1、比較圖形的面積 【教學(xué)內(nèi)容】新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)（北師大版）五年級(jí)下冊4950頁【教材分析】本節(jié)課是北師大教材五年級(jí)上冊第四單元“圖形的面積”中的第一課時(shí)。比較圖形的面積是在學(xué)生掌握基本平面圖形的特征和求長方形和正方形面積的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展,教材這樣安排的目的是通過學(xué)生觀察比較的活動(dòng)，讓每個(gè)學(xué)生懂得面積比較方法的多樣化。同時(shí)，借助方格紙作為載體，讓他們知道確定一個(gè)圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占面積單位的多少來確定的。這樣，也為學(xué)生自己探索基本圖形面積計(jì)算打下基礎(chǔ)?！緦W(xué)生分析】就知識(shí)基礎(chǔ)而言，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、三角形和平行四邊形的特征，并會(huì)求正方形與長方形的面

2、積；對平移、旋轉(zhuǎn)等圖形運(yùn)動(dòng)也有所了解。為進(jìn)一步確定學(xué)生真實(shí)水平，找到學(xué)生的困難點(diǎn) ，對五年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了問卷式前測。調(diào)研題目：1、 用七巧板拼成各種圖形，形狀不同，但是圖形的（ ）不變。 2、你認(rèn)為這兩個(gè)圖形面積的大小關(guān)系是（ ）A、 B、 C、=調(diào)研目的：調(diào)查學(xué)生對“等積變換”的了解，對比較面積方法的運(yùn)用。調(diào)研結(jié)果分析： 近60%的學(xué)生有等積變換意識(shí)，會(huì)用簡單的平移割補(bǔ)方法比較圖形的面積。我的思考：1.體驗(yàn)重于說教，本課的學(xué)習(xí)對于學(xué)生認(rèn)識(shí)自己周圍的平面圖形，形成空間觀念起著重要作用，應(yīng)該針對不同起點(diǎn)的學(xué)生，全員參與，充分體驗(yàn)。設(shè)計(jì)不同層次的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。2.學(xué)生對獨(dú)立圖形面積的比較

3、難度不大，但是對于組合圖形面積的比較有一定的困難。部分學(xué)生已經(jīng)有一些等積變換的意識(shí)，應(yīng)以生生互學(xué)的方式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究積極性，在操作中進(jìn)行猜測、反思、驗(yàn)證，最終達(dá)到理解和應(yīng)用。3.在學(xué)習(xí)的過程中，提升學(xué)生歸納總結(jié)的能力?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：1. 借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。 2通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。 3體驗(yàn)圖形形狀的變化和面積大小變化的關(guān)系。能力目標(biāo)：通過觀察、想象、動(dòng)手操作，積累學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，提升歸納總結(jié)能力。 情感目標(biāo)：通過探索合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情以及培養(yǎng)學(xué)生合作探究意識(shí)，獲得成功體驗(yàn)。【教學(xué)過程】一、回憶導(dǎo)入，引發(fā)思考1.回憶所

4、學(xué)的平面圖形，如何比較長方形和正方形的面積。 （1）先比較24的長方形和22的正方形 （2）再比較24的長方形和33的正方形2.能用到哪些比較的方法？3.試一試，和想象的結(jié)果一樣嗎？4.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證?！驹O(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生回憶關(guān)于面積的知識(shí)，和比較面積大小的一些基礎(chǔ)方法，為下面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。二、獨(dú)立探究，小組合作（一）探究一：找出面積相等的兩個(gè)圖形1. 通過比較我們知道，圖形的面積有大于，小于的關(guān)系，還可能出現(xiàn)什么情況？（面積相等）剛才比較2個(gè)圖形的面積，現(xiàn)在挑戰(zhàn)一下：研究十個(gè)圖形面積相等的關(guān)系？探究要求：（1）找獨(dú)立思考，找出兩個(gè)面積相等的圖形，記錄在探究紙上；（3分鐘）（2）說與同桌說，你是怎

5、樣找到的。提示：充分利用學(xué)具幫助探索。學(xué)具：貼有例題10個(gè)圖形的探究紙和剪刀。2.集體反饋：你找到的兩個(gè)面積相等的圖形有哪些？你是怎樣找到的？【設(shè)計(jì)意圖】在前期的鋪墊下，要找到兩個(gè)面積相等的圖形是不難的，但是要找全面就不簡單了。讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立觀察、猜想、驗(yàn)證，再通過同桌交流，全班共享比較圖形的其他方法，豐富學(xué)生的認(rèn)識(shí)；(二)探究二：找出兩個(gè)圖形的面積之和等于另一個(gè)圖形1、 剛才我們找到的都是獨(dú)立圖形之間的相等關(guān)系，有沒有關(guān)于組合圖形相等的關(guān)系呢？比如兩個(gè)圖形的面積之和等于另一個(gè)圖形的？探究要求： 哪兩個(gè)圖形的面積之和與另一個(gè)圖形相等。小組交流：組內(nèi)同學(xué)共發(fā)現(xiàn)了幾組。 怎樣找到的。2、小組代表匯

