1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，兩個三角形是位似圖形，則它們的位似中心是（ ） A點OB點PC點MD點N2下表是二次函數(shù)yax2+bx+c的部分x，y的對應值：x1 0123y2m1212可以推斷m的值為（）A2B0CD23如圖，是由等腰

2、直角經(jīng)過位似變換得到的，位似中心在軸的正半軸，已知，點坐標為，位似比為，則兩個三角形的位似中心點的坐標是（ ）ABCD4如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道（點A、B在同一水平面上）為了測量A、B兩地之間的距離，一架直升飛機從A地出發(fā)，垂直上升800米到達C處，在C處觀察B地的俯角為，則A、B兩地之間的距離為（）A800sin米B800tan米C米D米5， 四個實數(shù)，任取一個數(shù)是無理數(shù)的概率為( )ABCD16二次函數(shù)yx2+（t1）x+2t1的對稱軸是y軸，則t的值為（）A0BC1D27方程的解的個數(shù)為( )A0B1C2D1或28如圖是一斜坡的橫截面，某人沿斜坡上的點出發(fā)，走了1

3、3米到達處，此時他在鉛直方向升高了5米則該斜坡的坡度為（ ）ABCD9小馬虎在計算16-x時，不慎將“-”看成了“+”，計算的結果是17，那么正確的計算結果應該是（）A15B13C7D10在RtABC中，C90，若斜邊AB是直角邊BC的3倍，則tanB的值是( )AB3CD211如圖，在四邊形中，對角線，相交于點，且，.若要使四邊形為菱形，則可以添加的條件是（ ）ABCD12如圖，太陽在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若，且一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是.14函數(shù)yx24x+3的圖象與y軸交點的坐標為_15因式分解：= 16

4、為準備體育中考，甲、乙兩名學生各進行了10次1分鐘跳繩的測試，已知兩名學生10次1分鐘跳繩的平均成績均為160個，甲的方差是80（個），乙的方差是100（個）.則這10次1分鐘跳繩測試成績比較穩(wěn)定的學生是_ （填“甲”或“乙”）.17若點與點關于原點對稱，則_18如圖，點在反比例函數(shù)的圖象上，軸，垂足為，且，則_.三、解答題（共78分）19（8分）已知二次函數(shù)y=a4x+c的圖象過點(1，0)和點(2，9)，(1)求該二次函數(shù)的解析式并寫出其對稱軸；(2)當x滿足什么條件時，函數(shù)值大于0？(不寫求解過程)，20（8分）如圖，中，弦與相交于點， ，連接求證: 21（8分）某公司2016年10月份

5、營業(yè)額為64萬元，12月份營業(yè)額達到100萬元，（1）求該公司11、12兩個月營業(yè)額的月平均增長率；（2）如果月平均增長率保持不變，據(jù)此估計明年1月份月營業(yè)額22（10分）如圖，已知直線與兩坐標軸分別交于A、B兩點，拋物線 經(jīng)過點A、B，點P為直線AB上的一個動點，過P作y軸的平行線與拋物線交于C點, 拋物線與x軸另一個交點為D（1）求圖中拋物線的解析式；（2）當點P在線段AB上運動時，求線段PC的長度的最大值；（3）在直線AB上是否存在點P，使得以O、A、P、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出此時點P 的坐標，若不存在，請說明理由23（10分）如圖，一位測量人員，要測量池塘的寬度的

6、長，他過A、B兩點畫兩條相交于點的射線，在射線上取兩點D、E，使，若測得DE=37.2米，他能求出A、B之間的距離嗎？若能，請你幫他算出來；若不能，請你幫他設計一個可行方案24（10分）如圖，某數(shù)學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30，然后沿AD方向前行10m，到達B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60（A、B、D三點在同一直線上）請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計算這棵樹CD的高度（結果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）25（12分）一個不透明的口袋中裝有4張卡片，卡片上分別標有數(shù)字1，3，5，7，這些卡片除數(shù)字外都相同，小芳從口袋中隨機抽取一張卡片，小

7、明再從剩余的三張卡片中隨機抽取一張，請你用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人抽到的數(shù)字符號相同的概率26 “輯里湖絲”是世界聞名最好的蠶絲，是浙江省的傳統(tǒng)絲織品，屬于南潯特產(chǎn)，南潯某公司用輯絲為原料生產(chǎn)的新產(chǎn)品絲巾，其生產(chǎn)成本為20元/條此產(chǎn)品在網(wǎng)上的月銷售量y（萬件）與售價x（元/件）之間的函數(shù)關系為y0.2x+10（由于受產(chǎn)能限制，月銷售量無法超過4萬件）（1）若該產(chǎn)品某月售價為30元/件時，則該月的利潤為多少萬元？（2）若該產(chǎn)品第一個月的利潤為25萬元，那么該產(chǎn)品第一個月的售價是多少？（3）第二個月，該公司將第一個月的利潤25萬元（25萬元只計入第二個月成本）投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為18

