1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖的幾何體由6個相同的小正方體搭成，它的主視圖是（ ）ABCD2在如圖所示的網(wǎng)格紙中，有A、B兩個格點，試取格點C，使得ABC是等腰三角形，則這樣的格點C的個數(shù)是（）A4B6C8D103下列有關(guān)圓的一些結(jié)論任意三點可以確定一個圓；相等的圓心角所對的弧相等；平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的??；圓內(nèi)接四邊形對角互補其中正確的結(jié)論是（）ABCD4如圖，該幾何體的主視圖是( )ABCD5下列圖形：任取一個是中心對稱圖形的概率是 （ ）ABCD16把拋物線先向左平移個單位，再向下平移個單位，得到的拋物線的表達式是（ ）ABCD7如圖，在ABC中

3、，點D、E分別在AB、AC邊上，DEBC，若AD=1，BD=2，則的值為（ ）ABCD8如圖，水平地面上有一面積為30cm2的灰色扇形OAB，其中OA=6cm，且OA垂直于地面.將這個扇形向右滾動(無滑動)至點B剛好接觸地面為止，則在這個滾動過程中，點O移動的距離是( )AcmBcmCcmD30cm9若，則的值是（ ）ABCD010如圖，在中，則AC的長為（ ）A5B8C12D1311下列說法正確的是( )A“概率為11111的事件”是不可能事件B任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣11次，正面向上的一定是5次C“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機事件D“任意畫出一個平行四邊行，它是中心對稱圖

4、形”是必然事件12為執(zhí)行“均衡教育”政策，某區(qū)2018年投入教育經(jīng)費7000萬元，預(yù)計到2020年投入2.317億元，若每年投入教育經(jīng)費的年平均增長百分率為x，則下列方程正確的是（）A7000（1+x2）23170B7000+7000（1+x）+7000（1+x）223170C7000（1+x）223170D7000+7000（1+x）+7000（1+x）22317二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到EDC，若點A、D、E在同一條直線上，ACD70，則EDC的度數(shù)是_14拋物線yax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則當(dāng)y0時，x的取值范圍是_15圓錐的側(cè)面

5、展開的面積是12cm2，母線長為4cm，則圓錐的底面半徑為_cm16小慧準(zhǔn)備給媽媽打個電話，但她只記得號碼的前位，后三位由，這三個數(shù)字組成，具體順序忘記了，則她第一次試撥就撥通電話的概率是_17已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）圖象如圖，下列結(jié)論：abc0；2a+b0；ab+c0；a+c0；b24ac；當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小其中正確的說法有_（寫出正確說法的序號）18如圖，的對角線交于O，點E為DC中點，AC=10cm，OCE的周長為18cm，則的周長為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在1010正方形網(wǎng)格中，每個小正方形邊長均為1個單位建立坐標(biāo)系后，ABC中點C坐標(biāo)為（0，

6、1）（1）把ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90后得到A1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出A1坐標(biāo)（2）把ABC以O(shè)為位似中心放大，使放大前后對應(yīng)邊長為1：2，畫出放大后的A2B2C2，并寫出A2坐標(biāo)20（8分）如圖，OAP是等腰直角三角形，OAP90，點A在第四象限，點P坐標(biāo)為（8，0），拋物線yax2+bx+c經(jīng)過原點O和A、P兩點（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式（2）點B是y軸正半軸上一點，連接AB，過點B作AB的垂線交拋物線于C、D兩點，且BCAB，求點B坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點M是線段BC上一點，過點M作x軸的垂線交拋物線于點N，求CBN面積的最大值21（8分）如圖，AB為O的直徑，弦CD

7、AB，垂足為點P，直線BF與AD延長線交于點F，且AFBABC（1）求證：直線BF是O的切線；（2）若CD2，BP1，求O的半徑22（10分）計算:()-1 -cos45 -(2020+)0+3tan3023（10分）材料1：如圖1，昌平南環(huán)大橋是經(jīng)典的懸索橋，當(dāng)今大跨度橋梁大多采用此種結(jié)構(gòu)此種橋梁各結(jié)構(gòu)的名稱如圖2所示，其建造原理是在兩邊高大的橋塔之間，懸掛著主索，再以相應(yīng)的間隔，從主索上設(shè)置豎直的吊索，與橋面垂直，并連接橋面承接橋面的重量，主索幾何形態(tài)近似符合拋物線 圖1圖2材料2：如圖3，某一同類型懸索橋，兩橋塔ADBC10 m，間距AB為32 m，橋面AB水平，主索最低點為點P，點P距

