1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在反比例函中，k的值是（ ）A2B-2C1D2一張圓形紙片，小芳進行了如下連續(xù)操作：將圓形紙片左右對折，折痕為AB，如圖將圓形紙片上下折疊，使A、B兩點重合，折痕CD與AB相交于M，如圖將圓形紙片沿EF折疊，使B、M兩點重合，折痕EF與AB相交于N，如圖連結AE、AF、BE、BF，如圖經過以上操作，小芳得到了以下結論：；四邊形MEBF是菱形；為等邊三角形；：以上結論正確的有 A1個B2個C3個D4個3已知（a0，b0），下列變形錯誤的是（）AB2a=3bCD3a=2b4下列說法正確的是( )A對應邊都成比例的多邊形相似B對應角都相等的多邊形相

3、似C邊數相同的正多邊形相似D矩形都相似5下面四個圖是同一天四個不同時刻樹的影子，其時間由早到晚的順序為()A1234B4312C3421D42316若關于x的一元二次方程kx2+2x1=0有實數根，則實數k的取值范圍是Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k07如圖，正五邊形ABCDE內接于O，則ABD的度數為( )A60B72C78D1448已知如圖，中，點在邊上，且，則的度數是（ ）ABCD9邊長等于6的正六邊形的半徑等于（）A6BC3D10如圖，點E為菱形ABCD邊上的一個動點，并延ABCD的路徑移動，設點E經過的路徑長為x，ADE的面積為y，則下列圖象能大致反映y與x的函數關系的是（）ABC

4、D11如圖，在平行四邊形中，為的中點，為上一點，交于點，則的長為（ ）ABCD12如圖，已知OB為O的半徑，且OB10cm，弦CDOB于M，若OM：MB4：1，則CD長為（）A3cmB6cmC12cmD24cm二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，AB是O的直徑，點C在AB 的延長線上， CD與O相切于點D，若CDA=122，則C=_14一張直角三角形紙片，點為邊上的任一點，沿過點的直線折疊，使直角頂點落在斜邊上的點處，當是直角三角形時，則的長為_15的半徑為，、是的兩條弦，則和之間的距離為_16已知函數的圖象如圖所示，若直線與該圖象恰有兩個不同的交點，則的取值范圍為_17如圖，AB為O的

5、直徑，點P為AB延長線上的一點，過點P作O的切線PE，切點為M，過A、B兩點分別作PE的垂線AC、BD，垂足分別為C、D，連接AM，則下列結論正確的是_.(寫出所有正確結論的序號)AM平分CAB；AM2ACAB；若AB4，APE30，則的長為；若AC3，BD1，則有CMDM.18如圖，在四邊形ABCD中，DAB120，DCB60，CBCD，AC8，則四邊形ABCD的面積為_三、解答題（共78分）19（8分）已知關于的一元二次方程的一個根是1，求它的另一個根及m的值20（8分）如圖，中，點是延長線上一點，平面上一點，連接平分.（1）若，求的度數；（2）若，求證:21（8分）新華商場銷售某種冰箱，

6、每臺進貨價為元，市場調研表明：當銷售價為元時，平均每天能售出臺，而當銷售價每降低元時，平均每天就能多售出臺.雙“十一”期間，商場為了減少庫存進行降價促銷，如果在降價促銷的同時還要保證這種冰箱的銷售利潤平均每天達到元，這種冰箱每臺應降價多少元？22（10分）在平面直角坐標系xOy中，一次函數y2x+b的圖象與x軸的交點為A（2，0），與y軸的交點為B，直線AB與反比例函數y的圖象交于點C（1，m）（1）求一次函數和反比例函數的表達式；（2）直接寫出關于x的不等式2x+b的解集；（3）點P是這個反比例函數圖象上的點，過點P作PMx軸，垂足為點M，連接OP，BM，當SABM2SOMP時，求點P的坐標

7、23（10分）如圖，1=3，B=D，AB=DE=5，BC=1（1）請證明ABCADE（2）求AD的長24（10分）（1）解方程：（2）已知點P（a+b，-1）與點Q（-5，a-b）關于原點對稱，求a，b的值25（12分）（特例感知）（1）如圖，ABC 是O 的圓周角，BC 為直徑，BD 平分ABC 交O 于點 D，CD=3， BD=4，則點 D 到直線 AB 的距離為 （類比遷移）（2）如圖，ABC 是O 的圓周角，BC 為O 的弦，BD 平分ABC 交O 于點 D，過 點 D 作 DEBC，垂足為 E，探索線段 AB、BE、BC 之間的數量關系，并說明理由（問題解決）（3）如圖，四邊形 AB

