1、江蘇省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)典型題專題訓(xùn)練三角函數(shù)江蘇省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)典型題專題訓(xùn)練三角函數(shù)35/35江蘇省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)典型題專題訓(xùn)練三角函數(shù)江蘇省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)典型題專題訓(xùn)練三角函數(shù)一、填空題1、（南京市2018高三9月學(xué)情調(diào)研）若函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分圖象以以下圖，則f()的值為2、（南京市2018高三9月學(xué)情調(diào)研）已知函數(shù)f(x)2sin(2x)(2)的圖象對(duì)于直線x26對(duì)稱，則f(0)的值為10,，則3、（南京市六校結(jié)合體2019屆高三上學(xué)期12月聯(lián)考）已知tan(),472sin()的值是64、（江蘇省常州一中、泰興中學(xué)、南菁高中2019屆高三10月月考）

2、函數(shù)的最小正周期為5、（南京市13校2019屆高三12月結(jié)合調(diào)研）已知10cos()410，(0,)2，則n2(is)36、（蘇州市2018高三上期初調(diào)研）將函數(shù)ysin2x0)的圖象沿x軸向左平移個(gè)單8位，獲取函數(shù)yfx的圖象，若函數(shù)yfx的圖象過(guò)原點(diǎn)，則的值是7、（南京市、鎮(zhèn)江市2019屆高三上學(xué)期期中）在ABC中，a,b,c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且A45，C75，a1，則b8、（蘇州市2019屆高三上學(xué)期期中）設(shè)函數(shù)f(x)Asin(x)（A,為常數(shù)，且A0,0,0）的部分圖象以以下圖，則的值為9、（無(wú)錫市2019屆高三上學(xué)期期中）已知定義在區(qū)間4，4上的函數(shù)f(x)2asinxco

3、sxb(a0)的最大值為4，最小值為52，則ab10、（徐州市2019屆高三上學(xué)期期中）已知函數(shù)f(x)2sin(2x)，若3f(x)f(x)4，且12x1,x2,，則xx的最大值為1211、（鹽城市2019屆高三上學(xué)期期中）在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a3，b5，c7，則角C12（、揚(yáng)州市2019屆高三上學(xué)期期中）設(shè)ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a26，b6，cosB12，那么角A的大小為13、（如皋市2019屆高三上學(xué)期期末）在銳角ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知22a2abcosC3b，則tanAtanBtanC的最小值是1

4、4、（蘇北三市（徐州、連云港、淮安）2019屆高三期末）將函數(shù)f(x)sin2x的圖象向右平移個(gè)6單位獲取函數(shù)g(x)的圖象，則以函數(shù)f(x)與g(x)的圖象的相鄰三個(gè)交點(diǎn)為極點(diǎn)的三角形的面積為15、（蘇州市2019屆高三上學(xué)期期末）已知3sin()cos，則tan()的值是16、（無(wú)錫市2019屆高三上學(xué)期期末）已知是第四象限角，且cos45，那么sin()4cos(26)的值為17、（鎮(zhèn)江市2019屆高三上學(xué)期期末）若2cos2sin，4，則sin2_218、（蘇錫常鎮(zhèn)四市2019屆高三教課狀況檢查（一）設(shè)定義在區(qū)間(0，)上的函數(shù)y33sinx2的圖象與y3cos2x2的圖象交于點(diǎn)P，則

5、點(diǎn)P到x軸的距離為19、（鹽城市2019屆高三第三次模擬）在ABC中，A，B，C所對(duì)的三邊分別為a,b,c，且222，則cabab22ab的取值范圍是_.2c20、（江蘇省2019年百校大聯(lián)考）在斜三角形ABC中，最大值是11tanAtanB2tanC0，則tanC的21、（南京市、鹽城市2019屆高三第二次模擬）若函數(shù)f(x)2sin(x)(0,0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,2)6，且相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為2，則f()的值為.422、（南京市2019屆高三第三次模擬）函數(shù)f(x)2sin(x)，此中0若x1，x2是方程f(x)26的兩個(gè)不一樣的實(shí)數(shù)根，且|x1x2|的最小值為則當(dāng)x0，時(shí)，f(x)的

