1、4 6 = 4 6 10- -+ + + +五年級數(shù)學下冊第一單元分數(shù)加減法一、同分母的分數(shù)加減法知識點：在計算同分母的分數(shù)加減法中，分母不變，直接用分子相加減。注意：在計算同分母的分數(shù)加減法中，得數(shù)如果不是最簡分數(shù)，我們必須將得數(shù)約分，使它成為最 簡分數(shù)。例 5 5 5 5=210注意：因為 不是最簡分數(shù)，所以得約分，10 和 5 的最大公因數(shù)是 5，所以分子和分母同時除以 5， 5最后得數(shù)是 2.9 5 9 5 4 2例 =10 10 10 10 54注意：因為 不是最簡分數(shù)，必須約分，因為 4 和 10 的最大公因數(shù)是 2，所以分子和分母同時除 10以 2，最后的數(shù)是25知識點回顧 ：如

2、何將一個不是最簡的分數(shù)化為最簡？（將一個非最簡分數(shù)化為最簡，我們就是將這個分數(shù)進行約分，一直約到分子和分母互質為止。所以 要將一個分數(shù)進行約分，我們必須找到分子和分母的最大公因數(shù)，然后用分子和分母同時除以他們的 最大公因數(shù)。）練習：1、計算7 2 7 115 15 12 121 -9 9 716 11 113 3 1 1 3 3 3 3 8 8 6 6 14 14 4 42、連線1 4+ 29 94 11 + 15 57 37 77 98 84 6 3+ 17 7 714 5111 111 7 9+ 28 8 114 5 52 +11 11 92 39 91 12 21 / 23-1 1(2)

3、、 或A B3、判斷對錯，并改正4 3 7 5 （1） + = （2）67 7 14 7-374、應用題（1）一根鐵絲長7 5 3=5 - -7 7 72 3=5 -7 71=577 3米，比另一根鐵絲長 米，了；另一根鐵絲長多少米？ 10 101 5（2）3 天修一條路，第一天修了全長的 ，第二天修了全長的 ，第三天修了全長的幾分之幾？12 12二、異分母的分數(shù)加減法。在異分母的分數(shù)加減法中，可分為三種情況。分別是分母是互質關系、分母是倍數(shù)關系、分母是一般 關系（即非互質也非倍數(shù)）重點：A 代表一個分數(shù)的分母，B 代表另一個分數(shù)的分母1 1 B A(1)、 (即分子都為1，分母互質）A B

4、ABB A（1B是A的倍數(shù)） 1 ( A是B的倍數(shù)）（即分子都為1，分母是倍數(shù)關系）A B B A(3) 、A 和 B 是一般關系，就找到 A 和 B 的最小公倍數(shù)，進行通分，再加減。（一）分母是互質關系、且分子都為 1 的分數(shù)加減法。1 1 B A A B AB知識點：如果分母是互質關系，且分子都為 1，那么這兩個分數(shù)相加減后的得數(shù)的分母就是互質的這 兩個分母的乘積，分子就為這兩個互質分母的和。例：分母是互質關系、且分子都為 1 的分數(shù)加法1 1 5 4 9 4 5 4 5 20（講解：因為 4 和 5 分別是上面兩個分數(shù)的分母，且為互質關系，所以他們的公分母就為 20.因為原 來兩個分數(shù)的

5、分子都是 1，通過分數(shù)的基本性質可知道，在通分之后這兩個分數(shù)的分子分別是 5 和 4。1 1 9因為是 加 ，所以得數(shù)就是 。4 5 20例：分母是互質關系、且分子都為 1 的分數(shù)減法1 1 5 4 1 4 5 4 5 20（講解：因為 4 和 5 分別是上面兩個分數(shù)的分母，且為互質關系，所以他們的公分母就為 20.因為原 來兩個分數(shù)的分子都是 1，通過分數(shù)的基本性質可知道，在通分之后這兩個分數(shù)的分子分別是 5 和 4。2 / 23( A 是 B 的倍數(shù)）或（ B 是 A 的倍數(shù)）因為是減法，所以得數(shù)就是 練習：1、計算：120。）1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 7 9 10 5