8、元/件為保持市場占有率，公司規(guī)定第二個月產(chǎn)品售價不超過第一個月的售價請計算該公司第二個月通過銷售產(chǎn)品所獲的利潤w為多少萬元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)位似變換的定義：對應點的連線交于一點，交點就是位似中心即位似中心一定在對應點的連線上【詳解】解：位似圖形的位似中心位于對應點連線所在的直線上，點M、N為對應點，所以位似中心(如圖)在M、N所在的直線上，點P在直線MN上，所以點P為位似中心故選：B【點睛】此題主要考查了位似變換的性質，利用位似圖形的位似中心位于對應點連線所在的直線上，點M、N為對應點，得出位似中心在M、N所在的直線上是解題關鍵2、C【分析】首先根據(jù)表

9、中的x、y的值確定拋物線的對稱軸，然后根據(jù)對稱性確定m的值即可【詳解】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，）和（，），所以對稱軸為x1，點（，m）和（，）關于對稱軸對稱，m，故選：C【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質，解題的關鍵是通過表格信息確定拋物線的對稱軸3、A【分析】先確定G點的坐標，再結合D點坐標和位似比為1：2，求出A點的坐標；然后再求出直線AG的解析式，直線AG與x的交點坐標，即為這兩個三角形的位似中心的坐標.【詳解】解：ADC與EOG都是等腰直角三角形OE=OG=1G點的坐標分別為（0，-1）D點坐標為D（2，0），位似比為1：2，A點的坐標為（2，2）直線AG的解析式

10、為y=x-1直線AG與x的交點坐標為（，0）位似中心P點的坐標是故答案為A【點睛】本題考查了位似中心的相關知識，掌握位似中心是由位似圖形的對應項點的連線的交點是解答本題的關鍵4、D【解析】在RtABC中，CAB=90，B=，AC=800米，根據(jù)tan=，即可解決問題.【詳解】在RtABC中，CAB=90，B=，AC=800米，tan=，AB=，故選D【點睛】本題考查解直角三角形的應用仰角俯角問題，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.5、B【分析】先求出無理數(shù)的個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出結論；【詳解】共有4種結果，其中無理數(shù)有：，共2種情況，任取一個數(shù)是無理數(shù)的概率；故選B.【點睛

11、】本題主要考查了概率公式，無理數(shù)，掌握概率公式，無理數(shù)是解題的關鍵.6、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸方程計算【詳解】解：二次函數(shù)yx2+（t1）x+2t1的對稱軸是y軸，0，解得，t1，故選：C【點睛】本題考查二次函數(shù)對稱軸性質，熟練掌握對稱軸的公式是解題的關鍵.7、C【解析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，求出的值再進行判斷即可【詳解】解：x2=0，=02-410=0，方程x2=0有兩個相等的實數(shù)根故選C【點睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，當0時方程有兩個不相等的實數(shù)根，=0時方程有兩個相等的實數(shù)根，0時方程沒有實數(shù)根8、A【分析】如圖，過點M做水平線，過點N做直線垂直于水平線垂足為點

12、A，則MAN為直角三角形，先根據(jù)勾股定理，求出水平距離，然后根據(jù)坡度定義解答即可【詳解】解：如圖，過點M做水平線，過點N做垂直于水平線交于點A在RtMNA中，坡度5:12=1:2.1故選：A【點睛】本題考查的知識點為：坡度=垂直距離：水平距離，通常寫成1：n的形式，屬于基礎題9、A【詳解】試題分析：由錯誤的結果求出x的值，代入原式計算即可得到正確結果解：根據(jù)題意得：16+x=17，解得：x=3，則原式=16x=161=15，故選A考點：解一元一次方程10、D【分析】先求出AC，再根據(jù)正切的定義求解即可.【詳解】設BC=x，則AB=3x，由勾股定理得，AC=，tanB=，故選D考點：1銳角三角函

13、數(shù)的定義；2勾股定理11、D【分析】根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得四邊形是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定定理和矩形的判定定理逐一分析即可.【詳解】解：在四邊形中， ，四邊形是平行四邊形若添加，則四邊形是矩形，故A不符合題意；若添加，則四邊形是矩形，故B不符合題意；若添加，與菱形的對角線互相垂直相矛盾，故C不符合題意；若添加則四邊形是菱形，故D符合題意.故選D.【點睛】此題考查的是平行四邊形的判定、矩形的判定和菱形的判定，掌握平行四邊形的判定定理、矩形的判定定理和菱形的判定定理是解決此題的關鍵.12、C【解析】根據(jù)平行投影的性質可知煙囪的影子應該在右下方，房子左邊對應的突起應該在影子的

14、左邊二、填空題（每題4分，共24分）13、且【解析】試題分析：，.一元二次方程為.一元二次方程有實數(shù)根，且.考點: （1）非負數(shù)的性質；（2）一元二次方程根的判別式.14、（0，3）【分析】令x0，求出y的值，然后寫出與y軸的交點坐標即可【詳解】解：x0時，y3，所以圖象與y軸交點的坐標是（0，3）故答案為（0，3）【點睛】本題考查了求拋物線與坐標軸交點的坐標，掌握二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系是解答本題的關鍵.15、【詳解】解：=故答案為考點：因式分解-運用公式法16、甲【分析】根據(jù)方差的穩(wěn)定性即可求解.【詳解】兩名學生10次1分鐘跳繩的平均成績均為160個，甲的方差是80（個），乙的方差是1

