1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）ABCD2如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，其中，如果|那么該數(shù)軸的原點(diǎn)的位置應(yīng)該在（ ）A

2、點(diǎn)的左邊B點(diǎn)與點(diǎn)之間C點(diǎn)與點(diǎn)之間D點(diǎn)的右邊3如圖，正方形被分割成四部分，其中I、II為正方形，III、IV為長方形，I、II的面積之和等于III、IV面積之和的2倍，若II的邊長為2，且I的面積小于II的面積，則I的邊長為（ ）A4B3CD4如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作ABx軸，垂足為B點(diǎn)C為y軸上的一點(diǎn)，連接AC，BC若ABC的面積為3，則k的值是（ ）A3B3C6D65截至2010年“費(fèi)爾茲獎(jiǎng)”得主中最年輕的8位數(shù)學(xué)家獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡分別為29，28，29，31，31，31，29，31，則由年齡組成的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A28B29C30D316的倒數(shù)是（ ）AB-3C

3、3D7如圖，A、B、C、D是O上的四點(diǎn)，BD為O的直徑，若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADB的大小為（）A30B45C60D758如圖所示的幾何體是一個(gè)圓錐，下面有關(guān)它的三視圖的結(jié)論中，正確的是（）A主視圖是中心對稱圖形B左視圖是中心對稱圖形C主視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形D俯視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形9如圖，已知ABCD，DEAC，垂足為E，A120，則D的度數(shù)為（）A30B60C50D4010我們從不同的方向觀察同一物體時(shí)，可能看到不同的圖形，則從正面、左面、上面觀察都不可能看到矩形的是（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，一名滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著傾

4、斜角為34的斜坡，從A滑行至B，已知AB500米，則這名滑雪運(yùn)動(dòng)員的高度下降了_米（參考數(shù)據(jù)：sin340.56，cos340.83，tan340.67）12有4根細(xì)木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是_13如圖，正方形ABCD的邊長為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BCCD上，BE=CF=1，小球P從點(diǎn)E出發(fā)沿直線向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，完成第1次與邊的碰撞，每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，則小球P與正方形的邊第2次碰撞到_邊上，小球P與正方形的邊完成第5次碰撞所經(jīng)過的路程為_14若點(diǎn)（，1）與（2，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則=_15鼓勵(lì)科技創(chuàng)新、技

5、術(shù)發(fā)明，北京市20122017年專利授權(quán)量如圖所示根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供信息，預(yù)估2018年北京市專利授權(quán)量約_件，你的預(yù)估理由是_16分解因式：2m2-8=_1764的立方根是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF，AF=DE求證：（1）ABFDCE；四邊形ABCD是矩形19（5分）如圖，AM是ABC的中線，D是線段AM上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合）DEAB交AC于點(diǎn)F，CEAM，連結(jié)AE（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與M重合時(shí)，求證：四邊形ABDE是平行四邊形；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D不與M重合時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由（3）如圖3

6、，延長BD交AC于點(diǎn)H，若BHAC，且BH=AM求CAM的度數(shù)；當(dāng)FH=，DM=4時(shí)，求DH的長20（8分）太原雙塔寺又名永祚寺，是國家級文物保護(hù)單位，由于雙塔（舍利塔、文峰塔）聳立，被人們稱為“文筆雙塔”，是太原的標(biāo)志性建筑之一，某校社會(huì)實(shí)踐小組為了測量舍利塔的高度，在地面上的C處垂直于地面豎立了高度為2米的標(biāo)桿CD，這時(shí)地面上的點(diǎn)E，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)D，舍利塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上，測得EC4米，將標(biāo)桿CD向后平移到點(diǎn)C處，這時(shí)地面上的點(diǎn)F，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)H，舍利塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上（點(diǎn)F，點(diǎn)G，點(diǎn)E，點(diǎn)C與塔底處的點(diǎn)A在同一直線上），這時(shí)測得FG6米，GC53米請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)

7、算舍利塔的高度AB21（10分）在銳角ABC中，邊BC長為18，高AD長為12如圖，矩形EFCH的邊GH在BC邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC邊上，EF交AD于點(diǎn)K，求的值；設(shè)EHx，矩形EFGH的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值22（10分） 某品牌牛奶供應(yīng)商提供A，B，C，D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用某校為了了解學(xué)生對不同口味的牛奶的喜好，對全校訂牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息解決下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有多少人？（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對應(yīng)的中心角度數(shù)是 ；（4）若該校有600名學(xué)

8、生訂了該品牌的牛奶，每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶，要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約多少盒？23（12分）已知，四邊形ABCD中，E是對角線AC上一點(diǎn)，DEEC，以AE為直徑的O與邊CD相切于點(diǎn)D，點(diǎn)B在O上，連接OB求證：DEOE；若CDAB，求證：BC是O的切線；在（2）的條件下，求證：四邊形ABCD是菱形24（14分）如圖，一次函數(shù)y=k1x+b(k10)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(-1，2)，B(m，-1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；在x軸上是否存在點(diǎn)P(n，0)，使ABP為等腰三角形，請你直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每小題只有

