1、2015年浙江省高等職業(yè)技術(shù)教育招生考試數(shù)學(xué)試卷本試題卷共三大題全卷共4頁(yè)滿分120分，考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1全部試題均需在答題紙上作答，未在規(guī)定地域內(nèi)答題，每錯(cuò)一個(gè)地域扣卷面總分1分，在試卷和稿本紙上作答無(wú)效2答題前，考試務(wù)勢(shì)必自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色筆跡的簽字筆或鋼筆填寫(xiě)在答題紙和試卷上3選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其余答案標(biāo)號(hào)非選擇題用黑色筆跡的簽字筆或鋼筆將答案寫(xiě)在答題紙上4在答題紙上作答，可先使用2B鉛筆，確立后一定使用黑色筆跡的簽字筆或鋼筆描黑一、單項(xiàng)選擇題(本大題共18小題，每題2分，共36分)在每題列

2、出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是吻合題目要求的。錯(cuò)涂、多涂或未涂均無(wú)分1已知會(huì)集Mx|x2x30，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()A會(huì)集M中共有2個(gè)元素B會(huì)集M中共有2個(gè)相同元素C會(huì)集M中共有1個(gè)元素D會(huì)集M為空集2命題甲“”是命題乙“ab7的解集為_(kāi)(用區(qū)間表示)b20若tana(a0)，則acos2bsin2_|21已知AB(0，7)，則AB_3BA22當(dāng)且僅當(dāng)x_時(shí)，三個(gè)數(shù)4，x1，9成等比數(shù)列23在“剪刀、石頭、布”游戲中，兩個(gè)人分別出“石頭”與“剪刀”的概率P_24二項(xiàng)式(3x223)12睜開(kāi)式的中間一項(xiàng)為_(kāi)x25體對(duì)角線為3cm的正方體，其體積V_26以以下圖，在所給的直角坐標(biāo)系中，半徑為

3、2，且與兩坐標(biāo)軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程_26題圖三、解答題(本大題共8小題，共60分)解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明及演算步驟27(本題滿分7分)平面內(nèi)，過(guò)點(diǎn)A(1，n),B(n，6)的直線與直線x2y10垂直，求n的值28(本題滿分x21，x07分)已知函數(shù)f(x)，求值：32x，x01(1)f(2);(2分)(2)f(20.5);(3分)(3)f(t1);(2分)29.(本題滿分7分)某班數(shù)學(xué)課外興趣小組共有15人，9名男生，6名女生，此中1名為組長(zhǎng)，現(xiàn)要選3人參加數(shù)學(xué)比賽，分別求出滿足以下各條件的不一樣選法數(shù)要求組長(zhǎng)一定參加；(2分)要求選出的3人中最罕有1名女生；(2分)要求選出的3人中最罕有1名女生

4、和1名男生.(3分)30(本題滿分9分)依據(jù)表中所給的數(shù)字填空格，要求每行的數(shù)成等差數(shù)列，每列的數(shù)成等比數(shù)列.求：(1)a,b,c的值；(3分)按要求填滿其余各空格中的數(shù)；(3分)表格中各數(shù)之和(3分)31.(本題滿分6分)已知f(x)3sin(ax)4cos(ax3)2(a0)的最小正周期23.求a的值；(4分)求f(x)的值域.(2分)32(本題滿分，S37分)在ABC中，若BC1，B32，求角C.ABC33.(本題滿分7分)以以下圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體1111中，平面1把正方ABCDABCDADC體分成兩部分.求：直線C1B與平面AD1C所成的角；(2分)(2)平面CD與平面ADC所成二

