1、1.4 全稱量詞與存在量詞1.4.1 全稱量詞思考?下列語(yǔ)句是命題嗎?(1)與(3)之間,(2)(4)之間有什么關(guān)系?(1) ;(2)2x+1是整數(shù);(3)對(duì)所有的(4)對(duì)任意一個(gè) 2x+1是整數(shù). 短語(yǔ)”對(duì)所有的”對(duì)任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號(hào) “ ”表示.含有全稱量詞的命題,叫做全稱命題,常見(jiàn)的全稱量詞還有:“對(duì)所有的”,”對(duì)任意一個(gè)”,”對(duì)一切”,”對(duì)每一個(gè)”,”任給”,”所有的”等. 短語(yǔ)”對(duì)所有的”對(duì)任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號(hào) “ ”表示.含有全稱量詞的命題,叫做全稱命題.符號(hào) 全稱命題”對(duì)M中任意一個(gè)x有p(x)成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為讀作”對(duì)任意x屬

2、于M,有p(x)成立”.例1判斷下列全稱命題的真假:(1)所有的素?cái)?shù)是奇數(shù);(2) (3)對(duì)每一個(gè)無(wú)理數(shù)x, 也是無(wú)理數(shù).1.4.2 存在量詞思考?下列語(yǔ)句是命題嗎?(1)與(3),(2)與(4)之間有什么關(guān)系?(1)2x+1=3;(2)X能被2和3整除;(3)存在一個(gè)x R,使2x+1=3;(4)至少有一個(gè)xZ,x能被2和3整除. 短語(yǔ)”存在一個(gè)”至少有一個(gè)”在邏輯上通常叫做存在量詞,并用符號(hào)” ”表示.含有存在量詞的命題,叫做特稱命題. 常見(jiàn)的存在量詞還有”有些”有一個(gè)”有的”對(duì)某個(gè)”等.例如,命題:有的平行四邊形是菱形;有一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù);有的向量方向不定;存在一個(gè)函數(shù),既是偶函數(shù)又是奇

3、函數(shù);有一些實(shí)數(shù)不能取對(duì)數(shù). 特稱命題”存在M中的一個(gè)x,使p(x)成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為讀做”存在一個(gè)x,使p(x)成立”.例2 判斷下列特稱命題的真假有一個(gè)實(shí)數(shù)x,使 存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線;有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù).1.4.3 含有一個(gè)量詞 的命題的否定探究 從命題形式上看,這三個(gè)全稱命題的否定都變成了特稱命題. 一般地,對(duì)于含有一個(gè)量詞的全稱命題的否定,有下面的結(jié)論:全稱命題p:全稱命題的否定是特稱命題.例3 寫(xiě)出下列全稱命題的否定:(1)p:所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù);(2) p:每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓;探究否定:1)所有實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都不是正數(shù);2)每一個(gè)平行四邊形都不是

4、菱形;3)從命題形式上看,這三個(gè)特稱命題的否定都變成了全稱命題.一般地,對(duì)于含有一個(gè)量詞的特稱命題的否定,有下面的結(jié)論:特稱命題它的否定從命題形式上看,這三個(gè)特稱命題的否定都變成了全稱命題.一般地,對(duì)于含有一個(gè)量詞的特稱命題的否定,有下面的結(jié)論:特稱命題特稱命題的否定是全稱命題.例4 寫(xiě)出下列特稱命題的否定(1)(2)有的三角形是等邊三角形;(3)有一個(gè)素?cái)?shù)含三個(gè)正因數(shù).每個(gè)人都有自己的精神家園，而對(duì)于記憶中的幾戶人家，我更有著刻骨銘心的情感。上個(gè)世紀(jì)六七十年代，在陜西的某城市的郊區(qū)一個(gè)大院子里住了四家人。一家人姓趙四十歲左右，是一個(gè)食堂的采購(gòu)員；姓李的一家人是個(gè)老離休干部，也是一個(gè)軍人。曾經(jīng)

5、在解放戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期受過(guò)傷，當(dāng)時(shí)他的腿上留有敵人手榴彈炸的彈片在里頭呢；東面的一家姓石，是一個(gè)搞電子的工程師；西面一家姓吳，老吳是一個(gè)中學(xué)教師。老李一般在家休息，負(fù)傷的地方經(jīng)常疼痛難忍。家里有老婆姓元，大兒子當(dāng)時(shí)工作了，還有兩個(gè)孩子在讀書(shū)。老石呢，由于是個(gè)工程師專門(mén)修理無(wú)線電的，廠里人的電器壞了一般都讓老石修理，所以一下班吃完飯他就忙著給別人修理電器。老趙由于是個(gè)采購(gòu)員，一天就是給食堂買(mǎi)糧食和各種蔬菜。老吳是個(gè)教師一般都是上課，但是還有兩個(gè)寒暑假期。老吳的家里人口最多，五個(gè)兒子一個(gè)女兒，加上老兩口，一共八口人。物質(zhì)缺乏的年代，大家過(guò)得都是差不多的日子，這四家就屬老干部老李條件最好，一般買(mǎi)東西都是要用

