1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章相似專題練習(xí)相似三角形基本模型(含答案)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章相似專題練習(xí)相似三角形基本模型(含答案)PAGEPAGE6人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章相似專題練習(xí)相似三角形基本模型(含答案)PAGE小專題(三)相似三角形的基本模型下邊僅以X字型、A字型、雙垂型、M字型4種模型設(shè)置練習(xí)，幫助同學(xué)們認(rèn)識(shí)相像三角形的基本模型，并能從錯(cuò)雜的幾何圖形中辯解出相似三角形，從而解決問(wèn)題模型1X字型及其變形(1)如圖1，對(duì)頂角的對(duì)邊平行，則ABODCO；(2)如圖2，對(duì)頂角的對(duì)邊不平行，且OABOCD，則ABOCDO.1(濱州中考)如圖，矩形ABCD中，AB3，BC6，點(diǎn)E在對(duì)

2、角線BD上，且BE1.8，連結(jié)AE并延伸交DC于點(diǎn)F，則CDCF132如圖，已知ADEACB，BD8，CE4，CF2，求DF的長(zhǎng)解：ADEACB，180ADE180ACB，即BDFECF.又BFDEFC，BDFECF.BDDF8DFCECF，即42.DF4.模型2A字型及其變形(1)如圖1，公共角所對(duì)應(yīng)的邊平行，則ADEABC；(2)如圖2，公共角的對(duì)邊不平行，且有另一對(duì)角相當(dāng)，則ADEABC；(3)如圖3，公共角的對(duì)邊不平行，兩個(gè)三角形有一條公共邊，且有另一對(duì)角相當(dāng)，則ACDABC.3(濰坊中考)如圖，在ABC中，ABAC，D，E辯解為邊AB，AC上的點(diǎn)，AC3AD，AB3AE，點(diǎn)F為BC邊

3、上一點(diǎn)，增加一個(gè)條件：答案不獨(dú)一，如：ABDF，ABFD，BDBFBDBF等，能夠使得FDB與ADEADEBFD，EDABFD，DFAC，AEAEEDDE相似(只需寫(xiě)出一個(gè))514(福州中考)如圖，在ABC中，ABAC1，BC，在AC邊上截取ADBC，連2接BD.(1)經(jīng)過(guò)計(jì)算，判斷AD2與ACCD的大小關(guān)系；(2)求ABD的度數(shù)解：(1)ADBC51，22(51235AD2)2.AC1，5135CD12.2AD2ACCD.(2)AD2ACCD，BC2ACCD，即BCCD.ACBC又CC，ABCBDC.ABAC.BDBC又ABAC，BDBCAD.AABD，ABCCBDC.設(shè)AABDx，則BDC

4、AABD2x，ABCCBDC2x.AABCCx2x2x180.解得x36.ABD36.模型3雙垂型直角三角形被斜邊上的高分紅兩個(gè)直角三角形與原三角形相似，即ACDABCCBD.5如圖，在ABC中，C90，D是AC上一點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，若AC8，BC6，DE3，則AD的長(zhǎng)為(C)A3B4C5D66如圖，在RtABC中，CDAB，D為垂足，且AD3，AC35，則斜邊AB的長(zhǎng)為(B)A36B15C95D3357如圖，ABC中，ACB90，CD是斜邊AB上的高，AD9，BD4，那么CD6，AC313模型4M字型及其變形(1)如圖1，RtABD與RtBCE的斜邊相互筆挺，則有ABDCEB；(2)如圖2

5、，點(diǎn)B，C，E在一致條直線上，ABCACD，則再已知一組條件，可得ABC與DCE相似8如圖，已知ABBD，EDBD，C是線段BD的中點(diǎn)，且ACCE，ED1，BD4，求AB的長(zhǎng)解：ABBD，EDBD，BD90.ACBA90.ACCE，ACBECD90.AECD.ABCCDE.ABBCCDDE.又C是線段BD的中點(diǎn)，ED1，BD4，BCCD2.AB4.9如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，且BEF90.(1)求證：ABEDEF；(2)若AB4，延伸EF交BC的延伸線于點(diǎn)G，求BG的長(zhǎng)解：(1)證明：四邊形ABCD為正方形，AD90.ABEAEB90.BEF90，AEBDEF90.ABEDEF.ABEDEF.(2)ABAD4，E為AD的中點(diǎn)，AEDE2.由(1)知，ABEDEF，ABAE42DEDF，即2DF.DF1.CF3.EDCG，EDFGCF.EDDF21CGCF，即GC3.GC6.BGBCGC10.7、我們各種習(xí)慣中再?zèng)]有一種象戰(zhàn)勝自傲那麼難的了。雖大力隱蔽它，戰(zhàn)勝它，消滅它，但不論如何，它在不知不覺(jué)之間，還是露出。富蘭克林8、女人誠(chéng)然是纖弱的，母親倒是堅(jiān)毅的。法國(guó)9、