6、111 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 7 9 10 5 11 2、判斷對錯，并改正1 1 1 17 86 77 8 17 8 6 7 1 156 42（二）分母是倍數(shù)關系、且分子都為 1 的分數(shù)加減法。1 1 A BA B1 1B AA B知識點：如果分母是倍數(shù)關系，且分子都為 1，那么這兩個分數(shù)相加減后的得數(shù)的分母就是這兩個分 母中較大的那一個，分子就為這兩個分母的倍數(shù)加減 1。例： 分母是倍數(shù)關系、且分子都為 1 的分數(shù)加法。1 1 2 1 3 5 10 10 101 1（講解：因為 5 和 10 分別為 和 的分母，且他們是倍數(shù)關系，又因為 10 是 5 的 2 倍，所以得數(shù)5

7、 10的分母是 10，分子為 2+1，即 3.）例：分母是倍數(shù)關系、且分子都為 1 的分數(shù)減法。1 1 2 1 1 5 10 10 101 1（講解：因為 5 和 10 分別為 和 的分母，且他們是倍數(shù)關系，又因為 10 是 5 的 2 倍，所以得數(shù)5 10的分母是 10，分子為 2-1，即 1.）練習：1、計算1 1 1 1 1 1 2 4 5 15 17 511 1 1 1 1 1 2 4 5 15 17 512、判斷對錯，并改正3 / 23(2)通分：1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 20 40 20 20 11 121 121 121（三）分子和分母是一般關系的分數(shù)加減法。知識點

8、：分子和分母是一般關系的分數(shù)加減法，我們在計算的時候必須將他們的分母化為相同的數(shù)， 即找到這幾個分數(shù)的分母的最小公倍數(shù)，然后進行通分，最后再相加減。3 1 3 3 1 2 9 2 11例 4 6 4 3 6 2 12 12 12講解：因為 4 和 6 是一般關系，所以在計算時，我們要找到 4 和 6 的最小公倍數(shù)，即 12，通過分數(shù)3 1 11的基本性質，所以 4 6 123 1 3 3 12 9 2 7例 4 6 4 3 6 2 12 12 12講解：因為 4 和 6 是一般關系，所以在計算時，我們要找到 4 和 6 的最小公倍數(shù)，即 12，通過分數(shù)3 1 7的基本性質，所以 4 6 12練

9、習：1、計算7 5 5 1 8 4 8 6 6 4 9 57 5 5 1 8 4 8 6 6 4 9 5 2、判斷對錯，并改正3 1 2 1 4 10 20 107 1 7 3 14 21 4 25 8 6 8 3 6 4 24 24 489 116 69 116 6（四）分子不為 1 的異分母加減法知識點：在計算分子不為 1 的異分母加減法中，我們一般得通過以下幾個步驟：找到這幾個分母的最小公倍數(shù)。通分（即將分母化為同一個數(shù)）相加減不是最簡分數(shù)的必須約分。注意：在計算分數(shù)的加減法時，得數(shù)不是最簡分數(shù)的必須約分2 3 1 1例： 例： 3 4 2 6（1）找最小公倍數(shù)：3 和 4 的最小公倍數(shù)

10、是 1 （1）找最小公倍數(shù)：2 和 6 的最小公倍數(shù)是 6（2）通分：4 8 1 1 3 3 4 12 2 2 3 6 3 3 9 1 11 1 4 3 12 6 6 1 6（3）相加:8 9 17 3 1 4 (3)相加： 12 12 12 6 6 64 / 23練習：1、計算3 24 75 26 44 4 2 2(4)約分 6 6 2 38 1 6 2 9 5 7 53 2 5 2 8 4 7 6 4 9 2、看圖填空1 6 25 7 5+ = +（ ）3、填空+（ ）= （ ） + （ ） =（ ）異分母分數(shù)相加減，先（ ），然后按照（ ）法則進行計算分數(shù)的分母不同，就是（ ）不相同，不

11、能直接相加減，要先（ ），化成（ 分數(shù)再加減（3）4、列式計算（1）2 4 5 4與 的和是多少？ （2） 減去 的差是多少？ 7 5 11 13（五）含帶分數(shù)的分數(shù)加減法知識點：帶分數(shù)相加減，先把整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。復習：1、例 1、5 / 23例 2、 （分數(shù)部分不夠減借 1）例 3、 （分數(shù)部分不夠減借 1）例 4、（一次借 2，連續(xù)減才夠減）注意：在帶分數(shù)減法中，從被減數(shù)的整數(shù)部分借“1”或借“2”的計算，應該說是比較復雜的，因此 要多多練習，計算中要特別認真、仔細，否則容易出錯。練習：（六）分數(shù)加減法方程1 2 2 1 例 1、 x 例 2、 x 6

