1、2022-2023學(xué)年山東省濱州市聯(lián)五鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 命題“,”的否定是（ ）A. ,B. ,C. D. ,參考答案：C【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行判斷即可【詳解】解：命題是全稱命題，則命題的否定是特稱命題，即,，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查含有量詞的命題的否定，比較基礎(chǔ)2. 集合0,1的子集有 （ ） A.1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)參考答案：D略3. 在等差數(shù)列an中，若a4+a6=12, Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則S9的值為A48B54C60

2、D66參考答案：B4. 四棱柱ABCDA1B1C1D1中，A1AB=A1AD=DAB=60，A1A=AB=AD，則CC1與BD所成角為（）A30B45C60D90參考答案：D【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角【分析】由已知推導(dǎo)出CC1BB1，從而DBB1是CC1與BD所成角（或所成角的補(bǔ)角），由已知得=，設(shè)A1A=AB=AD=1，則BD=1，求出DB1=，由此能求出CC1與BD所成角【解答】解：四棱柱ABCDA1B1C1D1中，A1AB=A1AD=DAB=60，A1A=AB=AD，=，CC1BB1，DBB1是CC1與BD所成角（或所成角的補(bǔ)角），設(shè)A1A=AB=AD=1，則BD=1，2=+2|?|c

3、os120+2|?|cos120+2|?|cos60=1+1+111+1=2，DB1=，DBB1=90，CC1與BD所成角為90故選：D5. 已知的三邊滿足：，則此三角形是( )A鈍角三角形 B銳角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形參考答案：B6. .若一元二次不等式對一切實(shí)數(shù)x都成立，則k的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】該不等式為一元二次不等式，根據(jù)一元二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得，的圖象是開口向下且與x軸沒有交點(diǎn)，從而可得關(guān)于參數(shù)的不等式組，解之可得結(jié)果.【詳解】不等式為一元二次不等式，故，根據(jù)一元二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得，的圖象是開口向下且與x軸沒有交點(diǎn)，則

4、，解不等式組，得.故本題正確答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次不等式恒成立問題，考查一元二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，注意數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用，屬基礎(chǔ)題.7. 在數(shù)列中，則A B C D參考答案：A，。8. 若f（sin）=3cos2，則f（cos2）等于（）A3sin2B3cos4C3+cos4D3+cos2參考答案：C【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】由已知利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡可得f（sin）=2+2sin2，進(jìn)而利用降冪公式即可計(jì)算得解【解答】解：f（sin）=3cos2=3（12sin2）=2+2sin2，f（cos2）=2+2cos22=2+（1+cos4

5、）=3+cos4故選：C9. 若，則的值是 A. 9 B. 7 C.5 D. 3參考答案：C10. 過點(diǎn)A(1,2)且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】當(dāng)直線與垂直時(shí)距離最大，進(jìn)而可得直線的斜率，從而得到直線方程?！驹斀狻吭c(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)，根據(jù)題意可知當(dāng)直線與垂直時(shí)距離最大，由兩點(diǎn)斜率公式可得：所以所求直線的斜率為： 故所求直線的方程為：，化簡可得：故答案選A【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到直線的距離公式，涉及直線的點(diǎn)斜式方程和一般方程，屬于基礎(chǔ)題。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 寫給全人類的數(shù)學(xué)魔法書第3部遇到任何數(shù)學(xué)題都能夠解答的

6、10種解題思路中有這樣一道例題：“遠(yuǎn)望巍巍塔八層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，其燈五百一十，則頂層有 盞燈”參考答案：2【考點(diǎn)】89：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】設(shè)頂層燈數(shù)為a1，由題意得：q=2，利用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式列出方程，能求出結(jié)果【解答】解：設(shè)頂層燈數(shù)為a1，由題意得：q=2，則=510，解得a1=2 故答案為：212. 已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x31；當(dāng)1x1時(shí)，f（x）=f（x）；當(dāng)x時(shí)，f（x+）=f（x），則f（6）= 參考答案：2【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】求得函數(shù)的周期為1，再利用當(dāng)1x1時(shí)，f（x）=f（x），得到f（1）=f（1），當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x31

