1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（ ）A球體B圓錐C棱柱D圓柱2已知甲、乙兩地相距20千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛時間t（單位：小時）關于行駛速度v（單位：千米/小時）的函數(shù)關系式是（）At=20vBt=Ct=Dt=3下列

2、事件中，屬于隨機事件的是（ ）A13名同學中至少有兩名同學的生日在同一個月B在只有白球的盒子里摸到黑球C經(jīng)過交通信號燈的路口遇到紅燈D用長為，的三條線段能圍成一個邊長分別為，的三角形4若我們把十位上的數(shù)字比個位和百位上數(shù)字都小的三位數(shù)，稱為“”或，如，那么從2，3，4這三個數(shù)字組成的無重復數(shù)字的三位數(shù)中任意抽取一個數(shù)，則該數(shù)是“”數(shù)的槪率為（ ）ABCD5在ABC中，CRt，AC6，BC8，則cosB的值是（ ）ABCD6如圖顯示了用計算機模擬隨機拋擲一枚硬幣的某次實驗的結(jié)果下面有三個推斷：當拋擲次數(shù)是100時，計算機記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0.47；隨著試驗次數(shù)

3、的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5；若再次用計算機模擬此實驗，則當拋擲次數(shù)為150時，“正面向上”的頻率一定是0.1其中合理的是()ABCD7如圖是攔水壩的橫斷面，斜面坡度為，則斜坡的長為（ ）A米B米C米D24米8如果關于x的一元二次方程x2+4x+a=0的兩個不相等實數(shù)根x1，x2滿足x1x22x12x25=0，那么a的值為（ ）A3B3C13D139在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD10某工廠一月份生產(chǎn)機器100臺，計劃二、三月份共生產(chǎn)機器240臺，設二、三月份的平均增長率為x，則根據(jù)題意

4、列出方程是（）A100（1+x）2=240B100（1+x）+100（1+x）2=240C100+100（1+x）+100（1+x）2=240D100（1x）2=24011已知分式的值為0，則的值是（ ）ABCD12二次函數(shù)的頂點坐標為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共個，這些球除了顏色外都相同，校課外學習小組做摸球試驗，將球攪勻后任意摸出一個球，記下顏色后放回、攪勻，通過多次重復試驗，算得摸到紅球的頻率是，則袋中有_14在平面直角坐標系中，和是以坐標原點為位似中心的位似圖形，且點若點, 則的坐標為_15己知圓錐的母線長為，底面半徑為，則它的側(cè)

5、面積為_（結(jié)果保留）16一張矩形的紙片ABCD中，AB=10，AD=8.按如圖方式折，使A點剛好落在CD上。則折痕（陰影部分）面積為_. 17若正六邊形的邊長為2，則此正六邊形的邊心距為_18如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD3，以點A為圓心，AD長為半徑畫弧，交AB于點E，圖中陰影部分的面積是_(結(jié)果保留).三、解答題（共78分）19（8分）（1）解方程組: （2）計算20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線yax2+bx+6經(jīng)過點A（3，0）和點B（2，0），直線yh（h為常數(shù)，且0h6）與BC交于點D，與y軸交于點E，與AC交于點F（1）求拋物線的解析式；（2）連接AE，求h為何值

6、時，AEF的面積最大（3）已知一定點M（2，0），問：是否存在這樣的直線yh，使BDM是等腰三角形？若存在，請求出h的值和點D的坐標；若不存在，請說明理由21（8分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價為8元/千克，投入市場銷售時，調(diào)查市場行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷售量(千克)與銷售單價(元/千克)之間的函數(shù)關系如圖所示. (1)求與的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍； (2)當該品種蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ (3)某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)(2)中獲得最大利潤

