1、最大最全最精的教育資源網(wǎng)2004-2013年江蘇13市中考數(shù)學(xué)選擇填空解答壓軸題分類分析匯編專題3：函數(shù)問題江蘇泰州錦元數(shù)學(xué)工作室編寫一、選擇題【版權(quán)歸江蘇泰州錦元數(shù)學(xué)工作室所有，轉(zhuǎn)載必究】【版權(quán)歸江蘇泰州錦元數(shù)學(xué)工作室鄒強所有，轉(zhuǎn)載必究】1.（2004年江蘇淮安3分）一輛汽車由淮安勻速駛往南京，以下圖象中，能大體反響汽車距南京的行程s(千米)和行駛時間t(小時)的關(guān)系的是【】ABmCD【答案】B?！究键c】一次函數(shù)的圖象?！痉治觥恳惠v汽車由淮安勻速駛往南京，汽車距南京的行程隨行駛時間的增大而減小，同時因為行程和行駛時間都不為負數(shù)，所以能大體反響汽車距南京的行程s(千米)和行駛時間t(小時)的關(guān)

2、系的是選項B。故【答案】D。新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計、試卷、教案免費下載1最大最全最精的教育資源網(wǎng)【考點】一次函數(shù)的圖象和應(yīng)用。【分析】關(guān)于乙t=0時，s=24，t=0.5時，s=0，關(guān)于甲t=0時，s=0，t=0.6時，s=24，A、B兩地相距24千米，正確。乙從B地到甲地用了0.5小時，甲從A地到B地走了0.6小時，0.60.5=0.1小時，正確。乙的速度為240.5=48千米/小時，甲的速度為240.6=40千米/小時，48-40=8千米/小時，正確。兩人經(jīng)過24（48+40）=3小時相遇，正確。11綜上可知，四個說法都對。應(yīng)選D。3.（江蘇省無錫市2004年3分）如圖中的圖象（折

3、線ABCDE）描述了一汽車在某向來線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系，依據(jù)圖中供給的信息，給出以下說法：汽車共行駛了120千米；汽車內(nèi)行駛途中逗留了0.5小時；汽車在整個行駛過程中的均勻速度為80千3米/時；汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減少.此中正確的說法共有【】A、1個B、2個C、3個D、4個【答案】A。【考點】函數(shù)的圖象。【分析】依據(jù)圖象上的特別點的實質(zhì)意義即可作出判斷：由圖象可知，汽車走到距離出發(fā)點120千米的地方后又返回出發(fā)點，所以汽車共行駛了240千米，故錯；從1.5時開始到2時結(jié)束，時間在增加，而行程沒有變化，說明

4、此時汽車在逗留，逗留了21.5=0.5小時，故對；汽車用4.5小時走了240千米，均勻速度為：2404.5=1603千米/時，故錯；新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計、試卷、教案免費下載2最大最全最精的教育資源網(wǎng)汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時，圖象是直線形式，說明是在勻速行進，故錯。所以，4個說法中，正確的說法只有1個。應(yīng)選A。4.（2004年江蘇徐州4分）函數(shù)y6x與函數(shù)y4（x0）的圖象交于A、B兩點，設(shè)點A的坐標為（x1，xy1），則邊長分別為x1、y1的矩形面積和周長分別為【】A4，12B4，6C8，12D8，6【答案】A?！究键c】反比率函數(shù)和一次函數(shù)交點問題，曲線上點的坐標與方程的關(guān)系，

5、二次根式化簡。y6xx35x354【分析】聯(lián)立，解得y3+或y3。yx55點A在點B左邊。x135。y13+5邊長分別為x1、y1的矩形面積為353+5=95=4；周長為23523+5=12。應(yīng)選A。5.（江蘇省常州市2005年2分）某水電站的蓄水池有2個進水口，1個出水口，每個進水口進水量與時間的關(guān)系如圖甲所示，出水口出水量與時間的關(guān)系如圖乙所示。已知某天0點到6點,進行機組試運轉(zhuǎn)，試機時至少打開一個水口，且該水池的蓄水量與時間的關(guān)系如圖丙所示：新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計、試卷、教案免費下載3最大最全最精的教育資源網(wǎng)給出以下3個判斷：0點到3點只進水不出水；3點到4點,不進水只出水；4點

6、到6點不進水不出水.則上述判斷中必定正確的選項是【】A、B、C、D、【答案】A?！究键c】函數(shù)的圖象。【分析】經(jīng)過圖甲、乙，明確進水速度和出水速度，再依據(jù)圖丙的折線圖，判斷進水，出水的狀態(tài)：依據(jù)圖示和題意可知，進水速度是1小時1萬立方米，出水速度是1小時2萬立方米，所以，由圖丙可知：0點到3點只進水不出水；3點到4點，一盡管進水一盡管只出水；4點到6點2盡管進水一盡管出水。判斷正確的選項是。應(yīng)選A。6.（江蘇省南通市大綱卷2005年3分）二次函數(shù)yax2bxc的圖象以以下圖,若M4a2bc,Nabc,P4a2b,則【】A、M0,N0,P0B、M0,N0,P0C、M0,N0,P0D、M0,N0,P

7、0新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計、試卷、教案免費下載4最大最全最精的教育資源網(wǎng)【答案】D。【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系?！痉治觥慨攛=2時，y4a2bc0，可以判斷M4a2bc0，可以判斷Nabc0；拋物線的張口向上，對稱軸在x=1右邊，a0，對稱軸x=b1，即2ab0。2a可以判斷P4a2b=22ab0。應(yīng)選D。7.（2005年江蘇宿遷3分）甲、乙兩人同時從A地到B地，甲先騎自行車到達中點后改為步行，乙先步行到中點后改騎自行車已知甲、乙兩人騎車的速度和步行的速度分別相同則甲、乙兩人所行的行程與所用時間的關(guān)系圖正確的選項是【】（實線表示甲，虛線表示乙）ABCD【答案】D?！究键c】函數(shù)的圖象