6、最小值為2二、解答題1、（南京市2018高三9月學(xué)情調(diào)研）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，4cosB5（1）若c2a，求sinBsinC的值；（2）若CB，求sinA的值42、（南京市2018高三9月學(xué)情調(diào)研）已知，為鈍角，且sin35，cos235（1）求tan的值；（2）求cos(2)的值3、（南京市六校結(jié)合體2019屆高三上學(xué)期12月聯(lián)考）在ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，且3bsinAacosB（1）求角B；（2）若b3，sinC3sinA，求a，c4、（江蘇省常州一中、泰興中學(xué)、南菁高中2019屆高三10月月考）已知為鈍角，且sin=，cos2（1

7、）求tan的值.（2）求cos(2)的值.5、（南京市、鎮(zhèn)江市2019屆高三上學(xué)期期中）在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊為a，b，c，且sin2CsinBcb(1)求角C(2)若3sin(B)=35，求cosA的值6、（無(wú)錫市2019屆高三上學(xué)期期中）已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且3(bacosC)csinA.(1)求角A的值；(2)若AC邊上的中線BD的長(zhǎng)為13，求ABC面積的最大值.7、（徐州市2019屆高三上學(xué)期期中）在ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，已知2cos2B4cosA(C)=.1（1）求角B的值；（2）若cos13A，c3，求ABC的面積.

8、138、（鹽城市2019屆高三上學(xué)期期中）若函數(shù)f(x)sin(ax)b(a0，b0)的圖象與x軸相切，3且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)之同的距離為（1）求a，b的値；（2）求f(x)在0，上的最大值和最小值49、（如皋市2019屆高三上學(xué)期期末）已知函數(shù)f(x)Asin(x)，此中A0，0，2，2xR，其部分圖象以以下圖（1）求函數(shù)yf(x)的分析式；（2）若f()233，0，2，求cos2的值10、（蘇北三市（徐州、連云港、淮安）2019屆高三期末）在ABC中，（1）求sin2A的值；sin2A，A3(,)2（2）若sin1B，求cosC的值311、（蘇州市2019屆高三上學(xué)期期末）在ABC中，角

9、A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，已知2bcosA2c3a（1）求B；（2）設(shè)函數(shù)3f(x)cosxsin(x)，求f(A)的最大值3412、（七市（南通、泰州、揚(yáng)州、徐州、淮安、宿遷、連云港）2019屆高三第一次模擬（2月）在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)，acosB2bcosA，cos3A3（1）求角B的值；（2）若a6，求ABC的面積13、（七市（南通、泰州、揚(yáng)州、徐州、淮安、宿遷、連云港）2019屆高三第二次模擬（5月）在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)，a(sinAsinB)(cb)(sinBsinC)（1）求角C的值；（2）若a4b，求sinB的值1

10、4、（蘇錫常鎮(zhèn)四市2019屆高三教課狀況檢查（二）在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且3a2cosAcsinC（1）求角A的大?。唬?）若cos(B6)14，求cosC的值15、（南京金陵中學(xué)、海安高級(jí)中學(xué)、南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2019屆高三第四次模擬）已知函數(shù)f(x)2sin(x)cosx3，求函數(shù)f(x)的值域；（1）若0 x4（2）設(shè)ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c若A為銳角且3f(A)，b2，2c3，求cos(AB)的值參照答案一、填空題1、12、13、331044、5、433106、347、8、339169、10、3211、2312、413、614、3215

11、、1316、521417、7818、319、(1,1)20、321、322、1二、解答題1、解：（1）解法14在ABC中，由于cosB，因此52c2b2a42分2ac5由于c2a，因此c2c2b2()2c2c245，即2b92，c20因此bc35104分又由正弦定理得sinBb，sinCc因此sinB356分sinC10解法242B3由于cosB，B(0，)，因此sinB1cos2分55由于c2a，由正弦定理得sinC2sinA，68因此sinC2sin(BC)cosCsinC，55即sinC2cosC4分2Ccos2C1，sinC0，解得sinC25又由于sin，5因此sinB356分sin

