1、解直角三角形應用復習學案學習目標1、應用直角三角形的邊、角及銳角三角函數(shù)知識解決解相關實際問題。2、通過將實際問題轉化為數(shù)學問題，建立數(shù)學模型解決問題的探究過程，提高觀察、分析、解決實際問題的能力。3、歸納整理解直角三角形中常見的基本型，能快速解題。學習過程（一）知識回顧1、自主復習學生分小組在課前自行整理“解直角三角形”的相關知識點，全班分享交流。 2、鞏固練習（1）如圖，在地面上的點A處測得樹頂B的仰角為，AC=7米，則樹高BC=_米。（用含的代數(shù)式表示） （2）某人上坡走了4米，實際升高4米，則斜坡坡度i=_, 坡角=_。（3）如圖，已知一條船從A點沿北偏東60方向行駛到B處，BCAC，

2、測得AC=10海里，則AB=_海里。 （二）實際應用（2023天津）如圖，海面上一艘船由西向東航行，在A處測得正東方向上一座燈塔的最高點C的仰角為31，再向東繼續(xù)航行30m到達B處，測得該燈塔的最高點C的仰角為45。根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，計算這座燈塔的高度CD（結果取整數(shù)；參考數(shù)據(jù)：sin310.52，cos310.86，tan310.60）。 （1）.常見圖形一：（特征：_） 設BC為X, 設BC為X,則DC為_; 則AC為_;則AC為_; 則DC為_;列出方程_. 列出方程_.總結出解題方法： （2）.（變式圖形）：（特征：_） （翻折） 變式練習：（2023內江）如圖，兩座建筑物 DA 與 C

3、B ，其中 CB 的高為 120 米，從 DA 的頂點 B 的仰角為 30，測得其底部 C 的俯角為45，求這兩座建筑物的地面距離 DC 為多少米？（結果保留根號） 2、（2023巴中）某區(qū)域平面示意圖如圖所示，點 D 在河的右側，紅軍路 AB與某橋 BC 互相垂直。某校數(shù)學興趣小組在“研學旅行”活動中，在 C 處測得點 D 位于西北方向，又在 A 處測得點 D 位于南偏東65方向，另測得BC=414m，AB=300m，求點 D 到 AB 的距離。（參考數(shù)據(jù) sin650.91，cos650.42，tan652.14） （1）常見圖形二： 基本解題思路：反思總結本節(jié)課你學到了什么知識？跟進練習

4、 1、如圖，線段AB、DC分別表示甲、乙兩建筑物的高，ABBC，DCBC，從B點測得D點的仰角為60從A點測得D點的仰角為30，已知甲建筑物高AB=36米（1）求乙建筑物的高DC；（2）求甲、乙兩建筑物之間的距離BC（結果精確到0.01米）1.414， 1.732） 如圖所示，A、B兩城市相距100km，現(xiàn)計劃在這兩座城市間修建一條高速公路（即線段AB），經測量，森林保護中心P在A城市的北偏東30和B城市的北偏西45的方向上，已知森林保護區(qū)的范圍在以P點為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內，請問計劃修建的這條高速公路會不會穿越保護區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：1.41， 1.73） 3、如圖小明想測量電線桿AB的高度，發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4m，BC=1