1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C在x軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），AC=1將RtABC先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）2二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(

2、)ABCD3下列式子中最簡(jiǎn)二次根式是（ ）ABCD4用16米長(zhǎng)的鋁制材料制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為9平方米，若設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x，根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（ ）ABCD5關(guān)于x的一元二次方程x2+kx20（k為實(shí)數(shù)）根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D不能確定6已知二次函數(shù)，則下列說法：其圖象的開口向上；其圖象的對(duì)稱軸為直線；其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小其中說法正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7一個(gè)物體如圖所示，它的俯視圖是（ ）ABCD8在平面直角坐標(biāo)系中，開口向下的拋物線yax2+bx+c的一部分圖象如圖所示，它與x軸交于A（1，0）

3、，與y軸交于點(diǎn)B （0，3），對(duì)稱軸是直線x= -1則下列結(jié)論正確的是（ ）Aac0Bb24ac0Cabc0D當(dāng)-3x1時(shí)，y09如圖，周長(zhǎng)為定值的平行四邊形中，設(shè)的長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為16，平行四邊形的面積為，與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，當(dāng)時(shí)，的值為（ ）A1或7B2或6C3或5D410如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A(，1)B(1，)C(，1)D(，1)11ABC中，ACB=90，CDAB于D，已知：cosA= ，則sinDCB的值為（ ） ABCD12把RtABC各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍得到RtABC，對(duì)應(yīng)銳角A，A的正弦值的關(guān)系為

4、( )AsinA3sinA BsinAsinA C3sinAsinA D不能確定二、填空題（每題4分，共24分）13已知ABC的內(nèi)角滿足=_度14已知ABC DEF，其中頂點(diǎn)A、B、C分別對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)D、E、F，如果A=40，E=60，那么C=_度.15方程x24x60的兩根和等于_，兩根積等于_16若反比例函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)， 則_（填“”或“=”或“”）17如圖，一個(gè)小球由地面沿著坡度i1：2的坡面向上前進(jìn)了10m，此時(shí)小球距離出發(fā)點(diǎn)的水平距離為_m18如果點(diǎn)A（2，4）與點(diǎn)B（6，4）在拋物線y=ax2+bx+c（a0）上，那么該拋物線的對(duì)稱軸為直線_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，

5、是經(jīng)過某種變換得到的圖形，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：分別寫出點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)，并說說對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征；若點(diǎn)與點(diǎn)也是通過上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求、的值20（8分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和半徑為1的，定義如下：點(diǎn)的“派生點(diǎn)”為；若上存在兩個(gè)點(diǎn)，使得，則稱點(diǎn)為的“伴侶點(diǎn)”應(yīng)用：已知點(diǎn)（1）點(diǎn)的派生點(diǎn)坐標(biāo)為_；在點(diǎn)中，的“伴侶點(diǎn)”是_；（2）過點(diǎn)作直線交軸正半軸于點(diǎn)，使，若直線上的點(diǎn)是的“伴侶點(diǎn)”，求的取值范圍；（3）點(diǎn)的派生點(diǎn)在直線，求點(diǎn)與上任意一點(diǎn)距離的最小值21（8分）圖是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)

6、字1，2，3，4，圖是一個(gè)正六邊形棋盤，現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個(gè)面（除底面外）的數(shù)字之和是幾，就從圖中的A點(diǎn)開始沿著順時(shí)針方向連續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn)，第二次從第一次的終點(diǎn)處開始，按第一次的方法跳動(dòng)（1）隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是 （2）隨機(jī)擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率22（10分）如圖，AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為點(diǎn)E，CFAF，且CF=CE（1）求證：CF是O的切線；（2）若sinBAC=，求的值23（10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn).（1）點(diǎn)的