8、。【分析】依據(jù)題意可得：甲先騎自行車到達中點后改為步行，即先快后慢；乙先步行到中點后改騎自行車，即先慢后快。所以，選項B，D符合。又因為甲、乙兩人同時從A地到B地，即兩人行進的行程相等，所以，選項D符合。應(yīng)選D。8.（2005江蘇鎮(zhèn)江3分）圖1是水滴進玻璃容器的表示圖（滴水速度不變），圖2是容器中水高度隨滴水時間變化的圖象給出以下對應(yīng)：（1）：（a）-（e）（2）：（b）-（f）（3）：（c）-h（4）：（d）-（g）此中正確的是【】A（1）和（2）B（2）和（3）C（1）和（3）D（3）和（4）新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計、試卷、教案免費下載5最大最全最精的教育資源網(wǎng)【答案】B?！究键c】跨

9、學(xué)科問題，函數(shù)的圖象【分析】依據(jù)容器的形狀，判斷對應(yīng)的函數(shù)圖象，再對題中的每一種結(jié)論進行判斷：在只有容器不一樣的狀況下，容器中水高度隨滴水時間變化的圖象與容器的形狀相關(guān)。正確對應(yīng)為：（a）-（g），（1）錯誤；（b）-（f），（2）正確；c）-（h），（3）正確；（d）-（e），（4）錯誤。正確的選項是（2）（3）。應(yīng)選B。9.（2005年江蘇淮安課標3分）一名考生步行前去考場，10分鐘走了總行程的1，預(yù)計步行不可以準時到達，4于是他改乘出租車趕往考場，他的行程與時間關(guān)系以以下圖（假設(shè)總行程為1），則他到達考場所花的時間比向來步行提前了【】A20分鐘22分鐘24分鐘D26分鐘【答案】C?！究键c

10、】一次函數(shù)的圖象和應(yīng)用，待定系數(shù)法，直線上點的坐標與方程的關(guān)系。【分析】設(shè)他向來步行的行程與時間關(guān)系為s=mt，11，解得1。在s=mt上，則=10mm=由圖知，104440他向來步行的行程與時間關(guān)系為s=1t。40s=1時，t=40。設(shè)他乘出租車的行程與時間關(guān)系為s=kt+b，10k+b=1k=11，12，14，解得由圖知，在s=kt+b上，則8。，1021412k+b=b=12新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計、試卷、教案免費下載6最大最全最精的教育資源網(wǎng)1他乘出租車的行程與時間關(guān)系為s=t1。8s=1時，t=16。4016=24（分鐘），即他到達考場所花的時間比向來步行提前了24分鐘。應(yīng)選C

11、。10.（江蘇省南通市大綱卷2006年3分）已知二次函數(shù)y=2x2，當自變量x取兩個不一樣的值x1，x2時，+9x+34函數(shù)值相等，則當自變量x取x1+x2時的函數(shù)值與【】A、x=1時的函數(shù)值相等B、x=0時的函數(shù)值相等C、x=1時的函數(shù)值相等D、x=9時的函數(shù)值相等44【答案】B?！究键c】拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)的對稱性。【分析】當自變量x取兩個不一樣的值x1、x2時，函數(shù)值相等，則以x1、x2為橫坐標的兩點關(guān)于直線x=94對稱，x1x2=9，所以x1x2=9。242依據(jù)拋物線的對稱性可知x=9與x=0時函數(shù)值相等。應(yīng)選B。211.（2006年江蘇宿遷4分）小明從家騎車上學(xué)，先上坡到達A

12、地后再下坡到達學(xué)校，所用的時間與行程以以下圖假如返回時，上、下坡速度依舊保持不變，那么他從學(xué)?；氐郊倚枰臅r間是【】A8.6分鐘B9分鐘C12分鐘D16分鐘【答案】C?！究键c】函數(shù)的圖象?！痉治觥恳罁?jù)圖象可知：小明從家騎車上學(xué)，上坡的行程是1千米，用5分鐘，則上坡速度是0.2千米/分鐘；下坡路長是2千米，用4分鐘，因此速度是0.5千米/分鐘。他從學(xué)?；丶視r，上、下坡速度依舊保持不變，新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計、試卷、教案免費下載7最大最全最精的教育資源網(wǎng)他從學(xué)校回到家需要的時間是120.512（分鐘）。應(yīng)選C。0.212.（2007年江蘇連云港3分）如圖，在ABC中，AB=AC=2，BAC

13、=20動點P、Q分別在直線BC上運動，且一直保持PAQ=100設(shè)BP=x，CQ=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大體可以表示為【】【答案】A?！究键c】動點問題的函數(shù)圖象，等腰三角形的判斷和性質(zhì)，相似三角形的判斷和性質(zhì)?！痉治觥緽AC=20,PAQ=100，BAP+CAQ=80。又AB=AC，BAC=20，ABC=80。BAP+APB=80。CAQ=APB。同理：CQA=PAB。CQAPAB。ABCQ。BPACAB=AC=2，BP=x，CQ=y，2y，即y4。x2x應(yīng)選A。13.（江蘇省泰州市2007年3分）已知：二次函數(shù)yx24xa，以下說法錯誤的是【】A當x1時，y隨x的增大而減小B若圖象與

14、x軸有交點，則a4C當a3時，不等式x24xa0的解集是1x3D若將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后過點(1，2)，則a3【答案】B?！究键c】二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與幾何變換，拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)與不等式（組）。【分析】二次函數(shù)為yx24xa，對稱軸為x=2，圖象張口向上。則：新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計、試卷、教案免費下載8最大最全最精的教育資源網(wǎng)A、當x1時，y隨x的增大而減小，應(yīng)選項正確；B、若圖象與x軸有交點，即=164a0則a4，應(yīng)選項錯誤；C、當a=3時，不等式x24x30，即a3。應(yīng)選B。21.（2010年江蘇連云港3分）某企業(yè)準備與汽車租憑企業(yè)簽訂租車

