1、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)練習(xí)題如圖所示，-個(gè)帶正電荷的物塊m由靜止開始從斜面上 A點(diǎn)下滑，滑到水平面 BC上的D點(diǎn)停下來.已知物塊與斜面及水平面間的動(dòng)摩 擦因數(shù)相同，且不計(jì)物塊經(jīng)過B處時(shí)的機(jī)械能損失.先在 ABC所在空間加豎直向下的勻強(qiáng)電場，第二次讓物塊m從A點(diǎn)由靜止開始下滑，結(jié)果物塊在水平面上的D點(diǎn)停下來.后又撤去電場，在ABC所在空間加水平向里的勻強(qiáng)磁場，再次讓物塊m從A點(diǎn)由靜止開始下滑，結(jié)果物塊沿斜面滑下并在水平面上的D點(diǎn)停下來.則以下說法中正確的是 （）A. D點(diǎn)一定在D點(diǎn)左側(cè) B. D點(diǎn)一定與 D點(diǎn)重合 C. D點(diǎn)一定在D點(diǎn)右側(cè) D. D點(diǎn)一定與D點(diǎn)重合. 一個(gè)質(zhì)量為 m帶電荷量為+q

2、的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng)，細(xì)桿處于磁感 應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場中.現(xiàn)給圓環(huán)向右初速度V%在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度圖象可能是（ ） TOC o 1-5 h z A.B.C.D.如圖所示，在長方形 abcd區(qū)域內(nèi)有正交的電磁場， ab=bc/2= L, 一帶電粒子從 ad的中點(diǎn)垂直于電 場和磁場方向射入，恰沿直線從 bc邊的中點(diǎn)P射出，若撤去磁場，則粒子從 c點(diǎn)射出；若撤去電場，則 粒子將（重力不計(jì)）（）A.從b點(diǎn)射出B.從b、P間某點(diǎn)射出C.從a點(diǎn)射出D.從a、b間某點(diǎn)射出.如圖所示，在真空中勻強(qiáng)電場的方向豎直向下， 勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向里，三個(gè)油滴a、b、c帶

3、 有等量同種電荷，其中 a靜止，b向右做勻速運(yùn)動(dòng)，c向左勻速運(yùn)動(dòng)，比較它們的重力 Ga Gb Gc的大小 關(guān)系，正確的是（）Ga最大B. Gb最大C. Gc最大D. Gb最小5.如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)帶電粒子以速度v從A點(diǎn)沿直徑AOB方向射入磁場，經(jīng)過 At時(shí)間從C點(diǎn)射出磁場，OC0的區(qū)域中存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B0,在y0的區(qū)域也存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出)，一帶正電的粒子從 y軸上的P點(diǎn)垂直于磁場入射，速度方向與y軸正向成45。粒子第一次進(jìn)入 y0的 區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)軌跡恰與 y軸相切。已知 OP的距離為 J2a ,粒子的重力

4、不計(jì)。求：(1) y0,物體作減速運(yùn)動(dòng)，隨速度v的減小FN逐漸增大，故滑動(dòng)摩擦力 f逐漸 增大，故物體的加速度 a=f/m逐漸增大，即物體作加速度逐漸增大的變減速運(yùn)動(dòng),故C正確，而B錯(cuò)誤.當(dāng)qvBmg時(shí)，細(xì)桿對(duì)圓環(huán)的支持力FN方向豎直向下，F(xiàn)N=qvB-mg故f0,物體作減速運(yùn)動(dòng)，隨速度v的減小FN逐漸減小，故滑動(dòng)摩擦力 f逐漸減小，故物體的加速度 a=f/m逐漸減小，即物體作加速度逐漸減小的變減速運(yùn) 動(dòng)，當(dāng)qvB=mg時(shí)，F(xiàn)N=0,故f=0 ,故圓環(huán)做勻速直 線運(yùn)動(dòng)，故D正確.設(shè)粒子的質(zhì)量為 m,帶電量為q,粒子射入電磁 場時(shí)的速度為v0,則粒子沿直線通過場區(qū)時(shí)： Bqv0=Eq撤去磁場后，

