1、高中數(shù)學(xué)必修五應(yīng)該掌握的知識(shí)點(diǎn)（一）解三角形1、正弦定理：在中，、分別為角、的對(duì)邊，為的外接圓的半徑，則有正弦定理的變形公式： = 1 * GB3 ，； = 2 * GB3 ，； = 3 * GB3 ； = 4 * GB3 2、三角形面積公式：3、余弦定理：在中，有，4、余弦定理的推論：，5、射影定理：6、設(shè)、是的角、的對(duì)邊，則： = 1 * GB3 若，則； = 2 * GB3 若，則； = 3 * GB3 若，則(二)數(shù)列7、數(shù)列：按照一定順序排列著的一列數(shù)8、數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)9、有窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列10、無(wú)窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列11、遞增數(shù)列：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都不小于它的

2、前一項(xiàng)的數(shù)列12、遞減數(shù)列：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都不大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列13、常數(shù)列：各項(xiàng)相等的數(shù)列14、擺動(dòng)數(shù)列：從第2項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列15、數(shù)列的通項(xiàng)公式：表示數(shù)列的第項(xiàng)與序號(hào)之間的關(guān)系的公式16、數(shù)列的遞推公式：表示任一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)（或前幾項(xiàng)）間的關(guān)系的公式17、如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列稱(chēng)為等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)稱(chēng)為等差數(shù)列的公差18、由三個(gè)數(shù)，組成的等差數(shù)列可以看成最簡(jiǎn)單的等差數(shù)列，則稱(chēng)為與的等差中項(xiàng)若，則稱(chēng)為與的等差中項(xiàng)19、若等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是，則20、通項(xiàng)公式的變形： = 1 * GB3 ；

3、= 2 * GB3 ； = 3 * GB3 ； = 4 * GB3 ； = 5 * GB3 21、若是等差數(shù)列，且（、），則；若是等差數(shù)列，且（、），則22、等差數(shù)列的前項(xiàng)和的公式： = 1 * GB3 ； = 2 * GB3 23、等差數(shù)列的前項(xiàng)和的性質(zhì)： = 1 * GB3 若項(xiàng)數(shù)為，則，且， = 2 * GB3 若項(xiàng)數(shù)為，則，且，（其中，）24、如果一個(gè)數(shù)列從第項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列稱(chēng)為等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)稱(chēng)為等比數(shù)列的公比25、在與中間插入一個(gè)數(shù)，使，成等比數(shù)列，則稱(chēng)為與的等比中項(xiàng)若，則稱(chēng)為與的等比中項(xiàng)注意：與的等比中項(xiàng)可能是26、若等比數(shù)列的首項(xiàng)是，公比

4、是，則27、通項(xiàng)公式的變形： = 1 * GB3 ； = 2 * GB3 ； = 3 * GB3 ； = 4 * GB3 28、若是等比數(shù)列，且（、），則；若是等比數(shù)列，且（、），則29、等比數(shù)列的前項(xiàng)和的公式：30、等比數(shù)列的前項(xiàng)和的性質(zhì)： = 1 * GB3 若項(xiàng)數(shù)為，則 = 2 * GB3 = 3 * GB3 ，成等比數(shù)列（）（三）不等式31、；32、不等式的性質(zhì)： = 1 * GB3 ； = 2 * GB3 ； = 3 * GB3 ； = 4 * GB3 ，； = 5 * GB3 ； = 6 * GB3 ； = 7 * GB3 ； = 8 * GB3 33、一元二次不等式：只含有一個(gè)未

5、知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的不等式34、二次函數(shù)的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關(guān)系：判別式二次函數(shù)的圖象一元二次方程的根有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根 有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根一元二次不等式的解集若二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，先變?yōu)檎?5、設(shè)、是兩個(gè)正數(shù)，則稱(chēng)為正數(shù)、的算術(shù)平均數(shù)，稱(chēng)為正數(shù)、的幾何平均數(shù)36、均值不等式定理： 若，則，即37、常用的基本不等式： = 1 * GB3 ； = 2 * GB3 ； = 3 * GB3 ； = 4 * GB3 38、極值定理：設(shè)、都為正數(shù)，則有 = 1 * GB2 若（和為定值），則當(dāng)時(shí)，積取得最大值 = 2 * GB2 若（積為定值），則當(dāng)時(shí)，和取得最小值39、函數(shù)的三要素是什么？如何比較兩個(gè)函數(shù)是否相同？ （定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域）40、求函數(shù)的定義域有哪些常見(jiàn)類(lèi)型？ 41. 如何求復(fù)合函數(shù)的定義域？ 義域是_。 42. 求一個(gè)函數(shù)的解析式或一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，注明函數(shù)的