1、共3婦第1奴西南科技大學(xué)線性代數(shù)期末考試題一、填2題（將正確答案填在題中橫線上*每小題2分,共10分2.打齊次線性/程組，Axj + JS + 4 3 = 0 .tj + .t3 = 0 只分奉解.x, + ,v3 = 03.已知WPI:B. C=(cv).滿足 ACCB.4.矩陣的irlMjn；：組線性,5.階 A 滿足 A2-3A-=Q. WJ二、判斷正誤（正確的在括號(hào)內(nèi)填“廠，錯(cuò)誤的在括號(hào)內(nèi)填-X*每小題2分，共10分打行列式厶屮毎個(gè)元索都大T零，則Z?）0.（岑向定nr以衣示成任怠-組向St的線性31介特征fft,則的特征fft為A。 0000000013.向S:組a2，屮，如果q與4

2、. A =K成比例，則向S:組, 久線性扣足5.若;I為可三、單項(xiàng)選擇題（毎小題僅有一個(gè)正確答案，將正確答案題號(hào)填入括號(hào)內(nèi)每小題2分，共10分）1. Sz/為農(nóng)階跑眸，且1=2,則pp7|=（2 222. 維叫W相av ar aJ (3 s n)線ft:無(wú)關(guān)的充要條ftE (（zP a2，a,屮任盤兩個(gè)向性尤關(guān)ar a2，a/|i存在個(gè)向W不能用其余14W線性入示ar ，a,屮任一個(gè)向K邡小能川W余向W線性衣共3兌第2奴，（z/114含岑向W下列命題屮正確的足（）。個(gè)/+1維向線性相關(guān)仔g(shù)zz個(gè)z?+l維I4W線性無(wú)關(guān)1個(gè)/維向S線性相又任zz+1個(gè)zr維向頊線性無(wú)關(guān)fiA.汐均對(duì)逆，則AB珂

3、逆逆，則A.汐均可逆設(shè)汐均為n階方陣.卜而結(jié)論正確的足 汐均好逆.則/+汐坷逆逆，則逆5. r(ve v2, v3, v4fi線性力 W飢 z/X = 0 的坫礎(chǔ)解系，則v, + v2 + v3 + v4 fi通解1.計(jì)算行列式a + a十c+I0000=(.r+ a+ 3+ c+ d)解向W礎(chǔ)解系四、計(jì)算雇（每小超9分，共63分），且加4.，求汐4JA的行l(wèi)jfR解.(A-2E)B = A(.A-1E)a =2-1 -l2 -2 -1 B - A - lEY A =5- 2 - 24-3 -2-1 1 1 Ml-223 0 0 2 10 0 0 1,0 0 0 2,3.沒(méi)及=4.問(wèn)a取何tf

4、t時(shí)，11!陣乂滿足關(guān)系人/(naA2212，a:=a3 =1211/72,W組打尤窮多解時(shí)求其通W*當(dāng)又*1且時(shí)，方程組有唯一解:當(dāng)A = -2時(shí)方程組無(wú)解當(dāng)Z = 1時(shí)，有無(wú)窮多組解，通解為x =+勺1、2、34,al =9，*3 i101-1-77j求此向量組的秩和一個(gè)極人無(wú)關(guān)紐，并將其余向fS職極人無(wú)關(guān)約I(To00 2.求W的特征值及對(duì)沌的特征向B。五、證明應(yīng)+T+t/) 001bxc dP 0X01bCJ：+f o0X2.(A-1EB=AC- B:卜7II4.卜 a2. t?3|=|-A= l(2a + l)-(2a-2)當(dāng)a=- 或a = l 時(shí), 8 214尕紐aP a2, a3線性相關(guān)。3D（）030000 0l)1當(dāng)又*1且k*-l時(shí)，方程組f唯-w:當(dāng)A = -2時(shí)方程組無(wú)解共3奴第5