1、第三章第三次作業(yè)（班）1 （1）正確。價(jià)格水平和技術(shù)水平不變的情況下，擴(kuò)展線是最佳生產(chǎn)要素組合所形成的軌跡。如生產(chǎn)函數(shù)是一次的，產(chǎn)量為 q 的最佳生產(chǎn)要素為 k 和l；則產(chǎn)量為 rq 時(shí)，最優(yōu)生產(chǎn)要素組合為 rk 和 rl。因此擴(kuò)展線是斜率為 k/l的過(guò)原點(diǎn)的直線。（2）錯(cuò)誤。MRSTLK=MPL/MPK 在任何情況下都應(yīng)成立。證明，令 Q=f(K,L)全微分，0=fLdL+fKdK=MPLdL+MPKdKMRSTLK=-dK/dL=MPL/MPK（3）錯(cuò)誤。一般情況下：Q Lf / L K f / Kfl fl Lf / L K f / K L222 2f / K L ( L / K ) 2

2、 f / L2若生產(chǎn)函數(shù)為線性，則不滿足題中的結(jié)論。（4）正確。機(jī)會(huì)成本是指人們利用一定資源獲得某種收入時(shí)，所放棄的用于其它可能用途所能獲得的最大收入。本題中的選擇只有魚(yú)和熊掌，如果選擇了魚(yú)，則熊掌是其它途徑所能獲得的最大收入，因此熊掌是選擇魚(yú)的機(jī)會(huì)成本。（5）錯(cuò)誤。前半句是對(duì)的，后半句是錯(cuò)誤的。2 解：由題意知，q fk K fl L等式兩邊同時(shí)除以 q，得1 fk / APk fl / APlfk / APkfl / APl 1，fl APl ，因此并且0，即資本的邊際產(chǎn)量和平均產(chǎn)量異號(hào)，此時(shí)生產(chǎn)處于第三個(gè)階段，邊際產(chǎn)量低于平均產(chǎn)量，因此只能是邊際產(chǎn)量為負(fù)。即 MPK0.此時(shí)生產(chǎn)意味著，增

3、加資本的投入量將會(huì)減少產(chǎn)量，此時(shí)處于生產(chǎn)的第三階段。如果 L 的平均產(chǎn)量增加，意味著生產(chǎn)處于勞動(dòng)的第一階段，此時(shí)邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量，從而導(dǎo)致生產(chǎn)處于資本的第三階段，因此廠商不會(huì)在此階段生產(chǎn)。3 解：等式q fk K fl L 兩邊同時(shí)對(duì) L 求導(dǎo)；fl fkl K fll L fl0 fkl K fll L即f并且生產(chǎn)處于第二階段， ll 0.fkl在規(guī)模不變和邊際產(chǎn)出遞減的假設(shè)條件下，任何一種要素（兩種要素）的邊際產(chǎn)出會(huì)隨著另一種要素投入的增加而增加。4 解：（1）3616818f (rx , rx ) (2rx rx )1/2 r1/2 f (x , x )121212（2）因此該生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模收益遞減。（3）min x1 x2 s.t (2x x 4)1/ 212要素組合為（8，0），最小成本為 8（4）c(1,1,q)= q2 /2（5）min 3x1 x2