1、原子的不規(guī)則排列晶體缺陷按幾何特征分為三類：(1) 點缺陷：在空間三維方向尺寸都很小，相當于原子數(shù)量級。如空位和間隙原子。(2) 線缺陷：在某二維方向尺寸很小，另一維方向尺寸很大。如各類型位錯。(3) 面缺陷：在某二維方向尺寸很大，另一維方向尺寸很小。如晶界和相界。晶體中總是有缺陷的，但完好性是主要的。因此晶體有一系列與非晶體不同的特性。1.3.1 點缺陷1.3.1.1 點缺陷的形成、構造和能量：原子的熱振動能量是溫度的函數(shù)。在一定溫度下，熱振動平均能量是一定的。但每個原子在同一瞬間或同一原子在不同瞬間的振動能量并不一樣，即存在能量起伏。當某些原子的能量高于其位壘時，可以擺脫周圍原子的約束而跳

2、離平衡位置，留下一個空位，溫度越高幾率越大。假設離位原子遷移到晶體的外外表或內(nèi)界面處，那么空位稱為肖脫基(Schottky)空位；假設離位原子遷移到點陣間隙，那么這種空位稱為弗蘭克爾()空位。進入點陣間隙的原子稱為間隙原子；同類原子稱為自間隙原子；異類原子稱為異類間隙原子。假設異類原子占據(jù)空位稱為置換原子。因與基體原子半徑有別，會引起晶格畸變distortion of lattice。點缺陷使其周圍原子間的作用力失去平衡，原子需要重新調整位置。點陣因此產(chǎn)生彈性畸變，形成應力場stress field。點陣畸變使原子分開平衡位置，故晶體內(nèi)能上升。通常把這一局部增加的能量稱為點缺陷形成能。常見金屬

3、中，間隙原子形成能比空位形成能大幾倍。1.3.1.2 空位平衡濃度：絕對零度的晶體為完好構造的晶體。在絕對零度以上的任何溫度下， 由于熱起伏會造成一定濃度的肖脫基空位和弗蘭克爾空位。總空位數(shù)與溫度有關，其濃度稱為該溫度下晶體的平衡濃度，用cv表示。cv=ne/N=exp-Ev/kT+Sv/k (1-2)式中ne為平衡空位濃度；N為陣點總數(shù)；Ev為空位形成能；Sv為振動熵；k為玻爾茲曼常數(shù)。式(1-2)可以簡化：cv=ne/N=exp-Ev/kT+Sv/k= =Aexp-Ev/kT式中A為振動熵所決定的系數(shù)，其值在110之間。由此可見：空位平衡濃度與溫度和形成能之間呈指數(shù)關系。溫度越高，空位平衡

4、濃度越大。1.3.1.3 空位對晶體性能的影響：通常空位主要影響晶體的物理性質，如比體積、比熱容、電阻率等。假設空位過飽和還會影響金屬的屈從強度。此外，點缺陷還影響其他物理性質，如擴散系數(shù)、內(nèi)耗、介電常數(shù)等。例題1.3.2: Al晶體在550的空位濃度c=210-6, 計算空位均勻分布時的平均間距. 解: Al晶體為面心立方點陣,設點陣常數(shù)為a,原子直徑為d,那么: a=2d (d從手冊上查,見附錄B)設單位體積中的陣點數(shù)為N,因一個面心晶胞(V=a3)含4個陣點(原子),那么: N=4/V=4/(2d)3= 2/d3空位濃度是單位體積內(nèi)的空位數(shù)與陣點數(shù)之比c=n/N. 所以單位體積內(nèi)的空位數(shù)

