1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1將二次函數(shù) 通過配方可化為 的形式，結(jié)果為（ ）ABCD2在同一副撲克牌中抽取2張“方塊”，3張“梅花”，1張“紅桃”將這6張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為（ ）ABCD3如圖，現(xiàn)有一個(gè)圓心角為90，半徑為8cm的扇形紙片，用它

2、恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為（ ）A2cmB3cmC4cmD1cm4如圖，直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，連接，若，則的值是（ ）A2B4C-2D-45已知是關(guān)于的反比例函數(shù)，則()ABCD為一切實(shí)數(shù)6如圖，是等腰直角三角形，且，軸，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，若，則的值為( )ABCD7一次擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚硬幣都正面朝上的概率是（ ）ABCD8如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AB上、點(diǎn)E在AC上，若A=60，B=68，ADAB=AEAC，則ADE等于A52B62C68D729如圖，已知在ABC中，DEBC，DE2，則BC的長(zhǎng)是（）A3B4C5D610如

3、圖，ABC內(nèi)接于圓，D是BC上一點(diǎn)，將B沿AD翻折，B點(diǎn)正好落在圓點(diǎn)E處，若C50，則BAE的度數(shù)是（）A40B50C80D9011的相反數(shù)是（ ）AB2CD12在RtABC中，C90，若AC4，AB5，則cosB的值（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13從實(shí)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)，正好都是無理數(shù)的概率為_14如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于O，若O的半徑為10，則的長(zhǎng)為_15一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是36，這個(gè)多邊形是_邊形16如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M,N分別為OB,OC的中點(diǎn)，則的面積為_.17如圖，四邊形中，點(diǎn)在軸上，雙曲線過點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接若，則的值為_1

4、8如圖，矩形中，邊長(zhǎng)，兩條對(duì)角線相交所成的銳角為，是邊的中點(diǎn)，是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知拋物線（1）用配方法將化成的形式，并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）直接寫出該拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)20（8分）解方程：21（8分）（7分）某中學(xué)1000名學(xué)生參加了”環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽“，為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作了如圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整且局部污損，其中“”表示被污損的數(shù)據(jù)）請(qǐng)解答下列問題：成績(jī)分組頻數(shù)頻率50 x6080.1660 x7012a70 x800.580 x903

5、0.0690 x100bc合計(jì)1（1）寫出a，b，c的值；（2）請(qǐng)估計(jì)這1000名學(xué)生中有多少人的競(jìng)賽成績(jī)不低于70分；（3）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參加環(huán)保知識(shí)宣傳活動(dòng)，求所抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x2與雙曲線y=(k0)相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1(1)求k的值；(2)過點(diǎn)P(0，n)作直線，使直線與x軸平行，直線與直線y=x2交于點(diǎn)M，與雙曲線y= (k0)交于點(diǎn)N，若點(diǎn)M在N右邊，求n的取值范圍23（10分）為做好全國(guó)文明城市的創(chuàng)建工作，我市交警連續(xù)天對(duì)某路口個(gè)“歲以下

6、行人”和個(gè)“歲及以上行人”中出現(xiàn)交通違章的情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題（1）求這天“歲及以上行人”中每天違章人數(shù)的眾數(shù)（2）某天中午下班時(shí)段經(jīng)過這一路口的“歲以下行人”為人，請(qǐng)估計(jì)大約有多少人會(huì)出現(xiàn)交通違章行為（3）請(qǐng)根據(jù)以上交通違章行為的調(diào)查統(tǒng)計(jì)，就文明城市創(chuàng)建減少交通違章提出合理建議24（10分）數(shù)學(xué)實(shí)踐小組的同學(xué)利用太陽(yáng)光下形成的影子測(cè)量大樹的高度在同一時(shí)刻下，他們測(cè)得身高為15米的同學(xué)立正站立時(shí)的影長(zhǎng)為2米，大樹的影子分別落在水平地面和臺(tái)階上已知大樹在地面的影長(zhǎng)為24米，臺(tái)階的高度均為33米，寬度均為35米求大樹的高度25（12分）如圖，四

7、邊形OABC是矩形，A、C分別在y軸、x軸上，且OA6cm，OC8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以2cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始以1cm/s的速度向C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（1）如圖（1），當(dāng)t為何值時(shí)，BPQ的面積為4cm2？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？（3）如圖（2），在運(yùn)動(dòng)過程中的某一時(shí)刻，反比例函數(shù)y的圖象恰好同時(shí)經(jīng)過P、Q兩點(diǎn)，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式26如圖，已知AB經(jīng)過圓心O ，交O于點(diǎn)C（1）尺規(guī)作圖：在AB上方的圓弧上找一點(diǎn)D，使得ABD是以AB為底邊的等腰三角形（保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若DAB=30，求證：直線BD與O相切參考