8、離橋面為2 m；圖3為了進行研究，甲、乙、丙三位同學(xué)分別以不同方式建立了平面直角坐標(biāo)系，如下圖：甲同學(xué)：以DC中點為原點，DC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系；乙同學(xué)：以AB中點為原點，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系；丙同學(xué)：以點P為原點，平行于AB的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系.（1）請你選用其中一位同學(xué)建立的平面直角坐標(biāo)系，寫出此種情況下點C的坐標(biāo)，并求出主索拋物線的表達式；（2）距離點P水平距離為4 m和8 m處的吊索共四條需要更換，則四根吊索總長度為多少米？24（10分）平面直角坐標(biāo)系中有兩點、，我們定義、兩點間的“值”直角距離為，且滿足，其中小靜和佳佳在解決問題：（求點與

9、點的“1值”直角距離）時，采用了兩種不同的方法：（方法一）：；（方法二）：如圖1，過點作軸于點，過點作直線與軸交于點，則請你參照以上兩種方法，解決下列問題：（1）已知點，點，則、兩點間的“2值”直角距離（2）函數(shù)的圖像如圖2所示，點為其圖像上一動點，滿足兩點間的“值”直角距離，且符合條件的點有且僅有一個，求出符合條件的“值”和點坐標(biāo)（3）城市的許多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直線行走到達目的地，只能按直角拐彎的方式行走，因此，兩地之間修建垂直和平行的街道常常轉(zhuǎn)化為兩點間的“值”直角距離，地位于地的正東方向上，地在點東北方向上且相距，以為圓心修建了一個半徑為的圓形濕地公園，現(xiàn)在要在公

10、園和地之間修建觀光步道步道只能東西或者南北走向，并且東西方向每千米成本是20萬元，南北方向每千米的成本是10萬元，問：修建這一規(guī)光步道至少要多少萬元？25（12分）先化簡，再求值：（1），其中a是方程x2+x20的解26若二次函數(shù)的圖象的頂點在的圖象上，則稱為的伴隨函數(shù)，如是的伴隨函數(shù)（1）若函數(shù)是的伴隨函數(shù)，求的值；（2）已知函數(shù)是的伴隨函數(shù)當(dāng)點（2，-2）在二次函數(shù)的圖象上時，求二次函數(shù)的解析式；已知矩形，為原點，點在軸正半軸上，點在軸正半軸上，點（6，2），當(dāng)二次函數(shù)的圖象與矩形有三個交點時，求此二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)從正面看得到的視

11、圖是主視圖，可得答案【詳解】從正面看有三列，從左起第一列有兩個正方形，第二列有兩個正方形，第三列有一個正方形，故A符合題意，故選A【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖2、C【分析】分AB是腰長時，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出一個小正方形與A、B頂點相對的頂點，連接即可得到等腰三角形，AB是底邊時，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，AB垂直平分線上的格點都可以作為點C，然后相加即可得解【詳解】解：如圖，分情況討論：AB為等腰ABC的底邊時，符合條件的C點有4個；AB為等腰ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個故選C【點睛】本題考查等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是

12、掌握等腰三角形的判定，分情況討論解決.3、D【分析】根據(jù)確定圓的條件、圓心角、弧、弦的關(guān)系定理、垂徑定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進行判斷即可得到正確結(jié)論【詳解】解：不共線的三點確定一個圓，故表述不正確；在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，故表述不正確；平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，故表述不正確；圓內(nèi)接四邊形對角互補，故表述正確故選D【點睛】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系定理，垂徑定理的推論，半圓與弧的定義，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、D【解析】試題分析：根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，因此可知從正面看到一個長方形，但是還得包含看不到的一天線（虛線表示），因此第四個

13、答案正確故選D考點：三視圖5、C【解析】本題考查概率的計算和中心對稱圖形的概念,根據(jù)中心對稱圖形的概念可以判定是中心對稱圖形,4個圖形任取一個是中心對稱的圖形的概率為P=,因此本題正確選項是C.6、B【分析】先求出平移后的拋物線的頂點坐標(biāo)，再利用頂點式拋物線解析式寫出即可【詳解】解：拋物線y=-x1的頂點坐標(biāo)為（0，0），先向左平移1個單位再向下平移1個單位后的拋物線的頂點坐標(biāo)為（-1，-1），所以，平移后的拋物線的解析式為y=-（x+1）1-1故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用根據(jù)規(guī)律利用點的變化確定函數(shù)解析式7、B【解析】試題分

14、析：DEBC，故選B考點：平行線分線段成比例8、A【解析】如下圖，在灰色扇形OAB向右無滑動滾動過程中，點O移動的距離等于線段A1B1的長度，而A1B1的長度等于灰色扇形OAB中弧的長度，S扇形=，OA=6，（cm），即點O移動的距離等于：cm.故選A.點睛：在扇形沿直線無滑動滾動的過程中，由于圓心到圓上各點的距離都等于半徑，所以此時圓心作的是平移運動，其平移的距離就等于扇形沿直線滾動的路程.9、D【分析】設(shè)，則a=2k，b=3k，代入式子化簡即可【詳解】解：設(shè)，a=2k，b=3k，=0，故選D.【點睛】本題考查比例線段，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型10、A【分析】利用余