12、3 7 93 1 1 1 例 3、 x 例 4、 x 18 9 4 5（七）分數(shù)加減混合運算知識點：分數(shù)加減混合運算的運算順序和整數(shù)加減混合運算的運算順序相同沒有括號的分數(shù)加減混 合運算順序是從左往右依次計算 ；有括號的分數(shù)加減混合運算的運算順序是先算括號里面 的，后算括號外面的。注意：計算三個分數(shù)的加減法時，一般情況是先把三個分數(shù)一次通分，然后再計算。在計算三個帶分 數(shù)減法時，通分后要觀察是否需要從整數(shù)部分借“1”，若借“1”不夠，最后一次借“2”。6 / 233 4 12 例三、分數(shù)加減法的簡便運算加法運算定律有哪些：（1）加法交換律 ：a+b=b+a （2）加法結合律 ：a+b+c=a+

13、(b+c)減法運算定律有哪些：連減的性質 ：(1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c其他：(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)這些運算定律在分數(shù)的加減法簡便運算中同樣適用，因此，分數(shù)的加減法簡便運算和整數(shù)的加減法簡 便運算一樣。（一）加法結合律：a+b+c=a+(b+c)例： 練習： 4 5 53 4 1 ( )4 5 53 142 3 4 1 8 4 1 3 1 25 7 7 5 9 5 2 4 21（二）減法的連減：a-b-c=a-(b+c)例 7 2 1 練習： 8 3 37 2 12 (

14、)8 3 372 1824 3 1 25 4 49 1 1 7 1 2 16 8 8 6 3 31（三）減法的連減:a-(b+c)=a-b-c例：練習：15 1 1 27 6 1 ( ) ( )16 16 2 28 28 145 1 1 ( )4 4 55 1 1 4 4 54 4 1 3 ( )5 5 71 157 / 23（四）a-b+c=a+c-b例 ：5 3 2 7 4 75 2 3 7 7 431 414（五）a-(b-c)=a-b+c練習：1 3 13 11 4 1 1 11 75 11 4 7 5 7 12 5 12 76 12 76例：練習：3 1 1( )4 4 53 1 1

15、12 (10 4 5 4)5 1 1( )6 6 521 1 5( )2 2 61 1 52 2 2 62 526（六）a-b+c-d=(a+c)-(b+d)例：練習：17 2 1 1 1 18 3 18 35 1 1 1 6 2 6 218 4 1 6 9 5 9 53 2 3 3 4 5 4 53 3 2 3 ( ) ( )4 4 5 56 146 4 4 4248 / 232120 10 1015 10 5分數(shù)加減法練習題一、口算。1 2 5 55 3 8 81 1 2 33 1 4 21 3 5 1 1 1 3 1 8 8 9 3 2 10 5 158 1 9 187 4 11 115

16、 2 6 311 4二、填空。（1）2 個110是（ ），710里面有（ ）個110。（2）比35米短7 1米是（ ）米， 8 米比（ ）米長 2 米。1分數(shù)單位是 5 的所有最簡真分數(shù)的和是（ ）。 5 7 2 6 24 24 24 8 15 5 1513（5）一個最簡真分數(shù)，分子與分母相差 2，它們的最小公倍數(shù)是 63，這個分數(shù)是（) ，它與 127的差是( ).20（6）有三個分母是 21 的最簡真分數(shù)，它們的和是 ，這三個真分數(shù)可能是( )、 ( )、( )。三、選擇。（把正確答案的字母序號填在括號里）1、下面各題計算正確的是（ ）。A、5 5 2 12 2 7 8 15 30 5B、

17、 1 21 11 10C、 0 21 21 211 82、8 米的 9 （ ）1 米的 9 。 A 大于 B 等于 C 小于 四、計算下列各題9 / 23五、解方程。3 3 3 7 3 3 x 1 x x 15 4 8 6 10 5六、解決問題。41、小明看一本故事書，已經看了全書的 經看的多幾分之幾？ 新課標第一網(wǎng)9，還剩下幾分之幾沒有看？剩下的比已異分母分數(shù)加減法混合運算練習題 一、計算下面各題。5 1 1 1 7 4 7 3 2(6 4 3 5 15 15 10 4 5)13 1 2 3 2 ( ) 115 3 5 10 510 / 2357二、用簡便方法計算下面各題。4 1 5 1 3