8、答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)完全平方公式：配方即可【詳解】解：=故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是利用配方法將二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式，掌握完全平方公式是解決此題的關(guān)鍵2、A【分析】直接利用概率公式計(jì)算可得【詳解】解：從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式，隨機(jī)事件A的概率P（A）事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)3、A【解析】試題分析：本題的關(guān)鍵是利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算弧長(zhǎng)，再利用底面周長(zhǎng)=展開圖的弧長(zhǎng)可得解答：解：L=,解R=2cm故選 A.考點(diǎn): 弧長(zhǎng)的計(jì)算4、A【解析】由題意得:，又,則k的值即可求出.【詳解】設(shè),直線與雙曲線交于

9、A、B兩點(diǎn),，,則.又由于反比例函數(shù)位于一三象限,故.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為,是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn).5、B【分析】根據(jù)題意得， ，即可解得m的值【詳解】是關(guān)于的反比例函數(shù)解得 故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及定義，掌握反比例函數(shù)的指數(shù)等于 是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)題意可以求得OA和AC的長(zhǎng)，從而可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而求得k的值，本題得以解決【詳解】解：三角形ABC是等腰直角三角形，ABC=90，CAx軸，AB=1，BAC=BAO=45，OA=OB= 點(diǎn)C的坐標(biāo)為點(diǎn)C在函數(shù)（x0）的

10、圖象上，k= =1.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答7、D【解析】試題分析：先利用列表法與樹狀圖法表示所有等可能的結(jié)果n，然后找出某事件出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)m，最后計(jì)算概率同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，共有正正、反反、正反、反正四種等可能的結(jié)果，兩枚硬幣都是正面朝上的占一種，所以兩枚硬幣都是正面朝上的概率=14=考點(diǎn)：概率的計(jì)算8、A【分析】先證明ADEACB，根據(jù)對(duì)應(yīng)角相等即可求解.【詳解】ADAB=AEAC，,又A=A，ADEACB，ADE=C=180-A-B=52，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，

11、解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.9、D【分析】由DEBC可證ADEABC,得到，即可求BC的長(zhǎng)【詳解】DEBC，ADEABC，,DE=2，BC1故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì).10、C【分析】首先連接BE，由折疊的性質(zhì)可得：AB=AE，即可得，然后由圓周角定理得出ABE和AEB的度數(shù)，繼而求得BAE的度數(shù)【詳解】連接BE，如圖所示：由折疊的性質(zhì)可得：AB=AE，ABE=AEB=C=50，BAE=1805050=80故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，折疊的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)形

12、結(jié)合思想的應(yīng)用11、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?2+2=0，所以2的相反數(shù)是2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 .12、B【分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算出BC長(zhǎng)，再根據(jù)余弦定義可得答案【詳解】如圖所示：AC4，AB5，BC3，cosB故選：B【點(diǎn)睛】考查了銳角三角函數(shù)，解題關(guān)鍵是掌握余弦：銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做A的余弦，記作cosA二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】畫樹狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次選到的數(shù)都是無理數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】畫樹狀圖為：則共有6種等可能的結(jié)果，其中兩次選到的數(shù)都是無理數(shù)有()

13、和()2種，所以兩次選到的數(shù)都是無理數(shù)的概率故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14、2【分析】利用正五邊形的性質(zhì)得出中心角度數(shù)，進(jìn)而利用弧長(zhǎng)公式求出即可【詳解】解：如圖所示：連接OA、OBO為正五邊形ABCDE的外接圓，O的半徑為10，AOB72，的長(zhǎng)為：故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查正多邊形與圓、弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，得出圓心角度數(shù)是解題關(guān)鍵15、十【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)，邊數(shù)等于360除以每一個(gè)外角的度數(shù)【詳解】一個(gè)

14、多邊形的每個(gè)外角都是36，n=36036=10，故答案為：十【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，掌握多邊形的外角和為解題關(guān)鍵16、【分析】由矩形的性質(zhì)可推出OBC的面積為ABC面積的一半，然后根據(jù)中位線的性質(zhì)可推出OMN的面積為OBC面積的，即可得出答案.【詳解】四邊形ABCD為矩形ABC=90，BC=AD=4，O為AC的中點(diǎn)，又M、N分別為OB、OC的中點(diǎn)MN=BC，MNBCOMNOBC故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，中位線的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方.17、1【分析】過點(diǎn)F作FCx軸于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（a，b），從

15、而得出OC=a，F(xiàn)C=b，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AB=FC=b， BF=AC，結(jié)合已知條件可得OA=3a，BF=AC=2a，根據(jù)點(diǎn)E、F都在反比例函數(shù)圖象上可得EA=，從而求出BE，然后根據(jù)三角形的面積公式即可求出ab的值，從而求出k的值【詳解】解：過點(diǎn)F作FCx軸于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（a，b）OC=a，F(xiàn)C=b四邊形FCAB是矩形AB=FC=b， BF=AC,即AC OC=OAAC=a解得：OA=3a，BF=AC=2a點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3a點(diǎn)E、F都在反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)E的縱坐標(biāo)，即EA=BE=ABEA=即解得：故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)與圖形的面積問題，掌握矩形的判定及性質(zhì)、反

