1、第一單元倍數(shù)與因數(shù)（在自然數(shù)（0除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。）1、像0、1、2、3、4、5、6這樣的數(shù)是自然數(shù)。2、像-3、-2、-1、0、1、2、3這樣的數(shù)是整數(shù)。3、一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫質(zhì)數(shù)。一個數(shù)除了 1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫合數(shù)。派1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)：質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19合數(shù)：4,6,8,10,12,14,15,16, 18,201既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。4、倍數(shù)和因數(shù)： 舉例如4X5= 20,20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)，倍數(shù)和因數(shù) 是相互依存的。5、找倍數(shù)：從1倍開始有序的找。6、一個數(shù)倍數(shù)的

2、特點：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的；最小的倍數(shù)是它本身沒有最大的倍數(shù)。7、找因數(shù)：找一個數(shù)的因數(shù)，一對一對有序的找較好。8、一個數(shù)因數(shù)的特點：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的；最小的因數(shù)是1;最大的因數(shù)是它本身。9、2的倍數(shù)的特征：個位是 0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。10、奇數(shù)和偶數(shù)：是 2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是 2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。按一個數(shù)是不是2的倍數(shù)來分，自然數(shù)可以分成兩類：奇數(shù)和偶數(shù)11、5的倍數(shù)的特征：個位是 0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。12、3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是 3的倍數(shù)。13、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個位是 0的數(shù)。既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的

3、特征：個位是 0、2、4、6、8的數(shù)；各個數(shù)位上的數(shù) 字的和是3的倍數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個位是 0或5的數(shù)；各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)還是5的倍數(shù)的特征： 個位是0的數(shù)；各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)9的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個數(shù)就是 9的倍數(shù)。1。14、按一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)分，自然數(shù)可以分為三類：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和C = 2 ( a + b )S = a bC = 4 aS = a 2S = a h a = S + hh = S + aS = a h + 2第二單元圖形的面積（一）1、長方形周長=（長+寬）X 22、長方形面積=長*寬

4、.正方形周長=邊長X4.正方形面積=邊長X邊長5、平行四邊形面積=底*高6、平行四邊形底=面積+高7、平行四邊形高=面積+底8、三角形面積=底*高+ 29、三角形底=面積X 2+高a = 2 S + h10、三角形高=面積X 2+底h =2 S + a11、梯形面積二(上底+下底)X高+2S = ( a + b ) h + 212、梯形高二梯形面積X 2+ (上底+下底)h = 2 S +( a + b ).梯形上底二梯形面積x2+高-下底a = 2S + h- b.梯形下底二梯形面積X2+高-上底b = 2S + h- a15、1平方千米=100公頃=1000000平方米16、1公頃=100

5、00平方米17、1平方米=100平方分米=10000平方厘米第三單元 分數(shù)1、分數(shù)：把整體“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。2、分數(shù)單位：把整體“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。表示 其中的一份的數(shù)，叫做這個分數(shù)的分數(shù)單位。3、真分數(shù)：分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。4、 假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)，叫彳假分數(shù)。假分數(shù)都大于或等于1。5、假分數(shù)化成帶分數(shù)：用分子除以分母，商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分數(shù)分數(shù)部分的分子，分母不變。幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做它們的最大公因數(shù)。用短除法求最大公因數(shù)?；?/p>

6、質(zhì)：兩個數(shù)的公因數(shù)只有 1,這兩個數(shù)叫做互質(zhì)?；ベ|(zhì)的規(guī)律：相鄰的自然數(shù)互質(zhì)；相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；1和任何數(shù)互質(zhì)；兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)2和任何奇數(shù)互質(zhì)。質(zhì)數(shù)與互質(zhì)的區(qū)別： 質(zhì)數(shù)是就一個數(shù)而言， 而互質(zhì)是指兩個或兩個以上的數(shù)之間的關(guān)系； 這 些數(shù)本身不一定是質(zhì)數(shù)，但它們之間最大的公因數(shù)是1 ,如8和9.幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。用短除法求最小公倍數(shù)。關(guān)系最大公因數(shù)最小公倍數(shù)倍數(shù)關(guān)系較小數(shù)較大數(shù)互質(zhì)關(guān)系1他們的乘積一般關(guān)系短除法短除法10、分子分母互質(zhì)的分數(shù)叫最簡分數(shù)，或者說分子分母的公因數(shù)只有的1的分數(shù)是最簡分O11、約分：把一個分數(shù)的分子和分