6、報(bào)發(fā)現(xiàn)?！驹O(shè)計(jì)意圖】組合圖形的面積對學(xué)生提出了更高的要求，學(xué)生的空間想象能力以此為平臺(tái)，在小組合作的過程中得到提升。3、介紹“出入相補(bǔ)“的原理（三）小結(jié)分類看看我們找到的面積相等的情況可以分幾類？歸納出S1=S2 S1+S2=S3【設(shè)計(jì)意圖】圖形面積相等的幾種類型要讓學(xué)生們都體驗(yàn)到，并歸納、總結(jié)出來，這是對知識(shí)的分類整理，對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。三、練習(xí)運(yùn)用，實(shí)踐提升1.完成書本50頁課后習(xí)題1、2、3 2.創(chuàng)作，小小設(shè)計(jì)師（習(xí)題4） 【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生運(yùn)用“出入相補(bǔ)“原理，引發(fā)學(xué)生思考，脫離實(shí)物，充分調(diào)動(dòng)空間想象，選擇自己認(rèn)同的方法進(jìn)行驗(yàn)證，可以是數(shù)據(jù)的、實(shí)物的也可以進(jìn)行推理證明，培養(yǎng)學(xué)生分析、

7、判斷、解決問題能力?！靶⌒≡O(shè)計(jì)師”這一開放性習(xí)題，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)造，提高認(rèn)知水平，培養(yǎng)探究習(xí)慣和思維品質(zhì)。四總結(jié)提升：這節(jié)課的收獲?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過總結(jié)，梳理本課內(nèi)容，讓學(xué)生通過對知識(shí)、過程、方法上的小結(jié)，對本節(jié)課有更深的認(rèn)識(shí)?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)點(diǎn)評(píng)】1.讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程充滿了觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納與交流。學(xué)生學(xué)習(xí)空間與幾何知識(shí)是需要一個(gè)發(fā)生、發(fā)展、發(fā)揮的過程的，這個(gè)過程不能由老師告知，而是通過設(shè)計(jì)很多有趣、有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過程。本課教師設(shè)計(jì)了3個(gè)層次，讓孩子們由淺入深的掌握比較圖形大小的方法，第一個(gè)層次引導(dǎo)學(xué)生回憶原來自己比較圖形的方法；第二層次則是從十個(gè)圖形中用已有的方法去進(jìn)

8、行S1=S2的判斷，這其中經(jīng)歷了獨(dú)立觀察、猜想、驗(yàn)證，再通過同桌交流，共享比較圖形的其他方法，這是一個(gè)提高；第三層次是尋找S1+S2=S3，這就對學(xué)生提出了更高的要求，學(xué)生的空間想象能力以此為平臺(tái)，在小組合作的過程中得到了提升。2.全員參與、充分體驗(yàn)。有研究表明，經(jīng)常玩積木的孩子比很少玩積木的孩子在空間想象能力有較強(qiáng)的優(yōu)勢，其原因是因?yàn)榻?jīng)常玩積木的孩子積累了很多活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這為他的空間想象能力提供了圖形構(gòu)建的基礎(chǔ)。本課教師提供了有趣、實(shí)用性很強(qiáng)的學(xué)具，并保證讓每個(gè)孩子都去經(jīng)歷拼、剪的過程，無論他們得到的結(jié)果如何，都在課堂上得到了活動(dòng)體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，這對于每個(gè)孩子是十分重要的。學(xué)習(xí)體驗(yàn)三部曲：個(gè)人想、小組議、全班學(xué)，就是要體現(xiàn)全體動(dòng)起來參與到整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去的教學(xué)理念。3.學(xué)習(xí)方法的掌握重于學(xué)習(xí)結(jié)論。本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)如果只停留在S1=S2、S1+S2=S3，那么這節(jié)課只需要十幾分鐘就可以完成了，如此簡單的內(nèi)容為什么要用40分鐘的時(shí)間？因?yàn)橹攸c(diǎn)要放在體驗(yàn)過程、掌握方法上。比較圖形的幾種策略要讓學(xué)生們都體驗(yàn)到，并歸納、總結(jié)出來，這個(gè)財(cái)富才是最可貴的?！疚覍臻g觀念的理解】小學(xué)生建立空間觀念是比較難的，所以在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中老師要善于利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)來為自己的教學(xué)服務(wù)，讓學(xué)生通過對實(shí)物的觀察和操作來理解。但是操作