1、北師大七年級上冊數(shù)學(xué)教案通過學(xué)習(xí)乘方和開方運算是互為逆運算， 體驗各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系， 激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣.一起看看北師大七年級上冊數(shù)學(xué)教案!歡迎查閱 ! TOC o 1-5 h z 北師大七年級上冊數(shù)學(xué)教案1一、教學(xué)目標(biāo). 理解一個數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義;.理解根號的意義，會用根號表示一個數(shù)的平方根和算術(shù)平方根;.通過本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力;.通過學(xué)習(xí)乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣.二、教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法.教學(xué)難點：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別 .三、教學(xué)方法講練結(jié)

2、合 .四、教學(xué)手段多媒體五、教學(xué)過程（一 ）提問 TOC o 1-5 h z . 已知一正方形面積為50 平方米，那么它的邊長應(yīng)為多少?.已知一個數(shù)的平方等于1000，那么這個數(shù)是多少?.一只容積為0.125 立方米的正方體容器，它的棱長應(yīng)為多少?這些問題的共同特點是： 已知乘方的結(jié)果， 求底數(shù)的值， 如何解決這些問題呢?這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的 .下面作一個小練習(xí)：填空1.（）2=9;2.（）2 =0.25;5.（）2=0.0081.學(xué)生在完成此練習(xí)時，最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時應(yīng)注意糾正 .由練習(xí)引出平方根的概念.（二 ）平方根概念如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平

3、方根（二次方根）.用數(shù)學(xué)語言表達(dá)即為：若 x2=a,則x叫做a的平方根.由練習(xí)知： 3 是 9 的平方根 ; 0.5是 0.25 的平方根 ;0 的平方根是0; 0.09是 0.0081 的平方根 .由此我們看到 3 與 -3 均為 9 的平方根， 0 的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：（）2=-4學(xué)生思考后， 得到結(jié)論此題無答案.反問學(xué)生為什么?因為正數(shù)、0、 負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)由此我們可以得到結(jié)論，負(fù)數(shù)是沒有平方根的.下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)（可由學(xué)生總結(jié)，教師整理 ）.（三 ）平方根性質(zhì) TOC o 1-5 h z 1. 一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù).2.0 有一個平方根，它

4、是0 本身 .3. 負(fù)數(shù)沒有平方根.(四 )開平方求一個數(shù) a 的平方根的運算，叫做開平方的運算.由練習(xí)我們看到 3 與 -3 的平方是 9， 9 的平方根是3 和-3 ，可見平方運算與開平方運算互為逆運算.根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根.與其他運算法則不同之處在于只能對非負(fù)數(shù)進(jìn)行運算，而且正數(shù)的運算結(jié)果是兩個。(五 )平方根的表示方法一個正數(shù) a 的正的平方根，用符號“ 表示， ”a 叫做被開方數(shù)， 2 叫做根指數(shù)， 正數(shù) a 的負(fù)的平方根用符號“- ”表示， a 的平方根合起來記作 ，其中 讀作 “二次根號 ”， 讀作 “二次根號下 a”. 根指數(shù)為 2 時，通常將這

5、個2 省略不寫，所以正數(shù)a 的平方根也可記作“ 讀作” “正、負(fù)根號 a” .練習(xí)： 1. 用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根：262470.23解： 26 的平方根是 247 的平方根是 0.2 的平方根是3 的平方根是 的平方根是 TOC o 1-5 h z 北師大七年級上冊數(shù)學(xué)教案2教學(xué)目標(biāo) 借助用直尺和三角板畫平行線的過程,得出直線平行的條件會用直線平行的條件來判定直線平行.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點與難點 重點: 理解直線平行的條件.難點: 直線平行的條件的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計 提問復(fù)習(xí)題：1. 如圖，已知四條直線(1) /石/2是直線AB、 AC、_和直線_DE、 FG_被直線所截而成

6、的 角(2)/ 2是直線 _和直線_被直線 所截而成的 _角(3) 有/ 6是直線 _和直線_被直線 所截而成的 _角(4)/ 7是直線_和直線_被直線 所截而成的 _角(5)/ 2是直線_和直線_被直線 所截而成的 _角2.下面說法中正確的是( ).在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行、垂直三種在同一平面內(nèi), 不垂直的兩條直線必平行在同一平面內(nèi), 不平行的兩條直線必垂直在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線一定不垂直3.如果 aZ b ,b ,ZlC，理由是.導(dǎo)言 : TOC o 1-5 h z 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的意義, 在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系, 以及平行公理,在此基礎(chǔ)上,我

