1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1我們定義一種新函數(shù)：形如（a0，b24ac0）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)小麗同學(xué)畫出了“鵲橋”函數(shù)y|x22x3|的圖象（如圖所示），并寫出下列五個(gè)結(jié)論：其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

2、圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（1，0），（3，0）和（0，3）；圖象具有對稱性，對稱軸是直線x1；當(dāng)1x1或x3時(shí)，函數(shù)值y隨x值的增大而增大；當(dāng)x1或x3時(shí)，函數(shù)的最小值是0；當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)的最大值是4，A4B3C2D12如圖，ABC中，DEBC，BE與CD交于點(diǎn)O，AO與DE，BC交于點(diǎn)N、M，則下列式子中錯(cuò)誤的是（ ）ABCD3將拋物線y=（x2）28向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的表達(dá)式為（）Ay=（x+1）213By=（x5）23Cy=（x5）213Dy=（x+1）234如圖，點(diǎn)A、B、C是O上的三點(diǎn)，BAC= 40，則OBC的度數(shù)是（ ）A80B40C50D205下列對二

3、次函數(shù)y=x2x的圖象的描述，正確的是（）A開口向下B對稱軸是y軸C經(jīng)過原點(diǎn)D在對稱軸右側(cè)部分是下降的6如圖，反比例函數(shù)在第二象限的圖象上有兩點(diǎn)A、B，它們的橫坐標(biāo)分別為-1，-3.直線AB與x軸交于點(diǎn)C，則AOC的面積為（ ）A8B10C12D24 7如圖所示的幾何體是由六個(gè)小正方體組合而成的，它的俯視圖是（ ）ABCD8在ABC與DEF中，如果B=50，那么E的度數(shù)是（ ）A50；B60；C70；D809用16米長的鋁制材料制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為9平方米，若設(shè)它的一邊長為x，根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（ ）ABCD10如圖，四邊形OABF中，OABB90，點(diǎn)A在x軸上，雙曲線過點(diǎn)

4、F，交AB于點(diǎn)E，連接EF若，SBEF4，則k的值為（）A6B8C12D16二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，點(diǎn)A、B、C是O上的點(diǎn)，且ACB40，陰影部分的面積為2，則此扇形的半徑為_12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象分別為直線，過點(diǎn)(1，0)作軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_.13如圖，DAB=CAE，請補(bǔ)充一個(gè)條件：_，使ABCADE14_.15把二次函數(shù)變形為的形式，則_16已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊AB的中點(diǎn)，DF與對角線AC交于點(diǎn)G，過G作GEAD于點(diǎn)E，若AB2，且12，則下

5、列結(jié)論中一定成立的是_（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）DFAB；CG2GA；CGDF+GE；S四邊形BFGC117如圖，若拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，則不等式的解集是_.18平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A（1，3）、B（0，3）、C（2，3），_ 確定一個(gè)圓（填“能”或“不能”）三、解答題(共66分)19（10分）已知，在ABC中，BAC90，ABC45，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），以AD為邊做正方形ADEF，連接CF（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，直接寫出線段CF、BC、CD之間的數(shù)量關(guān)系 （2）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，其他件不變，則（1）中的三條線段之間的數(shù)量

6、關(guān)系還成立嗎？如成立，請予以證明，如不成立，請說明理由；（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC兩側(cè)，其他條件不變；若正方形ADEF的邊長為4，對角線AE、DF相交于點(diǎn)O，連接OC，請直接寫出OC的長度20（6分）已知函數(shù)，(m，n，k為常數(shù)且0)(1)若函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(2,5)，B(-1,3)兩個(gè)點(diǎn)中的其中一個(gè)點(diǎn)，求該函數(shù)的表達(dá)式.(2)若函數(shù)，的圖像始終經(jīng)過同一個(gè)定點(diǎn)M.求點(diǎn)M的坐標(biāo)和k的取值若m2，當(dāng)-1x2時(shí)，總有，求m+n的取值范圍.21（6分）已知二次函數(shù)（1）求證：無論k取何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）若此二次函數(shù)圖象的對稱軸

7、為x=1，求它的解析式.22（8分）已知菱形的兩條對角線長度之和為40厘米，面積S（單位：cm2）隨其中一條對角線的長x（單位：cm）的變化而變化（1）請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍（2）當(dāng)x取何值時(shí)，菱形的面積最大，最大面積是多少？23（8分）如圖，是圓的直徑，平分，交圓于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線，交的延長線于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)（1）求證：是圓的切線；（2）若，求的長24（8分）投資1萬元圍一個(gè)矩形菜園（如圖），其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造墻長24m，平行于墻的邊的費(fèi)用為200元/m，垂直于墻的邊的費(fèi)用為150元/m，設(shè)平行于墻的邊長為x m（1）設(shè)垂直于墻的一邊