7、，得到f（1）=2，即可得出結(jié)論【解答】解：當(dāng)x時(shí)，f（x+）=f（x），當(dāng)x時(shí)，f（x+1）=f（x），即周期為1f（6）=f（1），當(dāng)1x1時(shí)，f（x）=f（x），f（1）=f（1），當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x31，f（1）=2，f（1）=f（1）=2，f（6）=2；故答案為：213. 已知集合，則的值為 ；參考答案：-3或214. 設(shè)，則_參考答案：15. 函數(shù)y=的圖象與其反函數(shù)圖象重合，則a= 參考答案：3【考點(diǎn)】反函數(shù)【分析】由y=，解得x=，可得反函數(shù)，利用函數(shù)y=的圖象與其反函數(shù)圖象重合，即為同一個(gè)函數(shù)即可得出【解答】解：由y=，解得x=，把x與y互換可得：y=，函數(shù)y=的圖象與其

8、反函數(shù)圖象重合，a=3故答案為：316. 已知，那么的值為 .參考答案：略17. 已知角滿足，則 _.參考答案：【分析】運(yùn)用誘導(dǎo)公式和二倍角余弦公式求解即可【詳解】由題意得故答案為：【點(diǎn)睛】解答三角變換中的“給值求值”問題時(shí)，要注意將所給的條件作為一個(gè)整體進(jìn)行處理，把所求角根據(jù)“拼湊”的方法用已知角表示，然后進(jìn)行求解，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知全集U=R，集合A=x|2x9，B=x|2x5（1）求AB；B（?UA）；（2）已知集合C=x|axa+2，若C?UB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

9、；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可求AB，（?UA）B；（2）?UB，求出根據(jù)C?UB，建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：（1）全集U=R，集合A=x|2x9，B=x|2x5則：?UA=x|2x或x9那么：AB=x|2x5；B（?UA）=x|5x或x9（2）集合C=x|axa+2，B=x|2x5則：?UB=x|2x或x5，C?UB，需滿足：a+22或a5，故得：a4或a5，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是（，4）（5，+）19. 已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0，xR)的圖象的一部分如圖所示.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)yf(2)f(x2

10、)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值.參考答案：略20. （12分）已知，.（1）若，求的值； （2）若，求的值.參考答案：（1）， ，平方得：，即； 6分（2）， ， , . 12分21. (10分) 求在兩坐標(biāo)軸上截距相等且與點(diǎn)的距離為的直線方程.參考答案：當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí),設(shè)直線的方程為,即 .由題設(shè)知,得或. 故所求直線的方程為或. 當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí),設(shè)所求直線的方程為, 即.由題意,有,解得或 所求直線的方程為或 綜上所述,所求直線方程為或或 或22. （12分）已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+1a，（ aR）（1）若函數(shù)f（x）在（，+）上至少有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；（2）若函數(shù)f（x）在0，1上的最小值為2，求a的值參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理；二次函數(shù)的性質(zhì) 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）函數(shù)y=f（x）在R上至少有一個(gè)零點(diǎn)可化為方程x2+2ax+1a=0至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根，從而求得；（2）函數(shù)f（x）=x2+2ax+1a，對稱軸方程為x=a；從而討論對稱軸以確定函數(shù)的單調(diào)性，從而求函數(shù)f（x）在0，1上的最小值，從而解得解答：（1）因?yàn)楹瘮?shù)y=f（x）在R上至少有一個(gè)零點(diǎn)，所以方程x2+2ax+1a=0至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根，所以=2a2a4（1a）0，得a或a；（2）函數(shù)f（x）=x2+2ax+1a，對稱軸