7、們再來研究直線平行的條件.新課 :直線平行的條件演示用直尺和三角板畫平行線的過程,如果/ 4+/2=180 ,眄也b三種方法可以簡單地說成:例題 已知:如圖，直線 AB ,CD,EFt MN所截，Z 1 = Z 2, /3+/M說80CD / EF.解:因為/ 1 = / 2,所以AB / CD.又因為 / 3+Z 1=180 ,所以AB / EF.從而CD / EF(十么?).課堂練習(xí) :1. 下列判斷正確的是( ).A.因為/I和/ 2是同旁內(nèi)角，所以/ 1 + /2=180 B.因為/I和/2是內(nèi)錯角，所以/1 = /2C.因為/1和/2是同位角，所以/ 1 = 7 2D.因為/I和/

8、2是補角，所以/ 1 + /2=180 .如圖：(1)已知/ 1=65 , /2=65DE與 BC平行嗎？為什么？(2)如果 / 1=65 , / 3=115 AB 與 DF 平行嗎？為什么?)如果/ 4=60 , / 2=65 DE與BC平行嗎？為什么？.如圖所示：(1)如果已知/1 = /3則可判定 ABZ某理由是 ;(2)如果已知/ 4+/ 5=130則可判定 /其理由是 (3)如果已知/ 1+/ 2=130則可判定 /其理由是 (4)如果已知/ 5+/2=180么根據(jù)對頂角相等有 Z 2=_,因此可知/4+/5= 所以可確定 /其理由是 (5)如果已知/ 1 = /6則可判定 /某理由

9、是 .第 4 題圖 第 5 題圖.如圖，(1)如果/1=gB么 DE/ AC;(2)如果/ 1=fB么 EFZ BC;(3)如果 / FED+ /=180么 AC/ ED;(4)如果 / 2+ /=180么 ABZ DF.7.課后作業(yè):習(xí)題5.2 第 1,2,4 題 .補充練習(xí):已知：如圖，AB/CD,EF別交 AB、CD于 E、F, EG 平分/ AEF,FH平分/ EFD EG FH平行嗎？為什么？北師大七年級上冊數(shù)學(xué)教案3一、知識導(dǎo)航、主要概念：變量是;自變量是 ;因變量是 。、變量之間關(guān)系的三種表示方法： 。其特點是：列表：對于表中自變量的每一個值，可以不通過計算，直接把 的值找到，查

10、詢方便 ;但是欠 ，不能反映變化的全貌，不易看出變量間的對應(yīng)規(guī)律。關(guān)系式：簡明扼要、規(guī)范準(zhǔn)確 ;但有些變量之間的關(guān)系很難或不能用關(guān)系式表示。圖像：形象直觀?？梢孕蜗蟮胤从吵鍪挛镒兓倪^程、變化的趨勢和某些特征;但圖像是近似的、局部的，由圖像確定因變量的值欠準(zhǔn)確。3、主要數(shù)學(xué)思想方法：類比和比較的方法（舉例說明）;數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)建模思想（舉例說明）。二、學(xué)習(xí)導(dǎo)航、有關(guān)概念應(yīng)用例 1 下列各題中，那些量在發(fā)生變化？其中自變量和因變量各是什么？用總長為60的籬笆圍成一邊長為L（m）,面積為S（m2）的矩形場地；正方形邊長是3，若邊長增加x ，則面積增加為y.2、利用表格尋找變化規(guī)律例 2 研究表明，

11、固定鉀肥和磷肥的施用量，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：施肥量（千克 /公頃 ） 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471土豆產(chǎn)量（噸/公頃 ） 15.18 21.36 25.72 32.29 30.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75上表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？ 哪個是自變量？哪個是因變量？根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)， TOC o 1-5 h z 你認(rèn)為氮肥的使用量是多少時比較適宜？變式 （湖南 ）一輛小汽車在高速公路上從靜止到起動10 秒后的速度經(jīng)測量如下表：時間 /秒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10速度 /米/秒 0

12、 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是因變量？如果用 t 表示時間， v 表示速度，那么隨著t 的變化， v 的變化趨勢是什么 ？當(dāng) t 每增加 1 秒時， v 的變化情況相同嗎？在哪1 秒中， v 的增加 ？若高速公路上小汽車行駛的速度的上限為 120 千米 / 時，試估計大約還需要幾秒小汽車速度就將達(dá)到這個上限？3、用關(guān)系式表示兩變量的關(guān)系例 3.、 設(shè)一長方體盒子高為 10，底面積為正方形，求這個長方形的體積v 與底面邊長a的關(guān)系。設(shè)地面氣溫是20/,如果每升高1km,氣溫下降64求氣溫與t高度h的