9、一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】首先解出各個(gè)不等式的解集，然后求出這些解集的公共部分即可【詳解】解：由x20，得x2，由x+10，得x1，所以不等式組無解，故選B【點(diǎn)睛】解不等式組時(shí)要注意解集的確定原則：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解了2、C【解析】根據(jù)絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，分別判斷出點(diǎn)A、B、C到原點(diǎn)的距離的大小，從而得到原點(diǎn)的位置，即可得解【詳解】|a|c|b|，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離最大，點(diǎn)C其次，點(diǎn)B最小，又AB=BC，原點(diǎn)O的位置是在點(diǎn)B、C之間且靠近點(diǎn)B的地方故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，理解絕對值的定義是解題的關(guān)鍵3、C【解

10、析】設(shè)I的邊長為x，根據(jù)“I、II的面積之和等于III、IV面積之和的2倍”列出方程并解方程即可【詳解】設(shè)I的邊長為x根據(jù)題意有 解得或（舍去）故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵4、D【解析】試題分析：連結(jié)OA，如圖，ABx軸，OCAB，SOAB=SCAB=3，而SOAB=|k|，|k|=3，k0，k=1故選D考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義5、C【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可解答【詳解】解：把這些數(shù)從小到大排列為：28，29，29，29，31，31，31，31，最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是：30，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是30；故本題答案為：C.【點(diǎn)睛】此題

11、考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).6、A【解析】先求出，再求倒數(shù).【詳解】因?yàn)樗缘牡箶?shù)是故選A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：絕對值，相反數(shù)，倒數(shù).7、A【解析】解：四邊形ABCO是平行四邊形，且OA=OC，四邊形ABCO是菱形，AB=OA=OB，OAB是等邊三角形，AOB=60，BD是O的直徑，點(diǎn)B、D、O在同一直線上，ADB=AOB=30故選A8、D【解析】先得到圓錐的三視圖，再根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義求解即可【詳解】解：A、主視圖不是中心對稱圖形，故A錯(cuò)誤；B、左視圖不是中心對稱圖形，故B錯(cuò)誤；

12、C、主視圖不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故C錯(cuò)誤；D、俯視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故D正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查簡單幾何體的三視圖，中心對稱圖形和軸對稱圖形，熟練掌握各自的定義是解題關(guān)鍵9、A【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C，求出DEC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出D的度數(shù)即可詳解：ABCD，A+C=180 A=120，C=60 DEAC，DEC=90，D=180CDEC=30 故選A點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵10、C【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形依此找到從

13、正面、左面、上面觀察都不可能看到矩形的圖形【詳解】A、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為長方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、主視圖為等腰梯形，左視圖為等腰梯形，俯視圖為圓環(huán)，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形，故本選項(xiàng)正確；D、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對角線的矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了三視圖的定義考查學(xué)生的空間想象能力，關(guān)鍵是根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形解答二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】試題解析：在RtABC中，sin3

14、4=AC=ABsin34=5000.56=1米.故答案為1.12、【解析】根據(jù)題意，使用列舉法可得從有4根細(xì)木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個(gè)三角形的情況數(shù)目，根據(jù)概率的計(jì)算方法，計(jì)算可得答案【詳解】根據(jù)題意，從有4根細(xì)木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4種取法，而能搭成一個(gè)三角形的有2、3、4；3、4、5，2、4、5，三種，得P=.故其概率為：【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算方法，使用列舉法解題時(shí)，注意按一定順序，做到不重不漏用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13、AB, 【解析】根據(jù)已知中的點(diǎn)E，F(xiàn)的位置，可知入射角的正切值為，通過相似三角形

15、，來確定反射后的點(diǎn)的位置再由勾股定理就可以求出小球第5次碰撞所經(jīng)過路程的總長度【詳解】根據(jù)已知中的點(diǎn)E,F的位置,可知入射角的正切值為，第一次碰撞點(diǎn)為F，在反射的過程中，根據(jù)入射角等于反射角及平行關(guān)系的三角形的相似可得，第二次碰撞點(diǎn)為G,在AB上,且AG=AB，第三次碰撞點(diǎn)為H,在AD上,且AH=AD，第四次碰撞點(diǎn)為M,在DC上,且DM=DC，第五次碰撞點(diǎn)為N,在AB上,且BN=AB，第六次回到E點(diǎn),BE=BC.由勾股定理可以得出EF=,FG= ,GH= ,HM=,MN= ,NE= ，故小球第5次經(jīng)過的路程為：+ + + = ，故答案為AB， .【點(diǎn)睛】本題考查了正方形與軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)

16、鍵是熟練的掌握正方形與軸對稱的性質(zhì).14、【解析】點(diǎn)（a，1）與（2，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，b=1，a=2，=故答案為考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)15、113407， 北京市近兩年的專利授權(quán)量平均每年增加6458.5件. 【解析】依據(jù)北京市近兩年的專利授權(quán)量的增長速度,即可預(yù)估2018年北京市專利授權(quán)量.【詳解】解：北京市近兩年的專利授權(quán)量平均每年增加：（件），預(yù)估2018年北京市專利授權(quán)量約為1069486458.5113407（件），故答案為：113407，北京市近兩年的專利授權(quán)量平均每年增加6458.5件【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)圖的意義，解題的關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).16、2（m+2）（m-2）【