18、 11 5 9 10 9 12 8 12 8三、解決問題。2 21、修一條路，第一天修了全長的 ，第二天修了全長的 ，第三天要把剩下的 全修完。第三天修了全長的幾分之幾？2、一個果園要種桃樹、蘋果樹和梨樹，其中種的桃樹和梨樹占總面積的1316，蘋果樹和梨樹占總面積的58。梨樹的面積占總面積的幾分之幾？8 1 13、小李身高 5 米，小張比小李高 20 米，小王又比小張高 50 高各是多少米？米，小王和小張的身11 / 231 2 4分數(shù)加減法應用知識點：分數(shù)加減法與整數(shù)加減法的意義完全相同，在應用題中的關系也有很多相同的地方。分數(shù) 加減法應用題的難點在于有時候分數(shù)表示與單位 1 相對應的分率。

19、1 1比如：小明看了一本書的 ，在這里把一本書看成單位 1 ，小明看了其中的 ，這里不代表具體2 21 1多少頁。有時候分數(shù)又會代表具體的量。比如： 小明看一本書用了 小時，在這里 小時也就是我2 2們的半小時，30 分鐘，代表具體的量。判斷的標準是看有沒有單位，注意單位 1.1 2例 1 ：一塊地，其中 種大豆， 種高粱，其余的種玉米。問玉米占這塊地的幾分之幾？3 51 2分析：在這里 ， 都是分率，是把 “一塊地”看成 單位 1。3 5解： 1 - = ( 還有其它方法可以做嗎？) 3 5 15答：玉米占了這塊地的415。練習：6 5五年一班今天請病假和請事假的人數(shù)占了全班人數(shù)的 ，其中病

20、假的占了全班人數(shù)的 ，48 48事假占了全班人數(shù)的幾分之幾？7 2例 2：一條公路，已經修了 千米，剩下的比已經修了的多 千米，這條公路有多長呢？15 5分析：在這里7 2千米， 千米 都表示具體的長度，即千米數(shù)?？梢园阉鼈兛闯烧麛?shù)一樣來做。 15 5練習：4 4用一根 2 米的竹竿來測量一個魚池的水深，插入泥中 ，露出水面 米，水深多少呢？3 312 / 237 1 2例 3：劉星身高 米，比夏雨高 米，夏雨比小雪矮 米，問小雪有多高？5 5 5分析：此題三個分數(shù)都代表具體的數(shù)量，也就是身高數(shù)。要求小雪的身高，我們就要知道夏雨的身高， 但是題目沒有給出，所以我們要先求出夏雨的身高。練習：三根

21、跳繩，第一根長 長？3 1 3米，比第二根長 米，比第三根短 米，第二根和第三根跳繩各有多 4 12 8【難題挑戰(zhàn) 】1、有三根跳繩，第一根比第二根短 長多少米？1 3米，第三根比第二根短 米。問第三根和第一根跳繩哪個長？ 6 82、一批樹苗，五年級第一天栽了全班的2 1，第二天比第一天多栽了總數(shù)的 。剩下多少沒有栽？ 5 127 1 1三個小沙包，第一個重 千克，比第二個重 千克,比第三個輕 千克，三個沙包共重多少千12 15 5克？2 3一根電纜剪去 米，再接上 米后，長是 2 米。問這根電線原來有多少米？6 45、 有兩根同樣長的繩子，第一根剪去 子余下多少米？5 3 5米，第二根剪去

22、米，余下的繩子長 米。那么第一根繩 24 8 1213 / 23&分數(shù)小數(shù)互化知識點： 把一個分數(shù)化成小數(shù)的方法： 分子除以分母例把下列最簡分數(shù)化成有限小數(shù)，如果不能化成有限小數(shù)，將其結果保留三位小數(shù)。（1）2 31（2） （3）15 45 16 4（4） （5）6 25 27（6）171002一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有素因數(shù) 2 和 5，再無其他素因數(shù)，那么這個分數(shù)可以化成有限 小數(shù)；否則就不能化成有限小數(shù)?？诖穑号袛嘞铝蟹謹?shù)能否化成有限小數(shù)？7 4 12 5 17 32 38 15 25 1240 5 243小數(shù)化成分數(shù)的方法：小數(shù)化分數(shù)時，小數(shù)位數(shù)上有幾位數(shù)字，分母上就有幾個 0例把

