1、安徽省安慶市羅嶺初級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （5分）已知兩條直線m，n，兩個(gè)平面，下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（）A若m，n，則mnB若，m，n，則mnC若mn，m，n，則D若mn，m，n，則參考答案：C考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解解答：若m，n，則m與n相交、平行或異面，故A錯(cuò)誤；若，m，n，則m與n相交、平行或異面，故B錯(cuò)誤；若mn，m，n，則由平面與平面垂直的判定定理得，故C正確；若mn，m，n，則與

2、相交與平行，故D錯(cuò)誤故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)2. 角2015所在的象限為（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：B【考點(diǎn)】象限角、軸線角【專題】三角函數(shù)的求值【分析】利用終邊相同的角的集合定理即可得出【解答】解：2015=3606+145，而90145180，角2015所在的象限為第二象限故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了終邊相同的角的集合定理，屬于基礎(chǔ)題3. 已知O是平面上的一定點(diǎn)，A，B，C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定通過ABC的（ ）A. 重心B. 垂心C. 外心D. 內(nèi)心參考答案：D、分別表

3、示向量、方向上的單位向量，+的方向與BAC的角平分線重合，又可得到 =（+）向量的方向與BAC的角平分線重合，一定通過ABC的內(nèi)心故選：D4. 右邊的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中應(yīng)該填入A B C D 參考答案：A5. 設(shè)是非零向量，若函數(shù)的圖象是一條直線，則必有A B C D參考答案：A略6. 下列四個(gè)函數(shù)中，與y=x表示同一函數(shù)的是（）Ay=（）2By=Cy=Dy=參考答案：B【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)【分析】逐一檢驗(yàn)各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)與已知的函數(shù)是否具有相同的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，只有這三者完全相同時(shí)，兩個(gè)函數(shù)才是同一個(gè)函數(shù)【解答】

4、解：選項(xiàng)A中的函數(shù)的定義域與已知函數(shù)不同，故排除選項(xiàng)A；選項(xiàng)B中的函數(shù)與已知函數(shù)具有相同的定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系，故是同一個(gè)函數(shù)，故選項(xiàng)B滿足條件；選項(xiàng)C中的函數(shù)與已知函數(shù)的值域不同，故不是同一個(gè)函數(shù)，故排除選項(xiàng)C；選項(xiàng)D中的函數(shù)與已知函數(shù)的定義域不同，故不是同一個(gè)函數(shù)，故排除選項(xiàng)D；故選 B【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系兩個(gè)函數(shù)只有當(dāng)定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系完全相同時(shí)，才是同一個(gè)函數(shù)7. 已知xy0，則x+的最小值是（）A2B3C4D9參考答案：B【考點(diǎn)】基本不等式【分析】由x+=xy+y，利用基本不等式的性質(zhì)求解即可【解答】解：xy0，x+=xy+y3?=3，當(dāng)且僅當(dāng)x

5、=2，y=1時(shí)取等號(hào)，故x+的最小值是3，故選：B8. 已知點(diǎn)和點(diǎn)， P是直線上的一點(diǎn)，則的最小值是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】求出A關(guān)于直線l：的對(duì)稱點(diǎn)為C，則BC即為所求【詳解】如下圖所示：點(diǎn)，關(guān)于直線l：的對(duì)稱點(diǎn)為C（0,2），連接BC,此時(shí)的最小值為 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用，難度不大，屬于中檔題9. 比較大小，正確的是（）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】因?yàn)榻?的終邊位于第四象限，所以是負(fù)值，然后利用誘導(dǎo)公式找到內(nèi)與和3正弦值相等的角，根據(jù)第一象限正弦函數(shù)的單調(diào)性可得結(jié)論.【詳解】因?yàn)椋远?，由，所以，綜上，故選B【點(diǎn)

6、睛】本題考查了不等關(guān)系與不等式，考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，同時(shí)考查了三角函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題10. 已知 O 是平面上一定點(diǎn)，A，B，C 是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P 滿足 ， .則P 點(diǎn)的軌跡一定通過 ABC 的（ ）A. 外心B. 內(nèi)心C. 重心D. 垂心參考答案：B【分析】先根據(jù)、分別表示與方向上的單位向量，確定的方向與的角平分線一致，進(jìn)而由向量的線性運(yùn)算性質(zhì)可得解?！驹斀狻?、分別表示與方向上的單位向量，的方向與的角平分線一致，又，向量的方向與的角平分線重合，點(diǎn)的軌跡一定通過的內(nèi)心，故答案選B?！军c(diǎn)睛】本題主要考查平面向量的加減法以及三角形的三心等知識(shí)，屬于中檔題型。二、 填空題:

