1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，四邊形和是以點為位似中心的位似圖形，若，則四邊形與四邊形的面積比為（ ）ABCD2如圖，在平面直角坐標中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點A，B，E在x軸上若正方形ABCD的邊長為2，

2、則點F坐標為（）A（8，6）B（9，6）CD（10，6）3點、都在反比例函數(shù)的圖象上，則、的大小關系是（ ）ABCD不能確定4下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD5表中所列 的7對值是二次函數(shù) 圖象上的點所對應的坐標，其中 xy7m14k14m7根據(jù)表中提供的信息，有以下4 個判斷： ； ； 當時，y 的值是 k； 其中判斷正確的是 （ ）ABCD6如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=1，給出下列結論：b2=4ac；abc0；ac；4a2b+c0，其中正確的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個7一元二次方程x2+x1=0的兩根分別為x1，x2，則=（

3、）AB1CD8下列關于x的方程中，一定是一元二次方程的為（）Aax2+bx+c0Bx22（x+3）2Cx2+50Dx209已知二次函數(shù)的與的部分對應值如表：下列結論：拋物線的開口向上；拋物線的對稱軸為直線；當時，；拋物線與軸的兩個交點間的距離是；若是拋物線上兩點，則，其中正確的個數(shù)是（ ）ABCD10方程變?yōu)榈男问剑_的是（ ）ABCD11如圖所示的工件的主視圖是（ ）ABCD12甲、乙兩位同學在一次用頻率估計概率的試驗中，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，給出的 統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結果的試驗可能是 （ ）A擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率B擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面朝上的概率C擲一枚骰子，出現(xiàn) 點

4、的概率D從只有顏色不同的兩個紅球和一個黃球中，隨機取出一個球是黃球的概率二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，P（m，m）是反比例函數(shù)在第一象限內的圖象上一點，以P為頂點作等邊PAB，使AB落在x軸上，則POB的面積為_14二次函數(shù)y4(x3)2+7的圖象的頂點坐標是_15若一元二次方程的一個根是，則_16在一個不透明的袋子里裝有黃色、白色乒乓球共40個，除顏色外其他完全相同小明從這個袋子中隨機摸出一球，放回通過多次摸球實驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃色球的概率穩(wěn)定在15%附近，則袋中黃色球可能有_個17在平面直角坐標系中，與位似，位似中心為原點，點與點是對應頂點，且點A，點的坐標分別是，那么與的相似比

5、為_18在RtABC中，C=90，如果cosB=，BC=4，那么AB的長為_三、解答題（共78分）19（8分）溫州某企業(yè)安排名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)件甲或件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利元.根據(jù)市場需求和生產(chǎn)經(jīng)驗，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于件，當每天生產(chǎn)件時，每件可獲利元， 每增加件，當天平均每件利潤減少元.設每天安排人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.根據(jù)信息填表：產(chǎn)品種類每天工人數(shù)(人)每天產(chǎn)量(件)每件產(chǎn)品可獲利潤(元)甲_乙_若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤.20（8分）先化簡，再求值:，其中.21（8分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側)，與

6、y軸交于點C，且當x1和x3時，y值相等直線y與拋物線有兩個交點，其中一個交點的橫坐標是6，另一個交點是這條拋物線的頂點M(1)求這條拋物線的表達式(2)動點P從原點O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點B運動，同時點Q從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒2個單位長度的速度向點C運動，當一個點到達終點時，另一個點立即停止運動，設運動時間為t秒求t的取值范圍若使BPQ為直角三角形，請求出符合條件的t值；t為何值時，四邊形ACQP的面積有最小值，最小值是多少？直接寫出答案22（10分）如圖是四個全等的小矩形組成的圖形，這些矩形的頂點稱為格點ABC是格點三角形(頂點是格點的三角形)(1)若每個小

7、矩形的較短邊長為1，則BC= ；(2)在圖1、圖2中分別畫一個格點三角形(頂點是格點的三角形)，使它們都與ABC相似(但不全等)，且圖1，2中所畫三角形也不全等)在圖3中只用直尺(沒有刻度)畫出ABC的重心M(保留痕跡，點M用黑點表示，并注上字母M)23（10分）某學校開展了主題為“垃圾分類，綠色生活新時尚”的宣傳活動，為了解學生對垃圾分類知識的掌握情況，該校環(huán)保社團成員在校園內隨機抽取了部分學生進行問卷調查將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級進行統(tǒng)計，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖請根據(jù)圖表信息，解答下列問題:本次調查隨機抽取了_ 名學生:表中 ； 補全條形統(tǒng)計圖:若全校有