23、下列小數(shù)分別化成分數(shù)：（1） 0.9（2） 0.25（3） 3.32（4） 1.1254（1）循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)， 這個小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。口答：判斷下列各數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)，為什么？0.5555，0.123123.，2.235464309.，12.121212.，5.317317.，（2）循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分中依次不斷地重復出現(xiàn)的第一個最少的數(shù)字組，叫做這個循 環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如： 0.1363636.的循環(huán)節(jié)為“ 36 ”，寫作 0.136 。5一個分數(shù)總可以化為有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)；有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)也總可以化為分數(shù)。例.觀

24、察下列小數(shù)化成分數(shù)的結果：0.2222. 2 37 503 ； 0.373737. ； 0.1503503. 9 99 999； 總結：純循環(huán)小數(shù)化分數(shù)時，若為無限小數(shù)，則小數(shù)的循環(huán)節(jié)有幾位數(shù)字，化成的分數(shù)的分母就 有幾個 9，循環(huán)節(jié)作為分數(shù)的分子。把下列循環(huán)小數(shù)寫成分數(shù)的形式：0.6 2.61 練習：1填空題：14 / 233 6（1）把下列各數(shù)化成小數(shù)： ；8 25 。（2）把下列各數(shù)化成分數(shù)： 3.56 ； 0.225 。5 2（3）比較大小： 1.66 ； 33 73.286 。5 25（4）把下列各數(shù)化為循環(huán)小數(shù)： ； 。9 332 7 8 5 38（5）下列分數(shù)中： 、 、 、 、

25、 ，真分數(shù)有 個。3 4 8 16 25n n（6）已知 n 是自然數(shù)，且分數(shù) 是假分數(shù)， 是真分數(shù)，則滿足條件的 n 的值是 。8 113 21 3 3（7） 、 1 、 、 中，能化為有限小數(shù)的是 。8 42 15 9（8）0.9 表示（ ）分之（ ）。 （9）0.07 表示（ ）分之（ ）。（10）0.013 表示（ ）分之（ ）。 （11）4.27 表示（ ）又（ ）分之（ ）。 2按要求完成（1）把下面的小數(shù)化成分數(shù)。0.5 1.07 0.65 7 .25 0.904（2）把下面的分數(shù)化成小數(shù)2小明 3 分鐘打字 169 個，小紅 5 分鐘打字 271 個，問：小紅、小明誰的的打字速

26、度快？分數(shù)、小數(shù)加減混合運算 ：可以把分數(shù)化成小數(shù)（能化成有限小數(shù)的分數(shù)），也可以把小數(shù)化成分 數(shù)，有時還能直接約分。例 1：（1）或（2）或例 2：（1） （2）15 / 23（1）可以化成小數(shù)，3.4 可以化成分數(shù)，所以本題有兩種計算方法?；颍?） 由于 不能化成有限小數(shù)，只能把 0.75 化成分數(shù)。練習:3 1 3 5 （1） 0.55 （2） 0.25 （3） 1 0.75 （4） 3 2.54 3 5 6（5） （6） （7）常見分數(shù)、小數(shù)互化表1、熟練的掌握常見分數(shù)和小數(shù)的互化，對于提高運算速度，增強數(shù)感，有著很好的幫助。 2、記憶方法：可以用一張卡片蓋住左邊的分數(shù)，看著小數(shù)說出與

27、相等的分數(shù)，再交換。C 列分數(shù)化小數(shù)的記法：分子乘 5，小數(shù)點向左移動兩位。16 / 23（3）D、E 兩列分數(shù)化小數(shù)的記法：分子乘 4，小數(shù)點向左移動兩位。分數(shù)、小數(shù)互化練習日期：一、 填空。1、0.25 里面有 25 個（ ）分之一，表示（ ）分之（ ），化成分數(shù)是（ 2、3.57 表示（ ）又（ ）分之（ ）。）。3、18 厘米=( )( )米；25 毫升=( )( )升；6 分米=( )( )米。17 / 234、3 1 1 3， ， ，15 20 30 6幾個分數(shù)中能化成有限小數(shù)的有（ ）個。二、把下面的小數(shù)化成分數(shù)。0.48 0.35 0.75 0.36 0.375 0.65 7