7、坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（用含有的代數(shù)式表示）（2）連接.若平分，求二次函數(shù)的表達(dá)式；連接，若平分，求二次函數(shù)的表達(dá)式.24（10分）某小區(qū)的居民籌集資金1600元，計(jì)劃在一塊上、下底分別為10m、20m的梯形空地上種花（如圖所示）（1）他們?cè)贏MD和BMC地帶上種植太陽(yáng)花，單價(jià)為8元/m2.當(dāng)AMD地帶種滿花后（圖中陰影部分）花了160元，請(qǐng)計(jì)算種滿BMC地帶所需的費(fèi)用；（2）若AMB和DMC地帶要種的有玫瑰花和茉莉花可供選擇，單價(jià)分別為12元/m2和10元/m2，應(yīng)選擇哪一種花，剛好用完所籌集的資金？25（12分）（1）解方程：（2）某快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為

8、萬(wàn)件和萬(wàn)件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同，求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均増長(zhǎng)率26如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，點(diǎn)兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn).(1)求、的值.(2)請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.(3)軸上是否存在一點(diǎn)，使得以、三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是為腰的等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到旋轉(zhuǎn)變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可【詳解】點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），AC=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），如圖所示，將RtABC先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）

9、，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)和平移，掌握旋轉(zhuǎn)變換、平移變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，用配方法求出二次函數(shù)頂點(diǎn)式，再得出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】解：拋物線=(x+1)2+3拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：(1,3)故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用配方法求二次函數(shù)頂點(diǎn)式以及求頂點(diǎn)坐標(biāo)，此題型是考查重點(diǎn)，應(yīng)熟練掌握3、A【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義：被開方數(shù)是整數(shù)或整式，且不含開得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；B. ，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；C. 被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)，不

10、是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；D. 被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】一邊長(zhǎng)為x米，則另外一邊長(zhǎng)為：8-x，根據(jù)它的面積為9平方米，即可列出方程式【詳解】一邊長(zhǎng)為x米，則另外一邊長(zhǎng)為：8-x，由題意得：x（8-x）=9，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽相出一元二次方程，解題的關(guān)鍵讀懂題意列出方程式5、A【分析】利用一元二次方程的根的判別式即可求【詳解】由根的判別式得，=b2-4ac=k2+80故有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的根的判別式，利用一元二次方程根的判別

11、式（=b2-4ac）可以判斷方程的根的情況：一元二次方程的根與根的判別式有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0 時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根，上述結(jié)論反過來也成立6、B【分析】利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】因?yàn)槠鋱D象的開口向上，故正確；其圖象的對(duì)稱軸為直線，故錯(cuò)誤；其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故錯(cuò)誤；因?yàn)閽佄锞€開口向上，所以在對(duì)稱軸右側(cè)，即當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，故正確所以正確的有2個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、D【解析】從圖形的上方觀察即可求解.【詳解】俯視圖從圖形上方觀察即可得到，

12、故選D【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖；熟練掌握組合體圖形的觀察方法是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：拋物線yax2+bx+c的圖象開口向下，與y軸交于點(diǎn)B（0，3），a0，c0，ac0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線yax2+bx+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)稱軸是直線x= -1，當(dāng)x= -1時(shí)，y0，即abc0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線yax2+bx+c對(duì)稱軸是直線x= -1，與x軸交于A（1，0），另一個(gè)交點(diǎn)為（-3，0），當(dāng)-3x1時(shí)，y0，故D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、B

13、【分析】過點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E，構(gòu)建直角ABE，通過解該直角三角形求得AE的長(zhǎng)度，然后利用平行四邊形的面積公式列出函數(shù)關(guān)系式，即可求解.【詳解】如圖，過點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E，B60，邊AB的長(zhǎng)為x，AEABsin60平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為16，BC（162x）8x，yBCAE（8x）（0 x8）當(dāng)時(shí)，（8x）=解得x1=2,x2=6故選B.【點(diǎn)睛】考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象掌握平行四邊形的周長(zhǎng)公式和解直角三角形求得AD、BE的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵10、A【解析】試題分析：作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)如圖：過點(diǎn)A作ADx軸于D，過點(diǎn)C作CEx軸于E，根據(jù)同角的余角相等求出O