15、弦的定義可知，代入數(shù)據(jù)即可求出AC.【詳解】故選A.【點睛】本題考查根據(jù)余弦值求線段長度，熟練掌握余弦的定義是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)不可能事件、隨機事件、以及必然事件的定義（即根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小）逐項判斷即可【詳解】在一定條件下，不可能發(fā)生的事件叫不可能事件；一定會發(fā)生的事件叫必然事件；可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機事件A、“概率為的事件”是隨機事件，此項錯誤B、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣11次，正面向上的不一定是5次，此項錯誤C、“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是必然事件，此項錯誤D、“任意畫出一個平行四邊行，它是中心對稱圖形”是必然事件，此項正確故選：D【點睛】本

16、題考查了不可能事件、隨機事件、以及必然事件的定義，掌握理解相關(guān)定義是解題關(guān)鍵12、C【分析】本題為增長率問題，一般用增長后的量增長前的量（1增長率），如果設(shè)每年投入教育經(jīng)費的年平均增長百分率為x，再根據(jù)“2018年投入7000萬元”可得出方程【詳解】設(shè)每年投入教育經(jīng)費的年平均增長百分率為x，則2020年的投入為7000（1+x）223170由題意，得7000（1+x）223170.故選：C【點睛】此題考查了由實際問題抽象出一元二次方程的知識，平均增長率問題，一般形式為a（1x）2b，a為起始時間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時間的有關(guān)數(shù)量二、填空題（每題4分，共24分）13、115【解析】根據(jù)EDC18

17、0EDCE，想辦法求出E，DCE即可【詳解】由題意可知：CACE，ACE90，ECAE45，ACD70，DCE20，EDC180EDCE1804520115，故答案為115【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識，問題，屬于中考常考題型14、x1或x1【分析】利用二次函數(shù)的對稱性得到拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為（1，0），然后寫出拋物線在x軸下方所對應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】拋物線的對稱軸為直線，而拋物線與軸的一個交點坐標(biāo)為（-1，0），拋物線與軸的另一個交點坐標(biāo)為（1，0），當(dāng)時，的取值范圍為或故答案為：或【點睛】本題考查

18、拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答15、1【分析】由題意根據(jù)圓錐的側(cè)面積=底面半徑母線長，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：設(shè)底面半徑為rcm，12=r4，解得r=1故答案為：1【點睛】本題考查圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓錐側(cè)面積的計算公式16、【解析】首先根據(jù)題意可得：可能的結(jié)果有：512，521，152，125，251，215；然后利用概率公式求解即可求得答案【詳解】她只記得號碼的前5位，后三位由5，1，2，這三個數(shù)字組成，可能的結(jié)果有：512，521，152，125，251，215；他第一次就撥通電話的概率是：故答案

19、為.【點睛】考查概率的求法，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的之比.17、【分析】 利用拋物線開口方向得到a0，利用拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)得到b0，利用拋物線與y軸的交點在x軸上方得到c0，即可判斷；利用01得到b2a，則可對其進行判斷；利用x1時y的正負(fù)可對ab+c進行判斷；利用a+cb0可對其進行判斷；根據(jù)拋物線與x軸交點的個數(shù)即可判斷；根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：拋物線開口向下，a0，拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，a、b異號，b0，拋物線與y軸的交點在x軸上方，c0，abc0，所以錯誤；拋物線的對稱軸為直線x，01，b2a，即2a+b0，所以

20、正確；x1時，y0，ab+c0，所以錯誤；a+cb，而b0，a+c0，所以正確；拋物線與x軸有兩個交點，b24ac0，所以正確；拋物線開口向下，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減下，當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小，所以正確故答案為：【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)并數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵18、【分析】先利用平行四邊形的性質(zhì)得AO=OC,再利用三角形中位線定理得出BC=2OE，然后根據(jù)AC=10cm，OCE的周長為18cm，可求得BC+CD，即可求得的周長【詳解】的對角線交于O，點E為DC中點，EO是DBC的中位線，AO=CO，CD=2CE，BC=2OE，AC=10cm

21、，CO=5cm，OCE的周長為18cm，EO+CE=185=13(cm)，BC+CD=26cm，ABCD的周長是52cm.故答案為：52cm.【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析， A1(2，3)；（2）見解析，A2(4，-6)【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的定義，將三角形的三個頂點分別順時針旋轉(zhuǎn)90后得到對應(yīng)點，順次連接即可得；（2）根據(jù)位似變換的定義得出點的對應(yīng)點，順次連接即可得【詳解】解：（1）如下圖所示：即為所求，A1坐標(biāo)為(2，3)；（2）如下圖所示：即為所求，A2坐標(biāo)為