12、C1042B1（2）由于cosB，因此cos2B2cos578分252又0B，因此sinB1cosB35，3424因此sin2B2sinBcosB210分5525由于CB，即CB，因此A(BC)4432B，43因此sinAsin(2B)433sincos2Bcossin2B1分24427(2252242)253125014分2、解：（1）由于cos2352，cos22cos1，2因此2cos1352，解得cos152分由于為鈍角，因此cos552從而sin1cos1152555分25因此tansincos527分55（2）由于為鈍角，sin35，2因此cos1sin1(3249分)55因此si

13、n22sincos234(55)2425，327211分cos212sin12()525從而cos(2)cos2cossin2sin7(255)(52425)25541514分1253、【分析】（1）在ABC中，由正弦定理absinAsinB，得3sinBsinAsinAcosB2分又由于在ABC中sinA0因此3sinBcosB4分法一：由于0B，因此sinB0，因此cosB0因此tanBsinB3cosB3，因此B6分6法二：3sinBcosB0即2sin()0B，4分6因此()BkkZ，由于0B，6因此B6分6（2）由正弦定理得acsinAsinC，而sinC3sinA，因此c3a，9分

14、由余弦定理2222cosbacacB，得229ac2accos，6即2239acac，12分把代入得a3，c33.14分2-14、（1）cos22cos35，得cos55，sin255，tan2（2）cos45，cos2725，sin21225，cos(2)725（55）（1225）2551751255、6、解：(1)由于3(bacosC)csinA，由正弦定理得3(sinBsinAcosC)sinCsinA.(2分)即3sinB3sinAcosCsinCsinA，即3sinAcosC3cosAsinC3sinAcosCsinCsinA，(4分)因此3cosAsinCsinCsinA.由于si

15、nC0，因此sinA3cosA，即tanA3.(6分)由于A(0，)，因此A.(8分)32AD22ABADcosABD2，(2)在ABD中，由余弦定理得AB2即13c，(10分)2bcbbc422因此bc26.(12分)11因此S26ABCbcsinA22321332，即ABC面積的最大值為1332.(14分)7、8、解：（1）由于圖像與x軸相切，且b0，因此yf(x)的最小值為0，即b1，又由最高點(diǎn)間距離為，故2a，即a24分（2）由（1）得fxsin2x+1，當(dāng)0,x時(shí)，有3452x，8分336當(dāng)2=x時(shí)，即32x，fx有最大值2；12當(dāng)52x=時(shí)，即36x，fx有最小值43214分9、【

16、解】（1）由圖可知，A2，15T，4632因此T2，因此22，1分4又f2，因此32sin23，即sin13，由于，因此225，故636，326因此fx2sinx7分6（2）由于2f3，因此322sin363，即sin363，由于0，因此22663又由于sin32632，因此664因此2362cos1sin16633，10分因此sinsinsincoscossin6666663361163232261分2因此221616cos212sin12266314分10、（1）由sin2A，A(,)，則322225cosA1sinA1()，2分33因此sin22sincos45AAA6分9（2）由A(,

17、)，則B為銳角，2又sin1B，因此31222cosB1()，8分33因此cosCcos(AB)(cosAcosBsinAsinB)12分522212102()3333914分11、12、【解】（1）在ABC中，由于cos3A，0A，3因此26sinA1cosA2分3由于acosB2bcosA，由正弦定理absinAsinB，得sinAcosB2sinBcosA因此cosBsinB4分若cosB=0，則sinB=0，與22sinBcosB1矛盾，故cosB0于是tansinB1BcosB又由于0B，因此B7分4（2）由于a6，sin6A，3由（1）及正弦定理absinAsinB，得6b，6232因此32b9分2又sinCsinABsinABsinAcosBcosAsinB62322363232612分因此ABC的面積為1sin1632236632SabC.14分2226413、（1）在ABC中，由于a(sinAsinB)(cb)(sinBsinC)，由正弦定理abcsinAsinBsinC，因此a(ab)(bc)(cb)3分即222abca