14、AD=COE，再利用“角角邊”證明AOD和OCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據(jù)點(diǎn)C在第二象限寫出坐標(biāo)即可點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-，1）故選A考點(diǎn)：1、全等三角形的判定和性質(zhì)；2、坐標(biāo)和圖形性質(zhì)；3、正方形的性質(zhì)11、C【分析】設(shè)，根據(jù)三角函數(shù)的定義結(jié)合已知條件可以求出AC、CD，利用BCD=A，即可求得答案【詳解】，設(shè)，則，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)的定義、勾股定理、同角的余角相等等知識(shí)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、B【解析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得A=A，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，可得答案【詳解】解：由RtABC各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍的RtAB

15、C，得RtABCRtABC，A=A，sinA=sinA故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，利用相似三角形的性質(zhì)得出A=A是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、75【解析】由題意得：， ，tanA =，cosB=，A=60，B=45，C=180-A-B=75，故答案為75.14、80【解析】因?yàn)锳BC DEF,所以A=D, B=E, C=F,因?yàn)锳=40,E=60,所以B=60,所以C=1804060=80,故答案為: 80.15、4 6 【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得答案【詳解】設(shè)方程的兩個(gè)根為x1、x2，a=1，b=-4，c=-6，x1+x2=-=4，x1x

16、2=-6，故答案為4，6【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，若一元二次方程y=ax2+bx+c（a0）的兩個(gè)根為x1、x2，那么，x1+x2=-，x1x2=；熟練掌握韋達(dá)定理是解題關(guān)鍵16、OE，點(diǎn)F不可能是的“伴侶點(diǎn)”；，（1,0），點(diǎn)D、是的“伴侶點(diǎn)”，的“伴侶點(diǎn)”有：E、D、，故答案為：（1,0），E、D、；（2）如圖，直線l交y軸于點(diǎn)G，OGF=60直線上的點(diǎn)是的“伴侶點(diǎn)”，過點(diǎn)P作的切線PA、PB，且APB=60，連接OP，OB，BOP=30，OBP=90，OB=1，OP=2=OG，OPG是等邊三角形，若點(diǎn)P是的“伴侶點(diǎn)”，則點(diǎn)P應(yīng)在線段PG上，過點(diǎn)P作PHx軸于H，POH=

17、90-60=30，OP=2，PH=1，OH=，即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-，當(dāng)直線上的點(diǎn)是的“伴侶點(diǎn)”時(shí)的取值范圍是；（3）設(shè)點(diǎn)(x，-2x+6)，P（m，n），根據(jù)題意得：m+n=x，m-n=-2x+6，3m+n=6，即n=-3m+6，點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，-3m+6），點(diǎn)P在直線y=-3x+6上，設(shè)直線y=-3x+6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)O作OHAB于H，交于點(diǎn)C，如圖，則A（2,0），B（0,6），,即點(diǎn)P與上任意一點(diǎn)距離的最小值為.【點(diǎn)睛】此題考查圓的性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，特殊角的三角函數(shù)值，勾股定理，正確掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（

18、2）棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率為【解析】（1）和為8時(shí)，可以到達(dá)點(diǎn)C，根據(jù)概率公式計(jì)算即可；（2）列表得到所有的情況數(shù)，然后再找到符合條件的情況數(shù)，利用概率公式進(jìn)行求解即可.【詳解】隨機(jī)擲一次骰子，骰子向上三個(gè)面（除底面外）的數(shù)字之和可以是 6、7、8、9.（1）隨機(jī)擲一次骰子，滿足棋子跳動(dòng)到點(diǎn) C 處的數(shù)字是 8，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是，故答案為；（2）列表得：987699，98，97，96，989，88，87，86，879，78，77，76，769，68，67，66，6共有16種可能，和為14可以到達(dá)點(diǎn)C，有3種情形，所以棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率為【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖，概率

