1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1（2017廣東省卷）如圖，在同一平面直角坐標系中，直線與雙曲線相交于兩點，已知點的坐標為，則點的坐標為（ ）ABCD2用一圓心角為120，半徑為6cm的扇形做成一個圓錐的側面，這個圓錐的底面的半徑是（ ）A1cmB2cmC3cmD4cm3若二次函數(shù)的圖象與 軸僅有一個公共點，則常數(shù)的為（ ）A1B1C-1D4下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是ABCD5如圖，已知拋物線的對稱軸過點且平行于y軸，若點在拋物線上，則下列4個結論：；其中正確結論的個數(shù)是（ ）A1B2C3D46如圖，在ABC中，DEBC，BC=12，則DE的長是（）A3B4C5D67兩三角形的

3、相似比是2：3，則其面積之比是（）A：B2：3C4：9D8：278如圖，小王在長江邊某瞭望臺D處，測得江面上的漁船A的俯角為40，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡長BC=10米，則此時AB的長約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin400.64，cos400.77，tan400.84）A5.1米B6.3米C7.1米D9.2米9在一個布袋中裝有紅、白兩種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別其中紅球若干，白球5個，袋中的球已攪勻若從袋中隨機取出1個球，取出紅球的可能性大，則紅球的個數(shù)是（ ）A4個B5個C不足4個D6個或6個以上10某班七個興趣小組人數(shù)分別為

4、4，4，5，x，1，1，1已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A7B1C5D411拋物線的頂點到軸的距離為（ ）ABC2D312O的半徑為15cm，AB，CD是O的兩條弦，ABCD，AB=24cm，CD=18cm，則AB和CD之間的距離是（ ）A21cmB3cmC17cm或7cmD21cm或3cm二、填空題（每題4分，共24分）13點（5，）關于原點對稱的點的坐標為_14如圖，A、B兩點在雙曲線y上，分別經(jīng)過A、B兩點向坐標軸作垂線段，已知S陰影部分m，則S1+S2_15如圖，A、B、C是O上三點，ACB30，則AOB的度數(shù)是_16如圖，在矩形中，. 若將繞點旋轉后，點落在延長

5、線上的點處，點經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積為_.17如圖，C，D是拋物線y（x+1）25上兩點，拋物線的頂點為E，CDx軸，四邊形ABCD為正方形，AB邊經(jīng)過點E，則正方形ABCD的邊長為_18已知是關于x的一元二次方程的一個解，則此方程的另一個解為_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖（1），某數(shù)學活動小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)：在O中，直徑AB與弦CD相交于點P,此時PA PB=PCPD（1）如圖（2），若AB與CD相交于圓外一點P, 上面的結論是否成立？請說明理由（2）如圖（3）,將PD繞點P逆時針旋轉至與O相切于點C, 直接寫出PA、PB、PC之間的數(shù)量關系（3）如圖（3），直接利用（2

6、）的結論，求當 PC= ,PA=1時,陰影部分的面積20（8分）已知是的直徑，過的中點，且于（1）求證：是的切線（2）若，求的長21（8分）計算：（1）；（2）.22（10分）如圖，已知ADACABAE，DAEBAC求證：DABEAC23（10分）解方程：x26x7=124（10分）如圖，拋物線C1：yx22x與拋物線C2：yax2+bx開口大小相同、方向相反，它們相交于O，C兩點，且分別與x軸的正半軸交于點B，點A，OA2OB（1）求拋物線C2的解析式；（2）在拋物線C2的對稱軸上是否存在點P，使PA+PC的值最??？若存在，求出點P的坐標，若不存在，說明理由；（3）M是直線OC上方拋物線C2

7、上的一個動點，連接MO，MC，M運動到什么位置時，MOC面積最大？并求出最大面積25（12分）如圖，在中，AC=4，CD=2，BC=8，點D在BC邊上，(1)判斷與是否相似?請說明理由.(2)當AD=3時，求AB的長26某游樂場試營業(yè)期間，每天運營成本為1000元.經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，每天售出的門票張數(shù)（張）與門票售價（元/張）之間滿足一次函數(shù)，設游樂場每天的利潤為（元）.（利潤=票房收入運營成本）（1）試求與之間的函數(shù)表達式.（2）游樂場將門票售價定為多少元/張時，每天獲利最大？最大利潤是多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】過原點的直線與反比例函數(shù)圖象的交點關于原點成中心對

8、稱，由此可得B的坐標【詳解】與相交于A，B兩點A與B關于原點成中心對稱故選擇：A【點睛】熟知反比例函數(shù)的對稱性是解題的關鍵2、B【解析】扇形的圓心角為120，半徑為6cm，根據(jù)扇形的弧長公式，側面展開后所得扇形的弧長為圓錐的底面周長等于它的側面展開圖的弧長，根據(jù)圓的周長公式，得，解得r=2cm故選B考點：圓錐和扇形的計算3、C【分析】函數(shù)為二次函數(shù)與x軸僅有一個公共點，所以根據(jù)=0即可求出k的值【詳解】解：當時，二次函數(shù)y=kx2+2x-1的圖象與x軸僅有一個公共點，解得k=-1故選：C【點睛】本題考查二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點與一元二次方程ax2+bx