5、面角的平面角的余弦值；(3分)11(3)兩部分中體積大的部分的體積(2分)第33題圖34.(本題滿分10分)已知拋物線x24y，斜率為k的直線L,過(guò)其焦點(diǎn)F且與拋物線訂交于點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)求直線L的一般式方程；(3分)求AOB的面積S；(4分)(3)由(2)判斷，當(dāng)直線斜率k為什么值時(shí)AOB的面積S有最大值；當(dāng)直線斜率k為什么值時(shí)的面積S有最小值(3分)AOB第34題圖2015年浙江省高等職業(yè)技術(shù)教育招生考試數(shù)學(xué)卷參照答案及分準(zhǔn)一、(本大共18小，每小2分，共36分)1.【答案】D【分析】x2x30，此中1413110從而方程無(wú)解，即會(huì)集M空集答案D.2.【答案】C【分析】

6、一方面，由ab得ab0；另一方面，由ab0可得a0.4.【答案】C【分析】A，B增函數(shù)，D中sinx周期函數(shù)答案C.5.【答案】C【分析】由意22415，答案C.44|244|6.【答案】B【分析】心到直的距離d12123217半徑，直與相離，故B.7.【答案】D【分析】(0，)，sin(0，1，當(dāng)sin1，得x2y21它表示；當(dāng)sin1，由sin0此它表示的是答案D.8.【答案】C【分析】a，b有可能訂交，a有可能在內(nèi)，正確答案C.9.【答案】A【分析】cos()cos()(coscossinsin4444121212212)(cos4cossin4sin)2cos2sin2(cossin)

7、2cos26，cos22.故答案A.31（1n）10.【答案】D【分析】a12naqn1aa1q21，q2，a1，222222221n)，又aaa是以a1首，q4公比的等比數(shù)列，aaa3(4112n112n故D.11.【答案】D【分析】5P85P85，答案D.C85P5！512.【答案】C【分析】直3xy20150化y3x2015，ktan3，arctan(23).313.【答案】C【分析】函數(shù)f(x)的最大值為4a（3）425，解得a4a1，即f(x)1x24x3f(3)9.答案選C.2223414.【答案】D【分析】sin5，且(2，)cos5，tan3tantan1，tan()4.答案選

8、D.4471tantan415.【答案】B【分析】三角之比114，且，AABCABC2B6，C3.故sinAsinBsinC113.答案選B.16.【答案】C【分析】4(x2)(x2)y2x2y22|xy|，即2|xy|4，3|xy|6，得3xy6或3xy6，故3xy的最小值為6，答案選C.17.【答案】B【分析】設(shè)(，)與點(diǎn)(1，0)關(guān)于點(diǎn)(2，3)中心對(duì)稱，則PxyMHx1y022，23.x5，y6.答案選B.c18.【答案】A【分析】雙曲線的焦距為8，c4，又離心率為ea2，a2，即得222x2y2bca12，故雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為1，答案選A.412二、填空題(本大題共8小題，每題3分，

9、共24分)2x719.【答案】(，0)(7，)【分析】|2x77或2x777，即x7，故解集為(，0)(7，)abba20.【答案】【分析】tana，sina2b2，cosa2b2，代入即可解得acos2bsin2a(cos2sin2)2sincos.ba|ABBA|（0，28）|21.【答案】28【分析】BAAB(0，7)，328.22.【答案】5，7【分析】三個(gè)數(shù)24，x1，9成等比數(shù)列，有(x1)4936，解得x5或x7.23.【答案】2【分析】?jī)蓚€(gè)人分別出“石頭”與“剪刀”有兩種可能，且各自91112出“石頭”與“剪刀”的概率為3，P2339.24.【答案】66x5【分析】睜開(kāi)式的中間一項(xiàng)為第7項(xiàng)，中間一項(xiàng)為662C122C12x5.25.【答案】3錯(cuò)誤!cm3【分析】設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為a，體對(duì)角線為3cm，(錯(cuò)誤!a)2a232，得a3，體積V3錯(cuò)誤!cm3.26.【答案】(x2)2(y2)24【分析】由于圓與第三象限的x，y軸相切，因此圓心為(2，2)，半徑為2，故圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2(y2)24.三、解答題(本大題共8小題，共60分)27.【解】由于直線x210的斜率11(1分)yK2因此由題意得過(guò)點(diǎn)A、B的直線斜率為2(2分)6n由斜率公式得：2n