1、公因數(shù)和最大公因數(shù)的應(yīng)用分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)4小明家的新房在裝修，我們?nèi)兔x一下地磚吧。小小設(shè)計師如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(使用的地磚必須都是整塊)，可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？你能整理一下數(shù)學(xué)信息嗎？條件：1.正方形地磚（邊長是整分米數(shù)）2.鋪滿長16dm，寬12dm的地面3.地磚必須是整塊問題：所選地磚的邊長及最大邊長。你有什么想法呢？鋪一鋪。16dm12dm用邊長是1dm的地磚。符合要求。鋪一鋪。16dm12dm用邊長是2dm的地磚。符合要求。16dm12dm用邊長是3dm的地磚可以嗎？鋪一鋪。不符合要求。鋪一鋪。16dm12dm用邊長是4dm

2、的地磚呢？符合要求。想一想：為什么邊長是3dm的地磚不符合要求。3不是16的因數(shù)。這道題到底在求什么？如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(使用的地磚必須都是整塊)，可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？12和16的公因數(shù)及最大公因數(shù)。12的因數(shù)16的因數(shù)3，6，128，161，2，4可以選擇邊長是1dm、2dm、4dm的地磚,邊長最大是4dm。有一張長方形紙，長70cm,寬50cm。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的正方形的邊長最大是幾厘米？要使正方形的邊長最大，就是要找70和50的最大公因數(shù)。 50和70的最大公因數(shù)是10，所以剪出的正方形的邊長最大是

3、10cm。有一張長方形紙，長70cm，寬50cm。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的正方形的邊長最大是幾厘米？把這塊地分成同樣大小的正方形蔬菜地,且沒有剩余。分成的小正方形菜地最大的邊長是多少米？可以分成多少塊？就是要找20和16的最大公因數(shù)。把這塊地分成同樣大小的正方形蔬菜地，且沒有剩余。分成的小正方形菜地最大的邊長是多少米？可以分成多少塊？20和16的最大公因數(shù)是4(204)(164)=20(塊)答：分成的小正方形菜地最大的邊長是4米，可以分成20塊。男、女生分別站成若干排，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人？這時男、女生分別有幾排？應(yīng)是48、36的最大公因數(shù)。43=12（人）48 36412 93 4 3男生：48124(排) 女生：36123(排)男、女生分別站成若干排，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人？這時男、女生分別有幾排？答：每排最多12人，這時男生4排，女生3排。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？公因數(shù)和最大公因數(shù)的應(yīng)用在鋪地磚問題中，