9、+c=0根之間的關系=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點4、A【分析】一般地，我們把形如y=ax+bx+c（其中a，b，c是常數(shù)，a0）的函數(shù)叫做二次函數(shù).【詳解】由二次函數(shù)的定義可知A選項正確，B和D選項為一次函數(shù)，C選項為反比例函數(shù).【點睛】了解二次函數(shù)的定義是解題的關鍵.5、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)對各個結論進行判斷，即可求出答案【詳解】解：拋物線的對稱軸過點，拋物線的對稱軸為，即，可得由圖象可知， ，則，正確；圖象與x軸有兩個交點，即，錯誤；拋

10、物線的頂點在x軸的下方，當x=1時，錯誤；點在拋物線上，即是拋物線與x軸的交點，由對稱軸可得，拋物線與x軸的另一個交點為，故當x=2時，正確；綜上所述：正確，故選：B【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系、拋物線與x軸的交點，解題的關鍵是逐一分析每條結論是否正確解決該題型題目時，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是關鍵6、B【解析】試題解析：在ABC中，DEBC， 故選B.7、C【解析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方計算即可【詳解】兩三角形的相似比是2：3，其面積之比是4：9，故選C【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關鍵.8、A【解

11、析】如圖，延長DE交AB延長線于點P，作CQAP于點Q，CEAP，DPAP，四邊形CEPQ為矩形，CE=PQ=2，CQ=PE，i=，設CQ=4x、BQ=3x，由BQ +CQ=BC可得(4x)+(3x)=102，解得：x=2或x=2(舍)，則CQ=PE=8，BQ=6，DP=DE+PE=11，在RtADP中,AP=13.1，AB=APBQPQ=13.162=5.1，故選A.點睛：此題考查了俯角與坡度的知識注意構造所給坡度和所給銳角所在的直角三角形是解決問題的難點，利用坡度和三角函數(shù)求值得到相應線段的長度是解決問題的關鍵9、D【解析】由取出紅球的可能性大知紅球的個數(shù)比白球個數(shù)多，據(jù)此可得答案【詳解】

12、解：袋子中白球有5個，且從袋中隨機取出1個球，取出紅球的可能性大，紅球的個數(shù)比白球個數(shù)多，紅球個數(shù)滿足6個或6個以上，故選：D【點睛】本題主要考查可能性大小，只要在總情況數(shù)目相同的情況下，比較其包含的情況總數(shù)即可10、C【分析】本題可先算出x的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)，即為中位數(shù)【詳解】解：某班七個興趣小組人數(shù)分別為4，4，3，x，1，1，2已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，x=32-4-4-3-1-1-2=3，這一組數(shù)從小到大排列為：3，4，4，3，1，1，2，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：3故選：C【點睛】本題考查的是中位數(shù)，熟知中位數(shù)的定義是解答此題的關鍵11、C【分析】根據(jù)二次函

13、數(shù)的頂點式即可得到頂點縱坐標,即可判斷距x軸的距離.【詳解】由題意可知頂點縱坐標為:-2,即到x軸的距離為2.故選C.【點睛】本題考查頂點式的基本性質(zhì),需要注意題目考查的是距離即為坐標絕對值.12、D【分析】作OEAB于E，交CD于F，連結OA、OC，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得OFCD，再利用垂徑定理得到AE=AB=12cm，CF=CD=9cm，接著根據(jù)勾股定理，在RtOAE中計算出OE=9cm，在RtOCF中計算出OF=12cm，然后分類討論：當圓心O在AB與CD之間時，EF=OF+OE；當圓心O不在AB與CD之間時，EF=OF-OE【詳解】解：作OEAB于E，交CD于F，連結OA、OC，如圖

14、，ABCD，OFCD，AE=BE=AB=12cm，CF=DF=CD=9cm，在RtOAE中，OA=15cm，AE=12cm，OE=，在RtOCF中，OC=15cm，CF=9cm，OF=，當圓心O在AB與CD之間時，EF=OF+OE=12+9=21cm（如圖1）；當圓心O不在AB與CD之間時，EF=OF-OE=12-9=3cm（如圖2）；即AB和CD之間的距離為21cm或3cm故選：D【點睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧也考查了勾股定理學會運用分類討論的思想解決數(shù)學問題二、填空題（每題4分，共24分）13、（-5，）【分析】讓兩點的橫縱坐標均互為相反數(shù)可得

15、所求的坐標【詳解】兩點關于原點對稱，橫坐標為-5，縱坐標為，故點P（5，）關于原點對稱的點的坐標是：（-5，）故答案為：（-5，）【點睛】此題主要考查了關于原點對稱的坐標的特點：兩點的橫坐標互為相反數(shù)；縱坐標互為相反數(shù)14、82m【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得S四邊形AEOF4，S四邊形BDOC4，根據(jù)S1+S2S四邊形AEOF+S四邊形BDOC2S陰影，可求S1+S2的值【詳解】解：如圖，A、B兩點在雙曲線y上，S四邊形AEOF4，S四邊形BDOC4，S1+S2S四邊形AEOF+S四邊形BDOC2S陰影，S1+S282m故答案為:82m【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