19、公式等知識(shí)，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=22、（1）見解析 （2）【分析】（1）首先連接OC，由CDAB，CFAF，CF=CE，即可判定AC平分BAF，由圓周角定理即可得BOC=2BAC，則可證得BOC=BAF，即可判定OCAF，即可證得CF是O的切線（2）由垂徑定理可得CE=DE，即可得SCBD=2SCEB，由ABCCBE，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，易求得CBE與ABC的面積比，從而可求得的值【詳解】（1）證明：連接OCCEAB，CFAF，CE=CF，AC平分BAF，即BAF=2BACBOC=2BAC，BO

20、C=BAFOCAFCFOCCF是O的切線（2）解：AB是O的直徑，CDAB，CE=ED，ACB=BEC=90SCBD=2SCEB，BAC=BCEABCCBE23、（1），；（2），【解析】（1）令y=0，解關(guān)于x的方程，解方程即可求出x的值，進(jìn)而可得點(diǎn)B的坐標(biāo)；把拋物線的解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖1，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，作DFy軸于點(diǎn)F，則易得點(diǎn)C的坐標(biāo)與CF的長(zhǎng)，利用BH的長(zhǎng)和B的正切可求出HE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得DE的長(zhǎng)，由題意和平行線的性質(zhì)易推得，然后可得關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值，進(jìn)而可得答案；（3）如圖2，過點(diǎn)B作BKy軸，過點(diǎn)C作CKx軸交BK于點(diǎn)K，交DH于

21、點(diǎn)G，連接AE，利用銳角三角函數(shù)、拋物線的對(duì)稱性和等腰三角形的性質(zhì)可推出，進(jìn)而可得，然后利用勾股定理可得關(guān)于m的方程，解方程即可求出m，問題即得解決.【詳解】解：（1）令y=0，則，解得：，點(diǎn)的坐標(biāo)為；，點(diǎn)的坐標(biāo)為；故答案為：，；（2）如圖1，過點(diǎn)作于點(diǎn)H，交于點(diǎn)，作DFy軸于點(diǎn)F，則，DF=m，CF=，平分，BCO=BCD，DHOC，BCO=DEC，BCD=DEC，BH=2m，解得：（舍去），二次函數(shù)的關(guān)系式為：；如圖2，過點(diǎn)B作BKy軸，過點(diǎn)C作CKx軸交BK于點(diǎn)K，交DH于點(diǎn)G，連接AE，EA=EB，3=4，又，即，解得：（舍去），二次函數(shù)的關(guān)系式為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與

22、性質(zhì)、拋物線圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)和一元二次方程的解法等知識(shí)，綜合性強(qiáng)、難度較大，正確作出輔助線、利用勾股定理構(gòu)建方程、熟練掌握上述知識(shí)是解答的關(guān)鍵.24、（1）640元；（1）茉莉花【分析】（1）由梯形的性質(zhì)得到AD平行BC從而得到AMD和CMB相似，通過相似的性質(zhì)即可得到BMC的面積，即可算出所需費(fèi)用；（1）通過三角形等高時(shí)，得到面積比等于底的比，即可通過AMD得到AMB的面積，同理得到DMC的面積，再分別算出種植兩種花時(shí)所需的費(fèi)用，比較大小即可求出結(jié)果【詳解】解：（1）四邊形ABCD是梯形，ADBC，AMDCMB，種滿AMD地帶花費(fèi)160元，SAMD=10（m1），SCMB=4SAMD=80（m1），種滿BMC地帶所需的費(fèi)用為808=640（元）（1）AMDCMB，=AMD與AMB等高，SAMB=1SAMD=40（m1）同理可求SDMC=40m1當(dāng)AMB和DMC地帶種植玫瑰花時(shí)，所需總費(fèi)用為1606408011=1760（元），當(dāng)AMB和DMC地帶種植茉莉花時(shí)，所需總費(fèi)用為1606408010=1600（元），種植茉莉花剛好用完所籌資金【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)、梯形的幾何特征，熟知三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25、（1）；（2）該快遞公司投