7、的方式進行銷售，能否銷售完這批蜜柚？請說明理由.22（10分）如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BC相交于點N連接BM，DN(1)求證：四邊形BMDN是菱形；(2)若AB=4，AD=8，求MD的長23（10分）如圖，在中 ，連接，點,分別是的點（點不與點重合），,相交于點.(1)求，的長；(2)求證：；(3)當時，請直接寫出的長. 24（10分）如圖，在矩形ABCD中，E是AD上的一點，沿CE將CDE對折，點D剛好落在AB邊的點F上（1）求證：AEFBFC（2）若AB20cm，BC16cm，求tanDCE25（12分）如圖，直線和反比例函數(shù)的圖象交于兩點，已

8、知點的坐標為（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求出點關于原點的對稱點的坐標；（3）連接，求的面積26如圖，點O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，BOC=150，將BOC繞點C按順時針旋轉(zhuǎn)得到ADC，連接OD，OA（1）求ODC的度數(shù)；（2）若OB=4，OC=5，求AO的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：觀察可知，這個幾何體的俯視圖為圓，主視圖與左視圖都是矩形，所以這個幾何體是圓柱，故答案選D.考點：幾何體的三視圖.2、B【解析】試題分析：根據(jù)行程問題的公式路程=速度時間，可知汽車行駛的時間t關于行駛速度v的函數(shù)關系式為t=考點：函數(shù)關系式3、C【分析】根據(jù)隨機事件，

9、必然事件，不可能事件的定義對每一選項進行判斷即可【詳解】A、必然事件，不符合題意；B、不可能事件，不符合題意；C、隨機事件，符合題意；D、不可能事件，不符合題意；故選C【點睛】本題考查隨機事件，正確理解隨機事件，必然事件，不可能事件的定義是解題的關鍵4、C【分析】首先將所有由2，3，4這三個數(shù)字組成的無重復數(shù)字列舉出來，然后利用概率公式求解即可【詳解】解：由2，3，4這三個數(shù)字組成的無重復數(shù)字為234，243，324，342，432，423六個，而“V”數(shù)有2個，即324，423，故從2，3，4這三個數(shù)字組成的無重復數(shù)字的三位數(shù)中任意抽取一個數(shù)，則該數(shù)是“V”數(shù)的概率為，故選：C【點睛】本題考

10、查的是用列舉法求概率的知識注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5、C【分析】利用勾股定理求出AB，根據(jù)余弦函數(shù)的定義求解即可【詳解】解：如圖，在中，故選：C【點睛】本題考查解直角三角形，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型6、B【分析】隨著試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5，據(jù)此進行判斷即可【詳解】解：當拋擲次數(shù)是100時，計算機記錄“正面向上”的次數(shù)是47，“正面向上”的概率不一定是0.47，故錯誤；隨著試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5

11、，故正確；若再次用計算機模擬此實驗，則當拋擲次數(shù)為150時，“正面向上”的頻率不一定是0.1，故錯誤故選：B【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，明確概率的定義是解題的關鍵7、B【解析】根據(jù)斜面坡度為1：2，堤高BC為6米，可得AC=12m，然后利用勾股定理求出AB的長度【詳解】解：斜面坡度為1：2，BC=6m，AC=12m，則，故選B【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是根據(jù)坡角構造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識求解8、B【分析】【詳解】x1，x2是關于x的一元二次方程x2+4x+a=0的兩個不相等實數(shù)根，x1+x2=4，x1x2=ax1x22x12x25=x1x22（x1+x

12、2）5=a2（4）5=0，即a+1=0，解得，a=1故選B9、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A此圖案既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；B此圖案既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；C此圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；D此圖案僅是軸對稱圖形；故選：C【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形的關鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合10、B【分析】設二、三月份的平均增長率為x，則二月份的生產(chǎn)量為100（1+x），三月份的生產(chǎn)量為100（1+x）（1+x），根據(jù)二月份的生產(chǎn)量+三

13、月份的生產(chǎn)量=1臺，列出方程即可【詳解】設二、三月份的平均增長率為x，則二月份的生產(chǎn)量為100（1+x），三月份的生產(chǎn)量為100（1+x）（1+x），根據(jù)題意，得100（1+x）+100（1+x）2=1故選B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程的知識，設出未知數(shù)，正確找出等量關系是解決問題的關鍵11、D【分析】分析已知和所求，根據(jù)分式值為0的條件為：分子為0而分母不為0，不難得到=0且0；根據(jù)ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根據(jù)0，即可得到x的取值范圍，由此即得答案.【詳解】的值為0=0且0.解得：x=3.故選:D.【點睛】考核知識點：分式值為0.理解分式值為0的條件是關