8、名學生，請你估計該校掌握垃圾分類知識達到“優(yōu)秀和“良好”等級的學生共有多少人24（10分）已知如圖AB EF CD， （1）CFGCBA嗎？為什么？（2）求 的值25（12分）有兩個不透明的袋子，甲袋子里裝有標有兩個數(shù)字的張卡片，乙袋子里裝有標有三個數(shù)字的張卡片，兩個袋子里的卡片除標有的數(shù)字不同外，其大小質地完全相同（1）從乙袋里任意抽出一張卡片，抽到標有數(shù)字的概率為 （2）求從甲、乙兩個袋子里各抽一張卡片，抽到標有兩個數(shù)字的卡片的概率26如圖，已知直線y1x+3與x軸交于點B，與y軸交于點C，拋物y2ax2+bx+c經(jīng)過點B，C并與x軸交于點A（1，0）（1）求拋物線解析式，并求出拋物線的頂

9、點D坐標 ；（2）當y20時、請直接寫出x的取值范圍 ；（3）當y1y2時、請直接寫出x的取值范圍 ；（4）將拋物線y2向下平移，使得頂點D落到直線BC上，求平移后的拋物線解析式 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】由位似圖的面積比等于位似比的平方可得答案【詳解】即四邊形和的位似比為四邊形和的面積比為故選：C【點睛】本題考查了位似圖的性質，熟記位似圖的面積比等于位似比的平方是解題的關鍵2、B【分析】直接利用位似圖形的性質結合相似比得出EF的長，進而得出OBCOEF，進而得出EO的長，即可得出答案【詳解】解：正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比

10、為，BC2，EFBE6，BCEF，OBCOEF，解得：OB3，EO9，F(xiàn)點坐標為：（9，6），故選：B【點睛】此題主要考查了位似變換以及相似三角形的判定與性質，正確得出OB的長是解題關鍵3、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質，圖象在二、四象限，在雙曲線的同一支上，y隨x的增大而增大，則-3-10，可得【詳解】解：k=-10，圖象在二、四象限，且在雙曲線的同一支上，y隨x增大而增大-3-10y1y2，故選：A【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握反比例函數(shù)的性質是解題的關鍵4、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進行判斷即可【詳解】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故

11、此選項符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意故選：A【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合5、B【分析】根據(jù)表格得到二次函數(shù)的性質,分別求出開口方向,對稱軸、最值即可解題.【詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)可知,當時,y的值先變大后減小,說明二次函數(shù)開口向下,所以 正確；同時可以確定對稱軸在與之間,所以在對稱軸左側可得 正確；因為不知道橫坐標之間的取值規(guī)

12、律,所以無法說明對稱軸是直線x=,所以此時頂點的函數(shù)值不一定等于k,所以 當時，y 的值是 k錯誤；由題可知函數(shù)有最大值,此時,化簡整理得： 正確,綜上正確的有,故選B.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質,中等難度,將表格信息轉換成有效信息是解題關鍵.6、C【詳解】試題解析：拋物線與x軸有2個交點，=b24ac0，所以錯誤；拋物線開口向上，a0，拋物線的對稱軸在y軸的左側，a、b同號，b0，拋物線與y軸交點在x軸上方，c0，abc0，所以正確；x=1時，y0，即ab+c0，對稱軸為直線x=1，b=2a，a2a+c0，即ac，所以正確；拋物線的對稱軸為直線x=1，x=2和x=0時的函數(shù)值相等，即x

13、=2時，y0，4a2b+c0，所以正確所以本題正確的有：，三個，故選C7、B【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關系得到x1+x2=-1，x1x2=-1，然后把進行通分，再利用整體代入的方法進行計算【詳解】根據(jù)題意得x1+x2=-1，x1x2=-1，所以=1，故選B【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根與系數(shù)的關系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2=-，x1x2=.8、D【解析】根據(jù)一元二次方程必須同時滿足三個條件：整式方程，即等號兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無未知數(shù)； 只含有一個未知數(shù)； 未知數(shù)的最高次數(shù)是1逐一判斷即可【詳解】解：A、當a0時，ax1+bx+c0