22、(4，6)【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖及圖形位似的知識，解答此類題目的關(guān)鍵是就是尋找對應(yīng)點，要求掌握旋轉(zhuǎn)三要素、位似的特點20、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）先根據(jù)是等腰直角三角形，和點P的坐標(biāo)求出點A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求得；（2）設(shè)點，如圖（見解析），過點C作CH垂直y軸于點H，過點A作AQ垂直y軸于點Q，易證明，可得，則點C坐標(biāo)為，將其代入題（1）中的拋物線函數(shù)關(guān)系式即可得；（3）如圖，延長NM交CH于點E，則，先通過點B、C求出直線BC的函數(shù)關(guān)系式，因點N在拋物線上，則設(shè)，則可得點M的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式列出等式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可.【詳解】（1）是等腰

23、直角三角形，點P坐標(biāo)為則點A的坐標(biāo)為將點O、A、B三點坐標(biāo)代入拋物線的函數(shù)關(guān)系式得：，解得：故拋物線的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）設(shè)點，過點C作CH垂直y軸于點H，過點A作AQ垂直y軸于點Q，又故點C的坐標(biāo)為將點C的坐標(biāo)代入題（1）的拋物線函數(shù)關(guān)系式得：，解得：故點B的坐標(biāo)為；（3）如圖，延長NM交CH于點E，則設(shè)直線BC的解析式為：，將點，點代入得：解得：則直線BC的解析式為：因點N在拋物線上，設(shè)，則點M的坐標(biāo)為的面積即整理得：又因點M是線段BC上一點，則由二次函數(shù)的性質(zhì)得：當(dāng)時，y隨x的增大而增大；當(dāng)時，y隨x的增大而減小故當(dāng)時，取得最大值.【點睛】本題是一道較好的綜合題，考查了待定系數(shù)法求二次

24、函數(shù)的解析式、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握并靈活運用這些知識點是解題關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）1【分析】（1）由圓周角定理得出ABC=ADC，由已知得出ADC=AFB，證出CDBF，得出ABBF，即可得出結(jié)論；（2）設(shè)O的半徑為r，連接OD由垂徑定理得出PDPCCD，得出OP=r-1在RtOPD中，由勾股定理得出方程，解方程即可【詳解】解:（1）證明：弧AC弧AC，ABCADC，AFBABC，ADCAFB，CDBF，CDAB，ABBF，AB是圓的直徑，直線BF是O的切線；（2）解：設(shè)O的半徑為r，連接OD如圖所示：ABBF，CD2，PDPCCD，BP1，OPr

25、1在RtOPD中，由勾股定理得：r2 （r1）2+（）2解得：r1即O的半徑為1【點睛】本題考查切線的判定、勾股定理、圓周角定理、垂徑定理以及勾股定理和平行線的判定與性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵熟練掌握圓周角定理和垂徑定理22、.【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)次冪的性質(zhì)、45的余弦值、任何非0數(shù)的0次冪都等于1和30的正切值計算即可.【詳解】解：()-1 -cos45 -(2020+)0+3tan30=2-1+=2-1-1+=【點睛】此題考查的是實數(shù)的混合運算，掌握負(fù)指數(shù)次冪的性質(zhì)、45的余弦值、任何非0數(shù)的0次冪都等于1和30的正切值是解決此題的關(guān)鍵.23、（1）甲，C（16，0），主索拋物線的表達式為；（2

26、）四根吊索的總長度為13m；【分析】（1）利用待定系數(shù)法求取解析式即可；（2）利用拋物線對稱性進一步求解即可.【詳解】（1）甲，C（16，0）解：設(shè)拋物線的表達式為由題意可知，C點坐標(biāo)為（16，0），P點坐標(biāo)為（0，-8）將C（16，0），P（0，-8）代入，得解得.主索拋物線的表達式為（2）x=4時，此時吊索的長度為m. 由拋物線的對稱性可得，x=-4時，此時吊索的長度也為m.同理，x=8時，此時吊索的長度為m x=-8時，此時吊索的長度也為4m.四根吊索的總長度為13m【點睛】本題主要考查了拋物線解析式的求取與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.24、（1）10 （2）， （3）【分析】（1）根據(jù)直角距離的公式，直接代入求解即可；（2）設(shè)點C的坐標(biāo)為，代入直角距離公式可得根據(jù)根的判別式求出k的值，即可求出點C的坐標(biāo)；（3）如圖，C與線段AC交于點D，過點D作與AB交于點E，先證明ADE是等腰直角三角形，從而得出，再根據(jù)直角距離的定義，即可求出出最低