14、鍵.12、D【分析】已知二次函數(shù)y2x23為拋物線的頂點式，根據(jù)頂點式的坐標特點直接寫出頂點坐標【詳解】y2x232（x0）23，頂點坐標為（0，3）故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)的圖象為拋物線，則解析式為ya（xk）2h的頂點坐標為（k，h），二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，列出方程求解【詳解】設袋中有x個紅球由題意可得：，解得：，故答案為：1【點睛】本題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率關鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應的等量關系1

15、4、【分析】根據(jù)在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，根據(jù)相似比即可求得位似圖形對應點的坐標.【詳解】由題意，得和是以坐標原點為位似中心的位似圖形，相似比為2則的坐標為，故答案為：.【點睛】此題考查了位似圖形與坐標的關系，熟練掌握，即可解題.15、【分析】求出圓錐的底面圓周長，利用公式即可求出圓錐的側(cè)面積【詳解】解：圓錐的底面圓周長為，則圓錐的側(cè)面積為故答案為【點睛】本題考查了圓錐的計算，能將圓錐側(cè)面展開是解題的關鍵，并熟悉相應的計算公式16、25【分析】根據(jù)折疊利用方程求出AE的長即可【詳解】設，則折疊DF=4解得故答案為25【點睛】本題考查了折疊與勾股定理，利用折疊再結(jié)合勾股

16、定理計算是解題關鍵。17、.【分析】連接OA、OB，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出AOB，得出等邊三角形OAB，求出OA、AM的長，根據(jù)勾股定理求出即可【詳解】連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，正六邊形ABCDEF，AOB=BOC=COD=DOE=EOF=AOF，AOB=60，OA=OB，AOB是等邊三角形，OA=OB=AB=2，ABOM，AM=BM=1，在OAM中，由勾股定理得：OM=18、12【分析】用矩形的面積減去四分之一圓的面積即可求得陰影部分的面積.【詳解】解：在矩形中，故答案為：.【點睛】本題考查了扇形的面積的計算及矩形的性質(zhì)，能夠了解兩個扇形構成半圓是解答本題的關鍵三、解答題（共7

17、8分）19、（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法進行求解即可；（2）根據(jù)分式混合運算的法則及運算順序進行計算即可【詳解】解：（1），2得：，得：，解得： ，將代入得：，原方程組的解為；（2）原式【點睛】本題考查了二元一次方程組的求解及分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵20、（1）yx2x+1；（2）當h3時，AEF的面積最大，最大面積是 （3）存在，當h時，點D的坐標為（，）；當h時，點D的坐標為（，）【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題（2）由題意可得點E的坐標為（0，h），點F的坐標為（ ，h），根據(jù)SAEFOEFEh（h3）2+利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題（3）存在

18、分兩種情形情形，分別列出方程即可解決問題【詳解】解：如圖：（1）拋物線yax2+bx+1經(jīng)過點A（3，0）和點B（2，0），解得：拋物線的解析式為yx2x+1（2）把x0代入yx2x+1，得y1，點C的坐標為（0，1），設經(jīng)過點A和點C的直線的解析式為ymx+n，則，解得 ，經(jīng)過點A和點C的直線的解析式為：y2x+1，點E在直線yh上，點E的坐標為（0，h），OEh，點F在直線yh上，點F的縱坐標為h，把yh代入y2x+1，得h2x+1，解得x，點F的坐標為（ ，h），EFSAEFOEFEh（h3）2+，0且0h1，當h3時，AEF的面積最大，最大面積是 （3）存在符合題意的直線yhB（2，0