15、00（個）故成績比較穩(wěn)定的學生是甲故答案為甲.【點睛】此題主要考查數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，解題的關鍵是熟知方差的性質.17、1【解析】點P（m，2）與點Q（3，n）關于原點對稱，m=3，n=2，則（m+n）2018=（3+2）2018=1，故答案為118、6【分析】根據(jù)三角形的面積等于即可求出k的值.【詳解】由題意得：=3，解得，反比例函數(shù)圖象的一個分支在第一象限，k=6，故答案為：6.【點睛】此題考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，掌握三角形的特點與k的關系是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1），；（2）當x或x5時，函數(shù)值大于1【分析】（1）把（-1，1）和點（2，-9）代入y=ax2-

16、4x+c，得到一個二元一次方程組，求出方程組的解，即可得到該二次函數(shù)的解析式，然后求出對稱軸；（2）求得拋物線與x軸的交點坐標后即可確定正確的答案【詳解】解：（1）二次函數(shù)的圖象過點(1，1)和點(2，9)，解得：，；對稱軸為：；（2）令，解得：，如圖：點A的坐標為（，1），點B的坐標為（5，1）；結合圖象得到，當x或x5時，函數(shù)值大于1【點睛】本題主要考查對用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式及拋物線與x軸的交點坐標的知識，解題的關鍵是正確的求得拋物線的解析式20、見解析【分析】由AB=CD知，得到，再由知AD=BC，結合ADE=CBE，DAE=BCE可證ADECBE，從而得出答案【詳解】解：，即

17、，； ，在ADE和CBE中， ，ADECBE（ASA），.【點睛】本題主要考查圓心角、弧、弦的關系，圓心角、弧、弦三者的關系可理解為：在同圓或等圓中，圓心角相等，所對的弧相等，所對的弦相等，三項“知一推二”，一項相等，其余二項皆相等21、（1）該公司11、12兩個月營業(yè)額的月平均增長率為25%；（2）1明年1月份月營業(yè)額為125萬元【分析】（1）設該公司11、12兩個月營業(yè)額的月平均增長率為x，根據(jù)該公司10月份及12月份的營業(yè)額，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論；（2）根據(jù)明年1月份月營業(yè)額今年12月份營業(yè)額（1+增長率），即可求出結論【詳解】解：（1）設該公司11、1

18、2兩個月營業(yè)額的月平均增長率為x，依題意，得：64（1+x）2100，解得：x10.2525%，x22.25（不合題意，舍去）答：該公司11、12兩個月營業(yè)額的月平均增長率為25%（2）100（1+25%）125（萬元）答：明年1月份月營業(yè)額為125萬元【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵22、（1）；（2）當時，線段PC有最大值是2；（3），【分析】把x=0，y=0分別代入解析式可求點A，點B坐標，由待定系數(shù)法可求解析式；設點C,可求PC,由二次函數(shù)的性質可求解；設點P的坐標為(x,x+2)，則點C，分三種情況討論，由平行四邊形的性質可出點P的

19、坐標【詳解】解：(1)可求得 A（0,2 ），B(4,0 ) 拋物線經(jīng)過點A和點B把(0,2),(4,0)分別代入得：解得：拋物線的解析式為. （2）設點P的坐標為(x,x+2)，則C（）點P在線段AB上當時，線段PC有最大值是2 （3）設點P的坐標為(x,x+2)， PCx軸，點C的橫坐標為x，又點C在拋物線上，點C(x,)當點P在第一象限時，假設存在這樣的點P，使四邊形AOPC為平行四邊形，則OA=PC=2,即，化簡得：，解得x1=x2=2把x=2代入則點P的坐標為(2,1) 當點P在第二象限時，假設存在這樣的點P，使四邊形AOCP為平行四邊形，則OA=PC=2,即，化簡得：，解得：把，則

20、點P的坐標為; 當點P在第四象限時，假設存在這樣的點P，使四邊形AOCP為平行四邊形，則OA=PC=2,即，化簡得：，解得：把則點P的坐標為綜上，使以O、A.P、C為頂點的四邊形是平行四邊形，滿足的點P的坐標為.【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，最值問題，平行四邊形的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會利用分類討論的思想解決問題23、24.8米【分析】首先判定DOEBOA，根據(jù)相似三角形的性質可得，再代入DE=37.2米計算即可【詳解】，DOE=BOA，DOEBOA，AB=24.8(米)答：A、B之間的距離為24.8米【點睛】本題考查了相似三角形的應用，關鍵是掌握相似三角形的對應邊的比相等24、這棵樹CD的高度為8.7米【解析】試題分析：首先利用三角形的外角的性質求得ACB的度數(shù)，得到BC的長度，然后在直角BDC中，利用三角函數(shù)即可求解試題解析：CBD=A+ACB，ACB=CBDA=6030=30，A=ACB，BC=AB=