間隔數(shù)=全長(zhǎng)間隔長(zhǎng) 棵數(shù)=間隔數(shù)+13運(yùn)用規(guī)律，驗(yàn)證例1。教師：這個(gè)規(guī)律你理解了嗎？應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，前面這個(gè)問(wèn)題，能不能解決了？出示例1，動(dòng)手試試。（三）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高“做一做”第1題。教師：這道題里沒(méi)有植樹(shù)呀，能用我們今天學(xué)的方法解決嗎？使學(xué)生明確應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，可以解決生活中很多類(lèi)似問(wèn)題。在本題中把一盞路燈看成一棵樹(shù)，也能用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決。教師：其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題，并不只是與植樹(shù)相關(guān)，生活中有很多問(wèn)題和植