14、，不是一元二次方程；B、x11（x+3）1整理得，6x+110，不是一元二次方程；C、，不是整式方程，不是一元二次方程；D、x10，是一元二次方程；故選：D【點睛】本題主要考查一元二次方程的定義，正確把握一元二次方程的定義是解題關鍵9、B【分析】先利用交點式求出拋物線解析式，則可對進行判斷；利用拋物線的對稱性可對進行判斷；利用拋物線與x軸的交點坐標為(0，0)，(4，0)可對進行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質求出x的值，即可對進行判斷【詳解】設拋物線解析式為y=ax(x4)，把(1，5)代入得5=a(1)(14)，解得：a=1，拋物線解析式為y=x24x，所以正確；拋物線的對稱軸為直線x=2，所以正

15、確；拋物線與x軸的交點坐標為(0，0)，(4，0)，開口向上，當0 x4時，y0，所以錯誤；拋物線與x軸的兩個交點間的距離是4，所以正確；若A(x1，2)，B(x2，3)是拋物線上兩點，由x24x=2，解得：x1=，由x24x=3，解得：x2=，若取x1=，x2=，則錯誤故選：B【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a0)與x軸的交點坐標問題轉化為解關于x的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質10、B【分析】方程常數(shù)項移到右邊，兩邊加上1變形即可得到結果【詳解】方程移項得：x22x=3，配方得：x22x+1=1，即（x1）2=1故選B【點睛】本

16、題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握配方法的步驟是解答本題的關鍵11、B【解析】從物體正面看，看到的是一個橫放的矩形，且一條斜線將其分成一個直角梯形和一個直角三角形故選B12、D【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結果在0.33附近波動，即其概率P0.33，計算四個選項的概率，約為0.33者即為正確答案【詳解】解：A. 擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項不符合題意；B. 擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面朝上的概率為，故此選項不符合題意；C. 擲一枚骰子，出現(xiàn) 點的概率為，故此選項不符合題意；D. 從只有顏色不同的兩個紅球和一個黃球中，隨機取出一個球是黃球的概率為，故此選項符合題意；故選：D.【點睛】本題

17、考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比同時此題在解答中要用到概率公式二、填空題（每題4分，共24分）13、 【解析】如圖，過點P作PHOB于點H，點P（m，m）是反比例函數(shù)y=在第一象限內的圖象上的一個點，9=m2，且m0，解得，m=3.PH=OH=3.PAB是等邊三角形，PAH=60.根據(jù)銳角三角函數(shù)，得AH=.OB=3+SPOB=OBPH=.14、（3，7）【分析】由拋物線解析式可求得答案【詳解】y=4（x3）2+7，頂點坐標為（3，7），故答案為（3，7）15、1【分析】將x=1代入一元二次方程，即可求得m的值，本題得以解決【

18、詳解】解：一元二次方程有一個根為x=1，11-6+m=0，解得，m=1，故答案為1【點睛】本題考查一元二次方程的解，解答本題的關鍵是明確題意，求出m的值16、1【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】解：設袋中黃色球可能有x個根據(jù)題意，任意摸出1個，摸到黃色乒乓球的概率是：15%=，解得：x=1袋中黃色球可能有1個故答案為：117、2【分析】分別求出OA和OA1的長度即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得，所以相似比=，故答案為2.【點睛】本題考查的是位似，屬于基礎圖形，位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于相似比.18、6

19、【分析】根據(jù)題意cosB=,得到AB= ,代入計算即可.【詳解】解：RtABC中，C=90，cosB=，可知cosB=得到AB= ，又知BC=4，代入得到AB= 故填6.【點睛】本題考查解直角三角形相關，根據(jù)銳角三角函數(shù)進行分析求解.三、解答題（共78分）19、 (1)65-x，130-2x，130-2x；(2)每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤是元.【分析】（1）根據(jù)題意即可列出代數(shù)式；（2）根據(jù)題意列出方程即可求解.【詳解】解:由己知，每天安排人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時，生產(chǎn)甲產(chǎn)品的有人，共生產(chǎn)甲產(chǎn)品件.在乙每件元獲利的基礎上，增加人，利潤減少元每件，則乙產(chǎn)品的每件利潤為.故答案為:由題意解得(不合題意，舍去)(

