1、 2014 年 XX 省普通高中學業(yè)水平測試數(shù)學本試卷分為第 I 卷和第 II 卷兩部分，第 I 卷為選擇題，共 2 頁；第 II 卷為非選擇題，共 4 頁。全卷共 25 小題，滿分 100 分?？荚嚂r間為 90 分鐘。第 I 卷（選擇題共 54 分）注意事項：2. 選出每小題的答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應的答案標號涂黑，如需改動，要用橡皮擦干凈后， 再選涂其他答案。 請注意保持答題卡整潔， 不能折疊。答案寫在試卷上無效。一、選擇題（本大題共 18 小題，每小題3 分，滿分 54分。每小題 4 個選項中，只有 1個選項符合題目要求。 ）1.已知集合 A1,3,5,B 1,1,5,則AB

2、 等于A.1,5 B.1,3,5C. 1,3,5D. 1,1,3,52.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是A. 圓臺 B.棱臺 C.圓柱 D.棱柱3. 為研究某校高二年級學生學業(yè)水平考試情況，對該校高二年級 1000 名學生進行編號，為0001,0002,0003, .,.1000 ，現(xiàn)從中抽取所有編號末位數(shù)字為 9 的學生的考試成績進行分析， 這種抽樣方法是A. 抽簽法B. 隨機數(shù)表法C.系統(tǒng)抽樣法D.分層抽樣法104.5.log 22A. 5B. 5C.10D. 10若函數(shù)的圖像如圖所示，則函數(shù)的最大值為yf ( x ), x 5,12 f ( x )A. 5B. 6C.1D.

3、1不等式的解集為6.( x 1 )( x2 ) 0A.C.B.D.x x2 或 x 1x 2 x 1x 1 x2x x 1 或 x 2227.圓的半徑為xy02 x 4 y 1A.1B. C.2D.428. 如圖，在 ABCD 中 ，點 E 是 AB 的中點，若，ABa , ADb 則EC111212A.B.C.aD.aba bba b229.點 A（1,0）到直線 x+y2=0 的距離為122A.B.C. 1D.2210. 下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是x232A.B.C.y 2y3 x1yxx111.sin的值為72 cos 63cos 72 sin 631212222A.B.C.D.212.若

4、 A 與 B 互為對立事件，且A. 0.2 B.0.4P(A)=0.6 ，則 P(B)=C. 0.6 D. 0.813. 點 P（ x， y）在如圖所示的平面區(qū)域（含邊界）中，則目標函數(shù) z=2x+y 的最大值A. 0B. 6C. 12D. 183414.直線經過點 A（ 3,4 ），斜率為，則其方程為A. 3x+4y 25=0B. 3x+4y+25=0C. 3x 4y+7=0D.4x+3y 24=015.如圖， 在四面體中， 平面 BCD，BCCD，ABABCD若 AB=BC=CD=1 ，則 AD=A.1B.C. D.223?16.已知兩個相關變量 x，y 的回歸方程是，下列說y2 x10法

5、正確的是A.當 x 的值增加 1 時， y 的值一定減少 2B.當 x 的值增加 1 時， y 的值大約增加 2C. 當 x=3 時， y 的準確值為 4D.當 x=3 時， y 的估計值為 417. 某企業(yè) 2 月份的產量與 1 月份相比增長率為 p，3 月份的產量與 2 月份相比增長率為 q（p0， q0 ），若該企業(yè)這兩個月產量的平均增長率為 x，則下列關系中正確的是p q2p q2p q2pqB.A.C.D.xxxx218. 已 知 函 數(shù)的 零 點 為 ， 有x， 使f ( x ) sin x ln x ( 0 x 2 )0 ab c 20 ，則下列結論不可能成立的是f ( a )

6、f ( b ) f ( c )0A. B. C. D.x a x bx cx0000第 II 卷（非選擇題 共 46 分）二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 4 分，滿分 16 分，把答案填在題中的橫線上 . ）19. 已知數(shù)列滿 足， 則aa 2 , a3 a2n1n 1n。a320. 如圖所示的程序框圖，若輸入的輸出的結果是 。a，b 的值分別是 3 和 5，則袋中裝有質地、大小完全相同的 5 個球，其中紅球 2 個，黑21.球 3 個，現(xiàn)從中任取一球，則取出黑球的概率為。已知向量滿足，且，22.a , b( a2 b )( a b )6a1, b2則向量 與 的夾角為b。a三、解答題

7、（本大題共 3 小題，滿分 30 分 . 解答題應寫出文字說明及演算步驟. ）12一、（本題滿分 10 分）（ I）求角 B 的大?。粌冉?A,B,C 所對的邊分別為 a， b， c。若。ABCcos(B )（ I I）若，求 和 A 的值。ba4, c 2二、（本題滿分 10 分）如圖，正方體ABCDA B C D 中，1111E 為的中點。DD1（ I）證明：AC BD；1（ I I）證明：BD / 平面 ACE。125.（本題滿分 10 分）已知函數(shù)的圖像都經過點 A（ 4,8 ），數(shù)列2xf ( x )ax , g ( x )ban 1 ,( ) (a2 )滿足：ag n n 。1n

8、1（I）求 a， b 的值；a（II）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；nann 12（III）求證：1。1132aaa12n2014 年 XX 省普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學參考答案與評分標準一、選擇題（本大題共 18 小題，每小題 3 分，滿分 54 分.）題號答案12345678910CDACCBACBB題號答案11D12B13C14A1516D17B18AC二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 4 分，滿分 16 分，把答案填在題中的橫線上 . ）319.1020.521.22.53三、解答題（本大題共 3 小題，滿分 30 分 . 解答題應寫出文字說明及演算步驟 . ）1123

9、. （ I）cos(B )cos B,cos B, 又 0 B,224 分B.3222（ II）由余弦定理得，baac2 ac cos B 164 8 12b解得。7 分2 3.ba sin Bb43由正弦定理可得，即，sin A1sin Asin B22 3A故. 10分224（ I）連結 BD，因為 ABCD 為正方形，所以 AC BD,又因為 DD1平面 ABCD 且 AC 平面 ABCD,所以 AC DD ，1所以 AC 平面 BDD 。又因為 BD 平面 BDD ，所以 AC BD 。 . 5 分1111（ I I）設，連結 OE,OBDAC因為在,O,E 分別為 BD,DD 的中點，BDD11所以 OE/BD .又因為 OE 平面 ACE 且 BD1平面 ACE,1所以BD / 平面ACE。.10 分1 1。 .25. （ I）由題意知： 4a=8,16b=8 ，解得 a=2 ， b=4 分2x21（ I I）由（ I）知。f ( x ) 2 x , g ( x )即n 1，2af ( a) g n2 a2a2 an 1nn 1n 1nn 1aaa1兩邊同時除以得nn，2n 1121 ，又11n 12n122a所以所以n是首項與公差均為 1 的等差數(shù)列，n 12an，于是。 . 7 分nan 2n1nn 12，11，（ III）an 2