5、: n=Nc=2210-6/d3設空位平均間距為L,那么以L為棱邊的立方體中含一個空位: n/L3=1即: L=(1/n)1/3=d/(2210-6)1/3答:(略)1.3.2 線缺陷晶體中的線缺陷指各種位錯，即晶體中某處一列或假設干列原子發(fā)生有規(guī)律的錯排現(xiàn)象，錯排區(qū)為細長的管狀畸變區(qū)域，長度可達幾百至幾萬原子間距，而寬度只有幾個原子間距。位錯分為刃型位錯和螺型位錯兩種。位錯dislocation是一類極為重要的晶體缺陷，對材料的塑性變形、強度、斷裂等起著決定性作用，對擴散、相變等也影響較大。1.3.2.1 位錯的根本類型：(1) 刃型位錯edge dislocation ：如以下圖，原子面A

6、BCD上半局部沿著ABCD面局部滑移了一個原子間距，結果在滑移面ABCD的上半局部出現(xiàn)了多余的半排原子面EFGH，它好象是一把刀切入晶體并終止于ABCD面上在半原子面的“刃邊EF的周圍，晶格發(fā)生畸變。我們稱EF為刃型位錯線。刃型位錯線與滑移方向垂直。其原子排列如圖。位錯線實際上是晶體中已滑移區(qū)ABEF與未滑移區(qū)EFCD在滑移面ABCD上的交線，因為此處的原子相對位移不可能從一個原子間距突變?yōu)榱悖源嬖谝粋€過渡區(qū)。過渡區(qū)中的原子相對位移從一個原子間距逐漸減至零。刃型位錯周圍的點陣畸變相對于多余半原子面是左右對稱的?；兂潭入S離位錯線的間隔 增大而減小，嚴重點陣畸變的范圍約為幾個原子間距。正負刃

7、型位錯：為討論方便，通常將多余半原子面位于上半部的為錯線稱為正刃型位錯，用符號“表示；將多余半原子面位于下半部的為錯線稱為負刃型位錯，用符號“表示。位錯的“正“負是相對的。刃型位錯線可以是直線、折線或曲線；可以是開放線，也可以是封閉線。(2) 螺型位錯screw dislocation：如圖，在切應力的作用下，簡立方晶體右端上下兩局部沿滑移面ABCD發(fā)生了一個原子間距的局部位移，而右半局部未發(fā)生位移，其邊界限bb就是一條位錯線，平行于滑移方向。在bb和AB兩線之間有一個約幾個原子間距寬，上下層原子不吻合的過渡區(qū)。以bb為軸，依次連接過渡區(qū)內(nèi)的同一原子面的原子，其走向構成右螺旋，故稱這種位錯為螺

8、型位錯。螺位錯分“左螺和“右螺兩種，兩者因滑移方向相反，所以有本質區(qū)別。(3) 混合型位錯：刃型位錯線與滑移方向垂直，螺型位錯線與滑移方向平行。當位錯線與滑移方向既不平行也不垂直，而是成任意角度時，這種位錯稱為混合型位錯?；旌闲臀诲e是一條曲線，可以分解為刃型分量和螺型分量，它們分別具有刃型位錯和螺型位錯的特征。根據(jù)對刃位錯和螺位錯的討論可知：位錯是晶體中已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界限；可以具有任意形狀。封閉位錯稱為位錯環(huán)。位錯與滑移方向垂直的叫刃位錯；位錯與滑移方向平行的叫螺位錯；其他形式都是混合位錯。1.3.2.2 柏氏矢量burgers vector：用來表示位錯性質的矢量，以b為符號。(1)

9、 b確實定：1 人為確定位錯線方向；2 從遠離位錯線的任一原子開場，以右螺旋方向將結點逐點連接為一閉合回路MNOPQ(M)(稱柏氏回路)；3 在完好晶體中同樣作一比照回路MNOPQ，此時Q與M不重合，矢量QM即為該位錯的柏氏矢量b。(2) 柏氏矢量的表示方法：方向用晶向指數(shù)表示，模用該晶向上的原子間距表示.假設模等于該晶向上的原子間距那么叫全位錯或單位位錯；小于該晶向上的原子間距那么叫不全位錯。立方晶系中的柏氏矢量記為：b=uvwa/n其模為：|b|=au2+v2+w2/n*面心立方中的常見全位錯的柏氏矢量為b=a110/2，其模為：|b|=a12+12+02/2=2a/2。面心立方中常見的不