13、 關(guān)系。變式（江西）如圖，一個矩形推拉窗，窗高1.5米，則活動窗扇的通風(fēng)面積A（平方米）與拉開長度b（米）的關(guān)系式是：.4、用圖像表示兩變量的關(guān)系例 4 、 （桂林）今年，在我國內(nèi)地發(fā)生了“非典型肺炎”疫情，在黨和政府的正確領(lǐng)導(dǎo)下，目前疫情已得到有效控制 .下圖是今年5 月 1 日至 5月 14 日的內(nèi)地新增確診病例數(shù)據(jù)走勢圖 （數(shù)據(jù)來源：衛(wèi)生部每日疫情通報）.從圖中，可知道：（1）5 月 6 日新增確診病例人數(shù)為 人 ;（2）在 5 月 9 日至 5 月 11 日三天中，共新增確診病例人數(shù)為 人;（3）從圖上可看出，5 月上半月新增確診病例總體呈 趨勢 .例 5、 （陜西） 星期天晚飯后，小

14、紅從家里出去散步，下圖描述了她散步過程中離家的距離s（米）與散步所用時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系.依據(jù)圖象，下面描述符合小紅散步情景的是（）.A.從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，就回家了B.從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報后，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了C.從家出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家了D.從家出發(fā)，散了一會兒步，就找同學(xué)去了，18分鐘后才開始返變式（成都）右圖表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車沿相同路線行駛45 千米， 由 A 地到 B地時，行駛的路程y（千米）與經(jīng)過的時間x（小時）之間的關(guān)系.請根據(jù)這個行駛過程中的圖象填 空：汽車出發(fā) 小時與電動自行車相遇; 電

15、動自行車的速度為千米 / 時;汽車的速度為 千米 /時;汽車比電動自行車早小時到達(dá)B地.三、一試身手1 、 （貴陽）小明根據(jù)鄰居家的故事寫了一首小詩： “兒子學(xué)成今日返， 老父早早到車站，兒子到后細(xì)端詳，父子高興把家還. ”如果用縱軸 y 表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離，用橫軸 TOC o 1-5 h z 表示父親離家的時間，那么下面的圖象與上述詩的含義大致吻合的是（）2、在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時間x（小時）之間的關(guān)系如圖所示.請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是，從點燃到燃盡所用的時間分別是;（2）燃燒多長時間

16、時，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時的情況）?在什么時間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高?在什么時間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低?3 、 （2006 宿遷課改）小明從家騎車上學(xué)，先上坡到達(dá) A 地后再下坡到達(dá)學(xué)校， 所用的時間與路程如圖所示.如果返回時，上、下坡速度仍然保持不變，那么他從學(xué)?；氐郊倚枰臅r間是 （）A.8.6分鐘B.9分鐘C.12分鐘D.16分鐘4、某機動車出發(fā)前油箱內(nèi)有油421,行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油若干升.油箱中余油量Q（L）與行駛時間t（L）之間的關(guān)系如圖8所示.回答問題： （1）機動車行駛幾小時后加油 ?中途中加油 L;已知加油站距目的地還有 ，車速為 ，若要達(dá)到目的

17、地，油箱中的油是否夠用?并說明原因.、在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定 .在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度 y 與所掛物體質(zhì)量x 的一組對應(yīng)值.所掛質(zhì)量0 1 2 3 4 5彈簧長度18 20 22 24 26 28 TOC o 1-5 h z 上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系 ?哪個是自變量?哪個是因變量?當(dāng)所掛物體重量為 時，彈簧多長?不掛重物時呢?(3)若所掛重物為 時(在允許范圍內(nèi))，你能說出此時的彈簧長度嗎?、小明在暑期社會實距活動中， 以每千克 0.8 元的價格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克瓜到市場上去銷售，在銷售了 40 千克西瓜之后，余下的每千克降價 0.4 元，全部售完

18、.銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖 9 所示.請你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問題：(1)求降價前銷售金額y(元)與售出西瓜(千克)之間的關(guān)系式； TOC o 1-5 h z 小明從批發(fā)市場共購進(jìn)多少千克西瓜?小明這次賣瓜賺子多少錢?7、如圖中的折線 ABC是甲地向乙地打長途電話所需要付的電話費y(元)與通話時間t(分鐘 ) 之間的關(guān)系的圖象 .(1)通話 1 分鐘，要付電話費多少元?通話5 分鐘要付多少電話費?(2)通話多少分鐘內(nèi)，所支付的電話費不變?(3)如果通話3分鐘以上，電話費y(元)與時間t(分鐘)的關(guān)系式是，那么通話4分鐘的電 話費是多少元?8、如圖是某水庫的蓄水量v(萬米3)與干旱持續(xù)時間t(天)之間的關(guān)系圖，回答下列問題：(1)該水庫原蓄水量為多少萬米3?持干旱持續(xù)時間10 天后，水庫蓄水量為多少萬米 3?(2)若水庫的蓄水量小于4