19、），C（0，1），直線BC的解析式為y3x+1，設D（m，3m+1）當BMBD時，（m2）2+（3m+1）242，解得m或（舍棄），D（，），此時h當MDBM時，（m+2）2+（3m+1）242，解得m或2（舍棄），D（，），此時h綜上所述，存在這樣的直線y或y，使BDM是等腰三角形，當h時，點D的坐標為（，）；當h時，點D的坐標為（，）【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理一次函數(shù)的應用等知識，此題難度較大，注意掌握方程思想、分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應用21、（1）（）；（2）定價為19元時，利潤最大，最大利潤是1210元.（3）不能銷售完

20、這批蜜柚. 【解析】（1）根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式，再根據(jù)蜜柚銷售不會虧本以及銷售量大于0求得自變量x的取值范圍；（2）根據(jù)利潤=每千克的利潤銷售量，可得關于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得；（3）先計算出每天的銷量，然后計算出40天銷售總量，進行對比即可得.【詳解】（1）設 ，將點（10，200）、（15，150）分別代入，則，解得 ，蜜柚銷售不會虧本，又， ， ；（2） 設利潤為元，則 =， 當 時， 最大為1210， 定價為19元時，利潤最大，最大利潤是1210元；(3) 當 時，11040=44004800，不能銷售完這批蜜柚.【點睛】 本題考查了一次函數(shù)的應用、

21、二次函數(shù)的應用，弄清題意，找出數(shù)量間的關系列出函數(shù)解析式是解題的關鍵.22、（1）證明見解析；（2）MD長為1【分析】（1）利用矩形性質(zhì)，證明BMDN是平行四邊形，再結(jié)合MNBD，證明BMDN是菱形（2）利用BMDN是菱形，得BM=DM，設，則，在中使用勾股定理計算即可【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，A=90，MDO=NBO，DMO=BNO，BD的垂直平分線MNBO=DO，在DMO和BNO中MDO=NBO，BO=DO，MOD=NOBDMO BNO（AAS），OM=ON，OB=OD，四邊形BMDN是平行四邊形，MNBDBMDN是菱形（2）四邊形BMDN是菱形，MB=MD，設M

22、D=x，則MB=DM=x，AM=(8-x)在RtAMB中，BM2=AM2+AB2即x2=（8-x）2+42，解得：x=1答：MD長為1【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，及勾股定理，熟練使用以上知識是解題的關鍵23、（1）AD=10，BD=10；（2）見解析；（3）AG=【分析】（1）由可證明ABCDAC，通過相似比即可求出AD，BD的長；（2）由（1）可證明B=DAB，再根據(jù)已知條件證明AFC=BEF即可；（3）過點C作CHAB，交AD的延長線于點H，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，計算出CH和AH的值，由已知條件得到，設AG=x，則AF=15-x，HG=18-x，再由平行線的性質(zhì)得到，表達出即

23、可解出x，即AG的值【詳解】解：（1），又ACB=DCA，ABCDAC，即，解得：CD=8，AD=10，BD=BC-CD=18-8=10，AD=10，BD=10；（2）由（1）可知，AD=BD=10，B=DAB，AFE=B+BEF，AFC+CFE=B+BEF，AFC=BEF，又B=DAB，；（3）如圖，過點C作CHAB，交AD的延長線于點H，即，解得：CH=12，HD=8，AH=AD+HD=18，若，則；BF=AG，設AG=x，則AF=15-x，HG=18-x，CHAB，即，解得：，（舍去）AG=【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行線分線段成比例，解題的關鍵是熟悉相似三角形的判定，并靈活作出輔助線24、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）由矩形的性質(zhì)及一線三等角得出AB，AEFBFC，從而可證得結(jié)論；（2）矩形的性質(zhì)及沿CE將CDE對折，可求得CD、AD及CF的長；在RtBCF中，由勾股定理得出BF的長，從而可得AF的長；由AEFBFC可寫出比例式，從而可求得AE的長，進而得出DE的長；最后由正切函數(shù)的定義可求得答案【詳解】（1）在矩形ABCD中，沿CE將CDE對折，點D剛好落在AB邊的點F上CDECFEEFCD90AFE+BFC90A90AEF+AFE90AEFBF