1、2.2用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征1復(fù)習(xí)：1、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；（1）眾數(shù)的定義: 在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)的特點(diǎn):(1)眾數(shù)容易計算; (2)眾數(shù)只能表示樣本數(shù)據(jù)的很少一部分信息; 2復(fù)習(xí)：（2）中位數(shù)的定義: 將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。中位數(shù)的特點(diǎn):(1)中位數(shù)易計算,能較好地表現(xiàn)數(shù)據(jù)信息; (2)中位數(shù)不受少數(shù)極端數(shù)據(jù)的影響; (3)中位數(shù)常用于數(shù)據(jù)質(zhì)量較差(即存在一些數(shù)據(jù)錯誤)時.3復(fù)習(xí)：（3）平均數(shù)的定義:一組數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)所得到的數(shù). 平均數(shù)的特點(diǎn):(1)平均數(shù)

2、能反映出更多的關(guān)于樣本數(shù)據(jù)全體的信息; (2)任何一個樣本數(shù)據(jù)的改變都會影響到平均數(shù)的變化; (3)平均數(shù)受極端值的影響較大; (4)平均數(shù)主要用數(shù)據(jù)質(zhì)量較好的前提下.42.用樣本頻率分布直方圖估計樣本的眾數(shù),中位數(shù)和平均數(shù)(1)眾數(shù)規(guī)定為頻率分直方圖中最高矩形上端的中點(diǎn).(2)中位數(shù)兩邊的直方圖的面積相等(3)平均數(shù)等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和.5練習(xí)2：某次數(shù)學(xué)試卷得分抽樣中得到：90分的有3個人，80分的有10人，70分的有5人，60分的有2人，則這次抽樣的平均分為_. 練習(xí)1、某班12名學(xué)生體育考試跳高成績?nèi)缦拢▎挝唬好祝?.58 1.59 1.

3、57 1.61 1.58 1.65 1.60 1.64 1.58 1.66 1.64 1.56求這些學(xué)生跳高成績的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù).77練習(xí)3：求數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差。6三種數(shù)字特征的優(yōu)缺點(diǎn)特征數(shù)優(yōu) 點(diǎn)缺 點(diǎn)眾數(shù)體現(xiàn)了樣本數(shù)據(jù)的最大集中點(diǎn)無法客觀反映總體特征中位數(shù)不受少數(shù)極端值的影響不受少數(shù)極端值的影響有時也是缺點(diǎn)平均數(shù)與每一個數(shù)據(jù)有關(guān)，更能反映全體的信息.受少數(shù)極端值的影響較大，使其在估計總體時的可靠性降低.7 復(fù)習(xí)：2、標(biāo)準(zhǔn)差和方差及計算公式（1）標(biāo)準(zhǔn)差：（2）方差:8標(biāo)準(zhǔn)差的取值范圍是什么?標(biāo)準(zhǔn)差為0的樣本數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)?標(biāo)準(zhǔn)差是怎樣表現(xiàn)數(shù)據(jù)的離散程度的?標(biāo)準(zhǔn)差的取

4、值范圍:0,+)標(biāo)準(zhǔn)差為0的樣本數(shù)據(jù)都等于樣本平均數(shù).標(biāo)準(zhǔn)差表現(xiàn)為：標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明數(shù)據(jù)的離散程度就越大；反之，標(biāo)準(zhǔn)差越小，表明各數(shù)據(jù)的離散程度就越小。它用來描述樣本數(shù)據(jù)的離散程度。在實(shí)際應(yīng)用中，標(biāo)準(zhǔn)差常被理解為穩(wěn)定性。標(biāo)準(zhǔn)差的作用:9品種第一年第二年第三年第四年第五年第六年甲900920900850910920乙890960950850860890解: 依題意計算可得 x1=900 x2=900 s123.8 s2 42.6甲乙兩種水稻6年平均產(chǎn)量的平均數(shù)相同,但甲的標(biāo)準(zhǔn)差比乙的小,所以甲的生產(chǎn)比較穩(wěn)定.1.農(nóng)場種植的甲乙兩種水稻，在面積相等的兩塊稻田中連續(xù)6年的年平均產(chǎn)量如下（單位：500

5、g）：那種水稻的產(chǎn)量比較穩(wěn)定？10解 : (1) 平均重量約為496.86 g , 標(biāo)準(zhǔn)差約為6.55(2)重量位于(x-s , x+s)之間有14袋白糖,所占百分比為66.67%.2.一個小商店從一家食品有限公司購進(jìn)21袋白糖，每袋白糖的標(biāo)準(zhǔn)重量是500g，為了了解這些白糖的重量情況，稱出各袋白糖的重量（單位：g）如下：486 495 496 498 499 493 493498 484 497 504 489 495 503499 503 509 498 487 500 508求：（1）21袋白糖的平均重量x是多少？標(biāo)準(zhǔn)差s是多少？（2）重量位于x-s與x+s之間有多少袋白糖？所占的百分比是多少？11解:平均數(shù)x19.25, 中位數(shù)為15.2, 標(biāo)準(zhǔn)差s12.50.這些數(shù)據(jù)表明這些國家男性患該病的平均死亡率約為19.25