5、在電場力的作用下，從c點(diǎn)射出場區(qū)， 所以粒子應(yīng)帶正電荷；在此過程中，粒子做類平拋 運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子的加速度 a,穿越電場所用時(shí)間為 t, 則有：Eq=maL= (1/2 ) at2 L=v0t 撤去電場后，在洛侖茲力的作用下，粒子做圓周運(yùn) 動(dòng)， 洛侖茲力提供向心力：由以上各式解得：r=L /2粒子做圓運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖， 粒子將從a點(diǎn)射出.故選：C.【答案】CD【解析】a球受力平衡，有 Ga=qE 重力和電場力等值、反向、共線，故電場力向上， 由于電場強(qiáng)度向下，故球帶負(fù)電；b球受力平衡，有 Gb+qvB=qE c球受力平衡，有 Gc=qvB+qE 解得Gc Ga Gb故選 CD.【解析】：設(shè)有界圓磁場

6、的半徑為R帶電粒子的做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r, OC與OB成600角，所以/ AO1C=60，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從 C 點(diǎn)穿出，畫出軌跡，找到圓心 O1,中，即，帶電粒子 在磁場中飛行時(shí)間，現(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)関/3,則帶電粒子的運(yùn)動(dòng)半徑，設(shè)帶電粒子的圓心角為， 則，故，運(yùn)動(dòng)時(shí)間，所以，選項(xiàng) B正確。.【解析】：若電子從P點(diǎn)出發(fā)恰好經(jīng)原點(diǎn) 。第一 次射出磁場分界線，則有運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系知：半彳至R= L,則微粒運(yùn)動(dòng)的路程為圓周 的1/4 ,即為一L , A正確；若電子從 P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)。到達(dá)Q點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡可能如圖所示，因此則微粒運(yùn)動(dòng)的路程可能為lL,也可能為2兀L,BD錯(cuò)誤

7、C正確；.【解析】：(1)設(shè)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌道半徑為 r,電子的質(zhì)量是 m由幾何關(guān)系得：r=dlsin30 =2d電子在磁場中運(yùn)動(dòng) Bev0=, r= 由得：m=(2)電子運(yùn)動(dòng)軌跡圓心角。=300 周期T=穿過磁場的時(shí)間t=(3)電子剛好不能從A邊射出電子軌道半徑為r=d由 Bev=,得：V=.【解析】：(1)從S發(fā)射電子速度方向豎直向上， 并且軌道半徑恰好等于時(shí)，是能夠達(dá)到擋板的最小 發(fā)射速度。如圖，(2)如圖,所以擊中擋板上邊界的電子，發(fā)射角應(yīng)為與水平 成30角斜向上，電子在磁場中恰好運(yùn)動(dòng)半圓周到 達(dá)擋板上邊界。若要擊中擋板下邊界，電子發(fā)射方 向正對(duì)擋板。點(diǎn)，電子在磁場中才能恰好運(yùn)動(dòng)1/

8、4圓周到達(dá)擋板下邊界.【解析】：(1)帶電粒子在電場中加速，由動(dòng)能 定理，可得：帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)，由牛頓第二 定律，可得：由以上兩式，可得。可見在兩磁場區(qū)粒子運(yùn)動(dòng)半徑相同，如圖所示，三段圓弧的圓心組成的三角形O1O2O3是等邊三角形，其邊長為2R所以中間磁場區(qū)域的寬度為。2(2)在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間在中間磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間在右側(cè)磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間則粒子第一次回到。點(diǎn)的所用時(shí)間為。答案(1)(2).【解析】：(1)當(dāng)粒子通過y軸時(shí)速度方向沿y 軸負(fù)向時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖(a)所示設(shè)粒子第一次、第二次通過x軸上的點(diǎn)分別為。M, 粒子在y0和y0區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為R0和R1,通過y軸上的點(diǎn)為Nl,