6、糧票、布票、肉票。要是沒(méi)有這些票證的話，就算你有錢(qián)出去也會(huì)餓死的。老干部的待遇好一點(diǎn)，經(jīng)常用不了那些票證，于是老李就常常把用不完的票證分給了這些鄰居。那個(gè)年代的錢(qián)特別的頂用，一斤大米一毛三分八；一斤魚(yú)兩角錢(qián)；一斤牛肉熟的才五角錢(qián)；一個(gè)大肉包子五分錢(qián)；一只燒雞兩元錢(qián)；小米一斤一角錢(qián)；一個(gè)鹵豬蹄子兩毛錢(qián)一個(gè)；一盒火柴兩分錢(qián)；一斤面粉兩毛五。全國(guó)啥地方都是統(tǒng)一的價(jià)格，住的房子都是單位給分的，房子也都不交水電費(fèi)的。一點(diǎn)也不像現(xiàn)在一會(huì)一個(gè)價(jià)錢(qián)。那個(gè)時(shí)候老干部一般一個(gè)月一百多元錢(qián)，一般的干部工人多數(shù)就是一個(gè)月五六十元到七八十元不等。這幾家人特別的和睦，就像一家人一樣，誰(shuí)家有事大家都會(huì)過(guò)去幫忙。一九七六年唐

7、山大地震的時(shí)候，老吳在唐山的老家也遭受了災(zāi)害，屋子倒了，人也砸傷了，老吳趕緊請(qǐng)假和他愛(ài)人一起回去處理老家的事情去了。老李對(duì)老吳說(shuō)，“你放心的回老家吧！你的孩子我?guī)湍憧??！碑?dāng)時(shí)老吳的老大才十四歲，還有一個(gè)剛剛才上學(xué)的七歲的小女兒。老吳走后每一天孩子起床都是老李叫他們起床，洗臉，吃飯上學(xué)，都是老李管的。孩子們放學(xué)就在老李家里學(xué)習(xí)，寫(xiě)作業(yè)，吃飯。每到星期天老石釣來(lái)魚(yú)做熟以后，就端到老李家讓老吳的孩子打牙祭。老趙的孩子學(xué)習(xí)好，只要有時(shí)間就去老吳家?guī)椭暮⒆虞o導(dǎo)功課。就這樣兩個(gè)多月很快過(guò)去了，老吳兩口子回來(lái)了，他們看到家里面收拾的整整齊齊的。孩子們也長(zhǎng)胖了，也愛(ài)學(xué)習(xí)了。他當(dāng)面給老李鞠了一躬表示十分的感

8、激，還給老石的孩子帶了一些當(dāng)?shù)氐耐撂禺a(chǎn)，給老趙的孩子買(mǎi)了幾件衣服。老干部老李當(dāng)時(shí)家里有一部電話機(jī)，這個(gè)電話機(jī)就成了幾家人共同使用的了。那個(gè)時(shí)候打個(gè)電話一般不太容易，當(dāng)時(shí)電話機(jī)是個(gè)除了單位有一部以外，根本很少有個(gè)人電話的。老石在休息的時(shí)候喜歡出去釣魚(yú)，他這個(gè)人喜歡釣魚(yú)，就是不太喜歡吃魚(yú)。釣的魚(yú)一部分留下給自家孩子吃一些，大部分的魚(yú)都分給鄰居吃了。老李特別喜歡吃魚(yú)，老石就經(jīng)常把釣的魚(yú)給他吃。老趙是個(gè)食堂的采購(gòu)員，經(jīng)常可以買(mǎi)到別人還沒(méi)有吃到的反季節(jié)蔬菜，大家經(jīng)常讓他給代買(mǎi)一點(diǎn)便宜的蔬菜，或者便宜的雞蛋，或者便宜的肉和其他調(diào)味品。當(dāng)時(shí)一般的人家里都沒(méi)有電視機(jī)，最多有個(gè)半導(dǎo)體收音機(jī)就是很好的了。大多數(shù)人