15、合同，以每個月用車行程xkm計算，甲汽車租憑企業(yè)每個月收取的租借費為y1元，乙汽車租憑企業(yè)每個月收取的租借費為y2元，若y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系以以下圖，此中x0對應(yīng)的函數(shù)值為月固定租借費，則以下判斷錯誤的是【】A當月用車行程為2000km時，兩家汽車租借企業(yè)租借花費相同B當月用車行程為2300km時，租借乙汽車租借公車比較合算C除掉月固定租借費，甲租借企業(yè)每公里收取的花費比乙租借企業(yè)多D甲租借企業(yè)均勻每公里收到的花費比乙租借企業(yè)少【答案】D?！究键c】一次函數(shù)實質(zhì)應(yīng)用問題，一次函數(shù)圖像?！痉治觥坑深}意聯(lián)系已知函數(shù)圖像可知，y1、y2均為x的一次函數(shù)。A函數(shù)圖像訂交于點（2000，2000）

16、，說明當月用車行程為2000km時，兩家汽車租借企業(yè)租借費用相同；B當月用車行程為2300km時(即x2300時)，函數(shù)y1的圖像在函數(shù)y2圖像的上方(即y1y2)，故當月用車行程為2300km時，租借乙汽車租借公車比較合算；C本題中每公里收取的花費直接影響著函數(shù)y隨x增大而增大的速度在圖像上的直接表現(xiàn)則是圖像上升的速度觀察圖像可知，函數(shù)y1的圖像上升趨向明顯，速度比函數(shù)y2的圖像要快，所以除掉月固定租賃費，甲租借企業(yè)每公里收取的花費比乙租借企業(yè)多；因為不除掉月固定租借費，所以甲租借企業(yè)均勻每公里收到的花費比乙租借企業(yè)可能多可能少，也可能相同。應(yīng)選D。新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計、試卷、教案

17、免費下載13最大最全最精的教育資源網(wǎng)22.（江蘇省南京市2010年2分）如圖，夜晚，小亮從點A經(jīng)過路燈C的正下方沿直線走到點B，他的影長y隨他與點A之間的距離x的變化而變化，那么表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大體為【】【答案】A。【考點】函數(shù)的圖象，中心投影，相似三角形的判斷和性質(zhì)?！痉治觥坑缮罱?jīng)驗知：當小亮走到路燈的正下方時，此時影長為0，所以可除掉選項C、D。在確立答案是選項A或B上來研究；設(shè)小亮身高為a，路燈C到路面的距離為h，點A到路燈正下方的距離為b，如圖，由中心投影得ayyaabb，y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系。同理可知h，整理得x0 xbxyhaha小亮從路燈正下方連續(xù)行

18、走的狀況也是一次函數(shù)關(guān)系。應(yīng)選A。23.（2010年江蘇宿遷3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，當直角三角板MPN的直角極點P在BC邊上挪動時，直角邊MP一直經(jīng)過點A，設(shè)直角三角板的另向來角邊PN與CD訂交于點QBP=x，CQ=y，那么y與x之間的函數(shù)圖象大體是【】ABCD【答案】D。新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計、試卷、教案免費下載14最大最全最精的教育資源網(wǎng)【考點】函數(shù)的圖像，面動問題，矩形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判斷和性質(zhì)?！痉治觥緼BPPCQ，AB=BP。PCCQ4=xy=1x23xy=1x329。6xy4244依據(jù)函數(shù)關(guān)系式可看出D中的函數(shù)圖象與之對應(yīng)。應(yīng)

19、選D。（研究函數(shù)關(guān)系也可連接AQ，屢次應(yīng)用勾股定理求解）24.（2011江蘇常州2分）已知二次函數(shù)yx2x1，當自變量x取m時對應(yīng)的值大于0，當自變量x5分別取m1、m1時對應(yīng)的函數(shù)值為y1、y2，則y1、y2一定滿足【】Ay10、y20By10、y20Cy10、y20Dy10、y20【答案】B【考點】二次函數(shù)，不等式?！痉治觥孔宰兞咳時對應(yīng)的值大于0，即m2m-1055m555101055m155，155m1155，y10，y2055m555101055m155，155m1155，y10，y26，第三段函數(shù)圖象經(jīng)過點（6，10）（8，13.6），則6kb10k1.88kb13.6，解得。b

20、0.8第三段函數(shù)圖象的分析式為y1.8x0.8x6。y=19時，1.8x0.8=19，解得：x=11。他乘此出租車最遠能到達11公里處。新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計、試卷、教案免費下載21最大最全最精的教育資源網(wǎng)6.（2005年江蘇揚州課標卷4分）二次函數(shù)yax2bxc（a0）的部分對應(yīng)值以下表，則不等式ax2bxc0的解集為x32101234y60466406【答案】x2或x3?！究键c】二次函數(shù)的性質(zhì)?！痉治觥坑杀碇?，當x=2和x=3時，y=ax2bxc=0，當x2和x3時，y=ax2bxc0，所以，不等式ax2bxc0的解集為x2或x3。7.（江蘇省南通市大綱卷2006年3分）如圖，直線

21、4交于A（x，y），B（x，y=kx（k0）與雙曲線y=112xy2）兩點，則2x1y27x2y1的值等于【答案】20?！究键c】反比率函數(shù)圖象的對稱性，曲線上點的坐標與方程的關(guān)系?！痉治觥恳罁?jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特點找出A、B兩點坐標的關(guān)系，再依據(jù)反比率函數(shù)圖象上點的坐標特點解答即可：由題意知，直線y=kx（k0）過原點和一、三象限，且與雙曲線y=4交于兩點，則這兩點關(guān)于原點x對稱，x1=x2，y1=y2。又點A、點B在雙曲線y=4上，x1y1=4，x2y2=4。x原式=2x2y2+7x2y2=24+74=20。新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計、試卷、教案免費下載22最大最全最精的教育資源網(wǎng)8

22、.（江蘇省南通市課標卷2006年3分）請寫出一個二次函數(shù)y=ax2bxc，使它同時擁有以下性質(zhì)：圖象關(guān)于直線x=1對稱；當x=2時，y0；當x=2時，y0答：（答案不獨一）【答案】y=x22x3（答案不獨一）?！究键c】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，圖象關(guān)于直線x=1對稱，b1。2a2又當x=2時，y0；當x=2時，y0，a0，c0，b4ac0?？傻幂^簡單的一個為a=1，b=2，x1=1，x2=3，c=x1?x2=3。次函數(shù)y=ax2bxc可以為y=x22x3。9.（2006年江蘇宿遷4分）經(jīng)過點（2，0）且與坐標軸圍成的三角形面積為2的直線分析式是【答案】yx2或yx2?！究键c】待