8、CD 為O 的內接四邊形，ABC=90，BD 平分ABC，BD= 7， AB=6，則ABC 的內心與外心之間的距離為 26如圖，O 是ABC的外接圓，AD是O的直徑，若O的半徑為，AC=2，求sinB的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據反比例函數的定義，直接可得出k的值【詳解】反比例一般式為：k=1故選：B【點睛】本題考查反比例函數的一般式，注意本題的比例系數k是1而非12、D【分析】根據折疊的性質可得BMD=BNF=90，然后利用同位角相等，兩直線平行可得CDEF，從而判定正確；根據垂徑定理可得BM垂直平分EF，再求出BN=MN，從而得到BM、EF互相垂直平分，然后

9、根據對角線互相垂直平分的四邊形是菱形求出四邊形MEBF是菱形，從而得到正確；根據直角三角形角所對的直角邊等于斜邊的一半求出MEN=30，然后求出EMN=60，根據等邊對等角求出AEM=EAM，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出AEM=30，從而得到AEF=60，同理求出AFE=60，再根據三角形的內角和等于180求出EAF=60，從而判定AEF是等邊三角形，正確；設圓的半徑為r，求出EN= ，則可得EF=2EN=，即可得S四邊形AEBF：S扇形BEMF的答案，所以正確【詳解】解：紙片上下折疊A、B兩點重合， BMD=90， 紙片沿EF折疊，B、M兩點重合， BNF=90，

10、 BMD=BNF=90， CDEF，故正確； 根據垂徑定理，BM垂直平分EF， 又紙片沿EF折疊，B、M兩點重合， BN=MN， BM、EF互相垂直平分， 四邊形MEBF是菱形，故正確； ME=MB=2MN， MEN=30， EMN=90-30=60， 又AM=ME（都是半徑）， AEM=EAM， AEM=EMN=60=30， AEF=AEM+MEN=30+30=60， 同理可求AFE=60， EAF=60， AEF是等邊三角形，故正確； 設圓的半徑為r，則EN=， EF=2EN=， S四邊形AEBF：S扇形BEMF=故正確， 綜上所述，結論正確的是共4個 故選：D【點睛】本題圓的綜合題型，主

11、要考查了翻折變換的性質，平行線的判定，對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，等邊三角形的判定與性質注意掌握折疊前后圖形的對應關系是關鍵3、B【分析】根據兩內項之積等于兩外項之積對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：由得，3a=2b，A、由等式性質可得：3a=2b，正確；B、由等式性質可得2a=3b，錯誤；C、由等式性質可得：3a=2b，正確；D、由等式性質可得：3a=2b，正確；故選B【點睛】本題考查了比例的性質，主要利用了兩內項之積等于兩外項之積4、C【解析】試題分析：根據相似圖形的定義，對選項一一分析，排除錯誤答案解：A、對應邊都成比例的多邊形，屬于形狀不唯一確定的圖形，故錯誤；B、對應角都相等

12、的多邊形，屬于形狀不唯一確定的圖形，故錯誤；C、邊數相同的正多邊形，形狀相同，但大小不一定相同，故正確；D、矩形屬于形狀不唯一確定的圖形，故錯誤故選C考點：相似圖形點評：本題考查相似變換的定義，即圖形的形狀相同，但大小不一定相同的是相似形5、B【解析】由于太陽早上從東方升起，則早上樹的影子向西；傍晚太陽在西邊落下，此時樹的影子向東，于是可判斷四個時刻的時間順序【詳解】解：時間由早到晚的順序為1故選B【點睛】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影6、C【解析】解：一元二次方程kx22x1=1有兩個實數根，=b24ac=4+4k1，且k1，

13、解得：k1且k1故選C點睛：此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于1，方程有兩個不相等的實數根；根的判別式的值等于1，方程有兩個相等的實數根；根的判別式的值小于1，方程沒有實數根7、B【分析】如圖（見解析），先根據正五邊形的性質得圓心角的度數，再根據圓周角定理即可得.【詳解】如圖，連接OA、OE、OD由正五邊形的性質得：由圓周角定理得：（一條弧所對圓周角等于其所對圓心角的一半）故選：B.【點睛】本題考查了正五邊形的性質、圓周角定理，熟記性質和定理是解題關鍵.8、B【分析】根據等腰三角形性質和三角形內角和定理可列出方程求解.【詳解】設A=xAD=BD，ABD=A=x；BD=BC，B

14、CD=BDC=ABD+A=2x；AB=AC，ABC=BCD=2x，DBC=x；x+2x+2x=180，x=36，A=36故選：B【點睛】考核知識點：等腰三角形性質.熟練運用等腰三角形基本性質是關鍵.9、A【分析】根據正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長組成一個等邊三角形，即可求解【詳解】解：正六邊形的中心角為310110，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長組成一個等邊三角形，邊長為1的正六邊形外接圓的半徑是1，即正六邊形的半徑長為1故選：A【點睛】本題考查了正多邊形和圓，解答此題的關鍵是理解正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長組成的是一個等邊三角形10、D【解析】點E沿AB運動，ADE的面積逐漸

