1、多面體與棱柱一、選擇題1有四個集合：A棱柱，B四棱柱，C長方體，D正方體，它們之間的包含關(guān)系是()ACDAB BDCBACCADB DBDCA2下列說法正確的是()A棱柱的側(cè)面都是矩形B棱柱的側(cè)棱不全相等C棱柱是有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體D棱柱的幾何體中至少有兩個面平行3底面為正方形的直棱柱，它的底面對角線長為eq r(2)，體對角線長為eq r(6)，則這個棱柱的側(cè)面積是()A2 B4C6 D84已知一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底切，若這個球的體積是eq f(32,3)，則這個三棱柱的體積是()A96eq r(3) B16eq r(3)C24eq r(3) D48e

2、q r(3)二、填空題5下列四個平面圖形都是正方體的展開圖，還原成正方體后，數(shù)字排列規(guī)律完全一樣的兩個是_6如圖，在正方體的8個頂點(diǎn)中任意選擇4個頂點(diǎn)，它們可能構(gòu)成的平面圖形或幾何體是_矩形；不是矩形的平行四邊形；每個面都是等邊三角形的四面體；每個面都是直角三角形的四面體7如圖所示，在所有棱長均為1的三棱柱上，有一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，圍著三棱柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)點(diǎn)A1，則爬行的最短路程為_三、解答題8一個棱柱的側(cè)面展開圖是三個全等的矩形，矩形的長和寬分別為6 cm,4 cm，求該棱柱的側(cè)面積9已知各頂點(diǎn)都在一個球面上的正四棱柱高為4，體積為16，求這個球的表面積10如圖所示，在直三棱柱ABCA1

3、B1C1中，底面為直角三角形，ACB90，AC6，BCCC1eq r(2)，P是BC1上一動點(diǎn)，求CPPA1的最小值1答案：B2答案：D3解析：由已知得底面邊長為1，側(cè)棱長為eq r(62)2.S側(cè)1248.答案：D4解析：由球的體積公式，得eq f(4,3)R3eq f(32,3)，R2.正三棱柱的高h(yuǎn)2R4.設(shè)正三棱柱的底面邊長為a，則其內(nèi)切圓的半徑為：eq f(1,3)eq f(r(3),2)a2，a4eq r(3).該正三棱柱的體積為：VS底heq f(1,2)aasin 60heq f(r(3),4)(4eq r(3)2448eq r(3).故答案為D.答案：D5解析：(2)(3)中

4、，為相對的面，為相對的面，為相對的面，故它們的排列規(guī)律完全一樣答案：(2)(3)6解析：正確，如四邊形A1D1CB為矩形；不正確，任選四個頂點(diǎn)若組成平面圖形，則一定為矩形；正確，如四面體A1C1BD；正確，如四面體B1ABD.答案：7解析：將三棱柱沿AA1展開如圖所示，則線段AD1即為最短路線，即AD1eq r(AD2DDoal(2,1）eq r(10).答案：eq r(10)8解析：棱柱的側(cè)面積S側(cè)36472(cm2)答案：729解析：由題意知正四棱柱的底面積為4，所以正四棱柱的底面邊長為2，正四棱柱的底面對角線長為2eq r(2)，正四棱柱的對角線為2eq r(6).而球的直徑等于正四棱柱的對角線，即2R2eq r(6).所以Req r(6).所以S球4R224.10解：連A1B，沿BC1將CBC1展開與A1BC1在同一個平面內(nèi)，如圖所示，連A1C