1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線，與軸的個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：；方程的兩個(gè)根是，；當(dāng)時(shí)，的取值范圍是其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）ABCD2一元二次方程x23x0的

2、兩個(gè)根是（）Ax10，x23Bx10，x23Cx11，x23Dx11，x233如圖，反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，已知點(diǎn)坐標(biāo)為若，則的取值范圍是（ ）ABC或D或4若，那么的值是（ ）ABCD5反比例函數(shù)y=2x的圖象位于平面直角坐標(biāo)系的（ ）A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D(zhuǎn)第三、四象限6如圖，是矩形內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接、, 得到 , , , ,設(shè)它們的面積分別是， 給出如下結(jié)論:若，則若，則點(diǎn)在矩形的對(duì)角線上其中正確的結(jié)論的序號(hào)是（ ）ABCD7如圖，AB為O的直徑，C、D是O上的兩點(diǎn)，CDB25，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則E的度數(shù)為（）A40B50C55D

3、608如圖，點(diǎn)A、B、C是0上的三點(diǎn)，若OBC=50，則A的度數(shù)是（ ）A40B50C80D1009如圖，AB是O的直徑，OC是O的半徑，點(diǎn)D是半圓AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合）,連結(jié)DC交直徑AB與點(diǎn)E,若AOC=60，則AED的范圍為（ ） A0 AED 180B30 AED 120C60 AED 120D60 AED 30AED6060AEDy3y1【分析】由題意可把用k表示出來，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)可以得到的大小【詳解】由題意得：,-1,k即y1y3y1故答案為y1y3y1【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的知識(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)得到其縱坐標(biāo)是解題關(guān)鍵17、【詳解】解：設(shè)P1點(diǎn)的

4、坐標(biāo)為（），P2點(diǎn)的坐標(biāo)為（b，）OP1B1，B1P2B2均為等腰三角形，A1B1=OA1，A2B2=B1A2，OA1=a，OB1=2a，B1A2=b-2a，B1B2=2（b-2a），OP1B1P2，P1OA1=A2B1P2，RtP1OA1RtP2B1A2，OA1：B1A2=P1A1：P2A2，a：（b-2a）=整理得a2+2ab-b2=0，解得：a=（）b或a=（）b（舍去）B1B2=2（b-2a）=（6-4）b，故答案為：【點(diǎn)睛】該題較為復(fù)雜，主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形的性質(zhì)和反比例函數(shù)上的點(diǎn)的坐標(biāo)與幾何圖形之間的關(guān)系18、4【分析】根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式解答即可得解【詳解】設(shè)扇形弧長(zhǎng)為l，面積

5、為s，半徑為r，l=4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算，弧長(zhǎng)的計(jì)算，熟悉扇形的弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）1或1【分析】（1）根據(jù)因式分解法求出方程的兩個(gè)解，再證明這兩個(gè)解不相等即可；（2）根據(jù)（1）中的兩個(gè)解分類討論即可【詳解】（1）證明： 原方程可化為或，無論為何值，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）當(dāng)時(shí)，解得：m=1，即方程的另一個(gè)根為1；當(dāng)m=-1時(shí)，則另一個(gè)根為，另一個(gè)根為1或1故答案為：1或1【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元二次方程和根據(jù)一元二次方程的一個(gè)根求另一個(gè)根，掌握因式分解法解一元二次方程和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此

6、題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得A=D=90，再根據(jù)同角的余角相等求出1=3，然后利用兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似證明；（2）利用勾股定理列式求出BE，再求出DE，然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求解即可【詳解】（1）證明：在矩形ABCD中，A=D=90，1+2=90，EFBE，2+3=180-90=90，1=3，又A=D=90，ABEDEF；（2）AB=3，AE=4，BE=5，AD=6，AE=4，DE=AD-AE=6-4=2，ABEDEF，即，解得EF=【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，利用同角的余角相等求出相等的銳角是證明三角形相似的關(guān)