7、本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)f（x）既是冪函數(shù)又是反比例函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)是f（x）=參考答案：【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)；函數(shù)的表示方法【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)冪函數(shù)和反比例函數(shù)的定義確定出函數(shù)的解析式，從而問題解決【解答】解：函數(shù)f（x）既是冪函數(shù)y=x，又是反比例函數(shù)，k=1，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了冪函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的表示方法等，屬于基礎(chǔ)題12. 將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為參考答案：y=sin（2x）略13. 已知，是夾角為的兩個(gè)單位向量，向量，若，則實(shí)數(shù)k的值為_.參考答案：【分析】由題意得，且，由=，解得即可.【詳解】已知，是

8、夾角為的兩個(gè)單位向量，所以，得，若解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題14. 用二分法求f(x)=0的近似解，已知f(1)=-2，f(3)=0.625，f(2)=-0.984，若要求下一個(gè)f (m )，則m =_.參考答案：2.5略15. 已知圓，點(diǎn)P在圓C上運(yùn)動(dòng)，則OP的中點(diǎn)M的軌跡方程_（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）參考答案：【分析】設(shè)，得代入已知圓的方程，能求出線段的中點(diǎn)的軌跡方程【詳解】設(shè)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且是線段的中點(diǎn)，得，當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，把代入圓得：.整理得線段的中點(diǎn)的軌跡方程為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查線段的中點(diǎn)的軌跡方程的求法，考查相關(guān)點(diǎn)法、中點(diǎn)坐

9、標(biāo)公式等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于中檔題16. 函數(shù)的定義域?yàn)?* ；參考答案：17. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知f（x）=log2（1）判斷f（x）奇偶性并證明；（2）判斷f（x）單調(diào)性并用單調(diào)性定義證明；（3）若，求實(shí)數(shù)x的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用 【專題】綜合題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】轉(zhuǎn)化（1）求解0即可（2）運(yùn)用單調(diào)性證明則=判斷符號(hào)即可（3）根據(jù)單調(diào)性轉(zhuǎn)化求解【解答】解：（1）定義域?yàn)椋?，1），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 f（x）為（1，1）上的奇函數(shù) 設(shè)1x1x21則=又1x

10、1x21（1+x1）（1x2）（1x1）（1+x2）=2（x1x2）0即0（1+x1）（1x2）（1x1）（1+x2）f（x1）f（x2）f（x）在（1，1）上單調(diào)遞增，（3）f（x）為（1，1）上的奇函數(shù)又f（x）在（1，1）上單調(diào)遞增x2或x6，【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用求解單調(diào)性，奇偶性，解不等式等問題19. 參考答案：略20. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，。（1）求的函數(shù)解析式，并用分段函數(shù)的形式給出；（2）作出函數(shù)的簡(jiǎn)圖；（3）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值參考答案：（1）當(dāng)時(shí)， 則 是偶函數(shù) . （如果通過圖象直接給對(duì)解析式得2分）（2）函數(shù)的簡(jiǎn)圖： （3）單調(diào)增區(qū)間為

11、和 單調(diào)減區(qū)間為和 當(dāng)或 時(shí)，有最小值-2 .略21. 在中，角的對(duì)邊分別為，。（）求的值；（）求的面積. w.w.w.參考答案：解析:本題主要考查三角形中的三角函數(shù)變換及求值、誘導(dǎo)公式、三角形的面積公式等基礎(chǔ)知識(shí)，主要考查基本運(yùn)算能力（）A、B、C為ABC的內(nèi)角，且，. （）由（）知， 又，在ABC中，由正弦定理，得.ABC的面積.22. 已知二次函數(shù)f（x）=x22x+3（）若函數(shù)y=f(log3x+m)，x，3的最小值為3，求實(shí)數(shù)m的值；（）若對(duì)任意互不相同的x1，x2（2，4），都有|f（x1）f（x2）|k|x1x2|成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（

12、）令t=log3x，（1t1），則y=（t+m1）2+2，由題意可得最小值只能在端點(diǎn)處取得，分別求得m的值，加以檢驗(yàn)即可得到所求值；（）判斷f（x）在（2，4）遞增，設(shè)x1x2，則f（x1）f（x2），原不等式即為f（x1）f（x2）k（x1x2），即有f（x1）kx1f（x2）kx2，由題意可得g（x）=f（x）kx在（2，4）遞減由g（x）=x2（2+k）x+3，求得對(duì)稱軸，由二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，即可得到所求范圍【解答】解（）令t=log3x+m，tm1，m+1，從而y=f（t）=t22t+3=（t1）2+2，tm1，m+1當(dāng)m+11，即m0時(shí)，解得m=1或m=1（舍去），當(dāng)m11m+1，即0m2時(shí)，ymin=f（1）=2，不合題意，當(dāng)m11，即m2時(shí)，解得m=3或m=1（舍去），綜上得，m=1或m=3，（）不妨設(shè)x1