23、定系數(shù)法，直線上點的坐標與方程的關(guān)系?！痉治觥吭O(shè)直線的分析式是ykxb，直線經(jīng)過點（2，0），02kb，即k1b。2直線的分析式是y1b。bx2直線與y軸的交點是（0，b），直線與x軸的交點是（2，0）。直線與坐標軸圍成的三角形面積為2，12b2，即b2。2直線的分析式是yx2或yx2。（2006年江蘇揚州4分）放假了，小明和小麗去蔬菜加工廠社會實踐，兩人同時工作了一段時間后，休息時小明對小麗說：“我已加工了28千克，你呢？”小麗思慮了一會兒說：“我來考考你圖、圖分別表示你和我的工作量與工作時間的關(guān)系，你能算出我加工了多少千克嗎？”小明思慮后回答：“你難不倒我，你此刻加工了千克”新世紀教育網(wǎng)天

24、量課件、教學(xué)設(shè)計、試卷、教案免費下載23最大最全最精的教育資源網(wǎng)【答案】20?！究键c】正比率函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法，直線上點的坐標與方程的關(guān)系。【分析】兩個圖都是正比率函數(shù)，可設(shè)圖1的分析式為：y1=k1t，把（1，8）代入得k1=8，y1=8t。小明加工了28千克，y1=8t，解得t=3.5。同理設(shè)圖2的分析式為：y2=k2t，把（7，40）代入得40=7k2，即k240，y240 x。77他們用的時間是相等的，當t=3.5時，y2=20。小麗此刻加工了20千克。11.（江蘇省常州市2007年2分）二次函數(shù)yax2byc的部分對應(yīng)值以下表：x320135y708957二次函數(shù)yax2byc圖

25、象的對稱軸為x，x2對應(yīng)的函數(shù)值y【答案】1；8?！究键c】二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)?！痉治觥坑杀砀竦臄?shù)據(jù)可以看出，x=3和x=5時y的值相同都是7，可以判斷出，點（3，7）和點（5，7）關(guān)于二次函數(shù)的對稱軸對稱，對稱軸為35=1。x2又x=2的點關(guān)于對稱軸x=1對稱的點為x=0，而x=0時，y=8，x=2時，y=8。12.（江蘇省南通市2007年3分）如圖，已知矩形OABC的面積為100，它的對角線OB與雙曲線y=k3x訂交于點D，且OBOD53，則k新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計、試卷、教案免費下載24最大最全最精的教育資源網(wǎng)【答案】12?！究键c】反比率函數(shù)系數(shù)k的幾何意義?！痉治觥肯日业近c的坐

26、標，而后再利用矩形面積公式計算，確立k的值：由題意，設(shè)點D的坐標為（x，y），則點B的坐標為（5xD，5），DD33yD矩形OABC的面積=|551003xDyD|=，33圖象在第一象限，k=xD?yD=12。13.（江蘇省蘇州市2008年3分）初三數(shù)學(xué)課本上，用“描點法”畫二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象時列了如下表格：x21012y61421221222依據(jù)表格上的信息同答問題：該二次函數(shù)y=ax2bxc在x=3時，y=【答案】4。【考點】二次函數(shù)的圖象?！痉治觥坑杀砀窨芍?，（0，21），（2，21）是拋物線上兩對稱點，可求對稱軸x=1，由利用對稱性知橫22坐標為3的點關(guān)于x=1的對稱點是（

27、1，4）。依據(jù)對稱性，x=3與x=1時，函數(shù)值相等，都是4。14.（2012江蘇常州2分）如圖，已知反比率函數(shù)y=k1k10和y=k2k20。點A在y軸的正半軸上，xx過點A作直線BCx軸，且分別與兩個反比率函數(shù)的圖象交于點B和C，連接OC、OB。若BOC的面積為5，AC：AB=2：3，則k1=，k2=。2新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計、試卷、教案免費下載25最大最全最精的教育資源網(wǎng)【答案】2，3?！究键c】反比率函數(shù)綜合題，反比率函數(shù)的性質(zhì)，曲線上點的坐標與方程的關(guān)系?！痉治觥吭O(shè)點A（0，a）（點A在y軸的正半軸上，a0），則點B（k2，a），點C（k1，a）。aaOA=a，AB=k2（k20

28、），AB=k1k2。aaaaBOC的面積為5，1k1k2a=5，即k1k2=5。22aa2k1：k2：，即3k1+2k2=0。又AC：AB=2：3，a=23a聯(lián)立，解得k1=2，k2=3。（2012年江蘇淮安3分）如圖，射線OA、BA分別表示甲、乙兩人騎自行車運動過程的一次函數(shù)的圖象，圖中s、t分別表示行駛距離和時間，則這兩人騎自行車的速度相差km/h?！敬鸢浮?。【考點】一次函數(shù)的圖象和應(yīng)用?！痉治觥恳筮@兩人騎自行車的速度相差，只要由圖象求出兩人5h行駛的距離即可：甲5h行駛的距離為100km，故速度為1005=20km/h；乙5h行駛的距離為100km20km=80km，故速度為805=

29、16km/h。新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計、試卷、教案免費下載26最大最全最精的教育資源網(wǎng)這兩人騎自行車的速度相差2016=4km/h。16.（2012年江蘇徐州2分）函數(shù)y=x+3的圖象以以下圖，關(guān)于該函數(shù)，以下結(jié)論正確的選項是（填x序號）。函數(shù)圖象是軸對稱圖形；函數(shù)圖象是中心對稱圖形；當x0時，函數(shù)有最小值；點（1，4）在函數(shù)圖象上；當x1或x3時，y4?！敬鸢浮?。【考點】函數(shù)的圖象和性質(zhì)，軸對稱圖形和中心對稱圖形，曲線上點的坐標與方程的關(guān)系。【分析】依據(jù)圖象作出判斷：函數(shù)圖象不是軸對稱圖形。故結(jié)論錯誤。函數(shù)圖象是中心對稱圖形，對稱中心是坐標原點。故結(jié)論正確。當x0時，y=x+3=x32