9、 y0區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng) 的圓心.由幾何關(guān)系可得：粒子在yv0區(qū)域內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的弦長粒子在yv0區(qū)域內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑帶電粒子在磁場中做圓崗運(yùn)動(dòng)的半徑公式解得當(dāng)粒子通過y軸時(shí)速度方向沿y軸正向時(shí)，粒子運(yùn) 動(dòng)的軌跡如圖(b)所示設(shè)粒子第一次、第二次通過x軸上的點(diǎn)分別為T、S, 粒子在yv 0區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 R2, y0區(qū) 域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B2 由幾何關(guān)系可以求得解得(2)設(shè)粒子在兩種情況下，第2n次通過x軸時(shí)離。點(diǎn)的距離分別為 S1、S2,當(dāng)粒子通過y軸時(shí)速度方向沿y軸負(fù)向時(shí)，由幾何關(guān)系可推算出：當(dāng)粒子通過y軸時(shí)速度方向沿y軸正向時(shí)，由幾何 關(guān)系可推算出：.【解析】：(1)由題意知，所

10、有離子在平行金 屬板之間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，它所受到的向上的磁場 力和向下的電場力平衡，有qvB0=qE0式中，v0是離子運(yùn)動(dòng)的速度，E0是平行金屬板之 間的勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度，有由式得在正三角形磁場區(qū)域，離子甲做勻速圓周運(yùn)動(dòng)設(shè)離子甲質(zhì)量為日由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有式中，r是離子甲做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，離子甲在磁 場中的運(yùn)動(dòng)軌跡為半圓，圓心為O;這半圓剛好與EG邊相切于K點(diǎn)，與EF邊交于I點(diǎn)。在AEOK中， OK垂直于EG TOC o 1-5 h z 由幾何關(guān)系得由式得聯(lián)立式得，離子甲的質(zhì)量為(2 )同理，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律 有 式中，m和r分別為離子乙的質(zhì)量和做圓周運(yùn)動(dòng)的 軌道半徑。離子

11、乙運(yùn)動(dòng)的圓周的圓心O必在E、H兩點(diǎn)之間由幾何關(guān)系有由式得聯(lián)立式得，離子乙的質(zhì)量為(3)對(duì)于最輕的離子，其質(zhì)量為 m/2。由式知， 它在磁場中做半徑為 r/2的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因而與 EH的交點(diǎn)為O,有當(dāng)這些離子中的離子質(zhì)量逐漸增大到m時(shí)，離子到達(dá)磁場邊界上的點(diǎn)的位置從。點(diǎn)與& HE邊變到I點(diǎn)；當(dāng)離子質(zhì)量繼續(xù)增大時(shí)，離子到達(dá)磁場邊界上的點(diǎn) 的位置從K點(diǎn)沿EG邊趨向于I點(diǎn)。K點(diǎn)到G點(diǎn)的距 離為所以，磁場邊界上可能有離子到達(dá)的區(qū)域是：EF邊上從。到I , EG邊上從K到I在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間而解得(3)設(shè)粒子從CD邊飛出磁場的最小半徑為 ri ,對(duì)應(yīng)最小速度為v1,則解得設(shè)粒子能從D點(diǎn)飛出磁場，對(duì)應(yīng)的半徑為r2,速度為v2,圓心角為a ,則解得，a =60 由幾何關(guān)系可知，粒子能從D點(diǎn)飛出磁場，且飛出時(shí)速度方向沿 AD方向由于解得所以速度大小應(yīng)滿足的條件13.【解析】：(1)粒子不經(jīng)過圓形區(qū)域就能達(dá)到B點(diǎn)，故粒子到達(dá) B點(diǎn)時(shí)的速度豎直向下，圓心必在 x軸正半軸上，設(shè)粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為門，由幾何關(guān)系得：r1sin30 =3a門；又qv1B=m 得：v1 =(2)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期 T=, 故粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心角為 a =60粒子到達(dá)B點(diǎn)的速度與x軸夾角3 =30設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為