1、 第十三章 軸對(duì)稱 13.2 畫(huà)軸對(duì)稱圖形 課時(shí)一 畫(huà)軸對(duì)稱圖形 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解圖形軸對(duì)稱變換的性質(zhì).（重點(diǎn)） 2.能夠按照要求畫(huà)出一個(gè)平面圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形.（重點(diǎn)） 新課導(dǎo)入情境導(dǎo)入如圖，在一張半透明的紙的左邊部分，畫(huà)一只左腳印.把這張紙對(duì)折后描圖，打開(kāi)對(duì)折的紙，就能夠得到相應(yīng)的右腳印.這時(shí)，右腳印和左腳印成軸對(duì)稱，折痕所在直線就是它們的對(duì)稱軸，并且連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分.請(qǐng)你動(dòng)手再畫(huà)一個(gè)圖形，看看能否得到相同的結(jié)論.新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 1、軸對(duì)稱變換：由一個(gè)平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同.2、軸對(duì)稱變換的性

2、質(zhì)：新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分. 思考：如果有一個(gè)圖形和一條線段，如何畫(huà)出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢?新課講解例 1 如圖，已知ABC和直線l，畫(huà)出與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.典例分析ABC可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別畫(huà)出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就能得到要畫(huà)的圖形.CAB新課講解 已知點(diǎn)A和直線l，畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A.思 考 1過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA=OA，點(diǎn)A就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn).lAO新課講解 已知線段AB和直線l，畫(huà)出線段AB關(guān)于直線l的

3、對(duì)稱線段AB.思 考 2（1）過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA=OA，點(diǎn)A就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn).（2）過(guò)點(diǎn)B作直線l的垂線，垂足為P，在垂線上截取PB=PB，點(diǎn)B就是點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn).（3）連接A、B，則線段AB即是所畫(huà).BABAOP新課講解例 1 如圖，已知ABC和直線l，畫(huà)出與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.典例分析作法：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA=OA，A就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn).（2）同理，分別畫(huà)出點(diǎn)B，C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B，C.（3）連接AB，BC，CA，則ABC即為所求.ABBAO.新課講解 知識(shí)點(diǎn)2 幾何圖形都可以看作

4、由點(diǎn)組成，對(duì)于某些圖形，只要畫(huà)出圖形中的一些特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形.EABDCl如圖，五邊形ABCDE可以由五個(gè)頂點(diǎn)的位置確定大小、形狀，只要能夠畫(huà)出五個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D，E分別關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接五個(gè)對(duì)稱點(diǎn)得到的五邊形即為所畫(huà)的軸對(duì)稱圖形.新課講解 知識(shí)點(diǎn)2 畫(huà)軸對(duì)稱圖形的方法可以歸納為“一找、二畫(huà)、三連”：找：在原圖形上找特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）；畫(huà)：畫(huà)出各個(gè)特殊點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)；連：依次連接各對(duì)稱點(diǎn)；連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形.新課講解（1）特殊點(diǎn)對(duì)畫(huà)軸對(duì)稱圖形特別重要，找特殊點(diǎn)時(shí)，要把確定圖形形狀的特殊點(diǎn)找

5、全，否則畫(huà)出的圖形將不準(zhǔn)確或不完整.（2）常見(jiàn)的特殊點(diǎn)，除線段的端點(diǎn)外，還有線與線的交點(diǎn)、中點(diǎn)等.新課講解練一練如圖，ABC是由DEF經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換得到的，直線l是對(duì)稱軸.（1）ABC與DEF全等嗎？全等的兩個(gè)圖形一定可以通過(guò)軸對(duì)稱變換得到嗎？（2）分別找出點(diǎn)B，C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，如果點(diǎn)M在ABC內(nèi)，那么點(diǎn)M關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)一定在DEF內(nèi)嗎？（3）連接AD，線段AD與直線l有什么關(guān)系？1新課講解練一練如圖，ABC是由DEF經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換得到的，直線l是對(duì)稱軸.1（1）ABC與DEF全等.全等的兩個(gè)圖形不一定可以通過(guò)軸對(duì)稱變換得到.（2）點(diǎn)B，C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)E，F(xiàn)；點(diǎn)M關(guān)于直

6、線l的對(duì)稱點(diǎn)一定在DEF內(nèi).（3）線段AD被直線l垂直平分.新課講解練一練如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.2lll新課講解練一練如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.2lll作軸對(duì)稱圖形的口訣：作垂線，截等線，順次連.新課講解練一練用紙片剪一個(gè)三角形，分別沿著它一邊的中線、高、角平分線對(duì)折，看看哪些部分能夠重合，哪些部分不能重合？3沿中線對(duì)折沿高對(duì)折沿角平分線對(duì)折課堂小結(jié)畫(huà)軸對(duì)稱圖形1、新舊圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn)2、連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分軸對(duì)稱的性質(zhì)畫(huà)出已知圖形的軸對(duì)稱圖形一找，二畫(huà)，三連軸對(duì)稱變換成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等當(dāng)堂小練已知，一個(gè)車(chē)牌號(hào)碼在水中的倒影如圖所示，則該車(chē)牌號(hào)為（ ）分析：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)可知，物體與其在水中的倒影關(guān)于水面成軸對(duì)稱，因此在倒影的下面畫(huà)一條水平直線，然后作出倒影關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱的圖形即可. FM5379當(dāng)堂小練如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.l當(dāng)堂小練已知：直線AB與直線AB交于點(diǎn)P，并且這兩條直線關(guān)于直線l成軸對(duì)稱，下列說(shuō)法正確的是（ ） CA.直線AB與直線AB的長(zhǎng)度不相等B.直線AB、AB與直線l不一定能交于 同一點(diǎn)C.直線AB、AB與直線l一定交于P點(diǎn)D.點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)不存在拓展與延伸 如圖所示，AOB內(nèi)一點(diǎn)P，P1、P2分別是P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，P1P2交OA于M，交OB于N.若P1P