1、數(shù)學(xué)人教版 五年級下約分最大公因數(shù)4.4.1 在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。2、12和20的因數(shù)有那些，公有的因數(shù)是哪幾個(gè)，最大公因數(shù)是多少？12的因數(shù)是：（ ）；20的因數(shù)是：（ ）；它們的公因數(shù)是：（ ）； 1，2，3，4，6，121，2，4，5，10，201，2，4它們的最大公因數(shù)是：（ ）。4 你是怎樣找出最大公因數(shù)的？今天就一起來學(xué)習(xí)找最大公因數(shù)。新知導(dǎo)入8和12公有的因數(shù)是哪幾個(gè)？公有的最大因數(shù)是多少？要怎么求8和12公有的因數(shù)呢？我先分別找出8和12的因數(shù)。1，2，3，4，6，121，2，4，88的因數(shù)12的因數(shù)8和12的因數(shù)里面都有1、2、4

2、。1，2，4，1，2，4，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 8和12公有的因數(shù)是1、2、4。新知講解還可以這樣表示。8的因數(shù)12的因數(shù)1，2，43，6，128 1、2、4是8和12公有的因數(shù)，叫做他們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。求最大公因數(shù)有哪些方法呢？ 最大公因數(shù)的概念：兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有因數(shù)中最大的一個(gè)。新知講解怎樣求18和27的最大公因數(shù)？列舉法18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18。27的因數(shù)：1，3，9，27。找出相同的因數(shù)。它們的公因數(shù)1，3，9中9最大。18和27的最大公因數(shù)是9。篩選法18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18。我是看18的因數(shù)中哪些是27的因數(shù)。新知講解 觀

3、察一下，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系嗎？ 求最大公因數(shù)時(shí)，就把兩數(shù)的所有公因數(shù)都求出來，也就是當(dāng)我們知道了兩數(shù)的公因數(shù)，就可以求出這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。4和129和361和58和912和3549111找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。習(xí)練1.如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。2.如果兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是1。3.相鄰兩個(gè)自然數(shù)（0除外）的最大公因數(shù)是1。 做完后你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：新知講解24和36的最大公因數(shù)是： 利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡便的求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例如：24=2223 36=2233212 有時(shí)為了簡便，通常寫成右面

4、的形式。用公有的質(zhì)因數(shù)2除。223=12362418269323除到兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1為止。用公有的質(zhì)因數(shù)3除。用公有的質(zhì)因數(shù)2除。24和36的最大公因數(shù)是：223=12新知講解1、找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。（1）8和12（2）9和15（3）7和15 （4）6和30（1）8的因數(shù)：1， 2， 4，8。（2）9的因數(shù)：1，3，9 。8和12的最大公因數(shù)是4。（3）7的因數(shù)：1， 7。12的因數(shù)：1， 2， 3，4，6,12。15的因數(shù)：1， 3， 5，15。9和15的最大公因數(shù)是3。15的因數(shù)：1， 3， 5，15。7和15的最大公因數(shù)是1。鞏固練習(xí)（4）6的因數(shù)：1， 2， 3，6。30的因

5、數(shù)：1， 2， 3，5，6，10，15，30。6和30的最大公因數(shù)是6。2、將下列各分?jǐn)?shù)中分子和分母的最大公因數(shù)寫在括號里。（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2 1 4 5 7 15 鞏固練習(xí) 3、先觀察下面每組數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系,再寫出它們的最大公因數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么?（2）7和13 5和18 1和12 （ ） （ ） （ ）我發(fā)現(xiàn):如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，它們的最大公因數(shù)是（ ）。（1）12和48 36和9 72和18 21和63 （ ） （ ） （ ） （ ）我發(fā)現(xiàn):若大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。12 9 18 21 小數(shù) 1 1 1 1 鞏固練習(xí)4、填空。(1)ab=4(a、b均為非0自然數(shù)) ,a和b的最大公因數(shù)是（ ）。(2)m和n是兩個(gè)相鄰的非零自然數(shù),m和n的最大公因數(shù)是（ ）。(3)x和y都是質(zhì)數(shù)，x和y的最大公因數(shù)是（ ）。 5、如果A=2235,B=2357,那么A和B的最大公因數(shù)是多少？b 1 1 根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法知道A和B的最大公因數(shù)為：235=30 答：A和B的最大公因數(shù)是30。鞏固練習(xí) 1、最大公因數(shù)的概念：兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)公有因數(shù)中最大的一個(gè)。2、最大公因數(shù)的求解方法：列舉法和篩選法。 3、如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。4、如果兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)