17、解析】先提取公因式2，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解因式【詳解】2m2-8，=2（m2-4），=2（m+2）（m-2）【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法，十字相乘等方法分解17、4.【解析】根據(jù)立方根的定義即可求解.【詳解】43=64，64的立方根是4故答案為4【點(diǎn)睛】此題主要考查立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）見解析；（2）見解析.【解析】（1）根據(jù)等量代換得到BE=CF，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AB=DC利用“

18、SSS”得ABFDCE（2）平行四邊形的性質(zhì)得到兩邊平行，從而B+C=180利用全等得B=C，從而得到一個(gè)直角，問題得證.【詳解】（1）BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，BF=CE四邊形ABCD是平行四邊形，AB=DC在ABF和DCE中，AB=DC，BF=CE，AF=DE，ABFDCE（2）ABFDCE，B=C四邊形ABCD是平行四邊形，ABCDB+C=180B=C=90平行四邊形ABCD是矩形19、（1）證明見解析；（2）結(jié)論：成立理由見解析；（3）30，1+【解析】（1）只要證明AB=ED，ABED即可解決問題；（2）成立如圖2中，過點(diǎn)M作MGDE交CE于G由四邊形DMGE是

19、平行四邊形，推出ED=GM，且EDGM，由（1）可知AB=GM，ABGM，可知ABDE，AB=DE，即可推出四邊形ABDE是平行四邊形；（3）如圖3中，取線段HC的中點(diǎn)I，連接MI，只要證明MI=AM，MIAC，即可解決問題；設(shè)DH=x，則AH= x，AD=2x，推出AM=4+2x，BH=4+2x，由四邊形ABDE是平行四邊形，推出DFAB，推出 ，可得，解方程即可；【詳解】（1）證明：如圖1中，DEAB，EDC=ABM，CEAM，ECD=ADB，AM是ABC的中線，且D與M重合，BD=DC，ABDEDC，AB=ED，ABED，四邊形ABDE是平行四邊形（2）結(jié)論：成立理由如下：如圖2中，過點(diǎn)

20、M作MGDE交CE于GCEAM，四邊形DMGE是平行四邊形，ED=GM，且EDGM，由（1）可知AB=GM，ABGM，ABDE，AB=DE，四邊形ABDE是平行四邊形（3）如圖3中，取線段HC的中點(diǎn)I，連接MI，BM=MC，MI是BHC的中位線，MIBH，MI=BH，BHAC，且BH=AMMI=AM，MIAC，CAM=30設(shè)DH=x，則AH=x，AD=2x，AM=4+2x，BH=4+2x，四邊形ABDE是平行四邊形，DFAB，解得x=1+或1（舍棄），DH=1+【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形綜合題、平行四邊形的判定和性質(zhì)、直角三角形30度角的判定、平行線分線成比例定理、三角形的中位線定理等知識(shí)，解題

21、的關(guān)鍵能正確添加輔助線，構(gòu)造特殊四邊形解決問題20、55米【解析】由題意可知EDCEBA，F(xiàn)HCFBA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，又DC=HG，可得，代入數(shù)據(jù)即可求得AC=106米，再由即可求得AB=55米.【詳解】EDCEBA，F(xiàn)HCFBA,，即，AC=106米，又 ，AB=55米.答：舍利塔的高度AB為55米【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，利用相似三角形的性質(zhì)建立方程解決問題21、（1）；（2）1【解析】（1）根據(jù)相似三角形的對應(yīng)線段（對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)邊上的高）的比也等于相似比進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)EHKDx，得出AK12x

22、，EF（12x），再根據(jù)Sx（12x）（x6）2+1，可得當(dāng)x6時(shí)，S有最大值為1【詳解】解：（1）AEFABC，邊BC長為18，高AD長為12，；（2）EHKDx，AK12x，EF（12x），Sx（12x）（x6）2+1.當(dāng)x6時(shí)，S有最大值為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解題時(shí)注意：確定一個(gè)二次函數(shù)的最值，首先看自變量的取值范圍，當(dāng)自變量取全體實(shí)數(shù)時(shí)，其最值為拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)22、（1）150人；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）144；（4）300盒【解析】(1)根據(jù)喜好A口味的牛奶的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，即可求出本次調(diào)查的學(xué)生數(shù).（2）用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去A、B、D

23、三種喜好不同口味牛奶的人數(shù)，求出喜好C口味牛奶的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.再用360乘以喜好C口味的牛奶人數(shù)所占百分比求出對應(yīng)中心角度數(shù).(3)用總?cè)藬?shù)乘以A、B口味牛奶喜歡人數(shù)所占的百分比得出答案.【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有3020%150人；（2）C類別人數(shù)為150（30+45+15）60人，補(bǔ)全條形圖如下：（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對應(yīng)的中心角度數(shù)是360144故答案為144（4）600（）300（人），答：該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約300盒【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得出必要的信息是解題的關(guān)鍵.23、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）證明見解析.【解析】（1）先判斷出2+390，再判斷出12即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到3C