8、長為y m，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若菜園面積為384m2，求x的值；（3）求菜園的最大面積25（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx2與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A（1）直接寫出：b的值為 ；c的值為 ；點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ；（2）點(diǎn)M是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m如圖1，過點(diǎn)D作DMBC于點(diǎn)M，求線段DM關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求線段DM的最大值；若CDM為等腰直角三角形，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo) 26（10分）計(jì)算：4sin30cos45+tan260參考答案一、選擇題(

9、每小題3分,共30分)1、A【分析】由（-1,0），（3,0）和（0,3）坐標(biāo)都滿足函數(shù)，是正確的；從圖象可以看出圖象具有對稱性，對稱軸可用對稱軸公式求得是直線 ，也是正確的；根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)或 時(shí)，函數(shù)值隨值的增大而增大，因此也是正確的；函數(shù)圖象的最低點(diǎn)就是與軸的兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)，求出相應(yīng)的的值為或，因此也是正確的；從圖象上看，存在函數(shù)值大于當(dāng)時(shí)的，因此時(shí)不正確的；逐個(gè)判斷之后，可得出答案【詳解】解：（-1,0），（3,0）和（0,3）坐標(biāo)都滿足函數(shù)，是正確的；從圖象可知圖象具有對稱性，對稱軸可用對稱軸公式求得是直線，因此也是正確的；根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)或時(shí)，函數(shù)值y隨x值

10、的增大而增大，因此也是正確的；函數(shù)圖象的最低點(diǎn)就是與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)y0，求出相應(yīng)的x的值為或，因此也是正確的；從圖象上看，存在函數(shù)值要大于當(dāng)時(shí)的，因此是不正確的；故選A【點(diǎn)睛】理解“鵲橋”函數(shù)的意義，掌握“鵲橋”函數(shù)與與二次函數(shù)之間的關(guān)系；兩個(gè)函數(shù)性質(zhì)之間的聯(lián)系和區(qū)別是解決問題的關(guān)鍵；二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)、對稱性、對稱軸及最值的求法以及增減性應(yīng)熟練掌握2、D【解析】試題分析：DEBC，ADNABM，ADEABC，DOECOB， ，所以A、B、C正確；DEBC，AENACM，所以D錯(cuò)誤故選D點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)注意平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三

11、角形相似；相似三角形對應(yīng)邊成比例注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用3、D【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】解：由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=（x-2）2-8向左平移1個(gè)單位所得直線的解析式為：y=（x+1）2-8；由“上加下減”的原則可知，將拋物線y=（x-5）2-8向上平移5個(gè)單位所得拋物線的解析式為：y=（x+1）2-1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵4、C【解析】BOC=2BAC，BAC=40BOC=80，OB=OC，OBC=OCB=（180-80）2=50故選C5、C【解析】根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸公

12、式以及二次函數(shù)性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得答案.【詳解】A、a=10，拋物線開口向上，選項(xiàng)A不正確；B、，拋物線的對稱軸為直線x=，選項(xiàng)B不正確；C、當(dāng)x=0時(shí)，y=x2x=0，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，選項(xiàng)C正確；D、a0，拋物線的對稱軸為直線x=，當(dāng)x時(shí)，y隨x值的增大而增大，選項(xiàng)D不正確，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），對稱軸直線x=-，當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向上，當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向下，c=0時(shí)拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】試題分析：x=-1時(shí)，y=6，x=-3時(shí)，y

13、=2，所以點(diǎn)A（-1，6），點(diǎn)B（-3，2），應(yīng)用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式為y=2x+8，直線AB與x軸的交點(diǎn)C（-4，0），所以O(shè)C=4，點(diǎn)A 到x軸的距離為6，所以AOC的面積為=1故選C考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；坐標(biāo)與圖形7、D【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【詳解】解：從上邊看第一列是一個(gè)小正方形，第二列是兩個(gè)小正方形，第三列是兩個(gè)小正方形，故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖8、C【分析】根據(jù)已知可以確定；根據(jù)對應(yīng)角相等的性質(zhì)即可求得的大小，即可解題【詳解】解：，與是對應(yīng)角，與是對應(yīng)角，故故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相似

14、三角形的判定及性質(zhì)，本題中得出和是對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵9、B【分析】一邊長為x米，則另外一邊長為：8-x，根據(jù)它的面積為9平方米，即可列出方程式【詳解】一邊長為x米，則另外一邊長為：8-x，由題意得：x（8-x）=9，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽相出一元二次方程，解題的關(guān)鍵讀懂題意列出方程式10、A【分析】由于，可以設(shè)F（m，n）則OA=3m，BF=2m，由于SBEF=4，則BE=，然后即可求出E（3m，n-），依據(jù)mn=3m（n-）可求mn=1，即求出k的值【詳解】如圖，過F作FCOA于C，OA=3OC，BF=2OC若設(shè)F（m，n）則OA=3m，BF=2mSBEF=4BE=則E（3m，