7、鍵21、（1）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為或；（3）MD長(zhǎng)度的最大值為【分析】（1）拋物線的對(duì)稱軸為x=1，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，0），則點(diǎn)B（3，0），即可求解；（2）由SPOC=2SBOC，則x=2OB=6，即可求解；（3）設(shè)：點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，x-3），則點(diǎn)D坐標(biāo)為（x，x2-2x-3），則MD=x-3-x2+2x+3，即可求解【詳解】解：（1）拋物線的對(duì)稱軸為，點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)，故：答案為； （2）二次函數(shù)表達(dá)式為：，即：，解得：，故拋物線的表達(dá)式為：， 所以由題意得：，設(shè)P（x, ）則所以則， 所以當(dāng)時(shí)，=-21，當(dāng)時(shí)，=45故點(diǎn)的坐標(biāo)為或；（3）如圖所示，將點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)得表達(dá)式得，解得：，故直

8、線的表達(dá)式為：， 設(shè)：點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)為，則，故MN長(zhǎng)度的最大值為【點(diǎn)睛】主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長(zhǎng)度，從而求出線段之間的關(guān)系22、32.05米【分析】先在RtABD中，用三角函數(shù)求出AD，最后在RtACD中用三角函數(shù)即可得出結(jié)論【詳解】解：在RtABD中，ABD30，AB10m，ADABsinABD10sin305（m），在RtACD中，ACD9，sin9，AC32.05（m），答：改造后的斜坡AC的長(zhǎng)度為32.05米【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練利用銳角三角

9、函數(shù)關(guān)系得出是解題關(guān)鍵23、 (1)AE=；(2)證明見解析.【分析】(1)根據(jù)題意可得：ABAC6，可得AO3，根據(jù)勾股定理可求BO的值，根據(jù)SABOABBOBOAE，可求AE的長(zhǎng)度.(2)延長(zhǎng)AE到P，使APBF，可證ABFAPC，可得AFPC.則GAPC，由AGAF，AEBE可得GAHBFAAPC，可證AGHPHC，結(jié)論可得.【詳解】解：(1)ABAC，ABAC，BC6AB2+AC2BC2，2AC272ACAB6四邊形ABCD是平行四邊形AOCO3在RtAOB中，BO3SABOABBOBOAE363AEAE(2)如圖：延長(zhǎng)AE到P，使APBFBAC90，AEBEBAE+ABE90，BAE

10、+CAE90ABECAE且ABAC，BFAPABFAPCAFPC，AFBAPCAGAF，AGAFAGPCGAHGAF+FAE90+FAE，AFBAEB+FAE90+FAEGAHAFBAFBGAHAPC，且AGPC，GHACHPAGHCHPGHHC【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是解決問題的關(guān)鍵24、2.【分析】先將三角函數(shù)值代入，再根據(jù)混合運(yùn)算順序依此計(jì)算可得.【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各特殊角的三角函數(shù)值.25、（1）見解析（2）【分析】（1）連接OE，OF，由垂徑定理和圓周角定理得到DO

11、FDOE而DOE2A，得出DOF2A，證出OFD90即可得出結(jié)論；（2）連接OM，由垂徑定理和勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）連接OE，OF，如圖1所示：EFAB，AB是O的直徑，DOFDOE，DOE2A，A30，DOF60，D30，OFD90OFFDFD為O的切線；（2）連接OM如圖2所示：O是AB中點(diǎn)，M是BE中點(diǎn)，OMAEMOBA30OM過圓心，M是BE中點(diǎn)，OMBEMBOB1，OM=DOF60，MOF90MF【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定、圓周角定理、勾股定理、直角三角形的性質(zhì)、垂徑定理等知識(shí)；熟練掌握?qǐng)A周角定理和垂徑定理是解題的關(guān)鍵26、（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3）；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，0）；（3）存在，當(dāng)ts或s時(shí)，APQ與ADB相似【分析】（1）根據(jù)正切的定義求出BC，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)ABCADB，得到=，代入計(jì)算求出AD，得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）分APQABD、AQPABD兩種情況，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列式計(jì)算即可【詳解】解：（1）A（3，0），C（1，0），AC4，ACB90，tanBAC，即，解得，BC3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3）；（2）如圖1，作BDBA交x軸于點(diǎn)D，則ACBABD90，又AA，ABCADB，在Rt