15、變大；點E沿BC移動，ADE的面積不變；點E沿CD的路徑移動，ADE的面積逐漸減小故選D.點睛：本題考查函數的圖象.分三段依次考慮ADE的面積變化情況是解題的關鍵.11、B【分析】延長，交于，由，即可得出答案.【詳解】如圖所示，延長CB交FG與點H四邊形ABCD為平行四邊形BC=AD=DF+AF=6cm，BCADFAE=HBE又E是AB的中點AE=BE在AEF和BEH中AEFBEH(ASA)BH=AF=2cmCH=8cmBCCDFAG=HCG又FGA=CGHAGFCGHCG=4AG=12cmAC=AG+CG=15cm故答案選擇B.【點睛】本題考查了全等三角形的判定以及相似三角形的判定與性質，熟

16、練掌握相似三角形的判定與性質是解決本題的關鍵.12、C【分析】根據OB10cm，OM：MB4：1，可求得OM的長，再根據垂徑定理和勾股定理可計算出答案【詳解】弦CDOB于M，CMDMCD，OM：MB4：1，OMOB8cm，CM（cm），CD2CM12cm，故選：C【點睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理，垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧二、填空題（每題4分，共24分）13、26【分析】連接OD，如圖，根據切線的性質得ODC=90，即可求得ODA=32，再利用等腰三角形的性質得A=32，然后根據三角形內角和定理計算即可【詳解】連接OD，如圖，CD與O相切于點D，ODCD，OD

17、C=90，ODA=CDA-90=122-90=32，OA=OD，A=ODA=32，C=180-ADC+A=180-122-32=26故答案為：【點睛】本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑若出現圓的切線，必連過切點的半徑，構造定理圖，得出垂直關系14、或【分析】依據沿過點D的直線折疊，使直角頂點C落在斜邊AB上的點E處，當BDE是直角三角形時，分兩種情況討論：DEB=90或BDE=90，分別依據勾股定理或者相似三角形的性質，即可得到CD的長【詳解】分兩種情況：若，則， ，連接，則，設，則，中，解得，；若，則，四邊形是正方形，設，則，解得，綜上所述，的長為或，故答案為或【點睛】此題考

18、查折疊的性質，勾股定理，全等三角形的判定與性質，解題關鍵在于畫出圖形15、7cm或17cm【分析】作OEAB于E，交CD于F，連結OA、OC，如圖，根據平行線的性質得OFCD，再利用垂徑定理得到AE12，CF5，然后根據勾股定理，在RtOAE中計算出OE5，在RtOCF中計算出OF12，再分類討論：當圓心O在AB與CD之間時，EFOFOE；當圓心O不在AB與CD之間時，EFOFOE【詳解】解：作OEAB于E，交CD于F，連結OA、OC，如圖，ABCD，OFCD，AEBEAB12，CFDFCD5，在RtOAE中，OA13，AE12，OE，在RtOCF中，OC13，CF5，OF，當圓心O在AB與C

19、D之間時，EFOFOE12517；當圓心O不在AB與CD之間時，EFOFOE1257；即AB和CD之間的距離為7cm或17cm故答案為：7cm或17cm【點睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧也考查了勾股定理和分類討論的數學思想16、【解析】直線與有一個交點，與有兩個交點，則有，時，即可求解【詳解】解：直線與該圖象恰有三個不同的交點，則直線與有一個交點，與有兩個交點，；故答案為【點睛】本題考查二次函數與一次函數的圖象及性質；能夠根據條件，數形結合的進行分析，可以確定的范圍17、【解析】連接OM，由切線的性質可得OMPC，繼而得OMAC，再根據平行線的性質以及

20、等邊對等角即可求得CAMOAM，由此可判斷；通過證明ACMAMB，根據相似三角形的對應邊成比例可判斷；求出MOP60，利用弧長公式求得的長可判斷；由BDPC，ACPC，OMPC，可得BDAC/OM，繼而可得PB=OB=AO，PD=DM=CM，進而有OM=2BD2，在RtPBD中，PB=BO=OM=2，利用勾股定理求出PD的長，可得CMDMDP，由此可判斷.【詳解】連接OM，PE為O的切線，OMPC，ACPC，OMAC，CAMAMO，OAOM，OAMAMO，CAMOAM，即AM平分CAB，故正確；AB為O的直徑，AMB90，CAMMAB，ACMAMB，ACMAMB，AM2ACAB，故正確；APE