7、母同時除以公因數(shù)，分數(shù)值不變，這個過程叫做約分。計算結(jié)果通常用最簡分數(shù)表示。12、通分：把異分母分數(shù)分別化成同分母分數(shù)，叫通分。通常用最小公倍數(shù)做分數(shù)的分母較簡便。13、如何比較分數(shù)的大小：分母相同時，分子大的分數(shù)大；分子相同時，分母小的分數(shù)大； 分子分母都不同時，通分再比。14、分數(shù)基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)大小不變。315、F的意義：把單位“1”平均分成 4份，表示這樣的3份。把3平均分成4份，表示這樣的1份。數(shù)學(xué)與交通：相遇問題：基本公式：一個人走：速度X時間=路程兩個人同時相對而行：速度和X相遇時間=兩人共走路程甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程

8、旅游費用：購票方案：根據(jù)人數(shù)的多少，價格的不同以及團體優(yōu)惠人數(shù)的多少，合理選擇一種方案購票或幾種方案結(jié)合起來購票。若只有A、B兩種方案是，只要選擇其中一種價格便宜的就行。租車問題：兩個原則：一是盡量多的使用更便宜的車； 二是空位越少越好。看圖找關(guān)系：讀懂圖表中的有關(guān)信息，一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什么。在速度與時間的關(guān)系上，線往上畫，說明提速；與橫軸平行，說明勻速行駛；線往下畫， 說明減速。在時間與路程的問題上，線往上畫，說明從某地出發(fā)；與橫軸平行，說明原地不動；線往 下畫，說明又從終點回到某地。第四單元分數(shù)加減法1、異分母分數(shù)加減法方法：先通分，化成同分母分數(shù)，再按照同分母分數(shù)加減法的

9、方法進行計算。2、分數(shù)加減法對計算結(jié)果的要求：能約分的要約分，一定要約成最簡分數(shù)。3、分數(shù)化成小數(shù)的方法：用分子除以分母，除不盡的，按題目要求保留一定位數(shù)的小數(shù)，沒有要求時，一般保留三位小數(shù)。4、小數(shù)化成分數(shù)的方法：看小數(shù)部分有幾位，就在 1后面加幾個零做分母，去掉小數(shù)點做 分子，能約分的要約分。第五單元圖形的面積（二）1、求組合圖形面積的方法：分割法：根據(jù)圖形和所給的條件，將圖形進行合理的分割，形成基本圖形，基本圖形面積的和就是組合圖形面積。添補法：將圖形所缺部分進行添補，組成幾個基本圖形?；緢D形面積-添補的圖形面積=組合圖形面積。2、不規(guī)則圖形面積的估計與計算：數(shù)格子的方法；根據(jù)不規(guī)則圖

10、形確定近似的基本圖形，量出求基本圖形的面積是所需要的條件算出面積。方法：列表法：一度采用取中間數(shù)列表的方法；畫圖法；假設(shè)法；列方程：根據(jù)關(guān)系式：“一種動物腿的條數(shù)+另一種動物腿的條數(shù)=腿的總條數(shù)”解答。點陣中的規(guī)律：1、數(shù)與數(shù)之間的變化規(guī)律：根據(jù)已知數(shù)前后或上下之間的關(guān)系，找到其中的規(guī)律，得出相 應(yīng)的數(shù)。2、圖形與圖形之間的變化規(guī)律：觀察圖形的變化，可以從圖形的形狀、數(shù)量、大小等方面 入手，從中找到規(guī)律，推導(dǎo)出后面的圖形。第六單元可能性大小1、確定事件的表示方法：用 1表示事件一定發(fā)生，用 0表示事件一定不會發(fā)生。2、可能出現(xiàn)的事件的表示方法：用分數(shù)表示可能性的大小，首先明確事件可能出現(xiàn)的所有 情況作分母，其次把可能出現(xiàn)的結(jié)果做分子。3、設(shè)計活動方案：充分認識用來表示可能性的分數(shù)的含意，即：事件可能出現(xiàn)的所有情況 作分母，把可能出現(xiàn)的結(jié)果做分子。鋪地磚：1、長方形的面積=長*寬，正方形的面積=邊長X邊長2、面積單位之間的關(guān)系：1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=1