30、+23，函數(shù)有最小值23。故結(jié)論正確。xx3當x=1時，y=1+=4。點（1，4）在函數(shù)圖象上。故結(jié)論正確。1當x0時，y0，當x1時，y不大于4。故結(jié)論錯誤。結(jié)論正確的選項是。17.（2012年江蘇揚州3分）如圖，雙曲線y=k經(jīng)過RtOMN斜邊上的點A，與直角邊MN訂交于點B，已x知OA2AN，OAB的面積為5，則k的值是新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計、試卷、教案免費下載27最大最全最精的教育資源網(wǎng)【答案】12?！究键c】反比率函數(shù)綜合題?！痉治觥咳鐖D，過A點作ACx軸于點C，則ACNM，OACONM，OC：OMAC：NMOA：ON。又OA2AN，OA：ON2：3。A點坐標為(x0，y0)，則

31、OCx0，ACy0。OM3x0，NM3y0。N點坐標為(3x0，3y0)。2222點B的橫坐標為3x0，設(shè)B點的縱坐標為yB，2點A與點B都在y=k圖象上，kx0?y03x0?yB。yB2y0。x23B點坐標為(3x0，2y0)。23OA2AN，OAB的面積為5，NAB的面積為5。ONB的面積5+5=15。2221NBOM=15，即13y02y03x0=15。x0y0=12。k12。222232218.（2013年江蘇宿遷3分）在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y1y5的圖x2與反比率函數(shù)x03x象交點的橫坐標為x0若kx0k+1，則整數(shù)k的值是【答案】1?！究键c】反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點問

32、題，解一元二次方程，預(yù)計無理數(shù)的大小?！痉治觥柯?lián)立兩函數(shù)分析式，求出交點橫坐標x0，預(yù)計無理數(shù)的大小：y1x23聯(lián)立兩函數(shù)分析式得：，5yx新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計、試卷、教案免費下載28最大最全最精的教育資源網(wǎng)222消去y，整理得：x+6x=15，配方得：x+6x+9=24，即（x+3）=24，解得：x=263或263。x0，一次函數(shù)與反比率函數(shù)圖象交點的橫坐標為x0=263。462425，265426512632。442又kx0k+1，整數(shù)k=1。19.（2013年江蘇鹽城3分）如圖，在以點O為原點的直角坐標系中，一次函數(shù)1的圖象與x軸交yx12于A、與y軸交于點B，點C在直線AB上

33、，且OC=1AB，反比率函數(shù)yk的圖象經(jīng)過點C，則所有可能2x的k值為.【答案】1或11。250【考點】反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，曲線上點的坐標與方程的關(guān)系，勾股定理，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，解方程組，分類思想的應(yīng)用?！痉治觥恳淮魏瘮?shù)y1x1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，2令y=0，則x=2，即A（2，0）；令x=0，則y=1，即B（0，1）。OA=2，OB=1，AB=5。OC=1AB=15，1150，c=1。A（3,0），B（3,0），C（0，1）。3設(shè)拋物線的分析式為y=ax3x3，將C（0，1）代入得a=1。3拋物線的分析式為y=x3x3，即y=x223x1。33（3）

34、A（3c,0），B（3c,0），C（0，c）3設(shè)拋物線的分析式為y=ax3cx3c，3將C（0，c）代入得c=a03c03c，3c0，c=1。a拋物線的分析式為y=ax3x3，即y=ax223x1。3aa3a拋物線的對稱軸為x=3。3a新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計、試卷、教案免費下載32最大最全最精的教育資源網(wǎng)當x1時，y隨x的增大而減小，31。3aa0，a3。3【考點】二次函數(shù)綜合題，二次函數(shù)的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特別角的三角函數(shù)值，等腰梯形的判斷和性質(zhì)，待定系數(shù)法，曲線上點的坐標與方程的關(guān)系，不等式的性質(zhì)?！痉治觥浚?）解直角三角形OAC和OBC即可求得點A，B的坐標。2）由四邊形A

35、BCD的面積為3列式求出c，即可求得A，B，C的坐標，應(yīng)用待定系數(shù)法即可求得拋物線的分析式。（3）仿（2），以a為待定參數(shù)求出拋物線的分析式，從而得出拋物線的對稱軸為x=3，依據(jù)當x3a1時，y隨x的增大而減小得不等式31，解之即得。3a3.（江蘇省常州市2005年8分）有一個RtABC，A=900，B=600，AB=1，將它放在直角坐標系中，使斜邊BC在x軸上，直角極點A在反比率函數(shù)y3的圖象上，求點C的坐標x【答案】解：本題共有4種狀況：（1）如圖，過點A做ADBC于D，yRtABC中，A=900，B=600，AB=1，AB1。BCcosB=1=223A(2,)在RtABC中，ADB=90

36、0，B=600，AB=1，2O1BD3C4AD=ABsin60=3，BD=ABcos60=1。x22新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計、試卷、教案免費下載33圖最大最全最精的教育資源網(wǎng)點A的縱坐標為3。2將其代入y3，得x=2，即OD=2。xOC=OBBC=（ODBD）BC=（21）2=7。22點C1的坐標為（7,0）。2y（2）如圖，過點A作AEBC于E，同上，可得AE=3，OE=2，CE=3，OC=1。2223A(2,)2OC1EB34x點C2的坐標為（1，0）。27依據(jù)雙曲線的對稱性，得點C3的坐標為（,0），點C4的坐2圖標為（1）。,02綜上所述，點C的坐標分別為：（7,0）、（1，0）