10、全位錯的柏氏矢量為b=a112/6，其模為：|b|=a12+12+22=6a/6。(全位錯為b=a112/2, |b|=6a/2)柏氏矢量可以進展矢量運算，假設b1=a111/3，b2=a112/6，那么：b=b1+b2=a222/6+a112/6=a110/2(3) 柏氏矢量的特性：晶體不完全滑移形成位錯。而b實際上是晶格結點錯位的一種量度，結點錯位為彈性形變，b越大那么彈性性能越高?？苫莆诲e的b總是平行于滑移方向(滑移面上),因此b也稱為滑移矢量。根據(jù)b與位錯線的關系可以確定位錯的類型。當b垂直于位錯線時是刃位錯；當b平行于位錯線時是螺位錯；當b與位錯線成任意角度時是混合位錯。柏氏矢量的

11、守恒性：1 一條位錯線具有唯一的一個柏氏矢量，不管此位錯線各處的形狀和位錯類型如何。2 假設有一個柏氏矢量為b的位錯在其一端分支為n個位錯：b1,b2,b3, bn，那么各分支位錯的柏氏矢量和恒等于原位錯的柏氏矢量b：b=bi1.3.2.3 位錯密度：單位體積晶體中的位錯線總長度：=L/V (1-3)或穿過晶體單位截面面積的位錯線數(shù)：=n/A (1-4)位錯密度的單位為1/m2。充分退火的金屬中位錯密度為10101012m-2，而劇烈變形的金屬中位錯密度可高達10151016m-2。當晶體中位錯密度較小時，晶體強度隨位錯密度的增加而減小；當晶體中位錯密度較大時，晶體強度隨位錯密度的增加而增大；

12、進步工程材料強度的兩種途徑：1 對結晶性較好的材料，應盡量減小位錯密度。如使用單晶體。2 對結晶性較差的材料，應盡量進步位錯密度。如使用非晶態(tài)材料。1.3.2.4 作用在位錯上的力及位錯的運動(1) 作用在位錯上的力：位錯運動必然是受力的作用。由于平行于位錯線的力不會影響其運動，我們只需考慮垂直于位錯線的力的作用。設滑移面上有一柏氏矢量為b、長度為L的刃位錯，在外加切應力的作用下，沿滑移面挪動了ds間隔 。那么滑移面積為Lds，作用在該面積上的力為Lds，滑移耗功：W1=(Lds)b注意：1 作用于滑移區(qū)域的力F與切應力的區(qū)別：F= S=Lds。2 位錯線挪動間隔 ds與區(qū)域滑移量b的區(qū)別。3

13、 作用于滑移區(qū)域的力F與作用于位錯線上的力F的區(qū)別。再設作用于位錯線上的力為F，使位錯線挪動ds所作的功為W2=Fds，顯然W1=W2：Fds=Ldsb，即：F=bL。作用在單位長度位錯線上的力那么為：F=b (1-5)此式說明：F與和b成正比。由于同一位錯線上各點的b一樣，只要切應力均勻作用在晶體上，那么位錯線各點的F一樣。F的方向永遠垂直于位錯線，并指向滑移面的未滑移區(qū)。F是一種假想力，它使位錯這種特殊組態(tài)發(fā)生挪動。在位錯周圍的原子實際所受之力為。任意形狀的位錯線，其單位長度上所受之力也為b，方向為位錯線上各點的法線方向。(2) 位錯的運動：分滑移和攀移兩種?；浦肝诲e線平行于滑移面的挪動

