1、安徽省滁州市中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如果的終邊過點，則的值等于()（A）（B）（C）（D）參考答案：C2. 函數(shù)f（x）=log2（3x1）的定義域為（）A1，+）B（1，+）C0，+）D（0，+）參考答案：D【考點】對數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)的定義域及其求法【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件，即可求出函數(shù)的定義域【解答】解：要使函數(shù)有意義，則3x10，即3x1，x0即函數(shù)的定義域為（0，+），故選：D【點評】本題主要考查函數(shù)定義域的求法，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件

2、，比較基礎(chǔ)3. 若奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在上（ ） A.是減函數(shù)，有最小值0 B.是增函數(shù)，有最小值0 C.是減函數(shù)，有最大值0 D.是增函數(shù)，有最大值0參考答案：D略4. 集合|25，若，則的取值范圍為（ ）. B. .參考答案：B略5. 如果直線沿軸負方向平移個單位再沿軸正方向平移個單位后，又回到原來的位置，那么直線的斜率是AB C D參考答案：A略6. 下列函數(shù)f（x）中，滿足“對任意x1、x2（0，+），當x1x2時，都有f（x1）f（x2）”的是（）Af（x）=（x1）2Bf（x）=exCf（x）=Df（x）=ln（x+1）參考答案：C【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【

3、分析】由減函數(shù)的定義便知，f（x）滿足的條件為：在（0，+）上單調(diào)遞減，從而根據(jù)二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、反比例函數(shù)，以及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性便可判斷每個選項的函數(shù)在（0，+）上的單調(diào)性，從而找出正確選項【解答】解：根據(jù)條件知，f（x）需滿足在（0，+）上單調(diào)遞減；Af（x）=（x1）2在（1，+）上單調(diào)遞增，該函數(shù)不滿足條件；Bf（x）=ex在（0，+）上單調(diào)遞增，不滿足條件；C反比例函數(shù)在（0，+）上單調(diào)遞減，滿足條件，即該選項正確；Df（x）=ln（x+1）在（0，+）上單調(diào)遞增，不滿足條件故選C7. 集合S?1,2,3,4,5,且滿足“若aS，則6-aS”，這樣的非空集合S共有( ).A.5個B

4、.7個 C. 15個 D. 31個參考答案：B 8. 如圖，四棱錐SABCD的底面為正方形，SD底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是()AACSBBAB平面SCDCSA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角DAB與SC所成的角等于DC與SA所成的角參考答案：D9. 設,則下列不等式中恒成立的是 ( )A B C D參考答案：C略10. 下列四個結(jié)論： 兩條不同的直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行。 兩條不同的直線沒有公共點，則這兩條直線平行。 兩條不同直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。 一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行。其中正確的個數(shù)為

5、（） A B C D參考答案：A 略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域是 （用區(qū)間表示）.參考答案：12. 如圖邊長為2的正方形ABCD在平面內(nèi)的射影是EFCD，若BF=，則AC與平面所成角度數(shù)為 參考答案：13. 若圓錐的主視圖是一個邊長為的等邊三角形,則該圓錐的表面積為_.參考答案：14. 已知等差數(shù)列的公差不為，且成等比數(shù)列，則 .參考答案：略15. 在0,5上隨機地選一個數(shù)p，則方程有兩個負根的概率為_ 參考答案： 16. 函數(shù)的值域是_.參考答案：(0,2 17. 已知集合，且，則= 參考答案：1 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫

6、出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2x（1）若f（x）=，求x的值；（2）若2tf（2t）+mf（t）0對于t1，2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】函數(shù)恒成立問題；函數(shù)的值【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】（1）解方程即可；（2）將m分離出來，然后求等號另一邊關(guān)于x的函數(shù)的最值，借助于單調(diào)性求該函數(shù)的最值【解答】解：（1）由（2x2）（2x+1）=02x0?2x=2?x=1（2）由m（2t2t）2t（22t22t），又t1，2?2t2t0，m2t（2t+2t）即m22t1只需m（22t1）max令y=22t1，易知該函數(shù)在t1，2上是減函數(shù)，所以綜上

7、 m5【點評】本題的第二問要仔細體會將不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題來解得基本思路，要注意總結(jié)同時要注意利用換元法在此類問題時，中間變量t的范圍19. 如圖所求扇形OPQ的半徑為1，圓心角為，C是扇形弧上的動點，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形，記.（1）當時，求的值；（2）記矩形ABCD的面積為，求最大值，并求此時的值.參考答案：（1）OA=BC，所以，所以.（2）20. （12分）設f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當0 x2時，y=x；當x2時，y=f（x）的圖象是頂點在P（3，4），且過點A（2，2）的拋物線的一部分（1）求函數(shù)f（x）在（，2）上的解析式；（2）在直角坐標系中直接畫出函數(shù)f

8、（x）的圖象；（3）寫出函數(shù)f（x）值域參考答案：考點：二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 專題：計算題；作圖題分析：（1）當x（，2）時，y=f（x）的圖象是頂點在P（3，4），且過點A（2，2）的拋物線的一部分，利用拋物線的頂點式寫出其解析式即可（2）由題意知，先利用一次函數(shù)及二次函數(shù)的圖象畫出y軸右側(cè)的圖象，再根據(jù)偶函數(shù)圖象的對稱性，得出整個圖象（3）由（2）中函數(shù)圖象可知，函數(shù)的最大最大值為4，從而得出函數(shù)的值域解答：（1）當x（，2）時，y=f（x）的圖象是頂點在P（3，4），且過點A（2，2）的拋物線的一部分解析式為f（x）=2（x+3）2+4，2分（2）由題意知：當0 x2時，y=

9、x；當x2時，y=2（x+3）2+4，先利用一次函數(shù)及二次函數(shù)的圖象畫出y軸右側(cè)的圖象，再根據(jù)偶函數(shù)圖象的對稱性，得出圖象如圖所示6分（3）由（2）中函數(shù)圖象可知，函數(shù)的最大值為4，故函數(shù)的值域為：（，48分點評：本題主要考查分段函數(shù)及函數(shù)的圖象、考查函數(shù)單調(diào)性的應用、函數(shù)奇偶性的應用等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想屬于基礎(chǔ)題21. 在平面直角坐標系xOy中，已知圓C經(jīng)過、三點，M是直線AD上的動點，是過點且互相垂直的兩條直線，其中交軸于點，交圓C于P、Q兩點（1）若，求直線的方程；（2）若是使恒成立的最小正整數(shù)，求三角形EPQ的面積的最小值參考答案：(1) (2

10、) 【分析】（1）求出圓心與半徑，設方程為：，因為，則直線到圓心的距離，即可求直線 的方程.（2）設，由點在線段上，得，因為，所以. 依題意知，線段與圓至多有一個公共點，所以，由此入手求得三角形的面積的最小值【詳解】解：（1）由題意可知，圓的直徑為，所以圓方程為：.設方程為：，則，解得， 當時，直線與軸無交點，不合，舍去所以，此時直線的方程為. （2）設，由點在線段上，得，即.由，得. 依題意知，線段與圓至多有一個公共點，故，解得或.因為是使恒成立的最小正整數(shù)，所以. 所以圓方程為： (i) 當直線時，直線的方程為，此時， (ii) 當直線的斜率存在時，設的方程為：，則的方程為：，點.所以 .又圓心到距離為，所以故 因為，所以.【點睛】本題考查圓錐曲線與直線問題，涉及到的