9、下班吃完飯沒(méi)有事就是喜歡串串門(mén)，一起都聊的是過(guò)去的事情，以及現(xiàn)在的工作和家常事。串門(mén)是特別普遍的現(xiàn)象?，F(xiàn)在這個(gè)年代在一起住了好久也不知道鄰居是干啥的，或者姓啥叫啥，哪里的人都不知道。就是住在隔壁的也就是看見(jiàn)了打個(gè)招呼點(diǎn)個(gè)頭，各自開(kāi)門(mén)關(guān)門(mén)就走開(kāi)了，與那個(gè)時(shí)候的鄰里關(guān)系沒(méi)法相比。老吳是個(gè)老師，也是一個(gè)戲迷，愛(ài)聽(tīng)京劇，也是一個(gè)愛(ài)下象棋的。老吳一有空就和老李下棋玩，于是他們有了深厚的情誼。他們幾家人的孩子相處得也是特別的好，一般放了學(xué)就在一起學(xué)習(xí)玩耍。在那個(gè)時(shí)候，人們心里都是充滿著英雄主義和共產(chǎn)主義的理想，就是跟著毛主席共產(chǎn)黨好好的為人民服務(wù)。小孩玩的游戲，多是是刀槍、打仗的游戲，還有電影里看見(jiàn)的劇情

10、。他們拿著玩具槍，還有木頭做的寶劍，或者花五角錢(qián)可以買(mǎi)一根長(zhǎng)桿木頭大刀。他們拿著這些玩具就分出兩個(gè)隊(duì)伍。你這個(gè)隊(duì)伍藏起來(lái)，他們埋伏起來(lái)之前還要偽裝好，他們一般都是藏在山坡底下或者是草多的地方。有的頭上還要帶上細(xì)樹(shù)枝編的帽子或者是柳樹(shù)條編的頭箍，他們就趴在草叢里一般很難被另外一群小伙伴發(fā)現(xiàn)的。那個(gè)隊(duì)伍就到處找他們，這個(gè)游戲叫做抓特務(wù)，或者叫做打伏擊抓俘虜。他們一有時(shí)間，或者一放寒暑假，一群孩子就喜歡玩這個(gè)游戲，特別好玩。那一兩個(gè)月就是孩子們的天下了，非常熱鬧。除此之外就是滾鐵環(huán)、碰膝蓋游戲。女孩子喜歡跳皮筋、跳格子、跳繩、打沙包、唱歌，也喜歡玩抓特務(wù)游戲。到了七十年代初，老李家里就買(mǎi)了國(guó)產(chǎn)第一批

11、黑白電視機(jī)，一到晚上，他們那個(gè)院子里幾乎所有的人下了班，吃完飯，就到老李家里看電視去了。當(dāng)時(shí)只可以收看兩個(gè)頻道，一個(gè)是陜西電視臺(tái)，一個(gè)是中央電視臺(tái)。一般演的除了新聞就是紀(jì)錄片，再就是運(yùn)動(dòng)會(huì)的直播，或者是實(shí)況錄像。當(dāng)時(shí)一般人根本沒(méi)有見(jiàn)過(guò)電視劇，就是那一臺(tái)十六英寸的電視機(jī)，一直見(jiàn)證了整個(gè)的七十年代。老吳也有的時(shí)候去老李家里看京戲，他一邊看著京戲一邊嘴里還不停地哼哼著京戲。一天嘴里哼著京戲特別愉悅和快樂(lè)，就是這樣又過(guò)了幾年。他們的孩子都出去有的工作了，有的到了外地上學(xué)去了。一年就是過(guò)年放假回來(lái)一個(gè)月，或者暑假才能回來(lái)看看。有的時(shí)候家里有了什么急事，他們才會(huì)請(qǐng)假來(lái)幾天看看。到了改革開(kāi)放的八十年代，老李

12、的兒子在外地混得很好，有了一定的實(shí)力，就把一家人都接走了，到了廊坊買(mǎi)了大房子。剛開(kāi)始老李住在大房子里還可以，可是過(guò)了沒(méi)有多久就不喜歡說(shuō)話了，一天也沒(méi)有精神一樣，總感覺(jué)生活沒(méi)有一點(diǎn)意思。老石呢，也是退了休一天沒(méi)有人說(shuō)話了，就整天出去釣魚(yú)，釣魚(yú)自己又很少吃。但是新搬來(lái)的年輕人他就是看不慣，基本很少和這些年輕人來(lái)往。那些年輕人一點(diǎn)不安靜，休息時(shí)不是喝酒劃拳，就是唱卡拉OK，一折騰就是半夜。老石也不好說(shuō)他們什么。有一年他的孩子也把老石接到了外地，呆了半年多，老石實(shí)在難受就回來(lái)了。老趙的兩個(gè)孩子都在上海打工也不回來(lái)了，他就在上海給他的孩子帶孩子了。二零零五年，他們因?yàn)樘貏e想當(dāng)年的老鄰居，他們的孩子就幫他們聯(lián)系這些當(dāng)年的老鄰居，沒(méi)有幾個(gè)月他們聯(lián)系好了，在當(dāng)年的國(guó)慶節(jié)，他們終于在故地漢中見(jiàn)面了。一見(jiàn)面感覺(jué)彼此還是和當(dāng)年一樣的親切，他們這幾家人好好在西安玩了一周，然后就各自回家了，臨走的時(shí)候他們