14、，任何類型的位錯均可滑移。攀移指位錯垂直于滑移面運動，只有刃位錯才發(fā)生攀移。1) 位錯的滑移：當位錯沿滑移面滑過整個晶體時，會在晶體外表產(chǎn)生一個寬度為b的滑移臺階。刃位錯的滑移面為位錯線與柏氏矢量所確定的平面。螺位錯線的挪動方向與位錯線垂直，也與柏氏矢量垂直。由于螺位錯線與柏氏矢量平行，因此其位錯的滑移面不是單一的。*由于螺型位錯線與柏氏矢量平行，因此螺型位錯線的滑移面不是單一的：兩個不平行的矢量a,b可確定一個平面S:S=ab, 而兩個平行矢量不能確定一個平面。刃位錯的位錯線與柏氏矢量垂直，由兩者確定的平面即為刃位錯滑移面；螺位錯線與柏氏矢量平行，不能確定滑移面的方位。*由于螺型位錯線與柏氏

15、矢量平行，因此其滑移面不是單一的。同樣的螺型位錯線和柏氏矢量，但滑移面方位可以完全不同。 位錯環(huán)在切應力作用下在滑移面上擴展。一個位錯環(huán)掃過整個晶體時，在外表產(chǎn)生一個滑移臺階；混合型位錯的挪動方向與位錯線垂直，但與柏氏矢量可成任意角度。(注意區(qū)別位錯線的挪動與晶體的滑移)2位錯的攀移：刃位錯在滿足某些條件時會發(fā)生垂直于滑移面的運動，即攀移。通常把半原子面向上運動稱為正攀移，向下運動稱為負攀移。刃位錯正攀移時需要失去半原子面下端的原子或增加上端的原子，因此必然伴隨物質的遷移或擴散。高溫、壓力和過飽和空位均有利于攀移的進展。1.2.3.5 位錯的應力場與應變能(1) 位錯的應力場：位錯周圍原子因偏

16、離平衡位置而處于彈性應變狀態(tài)，引起能量升高并產(chǎn)生內(nèi)應力。所有原子的應力合成應力場。位錯類型不同，應力場也各不一樣。1螺位錯的應力場：如圖，設想一個厚壁圓筒沿徑向劈開一半厚，在Z方向錯開b間隔 后粘貼起來，我們便得到一個螺位錯模型，Z軸為位錯線，圓筒局部的應力分布即螺位錯周圍的應力分布。圓柱體的切應變:z=b/2r (1-6)相應的切應力：z=z=Gb/2r (1-7)式中： z為因變化而引起的Z的增量； z為因Z變化而引起的方向的應力；z為因變化引起的Z方向的應力；G為切變模量；b為柏氏矢量的模。假設采用直角坐標系，那么應力分量為：yz=zy=Gbx/2(x2+y2)zx=xz=-Gby/2(

17、x2+y2) (1-8)xx=yy=zz=xy=yx=0可以看出螺位錯的應力場有兩個特點：1 沒有正應力分量： xx=yy=zz=02 切應力對稱分布：z=z=Gb/2r，即在同一半徑r上，切應力相等且與角無關。2) 刃位錯的應力場：將一個長的厚壁圓筒沿徑向切開一半，切面沿徑向相對滑移一個原子間距b后再粘合起來，就得到一個刃位錯應力場模型。其中z軸為位錯線。刃位錯在直角坐標系中的應力分量為：xx=-Ay(3x2+y2)/(x2+y2)2yy=Ay(x2-y2)/(x2+y2)2zz=(xx+yy) (1-9)xy=yx=Ax(x2-y2)/(x2+y2)2xz=zx=yz=zy=0式中：A=Gb/2(1-)；為泊松比；為柏氏矢量的模。可以看出刃位錯的應力場的三個特點：1 正應力分量與切應力分量同時存在。2 應力場中任意位置，都有|xx|yy|滑移方向正應力大于其垂直方向正應力。3 當y0(半原子面所在局部)時，xx0，為壓應力；當y0,為張應力；當y=0(滑移面上)，xx=yy=0，即滑移面上沒有正應力，只有切應力。(2) 位錯的應變能：位錯引起點陣畸變，導致能量增高，其增量稱為應變能。包括位錯中心的畸變能增量和位錯周圍的彈性能增量，畸變增量分額很小，可忽略，因此通常所說的位錯應變能就是指位錯的彈性能。在圓柱坐標系中，單位體積應變能為：W/V=rrrr+zzzz+rr+zz