16、，熟練掌握在反比例函數(shù)圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|15、60【分析】直接利用圓周角定理，即可求得答案【詳解】A、B、C是O上三點，ACB=30，AOB的度數(shù)是：AOB =2ACB=60故答案為：60【點睛】考查了圓周角定理的運用，同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半16、【分析】先利用直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出BD和BC的長，再求出和扇形BDE的面積，兩者作差即可得.【詳解】由矩形的性質(zhì)得：的面積為扇形BDE所對的圓心角為，所在圓的半徑為BD則扇形BDE的面積為所以圖中陰影部分的面積為故答案為：.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、直角

17、三角形的性質(zhì)、勾股定理、旋轉的性質(zhì)、扇形的面積公式，這是一道基礎類綜合題，求出扇形BDE的面積是解題關鍵.17、【分析】首先設ABCDADBCa，再根據(jù)拋物線解析式可得E點坐標，表示出C點橫坐標和縱坐標，進而可得方程5a5，再解即可【詳解】設ABCDADBCa，拋物線y（x+1）25，頂點E（1，5），對稱軸為直線x1，C的橫坐標為1，D的橫坐標為1，點C在拋物線y（x+1）25上，C點縱坐標為（1+1）255，E點坐標為（1，5），B點縱坐標為5，BCa，5a5，解得：a1，a20（不合題意，舍去），故答案為：【點睛】此題主要考查二次函數(shù)與幾何綜合，解題的關鍵是熟知二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、正方

18、形的性質(zhì).18、【分析】將x=-3代入原方程,解一元二次方程即可解題.【詳解】解：將x=-3代入得,a=-1,原方程為,解得：x=1或-3,【點睛】本題考查了含參的一元二次方程的求解問題,屬于簡單題,熟悉概念是解題關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）成立，理由見解析；（2）；（3）【分析】（1）連接AD、BC，得到D=B，可證PADPCB，即可求解；（2）根據(jù)（1）中的結論即可求解；（3）連接OC，根據(jù) ,PC= ,PA=1求出PB=3 , AO=CO=1，PO=2 利用,得到AOC為等邊三角形，再分別求出，即可求解.【詳解】解：（1）成立理由如下：如圖，連接AD、BC則D=BP=PPAD

19、PCB=PA PB=PCPD(2)當PD與O相切于點C時，PC=PD，由（1）得PA PB=PCPD (3)如圖，連接OC,PC= ,PA=1PB=3 , AO=CO=1，PO=2 PC與 O相切于點C PCO為直角三角形 ,AOC為等邊三角形= = =【點睛】此題主要考查圓內(nèi)綜合問題，解題的關鍵是熟知相似三角形的判定與性質(zhì)、切線的性質(zhì)及扇形面積的求解公式.20、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）連結OD，如圖，欲證明DE是O的切線，只需推知ODDE即可；（2）利用等面積法進行解答【詳解】（1）證明：連接，如圖為的中位線，是的切線 （2）連接，如圖則AB是直徑根據(jù)勾股定理得：AD=12在Rt

20、DAC中，ADDC=ACDE【點睛】本題考查的是切線的判定與性質(zhì)，要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心和這點（即為半徑），再證垂直即可21、（1）；（2）【分析】（1）先代入特殊角的三角函數(shù)值，再按照先算乘方再算乘除后算加減的運算法則計算即可.（2）先代入特殊角的三角函數(shù)值，再按照先算乘除后算加減的運算法則計算即可.【詳解】解：（1）原式.（2）原式.【點睛】本題考查了有關特殊的三角函數(shù)值的混合運算，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵.22、證明見解析【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理即可證明DABEAC【詳解】證明：ADACABAE，DAEBAC，DAEBAEBACBAE，DA

21、BEAC，DABEAC【點睛】本題考查三角形相似的判定定理，正確理解三角形相似的判定定理是本題解題的關鍵23、x2=7，x2=2【解析】觀察原方程，可運用二次三項式的因式分解法進行求解【詳解】原方程可化為：（x7）（x+2）=2，x7=2或x+2=2；解得：x2=7，x2=224、（1）yx2+4x；（2）P（2,2）；（3）SMOC最大值為【分析】（1）C1、C2：y=ax2+bx開口大小相同、方向相反，則a=-1，將點A的坐標代入C2的表達式，即可求解；（2）點A關于C2對稱軸的對稱點是點O（0，0），連接OC交函數(shù)C2的對稱軸與點P，此時PA+PC的值最小，即可求解；（3）SMOC=MHxC=（-x2+4x-x）= -x2+x，即可求解【詳解】（1）令：yx22x0，則x0或2，即點B（2，0），C1、C2：yax2+bx開口大小相同、方向相反，則a1，則點A（4，0），將點A的坐標代入C2的表達式得：016+4b，解得：b4，故拋物線C2的解析式為：yx2+4x；（2）聯(lián)立C1、C2表