37、、（7,0）、（1,0）。2222【考點】反比率函數(shù)綜合題，反比率函數(shù)的性質(zhì)，解直角三角形，銳角三角函數(shù)定義，特別角的三角函數(shù)值?！痉治觥恳罁?jù)反比率函數(shù)的性質(zhì)，分四種狀況解直角三角形即可。4.（2005年江蘇淮安課標12分）課題研究：現(xiàn)有邊長為120厘米的正方形鐵皮，準備將它設(shè)計并制成一個張口的水槽，使水槽能經(jīng)過的水的流量最大初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)談?wù)摰贸鼋Y(jié)論：在水流速度必定的狀況下，水槽的橫截面面積越大，則經(jīng)過水槽的水的流量越大為此，他們對水槽的橫截面進行了以下研究：（1）方案：把它折成橫截面為直角三角形的水槽（如圖1）若ACB=90，設(shè)AC=x厘米，該水槽的橫截面面積為y厘米2，請你寫

38、出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出x的取值范圍），并求出當x取何值時，y的值最大，最大值又是多少？方案：把它折成橫截面為等腰梯形的水槽（如圖2）若ABC=120，請你求出該水槽的橫截面面積的最大值，并與方案中的y的最大值比較大小2）假如你是該興趣小組中的成員，請你再供給兩種方案，使你所設(shè)計的水槽的橫截面面積更大畫出你設(shè)計的草圖，標上必需的數(shù)據(jù)（不要求寫出解答過程）新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計、試卷、教案免費下載34最大最全最精的教育資源網(wǎng)【答案】解：（1）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=x(120 x)。2x(120 x)121800，y=x6022當x=60厘米時，y最大值=1800厘米2。過點B

39、作BEAD于E，CFAD于F，AB=CD=xcm，梯形的面積為Scm2，則BC=EF=（1202x）cm，AE=DF=1x，BE=CF=3x，AD=120 x，22S=13x（2403x）=33224x4012003。2當x=40厘米時，S最大值=12003厘米2。S最大值y最大值。2）方案：正八邊形一半，正十邊形一半，半圓等30【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用?！痉治觥浚?）水槽的橫截面面積y=1ACBC=1x(120 x)x(120 x)，應(yīng)用二次函數(shù)最值原理求解。222由梯形面積求得橫截面面積關(guān)于腰的函數(shù)關(guān)系式，應(yīng)用二次函數(shù)最值原理求解。新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計、試卷、教案免費下載35

40、最大最全最精的教育資源網(wǎng)2）設(shè)計成正八邊形一半，正十邊形一半，半圓等，答案不獨一。（江蘇省南京市2005年8分）在一塊長方形鏡面玻璃的周圍鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子，鏡子的長與寬的比是2：1，已知鏡面玻璃的價格是每平方米120元，邊框的價格是每米30元，另外制作這面鏡子還需加工費45元設(shè)制作這面鏡子的總花費是y元，鏡子的寬是x米（1）求y與x之間的關(guān)系式（2）假如制作這面鏡子共花了195元，求這面鏡子的長和寬【答案】解：（1）鏡子的寬是x米，鏡子的長與寬的比是2：1，鏡子的長是2x米。鏡面玻璃的價格是每平方米120元，鏡面玻璃的花費是x2x120=240 x2元。邊框的價格是每米3

41、0元，邊框的花費是（x2x）30=90 x元。制作這面鏡子的總花費是y=240 x2120 x45。（2）制作這面鏡子共花了195元，即y=195，代入y與x之間的關(guān)系式，得240 x2120 x45=195，整理得8x24x5=0，解得x1111，x2111（舍去）。44111111x，2x2。4答：鏡子的長和寬分別是111米和111米。24【考點】依據(jù)實質(zhì)問題列二次函數(shù)關(guān)系式，公式法解一元二次方程?！痉治觥浚?）依題意可得總花費=鏡面玻璃花費+邊框的花費+加工花費，化簡即可。（2）把y=195代入y與x之間的關(guān)系式求出x即可。（江蘇省南通市課標卷2005年9分）某校八年級（1）班共有學(xué)生5

42、0人，據(jù)統(tǒng)計本來每人每年用于購買飲料的均勻支出是a元經(jīng)測算和市場檢查，若該班學(xué)生集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總花費由兩部分構(gòu)成，一部分是購買純凈水的花費，另一部分是其他花費780元，此中，純凈水的銷售價x(元/桶)與年購買總量y(桶)之間滿足以以下圖關(guān)系1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；2）若該班每年需要純凈水380桶，且a為120時，請你依據(jù)供給的信息分析一下：該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水與個人買飲料，哪一栽花銷更少？3）當a最少為多少時,該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水必定合算？從計算結(jié)果看，你有何感想（不超新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計、試卷、教案免費下載36最大最全最精的教育資源網(wǎng)過30字）？【答

43、案】解：（1）設(shè)ykxb，x4時，y400；x5時，y3204004kb，解之，得k80。3205kbb720y與x的函數(shù)關(guān)系式為y80 x720。（2）該班學(xué)生買飲料每年總花費為501206000（元），當y380時，38080 x720，得x4.25,該班學(xué)生集體飲用桶裝純凈水的每年總花費為3804.25+7802395(元)。明顯，從經(jīng)濟上看飲用桶裝純凈水花銷少。（3）設(shè)該班每年購買純凈水的花費為W元，則Wxyx（80 x+720）80(x9)21620，2當x9時，W最大值1620。2要使飲用桶裝純凈水對學(xué)生必定合算，則50aW最大值+780，即50a1620+780，解之，得a48。

44、所以a最少為48元時班級飲用桶裝純凈水對學(xué)生必定合算。由此看出，飲用桶裝純凈水不但能省錢，并且能養(yǎng)成節(jié)約節(jié)約的好習(xí)慣?！究键c】一次和二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法，曲線上點的坐標與方程的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)。【分析】（1）設(shè)y=kx+b，依據(jù)題意得出k，b的值即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式。2）分別計算出買飲料每年總花費以及飲用桶裝純凈水的總花費比較可得。3）設(shè)該班每年購買純凈水的花費為W元，解出二次函數(shù)求出W的最大值可求解。7.（2005江蘇鎮(zhèn)江10分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，0），（1，1），（2，14）三點新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計、試卷、教案免費下載37最大最全最精的教育資源網(wǎng)1）求這

