1、一元一次不等式的解教學(xué)設(shè)計(jì)擂鼓八一中學(xué) 蘇小軍 一、教材內(nèi)容 義務(wù)教育教科書 七年級下冊P122124頁，一元一次不等式 二、數(shù)學(xué)分析 一元一次不等式是研究不等關(guān)系，其內(nèi)容可以類比一元一次方程的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)，是學(xué)生了解類比和數(shù)形結(jié)合思想的重要章節(jié)，是后續(xù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)，一元二次方程及高中不等式學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。三、標(biāo)準(zhǔn)分析1. 不等式是研究不等關(guān)系。2根據(jù)不等式的性質(zhì)和一元一次方程，類比探索一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示解集，會利用數(shù)軸確定不等式及不等式組的解集。四、學(xué)情分析 學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程、整式的加減運(yùn)算，在本章又學(xué)習(xí)了一元一次不等式的意義、解集和它的三個性質(zhì)，學(xué)生具有一定的計(jì)算能力。

2、在教師的指導(dǎo)下能理解運(yùn)用解一元一次不等式的步驟，求一元一次不等式的解集。通過訓(xùn)練，到達(dá)“跳一跳，摘到桃子”的效果。五、學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）知道什么是一元一次不等式，會解一元一次不等式。（2）類比一元一次方程的解法來歸納解一元一次不等式的方法和步驟，加深對化歸思想的體會。六、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析重點(diǎn)：一元一次不等式的解法。難點(diǎn)：解一元一次不等式步驟的確立。七、教學(xué)方法探索啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)特殊到一般規(guī)律的方法八、學(xué)習(xí)方法觀察法、自主探究法教學(xué)互動過程一、情景導(dǎo)入我們已經(jīng)知道了什么是不等式以及不等式的性質(zhì),我們是否掌握了這些知識呢？請大家快速完成“溫故而知新”。（回答完成后）這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一元一次不等式及其解法。（

3、3分鐘）二、探究新知知識點(diǎn)：一元一次不等式及其解法（請大家閱讀教材P122123頁）（2分鐘）請大家觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？（2分鐘） 看看上面四個不等式有什么特點(diǎn)？（1）不等式兩邊都是整式；（2）不等式都只含有一個未知數(shù)；（3）未知數(shù)的次數(shù)都是1.含有一個未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式（板書“一元一次不等式”）。那怎么解一元一次不等式呢？（2分鐘）你還記得上節(jié)課我們是怎么解x-726的嗎？我們就從它開始學(xué)習(xí)，x-7+726+7（利用不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊都加7），這一步相當(dāng)于由x-726得x26+7.（也就是說，解不等式時也可以用一元一次方程的解題步驟“

4、移項(xiàng)”，即把不等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，而不改變不等號的方向.那么，解一元一次方程有哪些步驟呢？）三、試一試解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（5分鐘）（1）2（1+x）3； （2） 接下來我們就來試試用移項(xiàng)的方法解不等式吧.（學(xué)生口述）（1）2（1+x）3；解：去括號得：2+2x3；移項(xiàng)得：2x3-2；合并同類項(xiàng)得：2x1；系數(shù)化為1得：x .將解集用數(shù)軸表示，則如下圖：0（2） 這個不等式我們又要怎么解呢？請?jiān)囈辉?解：去分母得：3（2+x）2（2x-1）；去括號得：6+3x4x-2；移項(xiàng)得：3x-4x -2-6；合并同類項(xiàng)得：-x -8；系數(shù)化為1得：x8. 這樣解對嗎？我們來檢驗(yàn)

5、一下：在解集里面取10和11代入不等式的左右兩邊，左邊是大于或等于右邊嗎？正確的解法：當(dāng)不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向要改變，請你寫出正確的解答過程。解：去分母得：3（2+x）2（2x-1）；去括號得：6+3x4x-2；移項(xiàng)得：3x-4x -2-6；合并同類項(xiàng)得：-x -8；系數(shù)化為1得：x8. 將解集用數(shù)軸表示，則如下圖：08四、小結(jié)規(guī)律我們練習(xí)求一元一次不等式的解集，你能歸納解一元一次不等式的一般步驟嗎？1、去分母； 2、去括號； 3、移項(xiàng)： 4、合并同類項(xiàng)；5、系數(shù)化為1；我們運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法呢？1、數(shù)形結(jié)合（一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示，達(dá)到形象直

6、觀的效果）；2、化歸思想（把一元一次不等式由未知轉(zhuǎn)化為已知，化繁為簡，化難為簡）: 化歸思想就是化未知為已知,化繁為簡,化難為易.如將分式方程化為整式方程,將代數(shù)問題化為幾何問題,將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題等.實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的方法有:待定系數(shù)法,配方法,整體代人法以及化動為靜,由抽象到具體等轉(zhuǎn)化思想。3、類比思想（把解一元一次不等式用解一元一次方程類比的方法）: 人們在進(jìn)行觀察和思考的過程中總是習(xí)慣把屬性相同或相似的兩類事物進(jìn)行比較，并常常將在處理某些事物上獲得的成功經(jīng)驗(yàn)用到處理與這些事物相同或相似的另一些事物上，這種思考與處理問題的思維方式稱類比法。它是一種由特殊到特殊的推理方法，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本思想方法之一。五、練一練解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集.（p124練習(xí)1）（1）5x+154x-1； （2）2（x+5）3（x-5）；（3） ；（4） 學(xué)生先練習(xí)（1）、（2）題；再抽學(xué)生上講臺做（3）、（4）題，教師進(jìn)行指導(dǎo)并及時點(diǎn)評。六、課后作業(yè)教材P126 第1題七、教學(xué)反思本課主要是掌握解一元一次不等式的方