21、30，MOPOMPAPE903060，AB4，OB2，的長為，故錯誤；BDPC，ACPC，OMPC，BDAC/OM，PBDPAC，PBPA，又AO=BO，AO+BO=AB，AB+PB=PA，PB=OB=AO，又BDAC/OM，PD=DM=CM，OM=2BD2，在RtPBD中，PB=BO=OM=2PD=，CMDMDP，故正確，故答案為.【點睛】本題考查了切線的性質，平行線分線段成比例定理，相似三角形的判定與性質，勾股定理等，綜合性較強，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.18、16【分析】延長AB至點E，使BEDA，連接CE，作CFAB于F，證明CDACBE，根據全等三角形的

22、性質得到CACE，BCEDCA，得到CAE為等邊三角形，根據等邊三角形的性質計算，得到答案【詳解】延長AB至點E，使BEDA，連接CE，作CFAB于F，DAB+DCB120+60180，CDA+CBA180，又CBE+CBA180，CDACBE，在CDA和CBE中，CDACBE（SAS）CACE，BCEDCA，DCB60，ACE60，CAE為等邊三角形，AEAC8，CFAC4，則四邊形ABCD的面積CAB的面積8416，故答案為：16【點睛】考核知識點：等邊三角形判定和性質，三角函數.作輔助線，構造直角三角形是關鍵.三、解答題（共78分）19、另一根為-3，m=1【分析】設方程的另一個根為a，

23、由根與系數的關系得出a+1=m，a1=3，解方程組即可【詳解】設方程的另一個根為a，則由根與系數的關系得：a+1=m，a1=3，解得：a=3，m=1，答：方程的另一根為3，m=1【點睛】本題考查了根與系數的關系和一元二次方程的解，能熟記根與系數的關系的內容是解答本題的關鍵20、（1）；（2）詳見解析【分析】（1）根據等腰三角形的性質及角平分線的性質證得A=BCE，再利用角的和差關系及外角性質可證得ABC=DCE，從而得到結果；（2）根據ABC=DBE可證得ABD=CBE，再結合（1）利用ASA可證明與全等，從而得到結論【詳解】解：（1），又平分，又，；（2）由（1）知，即，在與中，（ASA），

24、【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，角平分線的性質，外角性質，全等三角形的判定與性質，熟記性質定理是解題關鍵21、這種冰箱每臺應降價元.【分析】根據題意，利用利潤=每臺的利潤數量列出方程并解方程即可.【詳解】解：設這種冰箱每臺應降價元，根據題意得解得：，為了減少庫存答：這種冰箱每臺應降價元.【點睛】本題主要考查一元二次方程的實際應用，能夠根據題意列出方程是解題的關鍵.22、（1）反比例函數的解析式為y；（2）不1x0或x3；（3）點P的坐標為（1，6）或（5，）【分析】（1）將點A，點C坐標代入一次函數解析式y(tǒng)=2x+b，可得b=-4，m=-6，將點C坐標代入反比例函數解析式，可求k的值，即可

25、得一次函數和反比例函數的表達式；（2）求得直線與反比例函數的交點坐標，然后根據圖象求得即可；（3）由SABM=2SOMP=6，可求AM的值，由點A坐標可求點M坐標，即可得點P坐標【詳解】解：（1）將A（2，0）代入直線y2x+b中，得22+b0b4，一次函數的解析式為y2x4將C（1，m）代入直線y2x4中，得2（1）4mm6C（1，6）將C（1，6）代入y，得6，解得k6反比例函數的解析式為y；（2）解得或，直線AB與反比例函數y的圖象交于點C（1，6）和D（3，2）如圖，由圖象可知：不等式2x+b的解集是1x0或x3；（3）SABM2SOMP，AMOB6，AM46AM3，且點A坐標（2，0

26、）點M坐標（1，0）或（5，0）點P的坐標為（1，6）或（5，）【點睛】本題考查反比例函數和一次函數的交點問題，根據待定系數法把A、C兩點坐標代入解析式求m，b，k的值是解題的關鍵23、（1）見解析；（2）【分析】（1）由1=3，依據等式的基本性質，得，結合B=D，依據兩組角分別相等的三角形相似可證；（2）依據相似的性質可求.【詳解】解：1=3，1+2=3+2，即,又B=D，ABCADE（2）ABCADE，,又AB=DE=5，BC=1，【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟練掌握相似的判定定理和性質定理，并熟悉基本圖形.24、（1）；（2）【分析】（1）利用因式分解法解一元二次方程即可得；（2）先根據關于原點對稱的點坐標變換規(guī)律可得一個關于a、b二元一次方程組，再利用加減消元法解方程組即可得【詳解】（1），或，或，即；（2）關于原點對稱的點坐標變換規(guī)律：橫、縱坐標均互為相反數，則，解得【點睛】本題考查了解一元二次方程、關于原點對稱的點坐標變換規(guī)律、解二元一次方程組，熟練掌握方程（組）的解法和關于原點對稱