45、個二次函數(shù)的分析式；2）設(shè)這個二次函數(shù)的圖象與直線y=x+t（t1）訂交于（x1，y1），（x2，y2）兩點（x1x2）求t的取值范圍；設(shè)my12y22，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式及m的取值范圍【答案】解：（1）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，0），可設(shè)這個二次函數(shù)的分析式為y=ax2+bx，將（1，1），（2，14）代入，得ab1，解得a2。4a2bb314二次函數(shù)分析式為y=2x23x。（2）聯(lián)立直線y=x+t（t1）和拋物線y=2x23x，得2x24xt=0，直線y=x+t（t1）和拋物線y=2x23x訂交于（x，y），（x，y）兩點且x，11221x24242t=16+8t0，解得t2。t的取值

46、范圍為2t1。由2x24xt=0得x1x22，x1x2t。2my12y22x1t2x22x222tx1x22t2t=x12=222t2t22t2=2t25t4。2527，m在2t1上有最小值7。m2t25t42t488m（2）=2，m（1）=11，m的取值范圍為7m11。8【考點】二次函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法，曲線上點的坐標與方程的關(guān)系，一元二次方程根的鑒識式和根與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)?！痉治觥浚?）因為圖象過（0，0），（1，-1），（-2，14）三點，可以用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)分析式。2）因為二次函數(shù)與直線有兩個交點，依據(jù)函數(shù)圖象的交點個數(shù)與它們構(gòu)成的方程組的解的個數(shù)的關(guān)系，可以利用

47、根的鑒識式和根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合二次函數(shù)的最值求解。8.（2006江蘇鎮(zhèn)江8分）在平面直角坐標系中，已知二次函數(shù)ya(x1)2k的圖像與x軸訂交于點A、新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計、試卷、教案免費下載38最大最全最精的教育資源網(wǎng)B，極點為C，點D在這個二次函數(shù)圖像的對稱軸上，若四邊形ABCD時一個邊長為2且有一個內(nèi)角為60的菱形，求此二次函數(shù)的表達式?！敬鸢浮拷猓罕绢}共有4種狀況：設(shè)二次函數(shù)的圖像得對稱軸與x軸訂交于點E，（1）如圖，當拋物線張口向上，CAD=600時，四邊形ABCD是菱形，一邊長為2，DE=1，BE=3。點B的坐標為（13，0），點C的坐標為（1，1），點B、C在二次函數(shù)的圖

48、像上，03aka1，解得3。k1k1此二次函數(shù)的表達式y(tǒng)1x121。3（2）如圖，當拋物線張口向上，ACB=600時，由菱形性質(zhì)知點A的坐標為（0，0），點C的坐標為（1，3），解得k3,a3此二次函數(shù)的表達式為y3x213。同理可得：拋物線張口向下時，此二次函數(shù)的表達式為1x123x12y1,y3。3綜上所述，符合條件的二次函數(shù)的表達式有：新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計、試卷、教案免費下載39最大最全最精的教育資源網(wǎng)y123x12x11，y3，3y123x12x11,y3。3【考點】二次函數(shù)綜合題，二次函數(shù)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，解直角三角形?！痉治觥恳罁?jù)題意，畫出圖形，可得以下四種狀況：1）以

49、菱形長對角線兩極點作為A、B，且拋物線張口向上；2）以菱形長對角線兩極點作為A、B，且拋物線張口向下；3）以菱形短對角線兩極點作為A、B，且拋物線張口向上；4）以菱形短對角線兩極點作為A、B，且拋物線張口向下。利用四邊形ACBD一個邊長為2且有一個內(nèi)角為60的條件，依據(jù)解直角三角形的相關(guān)知識解答。9.（2006年江蘇揚州12分）我市某企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后40天內(nèi)所有售完，該企業(yè)對這一批產(chǎn)品上市后每天的銷售狀況進行了追蹤檢查表一、表二分別是國內(nèi)、外國市場的日銷售量y1、y2（萬件）與時間t（t為整數(shù),單位：天）的部分對應(yīng)值表一：國內(nèi)市場的日銷售狀況時間t（天）012102030383940日

50、銷售量y1（萬件）05.8511.445604511.45.850表二：外國市場的日銷售狀況時間t（天）01232529303132333940日銷售量y2（萬件）024650586054484260（1）請你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比率函數(shù)中確立哪一種函數(shù)能表示y1與t的變化規(guī)律，寫出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；（2）分別研究該產(chǎn)品在外國市場上市30天前與30天后（含30天）的日銷售量y2與時間t所符合的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍；（3）設(shè)國內(nèi)、外市場的日銷售總量為y萬件，寫出y與時間t的函數(shù)關(guān)系式試用所得函數(shù)關(guān)系式判斷上市后第幾日國內(nèi)、外市場的日銷售總量

51、y最大，并求出此時的最大值【答案】解：（1）由題意可知符合二次函數(shù)的變化規(guī)律，設(shè)二次函數(shù)的分析式為：y1at2btc，新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計、試卷、教案免費下載40最大最全最精的教育資源網(wǎng)把（0，0），（40，0），（2，11.4）代入得：a3c0201600a40bc0，解得：b6。4a2bc11.4c0y13t26t。20將其他各點代入檢驗，適合，y1與t的函數(shù)關(guān)系式為y13t26t（0t）40。20（2）當0t30時，設(shè)函數(shù)的分析式為：y2kt，把（1，2）代入得：k2。y22t。當30t400時，設(shè)函數(shù)的分析式為：y2mt+n，把（30，60），（40，0）代入得：30mn=6

52、0，解得：m=640mn=0n=240y26t+240。將其他各點分別代入檢驗，適合，2t0t30y2與t的函數(shù)關(guān)系式為y230t4006t+2402320，（3）當0t30時，y3t28t3t80202033當t=80時，即第27時節(jié)最大，最大值為106件。3當30t40時，y3t2240隨t的增大而減小20當t=30時最大，最大值為105件。綜上所述，上市后第27時節(jié)國內(nèi)、外市場日銷售量最大，最大值為106件?！究键c】一、二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法，曲線上點的坐標與方程的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，分類思想的應(yīng)用。新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計、試卷、教案免費下載41最大最全最精的教育資源網(wǎng)【分