15、n-）E在雙曲線y=上mn=3m（n-）mn=1即k=1故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、用坐標(biāo)表示線段長和三角形面積，表示出E點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【解析】根據(jù)圓周角定理可求出AOB的度數(shù)，設(shè)扇形半徑為x，從而列出關(guān)于x的方程，求出答案.【詳解】由題意可知：AOB2ACB24080，設(shè)扇形半徑為x，故陰影部分的面積為x2x22，故解得：x13，x23（不合題意，舍去），故答案為3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理以及扇形的面積求解，解本題的要點(diǎn)在于根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，從而得到答案.12、【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)

16、A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2019=5044+3即可找出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)【詳解】解：當(dāng)x=1時(shí)，y=2，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2）；當(dāng)y=-x=2時(shí)，x=-2，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-2，2）；同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），A4n+1（22n，22

17、n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）2019=5044+3，點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（-25042+1，-25042+2），即（-21009，-21010）故答案為（-21009，-21010）【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正比例函數(shù)的圖象以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵13、解：

18、D=B或AED=C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理再補(bǔ)充一個(gè)相等的角即可【詳解】解：DAB=CAEDAE=BAC當(dāng)D=B或AED=C或AD：AB=AE：AC或ADAC=ABAE時(shí)兩三角形相似故答案為D=B（答案不唯一）14、【分析】直接代入特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】原式故答數(shù)為：【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵15、【分析】利用配方法將二次函數(shù)變成頂點(diǎn)式即可.【詳解】,h=2,k=-9,即h+k=2-9=-7.故答案為:-7.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)頂點(diǎn)式的性質(zhì),關(guān)鍵在于將一般式轉(zhuǎn)換為頂點(diǎn)式.16、【分析】由四邊形ABCD是菱形，

19、得出對角線平分對角，求得GAD=2，得出AG=GD，AE=ED，由SAS證得AFGAEG，得出AFG=AEG=90，即可得出正確；由DFAB，F(xiàn)為邊AB的中點(diǎn)，證得AD=BD，證出ABD為等邊三角形，得出BAC=1=2=30，由AC=2ABcosBAC，AG，求出AC，AG，即可得出正確；由勾股定理求出DF，由GE=tan2ED求出GE，即可得出正確；由S四邊形BFGC=SABCSAGF求出數(shù)值，即可得出不正確【詳解】四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)AG=EAG，AB=AD，BCAD，1=GAD1=2，GAD=2，AG=GDGEAD，GE垂直平分AD，AE=EDF為邊AB的中點(diǎn)，AF=AE，在AFG和

20、AEG中，AFGAEG(SAS)，AFG=AEG=90，DFAB，正確；連接BD交AC于點(diǎn)ODFAB，F(xiàn)為邊AB的中點(diǎn)，AFAB=1，AD=BDAB=AD，AD=BD=AB，ABD為等邊三角形，BAD=BCD=60，BAC=1=2=30，AC=2AO=2ABcosBAC=222，AG，CG=ACAG=2，CG=2GA，正確；GE垂直平分AD，EDAD=1，由勾股定理得：DF，GE=tan2ED=tan301，DF+GECG，正確；BAC=1=30，ABC的邊AC上的高等于AB的一半，即為1，F(xiàn)GAG，S四邊形BFGC=SABCSAGF211，不正確故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、全等三

21、角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)、線段垂直平分線的性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度17、【分析】觀察圖象當(dāng)時(shí)，直線在拋物線上方，此時(shí)二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，當(dāng)或時(shí)，直線在拋物線下方，二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值，將不等式變形，觀察圖象確定x的取值范圍，即為不等式的解集.【詳解】解：設(shè)，即二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，拋物線與直線交點(diǎn)為，由圖象可得，x的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考查不等式與函數(shù)的關(guān)系及函數(shù)圖象交點(diǎn)問題，理解圖象的點(diǎn)坐標(biāo)特征和數(shù)形結(jié)合思想是解答此題的關(guān)鍵.18、不能【分析】根據(jù)三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到它們共線，于是根據(jù)確定圓的條件可判斷它們不能確定一個(gè)圓【