16、比例函數(shù)比例系數(shù)與圖形的面積關(guān)系和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)對(duì)稱性，作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B，連接BM與AC的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P，再求直角三角形中30的臨邊即可【詳解】如圖，作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B，連接BM，交AC于點(diǎn)P，PBPB，此時(shí)PBPM最小，矩形ABCD中，兩條對(duì)角線相交所成的銳角為60，ABP是等邊三角形，ABP60，BBBP30，DBC30，BMB90，在RtBBM中，BM4，B30，BB=2BM8BM，PMPBPMPBBM =4故答案為4【點(diǎn)睛】本題主要考查了最短路線問題，解決本題的關(guān)鍵是作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B三、解答題（共78分）19、（1），頂點(diǎn)

17、坐標(biāo)為；（2），【分析】（1）利用配方法將二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，從而求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將y=0代入解析式中即可求出結(jié)論【詳解】解：（1），頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）將y=0代入解析式中，得解得：拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，【點(diǎn)睛】此題考查的是求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握將二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式和一元二次方程的解法是解決此題的關(guān)鍵20、, 【分析】先把移到等號(hào)右邊，然后再兩邊直接開平方即可.【詳解】 , 【點(diǎn)睛】本題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，做題時(shí)注意不要漏解.21、（1）a=0.24，b=2，c=0.04；（2）600人；（3）人. 【分析】（1）

18、利用50 x60的頻數(shù)和頻率，根據(jù)公式：頻率頻數(shù)總數(shù)先計(jì)算出樣本總?cè)藬?shù)，再分別計(jì)算出a，b，c的值；（2）先計(jì)算出競(jìng)賽分?jǐn)?shù)不低于70分的頻率，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，計(jì)算出1000名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)不低于70分的人數(shù)；（3）列樹形圖或列出表格，得到要求的所有情況和2名同學(xué)來自一組的情況，利用求概率公式計(jì)算出概率.【詳解】解：（1）樣本人數(shù)為：80.16=50（名）a=1250=0.24，70 x80的人數(shù)為：500.5=25（名）b=50812253=2（名）c=250=0.04所以a=0.24，b=2，c=0.04；（2）在選取的樣本中，競(jìng)賽分?jǐn)?shù)不低于70分的頻率是0.5+0.06+0.04=

19、0.6，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，有：10000.6=600（人）這1000名學(xué)生中有600人的競(jìng)賽成績(jī)不低于70分；（3）成績(jī)是80分以上的同學(xué)共有5人，其中第4組有3人，不妨記為甲，乙，丙，第5組有2人，不妨記作A，B從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，情形如樹形圖所示，共有20種情況：抽取兩名同學(xué)在同一組的有：甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙，AB，BA共8種情況，抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率P=【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)、頻率、總數(shù)間關(guān)系及用列表法或樹形圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹形圖法適合兩步或兩步以上完成的事件

20、；概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、 (1) k=1；(2) n1或1n2【分析】（1）把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出縱坐標(biāo)，確定出點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入反比例解析式求出k的值即可；（2）根據(jù)題意畫出直線，根據(jù)圖象確定出點(diǎn)M在N右邊時(shí)n的取值范圍即可【詳解】解：（1）令x=1，代入y=x2，則y=1，A(1，1)，點(diǎn)A(1，1)在雙曲線y=(k2)上，k=1；（2）聯(lián)立得：，解得或，即B(1，1)，如圖所示：當(dāng)點(diǎn)M在N右邊時(shí)，n的取值范圍是n1或1n2【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵23、（1）；（2）人；（3）應(yīng)加大對(duì)老

21、年人的交通安全教育（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的概念求解可得；（2）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得；（3）根據(jù)折線圖中的數(shù)據(jù)提出合理的建議均可，答案不唯一【詳解】（1）這天“歲及歲以上行人”中每天違章人數(shù)有三天是8人，出現(xiàn)次數(shù)最多，這天“歲及歲以上行人”中每天違章人數(shù)的眾數(shù)為：；（2 ）估計(jì)出現(xiàn)交通違章行為的人數(shù)大約為：；（3）由折線統(tǒng)計(jì)圖知，“歲及歲以上行人”違章次數(shù)明顯多于“歲以下行人”，所以應(yīng)加大對(duì)老年人的交通安全教育.（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵24、米【分析】根據(jù)平行投影性質(zhì)可得：；.【詳解】解：延長(zhǎng)交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于可求，由，可得由，可得所以，大樹的高度為445米【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平行投影.弄清平行投影的特點(diǎn)是關(guān)鍵.25、