1、第一單元分數(shù)乘法學問點及典型例題總結 學問點一,分數(shù)乘法的意義：1 ,分數(shù)乘整數(shù)的意義：與整數(shù)乘法的意義相同,都是求幾個相同加數(shù)和的簡 便運算；例如：56,表示：6 個12 5相加的和是多少,也可以表示5的6 倍是12 12 多少；2,求幾個相同分數(shù)的和是多少？或求一個分數(shù)的幾倍是多少？就用這個分數(shù)乘“幾”；例：求3 個2 是多少,即可以列式11 23；11 2,分數(shù)乘分數(shù)是求一個數(shù)的幾分之幾是多少；例如：8 93 表示求8 的 93 是多少？44【技巧點撥】分數(shù)乘法的意義；（只看其次個因數(shù)）1,分數(shù)乘整數(shù)（其次個因數(shù)為整數(shù)時）：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意 義相同,都是求幾個相同加數(shù)和得簡

2、便運算；求一個分數(shù)的幾倍是多少求幾個相同分數(shù)的和是多少,就用這個分數(shù)乘”幾“ 2 2 2 例如：3 3,表示：3 個3 相加是多少,仍表示 3 的3 倍是多少；2,一個數(shù)（小數(shù),分數(shù),整數(shù)）乘分數(shù)（其次因數(shù)為真分數(shù)時）：一個數(shù)乘 分數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義不相同,是表示這個數(shù)的幾分之幾是多少；例如：6 5 12,表示：6 的 12 5是多少；2 7 2 778,表示：7 的 8 是多3,一個數(shù)（小數(shù),分數(shù),整數(shù)）乘分數(shù)（其次因數(shù)為大于1的分數(shù)時）：一個數(shù)乘分數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義也不相同,是表示這個數(shù)的幾倍是多少；例如：5 1 2,表示：52 的1 倍是多少；312312第 1 頁,共 3

3、頁例1,運算：例2,學問點二,分數(shù)乘法的運算法就：1,分數(shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子,分母不變；（整數(shù)和分母約 分）2,分數(shù)與分數(shù)相乘：用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母；3,為了運算簡便,能約分的要先約分,再運算；留意：當帶分數(shù)進行乘法運算時,要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再進行運算；例3,運算以下各題并說出運算方法；【拓展提高】（3）分數(shù)乘整數(shù)的簡便算法：分數(shù)乘整數(shù)的簡便算法就是先約分,再運算；計 算結果必需是最簡分數(shù)；（4）分數(shù)乘分數(shù)的意義可以擴展到小數(shù)乘分數(shù)；注：（1）為了運算簡便能約分的可先約分再運算；（分母和整數(shù)約分）（2）約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)；（運算結果

4、必需是最第 2 頁,共 3 頁簡分數(shù)）例4,運算,能簡便運算的簡便運算學問點4,分數(shù)大小的比較 一個數(shù)（0 除外）乘大于1 的數(shù),積大于這個數(shù)；一個數(shù)（0 除外）乘小于1 的數(shù)（0 除外）,積小于這個數(shù)；一個數(shù)（0 除外）乘1,積等于這個數(shù)；例5,比較大小【技巧點撥】：積與因數(shù)的關系：一個數(shù)（0 除外）乘大于1 的數(shù),積大于這個數(shù)；ab=c, 當b 1 時,ca. 一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù),積小于這個數(shù)；ab=c,當b1時,ca b0. 一個數(shù)（0 除外）乘等于1 的數(shù),積等于這個數(shù)；ab=c, 當b =1 時,c=a . 0 乘任何數(shù)都得0注：1.在進行因數(shù)與積的大小比較時,要留意因數(shù)為0 時的特殊情形；2,假如幾個不為0 的數(shù)與不同分數(shù)相乘的積相等,那么與大分數(shù)相乘的因數(shù) 反而小,與小分數(shù)相乘的因數(shù)反而大；學問點5,分數(shù)乘加,乘減混合運算的運算次序：分數(shù)乘加,乘減混合運算的運算次序同整數(shù)乘加,乘減混合運算的運算次序相同；沒有括號的先算