28、.25 1.07 5.2三、把下面分數(shù)化成小數(shù)。（不能化成小數(shù)的，保留 3 位小數(shù)）5 3 4 17 18 5 8 4 7 20 125 9四、把下面各數(shù)按從小到大的順序排列起來。3 2 3 1， ，3.025 ， ， 3 ，0.12 ，0.37520 9 5 8五、在里填上“”“”或“=”7 1 17 17 1 2 2.875 0.3 0.91 3 3.34 0.118 3 20 50 9 六、計算（1）（2） （3）（4）（5）（6）下面的做法對嗎？說出理由。 （7）把下面每個小數(shù)和相等的分數(shù)用線連起來（ ）（ ）18 / 23（3） （ ）七、解決問題。3 11）李叔叔家種糧食作物 公頃

29、，種油料作物 0.21 公頃，種經濟作物 公頃。哪種作物的種植面積最8 5大？哪種作物的種植面積最??？2）在體育成績測試中，五（1）班 36 人中有 32 人達標，五（2）班 42 人中有 35 人達標？兩個班的 達標情況相比，哪個班更好些？拓展分數(shù)與小數(shù)的互化知識點 1：一個最簡分數(shù)，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他質因數(shù)，則按這個分數(shù)必化為有 限小數(shù)且在這個有限小數(shù)中，小數(shù)部分的位數(shù)等于分母中含 2，5 因數(shù)個數(shù)的最大數(shù)。知識點 2：一個最簡分數(shù)，如果分母中只能分解出 2 和 5 以外的質因數(shù)，則這個分數(shù)必化成純循環(huán)小 數(shù)，這個純循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)的最少位數(shù)等于能被分母整除的，由

30、 9 構成的數(shù)中最小數(shù)的 9 的個數(shù)。 知識點 3：一個最簡分數(shù)的分母中，如果既有 2，5 這樣的因數(shù)，又含有 2，5 以外的這個質因子，則 這個分數(shù)必能化成混循環(huán)小數(shù)，它的不循環(huán)部分的數(shù)字個數(shù)等于分母因子中 2，5 個數(shù)較多一個的個 數(shù)，循環(huán)節(jié)的最小位數(shù)等于分母中除 2，5 以外的因子積能整除的由 9 構成的數(shù)中最小數(shù)的 9 的個數(shù)。19 / 23 2 60 3 0 3 例題求解1 3 3 7 例 1 將 , , , 28 25 40 50這些分數(shù)化成小數(shù)。例 2 將分數(shù)6 8 1 5, , , 127 33 37 7化成小數(shù)。例 3 將分數(shù)7 5 4 41, , , 124 12 505

31、120化成小數(shù)。例 4 將 0.27 和 1.081化成分數(shù)。（純循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)）知識點 4：從上面例題可知，一個純循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分可以化成分數(shù)，這個分數(shù)的分子是一個循環(huán) 節(jié)表示的數(shù)，分母的各位數(shù)都是 9，9 的個數(shù)與循環(huán)節(jié)的個數(shù)相同。最后能約分再約分。按上述方法很容易把純循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)，如：0. 1 =216999=837， 1. 5 =1+0. 5 =1+53999153999。例 5 將 0.28和 0.136化成分數(shù)。（混循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)）知識點 5：由以上例題可以看出，一個混循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分可以化成分數(shù)，這個分數(shù)的分子是第二 個循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分組成的數(shù)與小數(shù)部分中不循環(huán)部分組成的數(shù)的差，分母的頭幾位數(shù)是 9，末 幾位數(shù)是 0，9 的個數(shù)與循環(huán)節(jié)中的位數(shù)相同，0 的個數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同。按上述方法，很容易把混循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)，如：0.3 1 5 7 =3157 3999031549990157749953.12 6 =3126 129003114900319150。例 6 計算 1.3 2.05 3.8 4.13。20 / 23知識點 6：循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)后，循環(huán)小數(shù)的四則運算就可以按分數(shù)四則運算法則進