53、析】（1）依據(jù)y1的值擁有對稱性的特點，猜想y1與t的函數(shù)關(guān)系式為二次函數(shù)，用待定系數(shù)法求出，由題意0t。40（2）30天前，每天比前一天多銷售2萬件，30天后每天比前一天少銷售6萬件，用待定系數(shù)法求出。（3）y=y1+y2，因為y2分兩種狀況，所以y也有兩種表達形式，分別求最大值，比較后得結(jié)論。10.（2007年江蘇揚州12分）連接上海市里到浦東國際機場的磁懸浮軌道全長約為30km，列車走完整程包含啟動加快、勻速運轉(zhuǎn)、制動減速三個階段已知磁懸浮列車從啟動加快到穩(wěn)固勻速動行共需200秒，在這段時間內(nèi)記錄下以下數(shù)據(jù)：時間t（秒）050100150200速度v（米秒）0306090120行程s（米

54、）07503000675012000（1）請你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比率函數(shù)中選擇適合的函數(shù)來分別表示在加快階段（0t200）速度v與時間t的函數(shù)關(guān)系、行程s與時間t的函數(shù)關(guān)系（2）最新研究表示，此種列車的穩(wěn)固動行速度可達180米秒，為了檢測穩(wěn)固運轉(zhuǎn)時各項指標，在列車達到這一速度后最少要運轉(zhuǎn)100秒，才能采集全相關(guān)數(shù)據(jù)若在加快過程中行程、速度隨時間的變化關(guān)系依舊滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系式，并且制作減速所需行程與啟動加快的行程相同依據(jù)以上要求，最少還要再建多長軌道就能滿足試驗檢測要求？（3）若減速過程與加快過程完整相反依據(jù)對問題（2）的研究，直接寫出列車在試驗檢測過程中從啟動到泊車這段時間內(nèi)，列

55、車走開起點的距離y（米）與時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出過程）【答案】解：（1）經(jīng)過找尋規(guī)律，知v與t是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為vktb，b0k3將（0，0），（50，30）代入，得：，解得：5。50kb30b0v3t。5將其他各點代入檢驗，適合。速度v與時間t的函數(shù)關(guān)系為v3t（0t200）。5經(jīng)過找尋規(guī)律，知s與t是二次函數(shù)關(guān)系，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為sat2bt+c，新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計、試卷、教案免費下載42最大最全最精的教育資源網(wǎng)3c0a10將（0，0），（50，750），（100，3000）代入，得：2500a+50b+c750，解得：b0。10000a100bc=30

56、00c=0s3t2。10將其他各點代入檢驗，適合。行程s與時間t的函數(shù)關(guān)系為s3t2（0t200）。10（2）由v3t得：當v=180時，t=300秒，5s3t2=27000米=27千米。10180100=18000米=18千米，減速所需行程和啟動加快行程相同，總行程為272+18=72。還需建7230=42千米。（3）當0t300時，s3t2；10當300t400時，y180t27000；當400t700時，y3272000（一般式為y32420t75000）。（t700）t1010【考點】一、二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法，曲線上點的坐標與方程的關(guān)系，分類思想的應(yīng)用。【分析】（1）經(jīng)過畫圖描點

57、或找規(guī)律確立一次函數(shù)，二次函數(shù)以及反比率函數(shù)，用待定系數(shù)法求解。（2）由（1）得v3t，求出v與t的關(guān)系再依據(jù)s3t2可求解。510（3）分時間段列出函數(shù)關(guān)系式。11.（江蘇省南京市2008年10分）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x(h)，兩車之間的距離為y(km)，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系依據(jù)圖象進行以下研究：新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計、試卷、教案免費下載43最大最全最精的教育資源網(wǎng)信息讀取（1）甲、乙兩地之間的距離為km；2）請解說圖中點B的實質(zhì)意義；圖象理解3）求慢車和快車的速度；（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系

58、式，并寫出自變量x的取值范圍；問題解決（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？【答案】解：（1）900。（2）圖中點B的實質(zhì)意義是：當慢車行駛4h時，慢車和快車相遇。（3）由圖象可知，慢車12h行駛的行程為900km，所以慢車的速度為9001275(km/h)；當慢車行駛4h時，慢車和快車相遇，兩車行駛的行程之和為900km，所以慢車和快車行駛的速度之和為900225(km/h)，所以快車的速度為150km/h。4900（4）依據(jù)題意，快車行駛900km到達乙地，所以快車行駛6(h

59、)到達乙地，此時兩車之間150的距離為675450(km)，所以點C的坐標為(6，450)。設(shè)線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，把(4，0)，(6，450)代入得04kbk225450，解得b。6kb900線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y225x900。自變量x的取值范圍是4x6。（5）慢車與第一列快車相遇30分鐘后與第二列快車相遇，此時，慢車的行駛時間是4.5h把x4.5代入y225x900，得y112.5。此時，慢車與第一列快車之間的距離等于兩列快車之間的距離是112.5km，所以兩列快車出發(fā)的間隔時間是112.51500.75(h)，即第二列快車比第一列快車晚出

60、發(fā)0.75h。新世紀教育網(wǎng)天量課件、教學(xué)設(shè)計、試卷、教案免費下載44最大最全最精的教育資源網(wǎng)【考點】一次函數(shù)綜合和應(yīng)用題，待定系數(shù)法，直線上點的坐標與方程的關(guān)系?！痉治觥浚?）由圖可知，兩車之間的距走開始和終了時相距900km，即甲、乙兩地之間的距離為900km。（2）因為點B在x軸上，即此時兩車之間的距離為0，慢車和快車相遇。3）由圖象慢車12h行駛的行程為900km，求出慢車的速度；依據(jù)慢車行駛4h時，慢車和快車相遇，兩車行駛的行程之和為900km求出快車的速度。（4）求出點C的坐標，用待定系數(shù)法即可求出線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍（由點B和點C的橫坐標確立）