1、第一章 三角形的證明復(fù)習(xí)課件北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第一章-三角形的證明復(fù)習(xí)-教學(xué)課件1、通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生加強(qiáng)鞏固有關(guān)三角形的一些概念、性質(zhì)定理和判定定理。2、強(qiáng)化線段的垂直平分線和角平分線的概念及其性質(zhì)定理。3、能夠熟練運(yùn)用相關(guān)定理解決一些實(shí)際問題。1、教學(xué)重點(diǎn):復(fù)習(xí)等腰三角形、直角三角形、線段垂直平分線、角平分線的性質(zhì)及其判定。2、教學(xué)重點(diǎn):等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角平分線的性質(zhì)定理和判定定理的應(yīng)用。（一）教學(xué)目標(biāo)：（二）教學(xué)重難點(diǎn)：北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第一章-三角形的證明復(fù)習(xí)-教學(xué)課件（三）復(fù)習(xí)主要內(nèi)容等腰三角形直角三角形線段的垂直平分線角平分線三角形的證明北師大版

2、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第一章-三角形的證明復(fù)習(xí)-教學(xué)課件等腰三角形北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第一章-三角形的證明復(fù)習(xí)-教學(xué)課件圖形性質(zhì)判定等腰三角形等邊三角形BACDABC兩腰相等等邊對(duì)等角三線合一軸對(duì)稱圖形兩邊相等等角對(duì)等邊三邊相等三角相等三線合一軸對(duì)稱圖形三邊相等三角相等有一個(gè)角是60的等腰三角形北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第一章-三角形的證明復(fù)習(xí)-教學(xué)課件例 已知，如圖在等腰ABC中，AB=AC，O是底邊BC的中點(diǎn)，ODAB于D, OEAC于E.（1）OD與OE有什么數(shù)量關(guān)系；ADCBEOM（2）若BM是一腰上的高，BM與OD，OE有什么數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由.新知探究解：OD=OE解：BM=OD+O

3、E北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第一章-三角形的證明復(fù)習(xí)-教學(xué)課件一.直角三角形的性質(zhì)：直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形。1.直角三角形的兩個(gè)銳角互余；2.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；4.直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方； (勾股定理)3.直角三角形中,30O角所對(duì)直角邊是斜邊的一半；熟記以下幾組勾股數(shù): 3、4、5； 5、12、13； 7、24、25； 8、15、17；直角三角形北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第一章-三角形的證明復(fù)習(xí)-教學(xué)課件二.直角三角形的判定：1.定義：有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。2.有兩個(gè)角是互余的三角形是直角三角形。3. 若三角形中，較小兩邊的平方和

4、等于較大邊的平方，則這個(gè)三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。三.直角三角形全等的判定：AAS、ASA、SAS、SSS、HL斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第一章-三角形的證明復(fù)習(xí)-教學(xué)課件解BD=DC，B=15DCB=B=15（等角對(duì)等邊）ADC=B+DCB=30（三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）A=90AC= DC（直角三角形中,30角所對(duì)直角邊是 斜邊的一半）AC= BD例1.已知：如圖， A=90，B=15，BD=DC.請(qǐng)說明AC= BD的理由.北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第一章-三角形的證明復(fù)習(xí)-教學(xué)課件如圖，已知ADBD，ACBC，E為

5、AB的中點(diǎn)，試判斷DE與CE是否相等，并說明理由。 注意：說明兩條線段相等，有時(shí)還可以通過第三條線段進(jìn)行等量代換。解：DE=CE證明：在RtABC中，E為AB的中點(diǎn)，CE = AB 在RtABD中，E為AB的中點(diǎn)，DE = AB DE = CE 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第一章-三角形的證明復(fù)習(xí)-教學(xué)課件幾何證明 依據(jù)演繹推理 定義公理定理命題逆命題互逆逆定理互逆線段的垂直平分線及其逆定理 角的平分線及其逆定理 線段的垂直平分線角平分線北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第一章-三角形的證明復(fù)習(xí)-教學(xué)課件 線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.MNAB, CA=CB(已知)PA=PB記?。?/p>

6、線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。12CBAMNP線段的垂直平分線北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第一章-三角形的證明復(fù)習(xí)-教學(xué)課件 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上. AB=AC(已知)點(diǎn)A在線段BC的垂直平分線上記住：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第一章-三角形的證明復(fù)習(xí)-教學(xué)課件在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等 ABO12PEDCOP平分AOB， PDOA,PEOB,PD=PE 記住：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等 角平分線北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第一章-三角形的證明復(fù)習(xí)-教學(xué)課件

7、ABO12PED C 在一個(gè)角的內(nèi)部（包括頂點(diǎn)）且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上.OP平分AOBPDOA,PEOB,PD=PE. 記住：在一個(gè)角的內(nèi)部（包括頂點(diǎn)）且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)， 在這個(gè)角的平分線上. 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第一章-三角形的證明復(fù)習(xí)-教學(xué)課件例 寫出下列命題的逆命題，并判斷逆命題的真假： （1）鈍角三角形有兩個(gè)內(nèi)角是銳角.（2）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.解：（1）如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角是銳角， 那么這個(gè)三角形是鈍角三角形. 這個(gè)逆命題是假命題. 這個(gè)逆命題是真命題. （2）一個(gè)三角形中，如果一條邊上的中線等于這條邊 的一半，那么這個(gè)三角形是

8、直角三角形. 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第一章-三角形的證明復(fù)習(xí)-教學(xué)課件1.已知一個(gè)等腰三角形腰上的高與另一腰的夾角為45，頂角的度數(shù)為 .2.等腰三角形中一腰上的中線把三角形的周長(zhǎng)分為21cm和12cm兩部分，則腰長(zhǎng)為（ ）.A.8cm B.14cm或15cm C. 8cm或14cm D.14cm45或135DDCABABCDBACDxx2x（四）隨堂練習(xí)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第一章-三角形的證明復(fù)習(xí)-教學(xué)課件1、等腰三角形成為等邊三角形的條件，并對(duì)這個(gè)結(jié)論的證明有意識(shí)地滲透分類的思想方法 1、等腰三角形成為等邊三角形的條件，并對(duì)這個(gè)結(jié)論的證明有意識(shí)地滲透分類的思想方法 1 1、等腰三角形成為等邊三角形的條件，并對(duì)這個(gè)結(jié)論的證明有意識(shí)地滲透分類的思想方法、等腰三角形成為等邊三角形的條件，并對(duì)這個(gè)結(jié)論的證明有意識(shí)地滲透分類的思想方法 +底和腰相等+有一個(gè)角是60等腰三角形 等邊三角形三個(gè)角相等三角形 等邊三角形 2、推理證明了含30角的直角三角形的邊的關(guān)系.（五）課堂小結(jié)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第一章-三角形的證明復(fù)習(xí)-教學(xué)課件 A B C D7cm1、 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和是多少cm2。（六）布置作業(yè)2、如圖，將一塊三角板 A