22、詳解】解：B（0，-3）、C（2，-3），BCx軸，而點(diǎn)A（1，-3）與C、B共線，點(diǎn)A、B、C共線，三個(gè)點(diǎn)A（1，-3）、B（0，-3）、C（2，-3）不能確定一個(gè)圓故答案為：不能【點(diǎn)睛】本題考查了確定圓的條件：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓三、解答題(共66分)19、（1）CF+CDBC；（2）CF+CDBC不成立，存在CFCDBC，證明詳見解析；（3）【分析】（1）ABC是等腰直角三角形，利用SAS即可證明BADCAF，從而證得CFBD，據(jù)此即可證得；（2）同（1）相同，利用SAS即可證得BADCAF，從而證得BDCF，即可得到CFCDBC；（3）先證明BADCAF，進(jìn)而得出FCD是直角

23、三角形，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)即可求得DF的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)即可得到OC的長【詳解】（1）BAC90，ABC45，ACBABC45，ABAC，四邊形ADEF是正方形，ADAF，DAF90，BAD90DAC，CAF90DAC，BADCAF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），BDCF，BD+CDBC，CF+CDBC；故答案為：CF+CDBC；（2）CF+CDBC不成立，存在CFCDBC；理由：BAC90，ABC45，ACBABC45，ABAC，四邊形ADEF是正方形，ADAF，DAF90，BAD90DAC，CAF90DAC，BADCAF，在BAD和CAF中，BADCAF

24、（SAS）BDCFBC+CDCF，CFCDBC；（3）BAC90，ABC45，ACBABC45，ABAC，四邊形ADEF是正方形，ADAF，DAF90，BAD90BAF，CAF90BAF，BADCAF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），ACFABD，ABC45，ABD135，ACFABD135，F(xiàn)CD1354590，F(xiàn)CD是直角三角形正方形ADEF的邊長4且對角線AE、DF相交于點(diǎn)ODFAD4，O為DF中點(diǎn)RtCDF中，OCDF【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，正方形與全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，判斷出BADCAF是解本題的關(guān)鍵20、 (1)；(2)M

25、(2,3)，k=3；【分析】（1）將兩點(diǎn)代入解析式即可得出結(jié)果；（2）二次函數(shù)過某定點(diǎn)，則函數(shù)表達(dá)式與字母系數(shù)無關(guān)，以此解決問題；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解題【詳解】解：(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,5)，將A(2,5)代入得，不成立若函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B(-1,3)，將B(-1,3)代入得，解得.(2)過定點(diǎn)M， 與m無關(guān)，故，代入，得點(diǎn)M為(2,3)，也過點(diǎn)M，代入得，解得k=3.在時(shí)，.，則，即.，.【點(diǎn)睛】此題考查含字母系數(shù)的二次函數(shù)綜合題，掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的基礎(chǔ).21、（1）證明見解析；（2）.【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)關(guān)系求解；（2）根據(jù)對稱軸公式求解.【詳解】（

26、1）證明：令y=0,則,=0, 0無論取何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與軸都有兩個(gè)交點(diǎn). (2).對稱軸為x=，k=2 解析式為【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).22、（1）Sx2+20 x，0 x40；（2）當(dāng)x20時(shí)，菱形的面積最大，最大面積是1【分析】（1）直接利用菱形面積公式得出S與x之間的關(guān)系式；（2）利用配方法求出最值即可【詳解】（1）由題意可得：，x為對角線的長，x0，40 x0，即0 x40；（2），即當(dāng)x20時(shí)，菱形的面積最大，最大面積是1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握菱形的性質(zhì)，建立二次函數(shù)模型是解題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）AE=【分析】（1）由題意連接O

27、E，由角平分線的性質(zhì)并結(jié)合平行線的性質(zhì)進(jìn)行分析故可得CD是O的切線；（2）根據(jù)題意設(shè)r是O的半徑，在RtCEO中，進(jìn)而有OEAD可得CEOCDA，可得比例關(guān)系式，代入進(jìn)行求解即可【詳解】解：（1）證明：連結(jié)，平分，是圓的切線.（2）設(shè)是圓的半徑，在中，即.解得.，即，解得，=.【點(diǎn)睛】本題考查圓相關(guān)，熟練掌握并利用圓的切線定理以及相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.24、（1）見詳解；(2)x=18；(3) 416 m2.【解析】（1）根據(jù)“垂直于墻的長度=可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)矩形的面積公式列方程求解可得；（3）根據(jù)矩形的面積公式列出總面積關(guān)于x的函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得【詳解】(1)根據(jù)題意知，yx；(2)根據(jù)題意，得(x)x384，解得x18或x32.墻的長度為24 m，x18.(3)設(shè)菜園的面積是S，則S(x)xx2x (x25)2.0，當(dāng)x25時(shí)，S隨x的增大而增大.x24，當(dāng)x24時(shí)，S取得最大值，最大值為416.答：菜園的最大面積為41