20、元)答:每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤是元【點睛】此題主要考查一元二次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系列方程.20、原式=.【分析】先把分式進行化簡，得到最簡代數(shù)式，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，求出x的值，把x代入計算，即可得到答案.【詳解】解：原式；當時，原式.【點睛】本題考查了特殊值的三角函數(shù)值，分式的化簡求值，以及分式的加減混合運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行運算.21、（1）；（2），t的值為或，當t2時，四邊形ACQP的面積有最小值，最小值是【分析】（1）求出對稱軸，再求出y=與拋物線的兩個交點坐標，將其代入拋物線的頂點式即可；（2）先求出A、B、C的坐標，寫出OB、OC的

21、長度，再求出BC的長度，由運動速度即可求出t的取值范圍；當BPQ為直角三角形時，只存在BPQ=90或PQB=90兩種情況，分別證BPQBOC和BPQBCO，即可求出t的值；如圖，過點Q作QHx軸于點H，證BHQBOC，求出HQ的長，由公式S四邊形ACQP=SABC-SBPQ可求出含t的四邊形ACQP的面積，通過二次函數(shù)的圖象及性質可寫出結論【詳解】解：（1）在拋物線中，當x1和x3時，y值相等，對稱軸為x1，y與拋物線有兩個交點，其中一個交點的橫坐標是6，另一個交點是這條拋物線的頂點M，頂點M（1，），另一交點為（6，6），可設拋物線的解析式為ya（x1）2，將點（6，6）代入ya（x1）2，

22、得6a（61）2，a，拋物線的解析式為（2）在中，當y0時，x12，x24；當x0時，y3，A（2，0），B（4，0），C（0，3），在RtOCB中，OB4，OC3，BC5，4，當BPQ為直角三角形時，只存在BPQ90或PQB90兩種情況，當BPQ90時，BPQBOC90，PQOC，BPQBOC，即，t；當PQB90時，PQBBOC90，PBQCBO，BPQBCO，即，t，綜上所述，t的值為或；如右圖，過點Q作QHx軸于點H，則BHQBOC90，HQOC，BHQBOC，即，HQ，S四邊形ACQPSABCSBPQ63（4t）t（t2）2+，0，當t2時，四邊形ACQP的面積有最小值，最小值是【點

23、睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，相似三角形的判定及性質，二次函數(shù)的圖象及性質等，熟練掌握并靈活運用是解題的關鍵22、 (1)；(2)見解析；見解析【分析】（1）根據(jù)勾股定理，計算BC即可；（2）根據(jù)圖形，令BAC=BAC，且使得ABC與ABC相似比為作出圖（1）即可；令BAC=BAC，ABC與ABC相似比為2作出圖（2）即可；根據(jù)格點圖形的特征，以及中點的定義，連接格點如圖所示，則交點M即為所求【詳解】解：(1)BC=；故答案為：；(2)如圖1，2所示：BAC=BAC，ABC與ABC相似比為，BAC=BAC，ABC與ABC相似比為2即為所求作圖形；如圖3所示：利用格點圖形的特征，中點的定義，

24、作出點M即為所求【點睛】本題考查了相似三角形的應用，格點圖中作相似三角形，中點的定義，格點圖形的特征，掌握格點圖形的特征是解題的關鍵23、（1）50，20，0.12；（2）詳見解析；（3）1【分析】（1）根據(jù)總數(shù)頻率=頻數(shù)，即可得到答案；（2）根據(jù)統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)，即可畫出條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)全?？側藬?shù)達到“優(yōu)秀和“良好”等級的學生的百分比，即可得到答案【詳解】本次調查隨機抽取了名學生，故答案為：；補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（人），答：該校掌握垃圾分類知識達到“優(yōu)秀和“良好”等級的學生共有1多少人【點睛】本題主要考查頻數(shù)統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖，掌握統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖的特征，是解題的關鍵24、（1）CFGCBA，見解析；（2）【分析】（1）由題意利用相似三角形的判定定理-平行模型進行分析證明即可；（2）根據(jù)題意平行線分線段成比例定理進行分析求值.【詳解】解：（1）CFGCBA，理由如下，AB EF，F(xiàn)GAB，CFGCBA（2）ABEFCD，, CFGCBA，.【點睛】本題考查相似三角形的性質及平行線分線段成比例定理，解題的關鍵是熟練運用